SLIDE BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU, ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GTVT

TÍNH KẾT CẤU TĨNH ĐỊNH CHỊU TẢI TRỌNG CỐ ĐỊNH * Mục đích: Trang bị cho sinh viên khái niệm, cách tính toán xác định nội lực của dầm, dàn, khung và vòm tĩnh định chịu tải trọng cố định.

Trang 1

Chương 1: Mở đầu.

* Mục đích: Giới thiệu môn học, những khái niệm

chung cần thiết cho việc học tập cả môn học

Trang 2

CHƯƠNG 1 : MỞ ĐẦU

1.1 Nhiệm vụ, đối tượng nghiờn cứu mụn học

1, Nhiệm vụ

2, Đối t ợng nghiên

cứuCKC nghiên cứu về vật rắn biến dạng đàn hồi.( Nghiên cứu về

cả kết cấu tức có nhiều cấu kiện liên kết lại với nhau).

Trang 3

1.2 Sơ đồ cụng trỡnh - Sơ đồ tớnh - Cỏc giả thiết

1, Sơ đồ công trình và sơ đồ

tính:- Sơ đồ công trình là hình ảnh đơn giản hoá của công trình mà

vẫn đảm bảo phản ánh đ ợc chính xác sự làm việc thực tế của công trình.Trong sơ đồ công trình các thanh đ ợc thay bằng đ ờng trục,mặt cắt ngang thanh đ ợc thay bằng các đặc tr ng hình học nh : diện tích mặt cắt, mômen quán tính J, E,

Trang 4

Vớ dụ 1

2, Các giả thiết tính

toán:

* Giả thiết thứ nhất: Vật liệu là đàn hồi hoàn toàn và tuân theo

định luật Hook, tức là nội lực và biến dạng có quan hệ tuyến tính

* Giả thiết thứ hai: Chuyển vị và biến dạng của công trình rất

nhỏ, tức là d ới tác dụng của ngoại lực thì hình dạng và kích th ớc của công trình thay đổi rất ít

(Do sự thay đổi về hình dạng, kích th ớc rất nhỏ nên vẫn dùng

hình dạng, kích th ớc ban đầu để tính toán.)

Trang 5

1.3 Phõn loại kết cấu – Cỏc nguyờn nhõn gõy

ra nội lực, chuyển vị, biến dạng

1.3.1 Phân loại kết cấu

A, Phân loại theo sơ đồ tính

Trang 8

1.3.2 Cỏc nguyờn nhõn gõy ra nội lực, chuyển vị, biến dạng

Có nhiều nguyên nhân gây ra nội lực, chuyển vị và biến dạng, trong đó có ba nguyên nhân chính: Tải trọng, sự thay

đổi nhiệt, chuyển vị c ỡng bức của các gối tựa (gối lún)

Trang 10

Chương 2: PHÂN TÍCH CẤU

TẠO KẾT CẤU PHẲNG

* Mục đích: Trang bị cho sinh viên kiến thức về kết cấu bất biến

hình, biến hình, biến hình tức thời; cách phân tích tính bất biến hình của kết cấu phẳng

Trang 11

CHƯƠNG 2 : PHÂN TÍCH CẤU TẠO KẾT CẤU PHẲNG

2.1 Khỏi niệm kết cấu bất biến hỡnh, biến hỡnh, biến hỡnh tức thời

1, Hệ bất biến

hìnhHệ bất biến hình là hệ không có sự thay đổi hình dạng

hình học d ới tác dụng của tải trọng nếu xem các cấu kiện

của hệ là tuyệt đối cứng.

2, Hệ biến hình

Hệ bất biến hình là hệ có sự thay đổi hình dạng hình

học d ới tác dụng của tải trọng nếu xem các cấu kiện của hệ

là tuyệt đối cứng.

Trang 12

3, Hệ biến hình

tức thờiLà hệ có sự thay đổi hình dạng hình học một l ợng vô cùng

bé d ới tác dụng của tải trọng mặc dù các cấu kiện của hệ

đã đ ợc xem là tuyệt đối cứng.

