bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoànA. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phư

  Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số   



1 sin 2cos 3 1

x y

Bài 10. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f x( )tan 2 ,x  

  A. T02  B.  

02

04

Bài 11.  Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y sin 2xsinx  

02

T   C. T0   D.  

04

Bài 13. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau  y sin 3x2 cos 2x  

  A. T 2  B.  

02

T   C. T0   D.  

04

T  

Bài 14. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau  y sin x  

  A. Hàm số không  tuần hoàn  B.  

02

04

Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  y 2 sinx3 

  A. maxy 5,miny1  B. maxy 5,miny2 5   

  C. maxy 5,miny2  D. maxy 5,miny3 

Bài 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau    2 

  A. maxy1,miny 1 3  B. maxy3,miny 1 3   

  C. maxy2,miny 1 3  D. maxy0,miny 1 3 

  A. miny 2,maxy4  B. miny2,maxy4 

  C. miny 2,maxy3  D. miny 1,maxy4   

Bài 18. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau    2

3 2 cos 3

  A. miny1,maxy2         B. miny1,maxy3 

  C. miny2,maxy3        D. miny 1,maxy3 

  A. maxy4,min  3

Bài 21. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  y 3sinx4 cosx1 

  A. maxy6,miny 2  B. maxy4,miny 4 

  C. maxy6,miny 4  D. maxy6,miny 1 

Bài 22. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  y 3sinx4 cosx1 

  A. miny 6;   maxy4  B. miny 6;   maxy5 

  C. miny 3;   maxy4  D. miny 6;   maxy6 

Bài 23. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   2   2

2 sin 3 sin 2 4 cos

  A. miny 3 2 1;   max y3 2 1   B. miny 3 2 1;   max y3 2 1  

  C. miny 3 2;   maxy3 2 1   D. miny 3 2 2;   max y3 2 1  

Bài 24. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau    2   2

sin 3 sin 2 3 cos

  A. maxy 2 10;   miny 2 10  B. maxy 2 5;   miny 2 5 

  C. maxy 2 2;   miny 2 2  D. maxy 2 7 ;   miny 2 7 

Bài 25. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y 2 sin 3x1 

  A. miny 2,maxy3  B. miny 1,maxy2 

  C. miny 1,maxy3   D. miny 3,maxy3 

Bài 26. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau     2

3 4 cos 2

  A. miny 1,maxy4  B. miny 1,maxy7 

  C. miny 1,maxy3   D. miny 2,maxy7 

Bài 27. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau    y 1 2 4 cos 3 x  

  A. miny 1 2 3 , maxy 1 2 5  B. miny2 3, maxy2 5 

  C. miny 1 2 3, maxy 1 2 5  D. miny  1 2 3 , maxy  1 2 5 

Bài 28. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y 4 sin 6x3cos 6x  

  A. miny 5,maxy5  B. miny 4,maxy4 

  C. miny 3,maxy5  D. miny 6,maxy6 

  A. miny2,maxy5   B. miny1,maxy4 

  C. miny1,maxy5    D. miny1,maxy3 

Bài 31. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau     2 

3 2 sin 2 4

  A. miny6,maxy 4 3  B. miny5,maxy 4 2 3 

  C. miny5,maxy 4 3 3  D. miny5,maxy 4 3 

Bài 32. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y sinx 2 sin x  

  A. miny0,maxy3   B. miny0,maxy4 

  C. miny0,maxy6   D. miny0,maxy2 

  A. miny 5  B. miny 3  C. miny 2  D. miny 4 

Bài 35. Tìm m  để hàm số   y 5sin 4x6 cos 4x2m1 xác định với mọi x  

Bài 36. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau    y 2 3sin 3x  

  A. miny 2;   maxy5  B. miny 1;   maxy4 

  C. miny 1;   maxy5  D. miny 5;   maxy5 

Bài 37. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau     2

1 4 sin 2

  A. miny 2;   maxy1  B. miny 3;   maxy5 

  C. miny 5;   maxy1  D. miny 3;   maxy1 

Bài 38 . Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau    y 1 3 2 sin x  

  A. miny 2;   maxy 1 5  B. miny2;   maxy 5 

  C. miny2;   maxy 1 5  D. miny2;   maxy4 

Bài 39. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau      2

3 2 2 sin 4

  A. miny 3 2 2;   maxy 3 2 3  B. miny 2 2 2;   maxy 3 2 3 

  C. miny 3 2 2;   maxy 3 2 3  D. miny 3 2 2;   maxy 3 3 3 

Bài 40. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y 4 sin 3x3cos 3x1 

  A. miny 3;   maxy6  B. miny 4;   maxy6 

  C. miny 4;   maxy4  D. miny 2;   maxy6 

Bài 41. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   y 3 cosxsinx4 

  A. miny2;   maxy4 B. miny2;   maxy6 

  C. miny4;   maxy6   D. miny2;   maxy8 

  A. miny  2 5;   maxy  2 5  B. miny  2 7 ;   maxy  2 7 

  C. miny  2 3;   maxy  2 3  D. miny  2 10;   maxy  2 10 

Bài 45. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau    

2 2

 65 92

 65 94

Câu 9. Trên khoảng ( 4 ; 3 ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?    

  A.   siny x   B. y cosx.  C.   tany x   D.   coty x  

  A.   siny x   B. y cosx.  C.   tany x   D.   coty x  

Câu 11. Các hàm số   siny x ,   cos y x ,   tan y x ,   cot y x  nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?  

Câu 12. Hàm số   y 5 3sinx  luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?  

Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A y = sinx –x B y = cosx C y = x.sinx D

x y x





Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

y x

C Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 3 2

D Đồng biến trên mỗi khoảng  k 2 ;    k 2   và nghịch biến trên mỗi khoảng  k 2 ;3    k 2   với kZ

Câu 21. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:

Bài 39 ytan x là hàm số tuần hoàn với chu kì:

2 và 12

Bài 52 GTLN và GTNN của hàm số ycos xsin x trên  là:

A 2 và 0 B 1 và 1

Bài 53 GTLN và GTNN của hàm số

21



D 1

3 và 1

334





C 1

2 và 1

322

k x

,3

k x

k x

k k x

k k x

k k x

k k x

12 3

k k x

12 3

k k x

12 3

k k x

5

k

x

k k

x

25

k x k k x

35

k x k k x

k k x

k k x

x k k    C.   3  

2 ,4

x  k k    D.   3  

,4

k k x

Bài 25.  Cho phương trình  1 x 1xcosx0kết luận nào sau đây về phương trình là đúng? 

  A. Có 1 nghiệm  B. Có 2 nghiệm  C. Có vô số nghiệm  D. Vô nghiệm 

k x

k x

Bài 31.  Cho phương trình  sin (sinx x2 cos )x  khẳng định nào sao đây là đúng? 2

  A.  Có 1 nghiệm  B. Vô nghiệm  C. Có 4 nghiệm  D. Có 2 họ nghiệm 

Bài 32.  Giải phương trình  3(sin 2xcos 7 ) sin 7x  xcos 2x 

k k x

k k x

k k x

Bài 36.  Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 sin xcosxcosx 3 cos 2x 

  A. Có 1 họ nghiệm  B. Có 2 họ nghiệm  C. Vô nghiệm  D. Có 1 nghiệm duy nhất 

Bài 37.  Giải phương trình  2

3 cos 4xsin 2xcos 2x   2 0

 hoặc xarccot(2)kk  

Bài 39.  Giải phương trình  3 tanxcotx 3 1 0   

Bài 43.  Giải phương trình  2 sin   xcosxtanxcotx  

Bài 50.  Giải phương trình sin 2 5 3 cos 7 1 2 sin

5,

2 2 sinxcosx cosx 3 2 cos x, Khẳng định nào sau đây đúng? 

  A.  Có 1 nghiệm  B. Có 2 họ nghiệm  C. Vô nghiệm  D. Vô số nghiệm 

Bài 59.  Giải phương trình tanxcotx2 sin 2 xcos 2xlà: 

21

31

24

422

Bài 64.  Giải phương trình cos 22 sin cos 3

k x

k x

k x

Bài 71.  Giải phương trình cos xsin xcos 2x 

Bài 73.  Giải phương trình cosx 1 sinx 1 10

23

24

41arcsin( )

1arcsin( ) 2

41arcsin( ) 2

526

526

Câu 9. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx 0? 

  A.  cosx  1.  B.  cosx 1.  C.  tanx 0.  D.  cotx 1. 

Câu 10. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình  2

2 cos x  ? 1

  A.   2 sinx  2  0 B.   2

sin2

  A.  cosx 0.  B.  tan 1

2

x     C.  cotx 2.  D.  

1tan

2cos 0

x x

Câu 21. Phương trình tanx5 cotx6có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 

  A.  cotx 1.  B.  tanx 5.  C.   tan 1

tan 5

x x

tan 2tan 3

x x

Câu 22. Phương trình cos 2x3 cosx4có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 

  A.  cosx 1.  B.  cos 5

2

x

cos 15cos2

Câu 29. Phương trình  16 cos cos 2 cos 4 cos 8x x x x  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 1nào sau đây? 

  A.  sinx 0.  B.  sinxsin 8x.  C.  sinxsin 16x.  D.  sinxsin 32x. 

sin xcos x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 1

  A.  sinx  1.  B.  sinx 1.  C.  cosx  1.  D.   sin 0

x x

  A.   sinx    1 B.   sinx   1 C.   cosx    1 D.   sin 0

x x

2cos 2 sin 2

Câu 38. Phương trình  tanxtan 2xsin 3 cosx x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 

  A.  sin 3x 0.  B.  cos 2x 0.  C.  cos 2x  2.  D.   sin 3 0

cos 2 0

x x

cosxsinx 3 sin 2x  

512

cosxsinx  1 cos 3x  

  A.  vô nghiệm.    B.  chỉ có các nghiệm  ,

Câu 51. Tất cả các nghiệm của phương trình  cos 2 sin 0

7

212



2316



264

 

Câu 53. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình  sinx 3 cosx 2 là: 

Câu  55.  Tổng  của  nghiệm  âm  lớn  nhất  và  nghiệm  dương  nhỏ  nhất  của  phương  trình 

Câu 58.  Số nghiệm của phương trình 

2sin

Câu 62. Số nghiệm của phương trình  5 sin 2x sinx cosx 6    trong khoảng 0  0;  là: 

  A.  Chỉ I đúng  B.  Chỉ II đúng  C.  Chỉ III đúng  D.  Cả ba đều đúng 

Câu 66. Phương trình cos 1

Câu 71. Phương trình sin xm có đúng 1 nghiệm  0;3

2

x  

  khi và chỉ khi: 

Câu 34  Câu 35  Câu 36  Câu 37  Câu 38  Câu 39  Câu 40  Câu 41  Câu 42  Câu 43 

Câu 44  Câu 45  Câu 46  Câu 47 

 

Câu 59. Nghiệm của pt  cos4x – sin4x = 0  là: 

  (I)  cosx =  5 3    (II)  sinx = 1– 2     (III)   sinx + cosx = 2 

Bài 2.  Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin(5 ) cos(2 )

2(2 1)5(2 1) ,6(2 1)

2(2 1)3(2 1) ,6(2 1)