Giải nhanh hóa học bằng phương pháp quy đổi đường chéo

Nguyên tắc Quy ñổi là phương pháp biến ñổi toán học nhằm ñưa bài toán ban ñầu là một hỗn hợp phức tạp về dạng ñơn giản hơn, qua ñó làm cho các phép tính trở nên ñễ dàng, thuận tiên Dù t

Trang 1

I CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP

1 Nguyên tắc

Quy ñổi là phương pháp biến ñổi toán học nhằm ñưa bài toán ban ñầu là một hỗn hợp phức tạp

về dạng ñơn giản hơn, qua ñó làm cho các phép tính trở nên ñễ dàng, thuận tiên

Dù tiến hành quy ñổi như thế nào thì cũng phải tuân thủ 2 nguyên tắc sau:

Bảo toàn nguyên tố, tức là tổng số mol mỗi nguyên tố ở hỗn hợp ñầu và hỗn hợp mới phải như nhau

Bảo toàn số oxi hóa, tức tổng số oxi hóa của các nguyên tố trong hai hỗn hợp là như nhau

2 Các hướng quy ñổi và chú ý

- Một bài toán có thể có nhiều hướng quy ñổi khác nhau nhưng chủ yếu có 2 hướng chủ yếu:

Quy ñổi hỗn hợp nhiều chất về hỗn hợp hai hay chỉ một chất:

Trong trường hợp này thay vì giữ nguyên hỗn hợp các chất như ban ñầu, ta chuyển thành hỗn hợp với số chất ít hơn( cũng của các nguyên tố ñó), thường là hỗn hợp 2 chất thậm chí là 1 chất duy nhất

Ví dụ: Với hỗn hợp các chất gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 ta có thể chuyển thành các cặp quy ñổi sau: Fe và FeO; Fe và Fe3O4; Fe và Fe2O3; FeO và Fe3O4; FeO và Fe2O3; Fe3O4 và Fe2O3; hoặc FexOy

Tuy nhiên ta nên chọn cặp chất nào ñơn giản có ít phản ứng oxi hóa-khử nhất ñể ñơn giản việc tính

toán

Rõ ràng là với cách quy ñổi này thì bài toán trở nên ñơn giản hóa ñi rất nhiều nhờ ñó có thể giải một cách nhanh gọn hơn

Quy ñổi hỗn hợp nhiều chất về các nguyên tử tương ứng:

Thông thường ta gặp bài toán hỗn hợp nhiều chất nhưng về bản chất chỉ gồm 2 hoặc 3 nguyên tố

Do ñó, có thể quy ñổi thẳng hỗn hợp ñầu về hỗn hợp chỉ gồm 2 hoặc 3 nguyên tử tương ứng

Ví dụ: Hỗn hợp gồm Fe, FeS, FeS2, Cu, CuS, Cu2S, S thành Cu, Fe, S

- Do việc quy ñổi nên trong một số trường hợp số mol một chất có thể có giá trị âm ñể tổng số mol mỗi nguyên tố là bảo toàn

- Trong quá trình làm bài ta thường kết hợp sử dụng các phương pháp bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố, và bảo toàn electron Kết hợp với việc sơ ñồ hóa bài toán ñể tránh viết phương trình phản ứng, qua ñó rút ngắn thời gian làm bài

- Phương pháp quy ñổi tốt nhất, có tính khái quát cao nhất là quy ñổi thẳng về các nguyên tử tương ứng ðây là phương án cho lời giải nhanh, gọn và dễ hiểu, biểu thị ñúng bản chất hóa học

II MỘT SỐ THÍ DỤ MINH HỌA

VÍ DỤ 1: Nung m gam bột sắt trong oxi thu ñược 3gam hỗn hợp chất rắn X Hòa tan hết hỗn hợp X

trong dung dịch HNO3(dư) thoát ra 0,56 lit NO(ñktc) là sản phẩm khử duy nhất Giá trị của m là:

A 2,52 B 2,22 C 2,62 D 2,32

HƯỚNG DẪN GIẢI PHƯƠNG PHÁP QUY ðỔI

Trang 2

PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI Đăng tải trên Website: www.hoahoc.edu.vn

ThS LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương)

-2-“CHUYÊN: B ồ i d ưỡ ng ki ế n th ứ c – Luy ệ n thi TN THPT – C ð & ð H mơn HĨ A HỌ C”

Sơ đồ bài tốn:

Fe FeO

Các quá trình cho nhận electron:

VÍ DỤ 2: Nung 8,4g sắt trong khơng khí, sau phản ứng thu được m gam chất rắn X gồm Fe, Fe2O3,

Fe3O4, FeO Hịa tan m gam hỗn hợp X vào dung dịch HNO3 dư thu được 2,24 lit khí NO2( đktc) là sản phẩm khử duy nhất Giá trị của m là:

A 11,2g B 10,2g C 7,2g D 6,9g

HƯỚNG DẪN GIẢI

• Quy hỗn hợp X về hai chất Fe và Fe 2O3:

Hịa tan hỗn hợp X vào dung dịch HNO3 dư ta cĩ

Fe + 6HNO3 → Fe(NO3)3 + 3NO2 + 3H2O

Trang 3

•Quy hỗn hợp X về hai chất FeO và Fe2O3:

FeO + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + NO2 + 2H2O 0,1 ← 0,1 mol

Chú ý: Vẫn có thể quy hỗn hợp X về hai chất (FeO và Fe3O4) hoặc (Fe và FeO), hoặc (Fe và

Fe3O4) nhưng việc giải trở nên phức tạp hơn (cụ thể là ta phải ñặt ẩn số mol mỗi chất, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình hai ẩn số)

Quy ñổi hỗn hợp về hỗn hợp hai chất FeO và Fe2O3 Ta có:

FeO + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + NO2 + 2H2O 0,2(mol) ← 0,2 (mol) 0,2 (mol)

Fe2O3 + 6HNO3 → 2Fe(NO3)3 + 3H2O

Trang 4

PHỷÔNG PHAÙP QUY ứOĂI ứaêng taũi treân Website: www.hoahoc.edu.vn

ThS LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường đH Thủ Dầu Một- Bình Dương)

-4-ỘCHUYÊN: B ồ i d ưỡ ng ki ế n th ứ c Ờ Luy ệ n thi TN THPT Ờ C đ & đ H môn HÓ A HỌ CỢ

0,2(mol) ← 0,4(mol)

3 3 Fe(NO )

2

SO

V = 0,01ừ22,4 = 0,224 lắt (hay 224 ml)

→ đáp án A

Trang 5

VÍ DỤ 6: (TSðH A 2008): ðể hoà tan hoàn toàn 2,32 gam hỗn hợp gồm FeO, Fe2O3 và Fe3O4 ( trong

ñó số mol FeO bằng số mol Fe2O3), cần dùng vừa ñủ V lít dung dịch HCl 1M Giá trị của V là:

Phản ứng : Fe3O4 + 8HCl →→ FeCl2 + 2FeCl3 + 4H2O

0,01 mol → 0,08 mol → VHCl = 0,08 (lit)

N + 3e N 0,18 0,06

Trang 6

Theo định luật bảo tồn electron: 3x = 2y + 0,18 (**)

Giải hệ pt(*) và (**) được x = 0,16 và y = 0,15 → mmuối = 0,16 242 = 38,72 (g)

VÍ DỤ 8: Hỗn hợp X gồm (Fe, Fe2O3, Fe3O4, FeO) với số mol mỗi chất là 0,1 mol, hịa tan hết vào dung dịch Y gồm (HCl và H2SO4 lỗng) dư thu được dung dịch Z Nhỏ từ từ dung dịch Cu(NO3)2 1M vào dung dịch Z cho tới khi ngưng thốt khí NO Thể tích dung dịch Cu(NO3)2 cần dùng và thể tích khí thốt ra ở đktc thuộc phương án nào ?

A. 25 ml; 1,12 lít B. 0,5 lít; 22,4 lít C. 50 ml; 2,24 lít D. 50 ml; 1,12 lít

Quy hỗn hợp 0,1 mol Fe2O3 và 0,1 mol FeO thành 0,1 mol Fe3O4

Hỗn hợp X gồm: Fe3O4 0,2 mol; Fe 0,1 mol + dung dịch Y

Fe3O4 + 8H+ → Fe2+ + 2Fe3+ + 4H2O 0,2 → 0,2 0,4 mol

Fe + 2H+ → Fe2+ + H2 ↑

0,1 → 0,1 mol Dung dịch Z: (Fe2+: 0,3 mol; Fe3+: 0,4 mol) + Cu(NO3)2:

Trang 7

Ta có thể quy ñổi hỗn hợp X về C3H8 và C3H6 hoặc C3H6 và C3H4 rồi giải tương tự

VÍ DU2 10: (ðH B 2013): Hỗn hợp X gồm FeO, Fe2O3 và Fe3O4 Cho khí CO qua m gam X nung nóng, sau một thời gian thu ñược hỗn hợp chất rắn Y và hỗn hợp khí Z Cho toàn bộ Z vào dung dịch Ca(OH)2 dư, ñến phản ứng hoàn toàn, thu ñược 4 gam kết tủa Mặt khác, hòa tan hoàn toàn Y trong dung dịch H2SO4 ñặc, nóng (dư), thu ñược 1,008 lít khí SO2 (ñktc, sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch chứa 18 gam muối Giá trị của m là

A 7,12 B 6,80 C 5,68 D 13,52

2 o

2 4

Ca(OH) dö

3 CO,t C

•Áp dụng phương pháp bảo toàn electron qua nhiều giai ñoạn:

Xét ñến trạng thái ñầu và cuối các chất có số oxi hóa thay ñổi, bỏ qua quá trình trung gian:

+

+ 2e →

4S

+

0,09 ← 0,045 Bảo toàn electron: 3.0,09 + 0.08 = 2x + 0.09 → x = 0,13 (mol)

→ m = mO + mFe = 0,13.16 + 0,09.56 = 7,12 (gam)

ðÁP ÁN A

VÍ DU2 11: (ðH B 2013): Cho m gam một oxit sắt phản ứng vừa ñủ với 0,75 mol H2SO4, thu ñược dung dịch chỉ chứa một muối duy nhất và 1,68 lít khí SO2 (ñktc, sản phẩm khử duy nhất của S+6) Giá trị của m là:

A 24,0 B 34,8 C 10,8 D 46,4

HƯỚNG DẪN GIẢI Cách 1: Quy ñổi oxit sắt thành hỗn hợp gồm Fe (x mol) O (y mol)

+

+ 2e →

4S

+

Trang 8

0,15 ← 0,075

Bảo tồn electron: 3x = 2y + 0,15 (1)

Bảo tồn nguyên tố S: nS(H SO )2 4 = nS(Fe (SO )2 4 3 + nS(SO )2

Nhận xét: Bài tốn cĩ 4 ẩn mà chỉ cĩ 3 dữ kiện Nếu đặt 4 ẩn giải sẽ phức tạp, khi đĩ phải thực hiện

nhiều phép biến đổi tốn học phức tạp Do đĩ, chúng ta cần giảm xuống thành 3 ẩn như sau:

• Qui đổi hỗn hợp X về 3 nguyên tử : Na (x mol), Ba (y mol); O (z mol)

Bảo tồn khối lượng: 23x + 137y +16z = 21,9 (1)

Bảo tồn electron: x + 2y = 1,12 2

22,4 + 2z (2) Mặt khác:

OH CO

Trang 9

0,12 0,08 → 0,08

→ mBaCO3 = 0,08.197 = 15,76 (g)

ðÁP ÁN B

BÀI TẬP TỰ LÀM

BÀI 1: Hòa tan hoàn toàn 25,6 gam rắn X gồm Fe, FeS, FeS2 và S bằng dung dịch HNO3 dư, thoát ra

V lít khí NO duy nhất (ñktc) và dung dịch Y Thêm Ba(OH)2 dư vào Y thu ñược 126,25 gam kết tủa Giá trị của V là

A 17,92 B 19,04 B 24,64 D 27,58

BÀI 2: Cho hoàn toàn 3,76g hỗn hợp X ở dạng bột gồm S , FeS, FeS2 trong dung dịch HNO3 thu ñc 0,48 mol NO2 và dung dịch D Cho dung dịch D tác dụng với Ba(OH)2 dư, lọc kết tủa và nung ñến khối lượng không ñổi thu ñc m g hh rắn Giá trị m là:

A 11,65 g B 12,815 g C 13,98 g D 17.545 g

BÀI 3: Hòa tan hoàn toàn 30,4g chất rắn X gồm Cu, CuS, Cu2S và S bằng HNO3 dư, thoát ra 20,16 lit khí NO duy nhất (ñktc) và dung dịch Y Thêm Ba(OH)2 dư vào Y thu ñược m gam kết tủa Giá trị m là:

A 4,875 B 9,75 C 14,625 D 19,5

BÀI 5: Hòa tan hoàn toàn 34,8 gam một oxit sắt dạng FexOy trong dung dịch H2SO4 ñặc nóng Sau phản ứng thu ñược 1,68 lit khí SO2 ( sản phẩm khử duy nhất, ño ở ñktc) oxit FexOy là:

A FeO B Fe3O4

C FeO hoặc Fe3O4 D Không xác ñịnh

BÀI 6: Hỗn hợp X gồm Mg, MgS, S Hòa tan hoàn toàn m gam X trong HNO3 ñặc nóng thu ñược 2,912 lit N2 duy nhất (ñktc) và dung dịch Y Thêm Ba(OH)2 dư vào Y ñược 46,55g kết tủa Giá trị của

m là:

A 4,8 B 7,2 C 9,6 D 12

Trang 10

PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO Đăng tải trên Website: www.hoahoc.edu.vn

I CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP

1 Nguyên tắc

Bài tốn liên quan đến hỗn hợp các chất là một trong những bài tốn phổ biến nhất trong chương trình Hĩa học phổ thơng Các bài tốn cĩ thể liên quan đến hỗn hợp kim loại, hỗn hợp khí, hỗn hợp dung dịch ,… Những bài tốn như thế đều cĩ thể giải được bằng phương pháp đường chéo

Phương pháp đường chéo cĩ thể giải nhanh các bài tốn trộn lẫn 2 dung dịch, tìm thành phần % hỗn hợp 2 đồng vị, bài tốn tính tỷ lệ thể tích hỗn hợp 2 khí, bài tốn trộn 2 quặng của cùng một kim loại,…

ðể giải các bài tập theo phương pháp này cần xác định thành phần hỗn hợp với lượng tương ứng phù hợp với cơng thức áp dụng cho các dạng

2 Phân loại các dạng tốn

Phương pháp đường chéo là một trong những cơng cụ phổ biến và hữu hiệu nhất trong giải tốn hĩa học ở chương trình phổ thơng Chúng ta cần áp dụng linh hoạt phương pháp này cho rất nhiều dạng bài tập khác nhau Cụ thể là một số dạng sau:

Dạng 1:Tính tốn hàm lượng các đồng vị

Ta xét trường hợp một nguyên tố được tạo nên bởi 2 đồng vị Ta thực hiện phương pháp đường chéo theo nguyên tắc sau:

ðồng vị 1 cĩ số khối A1 và cĩ thành phần % đồng vị x (%) ðồng vị 2 cĩ số khối A2 và cĩ thành phần % đồng vị y (%) Nguyên tử khối trung bình là M (Giả sử A1 < M <A2)

A -Mx

y M-A=

Dạng 2: Bài tốn xác định thành phần hỗn hợp chứa 2 chất

Bài tốn này thường cho biết khối lượng mol trung bình, tỷ khối của hỗn hợp hoặc số nguyên tử cacbon trung bình( tốn hữu cơ) Ta sử dụng sơ đồ đường chéo được lập trên cơ sở sau:

Gọi số mol của chất A là nA, khối lượng mol là MA

Gọi số mol của chất B là nB, khối lượng mol là MB

Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp là M

Giả sử MB > M > MA Sơ đồ đường chéo biểu diễn như sau:

Từ đĩ cĩ thể tính được khối lượng hoặc số mol từng chất trong hỗn hợp

PHƯƠNG PHÁP ðƯỜNG CHÉO

Trang 11

Dạng 3: Tính toán trong pha chế các dung dịch có cùng chất tan

Với bài toán dạng này thì cách thiết lập sơ ñồ ñường chéo vẫn thực hiện như phần ở trên Tuy

nhiên cần chú ý chỉ áp dụng sơ ñồ ñường chéo trong trường hợp pha trộn 2 dung dịch có nồng ñộ khác nhau của cùng một chất tan hay dung dịch với nước

a/ Pha trộn 2 dung dịch có nồng ñộ phần trăm khác nhau

Trộn m1 gam dung dịch A có nồng ñộ C1% với m2 gam dung dịch A có nồng ñộ C2% thu ñược

m gam dung dịch A có nồng ñộ C% ta thu ñược dung dịch mới có nồng ñộ C% (C1% < C% < C2%) trong ñó tỉ lệ khối lượng của 2 dung dịch ñầu là:

b/ Pha trộn 2 dung dịch có nồng ñộ mol/l khác nhau

Khi pha VA lit dung dịch A có nồng ñộ C1(mol/l) với VB lit dung dịch B có cồng ñộ C2 có cùng chất tan, ta thu ñược dung dịch mới có nồng ñộ C (C1 < C < C2) trong ñó tỉ lệ thể tích của 2 dung dịch ñầu là:

c/ Pha trộn 2 dung dịch có tỉ khối khác nhau

Khi pha VA lit dung dịch A có tỉ khối d1với VB lit dung dịch B có tỉ khối d2 có cùng chất tan, ta thu ñược dung dịch mới có tỉ khối d(d1 < d < d2) trong ñó tỉ lệ thể tích của 2 dung dịch ñầu là:

Chú ý : Khi làm các bài tập dạng này còn chú ý một số nguyên tắc mang tính qui ước sau:

+ Chất rắn khan xem như dung dịch có nồng ñộ 100%

+ Chất rắn ngậm nước xem như dung dịch có C% bằng % khối lượng của chất tan trong ñó + H2O (dung môi) coi như dung dịch có nồng ñộ 0% hay 0M

+ Khối lượng riêng của nước là d = 1g/ml

+ Oxit tan trong nước (tác dụng với nước) coi như dung dịch axit hoặc bazơ tương ứng có nồng

ñộ C% > 100%

+ Oxit/quặng thường coi là dung dịch của kim loại có C% bằng % khối lượng của kim loại trong oxit/quặng ñó hoặc coi như dung dịch của oxi có C% bằng % khối lượng của oxi trong oxit/quặng ñó)

Dạng 4: Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất hữu cơ

Bài toán hỗn hợp 2 chất hữu cơ, ñặc biệt là 2 chất ñồng ñẳng kế tiếp là một dữ kiện hay gặp trong các bài toán hữu cơ ở phổ thông Trong bài này nếu thấy yêu cầu tính tỉ lệ % của 2 chất(về khối lượng, thể tích, số mol) ta nên áp dụng phương pháp ñường chéo

ðại lượng trung bình dùng làm căn cứ ñể tính toán theo phương pháp ñường chéo thường là: Số nguyên tử C trung bình, khối lượng phân tử trung bình M, số nguyên tử H trung bình, số liên kết π

Trang 12

PHỷÔNG PHAÙP ứỷÔửNG CHEÙO ứaêng taũi treân Website: www.hoahoc.edu.vn

3 đánh giá phương pháp ựường chéo

+ đây là phương pháp có nhiều ưu ựiểm, giúp tăng tốc ựộ tắnh toán và là một công cụ bổ trở ựắc lực cho phương pháp trung bình

+ Phương pháp ựường chéo áp dụng nhiều trường hợp, nhiều dạng bài tập ựặc biệt là dạng bài

Ộpha chế dung dịchỢ và tắnh thành phần hỗn hợp

+ Một số dạng bài tập quen thuộc thì ta nhẩm nhanh không cần viết sơ ựồ ựường chéo

+ Trong một số bài toán ta cần kết hợp phương pháp ựường chéo với phương pháp trung bình, phương pháp bảo toàn nguyên tố,Ầ

+ Nhược ựiểm của phương pháp này là không áp dụng ựược cho những bài toán trong ựó có xảy

ra phản ứng giữa các chất tan với nhau (trừ phản ứng với H2O) → không áp dụng ựược với trường hợp tắnh toán pH

II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 1: TÍNH TOÁN HÀM LƯỢNG đỒNG VỊ

VÍ DỤ 1: Khối lượng nguyên tử ựồng là 63,54 đồng có 2 ựồng vị là 2965Cu và 63

Giải hệ trên ựược: x = 27% và y = 73%

Cách 2: Sử dụng sơ ựồ ựường chéo:

79,91

1,09

0,91

Trang 13

DẠNG 2: BÀI TOÁN XÁC ðỊNH THÀNH PHẦN HỖN HỢP CHỨA 2 CHẤT

VÍ DỤ 5: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO2 và N2 có tỷ khối so với H2 là 18 Tính thành phần % theo khối lượng của hỗn hợp :

Trang 14

PHỷÔNG PHAÙP ứỷÔửNG CHEÙO ứaêng taũi treân Website: www.hoahoc.edu.vn

CO N

→ rồi làm tương tự như trên

VÍ DỤ 6: Hỗn hợp gồm NO và CO có tỷ khối ựối với H2 là 14,5 Thành phần % theo khối lượng của hỗn hợp X là:

CO

NO

CO NO

Mặt khác: V(H2) + V(CO) = 26

Vậy cần 4 lit H2 và 22 lit CO → đáp án A

VÍ DỤ 8: Một hỗn hợp O2, O3 ở ựiều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với H2 là 18 Thành phần % về thể tắch của O3 trong hỗn hợp là:

A 15% B 25% C 35% D 45%

Áp dụng phương pháp ựường chéo

(M = 32) (M = 48)

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	827,17 KB