đi xuống một đoạn vô cùng bé

hệ đã cho là biến hình tức thời

Trang 13

CHƯƠNG 2 : PHÂN TÍCH CẤU TẠO KẾT CẤU PHẲNG

Trang 14

- Trong hệ phẳng, một chất điểm có 2 bậc tự do Nếu xem hệ trục xOy là cố định, thi bậc tự do của

đ ợc xác định bằng hai toạ độ: xA,yA ( biết đ ợc hai toạ

độ này hoàn toàn xác định đ ợc điểm A)

Trang 18

C0 : số liên kết thanh nối đất

b, Tr ờng hợp hệ không nối đất

* Dàn không nối đất :

Bậc tự do : n = 2M - T - 3

Trang 20

d, ý nghĩa của việc tính bậc tự do

• Nếu n > 0 hệ thiếu liên kết , ch a đủ để khử hết độ tự do hệ biến hinh

• Nếu n = 0 hệ đủ liên kết để khử hết độ tự

do Tuy nhiên nếu có liên kết bố trí không hợp lý thi hệ có thể vẫn biến hinh hoặc biến hinh tức thời ch a kết luận đ ợc kết cấu có biến hinh hay không

• Nếu n < 0 hệ thừa liên kết, nh ng nếu các liên kết bố trí không hợp lý thi kết cấu vẫn có thể biến hinh ch a kết luận đ ợc hệ biến hinh hay không.

• Vậy: n ≤ 0 mới là điều kịên cần cho kết cấu bất biến hinh.

Trang 21

A B C D E

ví dụ 1: Tính bậc tự do của kết cấu nh hình vẽ

Ta thấy : Hệ gồm : 1 tấm cứng ( D = 1), và 6 liên kết nối đất Bậc tự do của kết cấu là:

Bậc tự do của kết cấu là:

n = 3.4 - 2.3 - 6 = 0

⇒ Hệ đủ liên kết ( không có liên kết thừa )

Trang 22

ví dụ 3: Tính bậc tự do của kết cấu nh hình vẽ

Hệ gồm : 8 mắt ( M = 4), 13 liên kết thanh ( T =2) và 3 liên kết nối đất (C0 = 3)

Bậc tự do của kết cấu là:

n = 8.2 - 13 - 3= 0

⇒ Hệ đủ liên kết ( không có liên kết thừa )

Trang 23

2.3 Phõn tớch cấu tạo kết cấu

phẳng

2.3.1 Các qui luật cấu tạo bất biến hinh a, Quy luật 1

Hai tấm cứng nối với nhau bằng ba liên kết thanh không cùng

đồng qui và không cùng song song tạo thành một kết cấu bất biến hình.

K1

2

K

- Chú ý : Nếu hai tấm cứng nối với nhau bằng ba liên kết thanh

đồng qui tại một điểm hoặc ba liên kết thanh cùng song song thì hệ đã cho là biến hình tức thời * Hệ quả : Nếu hai tấm cứng nối với nhau bằng một khớp và một liên kết thanh không di qua khớp thì tạo thành một kết cấu bất biến hình.

K

Trang 24

2.3 Phân tích cấu tạo kết cấu phẳng

2.3.1 C¸c qui luËt cÊu t¹o bÊt biÕn hinh a, Quy luËt 1

b, Quy luËt 2 Ba tÊm cøng nèi víi nhau b»ng ba khíp kh«ng

th¼ng hµng t¹o thµnh mét kÕt cÊu bÊt biÕn h×nh.

Trang 25

c, Quy luật 3 Một điểm nối với một tấm cứng bằng hai liên

kết thanh không cùng nằm trên một đ ờng thẳng tạo thành một kết cấu mới bất biến hình.

B ớc 2: Phân tích

Phân tích từng bộ phận, đối chiếu với các qui luật cấu tạo không biến hình Nếu tất cả các bộ phận của kết cấu phù hợp với các qui luật cấu tạo không biến hình thì kết luận kết cấu không biến hình

nếu n = 0 thì kết cấu tĩnh định nếu n < 0 thì kết cấu siêu tĩnh, bậc siêu tĩnh bằng

số liên kết thừa

Trang 30

Chương 3 TÍNH KẾT CẤU

TĨNH ĐỊNH CHỊU TẢI

TRỌNG CỐ ĐỊNH

* Mục đích: Trang bị cho sinh viên khái niệm, cách tính

toán xác định nội lực của dầm, dàn, khung và vòm tĩnh định chịu tải trọng cố định.

