Kiến thức: - HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông.. Kỹ năng: - HS TB, yếu: HS vận dụng định lí về ha
Trang 1Ngày giảng: 03/03/2017
Tiết 49: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)
2 Kỹ năng:
- HS TB, yếu: HS vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh
- HS khá, giỏi: HS vận dụng linh hoạt định lí về hai tam giác đồng dạng tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh
3 Thái độ:
- Vận dụng được kiến thức trong bài vào thực tiễn
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Thước, êke, compa.
2 Học sinh: Làm bài tập và nắm chắc các định lí về ba trường hợp đồng dạng
của hai tam giác ; thước, compa
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1 Ổn định tổ chức lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: Không.
3 Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ2: Áp dụng vào tam giác vuông
- Qua các bài tập trên,
hãy cho biết hai tam giác
vuông đồng dạng với
nhau khi nào?
GV đưa hình vẽ minh
hoạ:
- HS trả lời : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
a) Tam giác vuông này
có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Tam giác vuông này
có hai cạnh góc cuông tỉ
lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
- HS quan sát hình vẽ và nêu tóm tắt GT-KL
1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc cuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
VD: ∆ABC và ∆A’B’C’
(Â = Â’ = 900) có : B = B'µ µ
hoặc AB = AC
A'B' A'C' thì ∆ABC
∆A’B’C’
HĐ3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng
- GV yêu cầu HS làm ?1
Hãy chỉ ra các cặp tam
HS nghiên cứu
HS chỉ ra các cặp tam
2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông
A
B
B’
C’
Trang 2giác đồng dạng trong
hình 47
- GV hướng dẫn
- Ta sẽ chứng minh định
lí này cho trường hợp
tổng quát
- Yêu cầu HS đọc định lí
- GV vẽ hình, cho HS
tóm tắt GT-KL
- Cho HS đọc phần chứng
minh trong sgk
- GV trình bày lại cho HS
nắm
Lưu ý: Ta có thể chứng
minh tương tự như cách
chứng minh các trường
hợp tam giác đồng dạng
giác đồng dạng
HS nghe GV hướng dẫn
- HS đọc định lí, tóm tắt Gt-Kl
- HS đọc chứng minh SGK
- Nghe GV hướng dẫn
- Lưu ý cách chứng minh khác tương tự cách chứng minh đã học
đồng dạng
Định lí 1: SGK trang 82
GT
∆ABC, ∆A’B’C’ Â’ = Â = 900 B'C' A'B'= ( )1
BC AB
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
Chứng minh
), ta được:
B'C' A'B' B'C' - A'B'
=
BC AB = BC - AB
Vì:
B'C' - A'B' = A'C'
BC - AB = AC
Nên:
B'C' A'B' A'C'
=
BC AB = AC
=> B'C' A'B'= A'C'
BC AB = AC
Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC
HĐ4: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích
- GV yêu cầu HS đọc
định lí 2 trang 83 SGK
- Đưa hình 49 lên bảng
phụ cho HS nêu GT-KL
- Yêu cầu HS chứng minh
bằng miệng định lí
Từ định lí 2 ta suy ra định
lí 3
GV yêu cầu HS đọc định
lí 3 và cho biết Gt-Kl
cho tự chứng minh đlí
- HS đọc định lí 2 SGK
- Tóm tắt GT-KL
- Chứng minh miệng :
∆A’B’C’ ∆ABC (gt)
⇒B' = Bµ µ và A'B' = k
AB
Xét ∆A’B’H’ và ∆ABH có: H' = H = 90µ µ 0;
µ µ ( )
B = A cmt
⇒∆A’B’H’ ∆ABH
A'H' A'B'
AH AB
HS đọc định lí 3 SGK
HS nêu Gt-Kl của định
lí
HS nghe gợi ý, về nhà
tự chứng minh
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ
số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2: SGK
GT
∆A’B’C’ đồng dạng
∆ABC theo tỉ số đồng dạng k ; A’H’⊥ B’C’ ;
AH ⊥ BC
KL A'H' = A'B' k
AH AB =
Định lí 3: SGK
GT
∆A’B’C’ đồng dạng
∆ABC theo tỉ số đồng dạng k
ABC
S
= k S
4 Củng cố:
? Phát biểu nội dung 3 định lí vừa học
5 Dặn dò:
- Học bài: học thuộc các định lí
- Làm bài tập 47, 49 SGK trang 84
- Tiết sau luyện tập
B
A
A’
B
A
A’