Trang 31

Chương 3 TÍNH KẾT CẤU TĨNH ĐỊNH CHỊU TẢI TRỌNG CỐ ĐỊNH

3.1 Tính toán và vẽ biểu đồ nội lực dầm tĩnh định chịu tải trọng cố định

3.1.1 Phân tích tính chất chịu lực của dầm tĩnh định

A Hệ đơn giản – Hệ dầm:

Trang 32

Chương 3 TÍNH KẾT CẤU TĨNH ĐỊNH CHỊU TẢI TRỌNG CỐ ĐỊNH

3.1 Tính toán và vẽ biểu đồ nội lực dầm tĩnh định chịu tải trọng cố định

Trang 33

Trang 34

3.1.3 Vẽ biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định chịu tải trọng cố định:

Vẽ đúng và vẽ nhanh các biểu đồ nội lực là một yêu cầu rất cơ bản khi tính

hệ dầm tĩnh định Vì vậy cần phải có cách vẽ thực hành đáp ứng được yêu cầu vẽ nhanh và vẽ đúng biểu đồ nội lực

Trang 35

Bảng 2.1 là các dạng biểu đồ N, Q, M Để vẽ nhanh biểu đồ nội lực trong thực tế.

Trang 42

VÍ DỤ 2: Vẽ biểu đồ nội lực của dầm như hình sau:

Trang 43

VÍ DỤ 3: Vẽ biểu đồ nội lực của dầm như hình sau:

Trang 45

3.2 Tớnh toỏn và vẽ biểu đồ nội lực khung tĩnh định chịu tải trọng

cố định

3.2.1 Khái niệm Khung : là một hệ bất biến hình gồm các thanh thẳng hoặc thanh gẫy khúc nối với nhau bằng các nút cứng hoặc bằng khớp

-Nội lực phát sinh trong khung tĩnh định bao gồm 3 thành phần:

-+ Lực dọc trục N-+ Lực cắt Q

-+ Mô men uốn M

3.2.2 Các b ớc tính toán:

* Mômen uốn tại mặt cắt bất kỳ của khung bằng tổng đại số mômen của các ngoại lực ở một bên của mặt cắt lấy đối với trọng tâm mặt cắt

* Lực cắt tại mặt cắt bất kỳ của khung bằng tổng đại số hình chiếu của các lực ở về một phía của mặt cắt lên ph ơng vuông góc với trục thanh

* Lực dọc tại mặt cắt bất kỳ của khung bằng tổng đại số hình chiếu của các lực ở một bên mặt cắt lên trục tiếp tuyến với trục thanh

Trang 46

cố định

+ Biểu đồ nội lực

- Tính phản lực

- Thiết lập biểu thức giải tích của M, Q, N

- Vẽ biểu đồ: M, Q, N theo các biểu thức đã đ ợc thiết lập bên

trên

( vẽ đ ờng chuẩn, vẽ các giá trị nội lực tại các mặt cắt dọc theo trục thanh)

* Chú ý:

- ở các nút cứng luôn luôn có sự cân bằng mômen, nghĩa là

tổng các mômen ngoại lực và nội lực phải bằng không ( M1 = M2 )

- Công thức tính và vẽ biểu đồ lực cắt theo biểu đồ mômen:

Trang 47

cố định

Quy ớc vẽ biểu đồ nội lực:

- Biểu đồ mômen luôn vẽ về thớ chịu kéo và không ghi dấu vào biểu đồ

- Biểu đồ lực cắt , lực dọc vẽ ra phía ngoài đ ờng chuẩn nếu giá trị của nó mang dấu (+) và ng ợc lại Biểu đồ phải ghi dấu

Trang 48

3.2.1 VÍ DỤ TÍNH NỘI LỰC TRONG KHUNG ĐƠN GIẢN

Trang 56

3.3 Tính toán xác định nội lực trong vòm

Trang 57

3.3 Tớnh toỏn xỏc định nội lực trong vũm

tĩnh định chịu tải trọng cố định

2, Xác định phản lực

Vòm ba khớp gồm các thành phần phản lực : VA, HA, VB, HB

Xác định phản lực: viết các ph ơng trình cân bằng mômen, hình chiếu ∑ mA = → 0 VB

Trang 58

2, Xác định phản lực

Vòm ba khớp gồm các thành phần phản lực : VA, HA, VB, HB

Xác định phản lực: viết các ph ơng trình cân bằng mômen, hình chiếu

+ Tách vật, viết ph ơng trình cân bằng cho từng nửa :

M H

f

B

M H

f

=

Trong đó:

MCtr, MCph : tổng mômen của các lực ở nửa vòm bên trái, bên phải đối với

điểm C

f : đ ờng tên(Có thể viết ph ơng trình cho toàn vòm để tìm HA

hoặc HB khi đã biết một trong hai trị

số đó bằng ph ơng trình cho một nửa vòm)

Trang 60

3, Xác định nội lực

Nội lực của vòm gồm : Mômen, lực cắt và lực dọcTính nội lực vòm trong tr ờng hợp chỉ có tác dụng của tải trọng thẳng đứng, khi đó : Tính M , Q , N cho mặt cắt K bất kỳ :

(ở mặt cắt t ơng ứng thì

mômen uốn trong vòm nhỏ hơn

trong dầm giảnđơn)

Trang 61

3, Xác định nội lực

+ Tính M K :

+ Tính Q K : Xét cân bằng phần vòm bên trái mặt cắt K, ta có :

αk: góc nghiêng của tiếp tuyến với

trục vòm tại K với ph ơng ngang

Trang 62

P=40kN q=20kN/m

V

B A

VAd

K q

B A

z K

= 6m

→ (12 3 3)

39

12 2'

ph C

Trang 63

P=40kN q=20kN/m

V

B A

VAd

K q

ph C

Trang 64

3.3 Tính toán xác định nội lực trong vòm

M y

H

=

Trang 65

3.4.1 Khỏi niệm chung:

3.4 Tớnh toỏn xỏc định nội lực trong dàn

phẳng tĩnh định chịu tải trọng cố định

1, Định Nghĩa: Dàn là hệ gồm các thanh thẳng liên kết với nhau chỉ bằng các khớp ở hai đầu mỗi thanh để tạo thành hệ bất biến hình

Nút Thanh đứng

Thanh xiên Biên trên

- Giao điểm của các thanh gọi

là mắt dàn ( hay tiếp điểm hay nút dàn )

- Khoảng cách giữa hai mắt liên tiếp trên cùng một đ ờng biên gọi là khoang dàn (hay

Trang 66

3.4.1 Khái niệm chung:

3.4 Tính toán xác định nội lực trong dàn

Dµn cã ® êng biªn ®a gi¸c Dµn cã ® êng biªn cong

Trang 67

Dµn cã ® êng biªn tam gi¸c

Trang 68

- Dµn cÇu trôc, cét ®iÖn

Trang 69

- Dµn cÇu trôc, cét ®iÖn

Trang 70

3, Các giả thiết

* Giả thiết 1: Trục của các thanh dàn đồng qui tại nút dàn và nút dàn là khớp lý t ởng

* Giả thiết 2: Tải trọng chỉ tác dụng lên các nút dàn

* Giả thiết 3: Trọng l ợng bản thân các thanh nhỏ so với tải trọng tác dụng lên dàn

Trang 71

3, Các giả thiết

* Giả thiết 1: Trục của các thanh dàn đồng qui tại nút dàn và nút dàn là khớp lý t ởng

* Giả thiết 2: Tải trọng chỉ tác dụng lên các nút dàn

* Giả thiết 3: Trọng l ợng bản thân các thanh nhỏ so với tải trọng tác dụng lên dàn

Trang 72

3.4.2 Tính nội lực các thanh trong dàn chịu tải trọng cố định:

1, Ph ¬ng ph¸p t¸ch nót

Trang 73

Trang 74

- VÝ dô:

Trang 75

- VÝ dô:

Trang 76

Trang 77

Trang 78

2, Nguyên nhân gây ra chuyển vị

Có rất nhiều nguyên nhân gây chuyển vị, trong đó có 3

nguyên nhân chính: Tải trọng, nhiệt độ, chuyển vị c ỡng

bức của các gối tựa.

Khi hệ biến dạng, hầu hết các tiết diện đều có vị trí mới

Nh vậy có thể nói chuyển vị là hệ quả của sự biến dạng.

Tại một tiết diện có thể có một trong 3 khả năng sau :

+ Có biến dạng nh ng không có chuyển vị (1)

+ Có biến dạng và chuyển vị (2)

+ Có chuyển vị nh ng không có biến dạng (3)

Trang 79

79

Chương 5 TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA HỆ THANH

PHẲNG TĨNH ĐỊNH

5.1 Khái niệm về chuyển vị:

∆

Trang 80

80

5.1 Khỏi niệm về chuyển vị:

3, Phân loại và ký hiệu chuyển vị

Khi nguyên nhân gây ra chuyển vị bằng đơn vị thì

Trang 81

Công thực của ngoại lực là công sinh ra trên chuyển vị do

chính ngoại lực đó sinh ra.

A = M ∆ ( với: chuyển vị góc )∆

Trang 82

-C«ng cña néi lùc bao giê còng ng îc chiÒu víi chiÒu chuyÓn

- C«ng thøc tÝnh c«ng cña néi lùc :

-NÕu bá qua tæn thÊt n¨ng l îng do ma s¸t, nhiÖt, ®iÖn

th× c«ng cña ngo¹i lùc cïng trÞ sè víi c«ng cña néi lùc nh ng tr¸i dÊu :

Trang 83

5.3 Công giả của ngoại lực và nội lực

1, C«ng gi¶ cña ngo¹i lùc

C«ng gi¶ (c«ng kh¶ dÜ) cña ngo¹i lùc lµ c«ng sinh ra cña hÖ lùc nµy víi chuyÓn vÞ t ¬ng øng do mét hÖ lùc kh¸c (hay mét nguyªn nh©n kh¸c sinh ra).

Gi¶ sö dÇm AB cã hai tr¹ng th¸i chÞu lùc lµ : “m”

vµ “n”, th× : - C«ng gi¶ cña lùc ë tr¹ng th¸i “m”

2, C«ng gi¶ cña néi lùc

C«ng gi¶ cña néi lùc lµ c«ng sinh ra

Trang 84

1, Định lý về sự t ơng hỗ của công ngoại lực ( Định lý E.Bétti)

Công của lực ở trạng thái “n” sinh ra trên các chuyển vị trạng thái

“m” bằng công của lực ở trạng thái “m” sinh ra trên chuyển vị của trạng thái “n”.

VD: Giả sử có hai tải trọng P m và P n cùng tác dụng lên một kết cấu.

Theo định lý về sự t ơng hỗ của ngoại lực thì : A mn = A nm

2, Định lý về sự t ơng hỗ của các chuyển vị đơn vị ( Định lý Mắc xoen)

Trong cùng một hệ, chuyển vị đơn vị theo ph ơng của P m do P n =

1 sinh ra bằng chuyển vị đơn vị theo ph ơng lực P n do P m =1 sinh ra.

Trang 85

3, Định lý về sự t ơng hỗ của các phản lực đơn vị ( Định lý Ray lây 1)

Trong cùng một hệ, phản lực đơn vị tại liên kết m do chuyển vị

đơn vị tại liên kết n sinh ra bằng phản lực đơn vị tại liên kết n do chuyển vị đơn vị tại liên kết m sinh ra.

VD: Giả sử xét một hệ ở hai

trạng thái “m” và “n”

Theo định lý Ray lây 1 thì:

r nm = r mn

Trang 86

Trang 87

5.5 Tớnh chuyển vị của kết cấu

5.5.1 Cụng thức tớnh chuyển vị của kết cấu do nguyờn nhõn tải trọng

* Giả sử cần phải tính chuyển vị của điểm C theo ph ơng K -K của khung chịu các tải trọng nh hình vẽ Sau khi biến dạng khung có vị trí mới Chuyển vị của điểm C ( điểm

đặt của PK) theo ph ơng PK do các tải trọng đã cho P sinh ra

ký hiệu là : gọi là trạng thái “P” ( trạng thái thực )

Định dạng
Số trang	112
Dung lượng	6,96 MB