Môn Thể dục, các bài kiểm tra thường xuyên và định kì đều đạt yêu cầu Đ, riêng bài kiểm tra học kì II chưa đạt yêu cầu CĐ.. Con tôi vi phạm khuyết điểm trong giờ học và bị giáo viên bộ m
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
HỘI THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THPT
CẤP TỈNH NĂM HỌC 2013- 2014
Môn thi: Toán học
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Ngày thi: 14/10/2013
PHẦN CHUNG (2,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm):
Năm học 2012- 2013, một học sinh lớp 12 của trường trung học phổ thông B có
điểm tổng kết học kì II các môn học đạt từ 5,5 đến 6,4 Môn Thể dục, các bài kiểm tra thường xuyên và định kì đều đạt yêu cầu (Đ), riêng bài kiểm tra học kì II chưa đạt yêu cầu (CĐ) Theo đồng chí, học sinh này được đánh giá, xếp loại học kì II thuộc loại nào là đúng với quy định tại Thông tư 58/2011/TT-BGDĐT ngày 12/12/2012 của Bộ Giáo dục
và Đào tạo? Vì sao?
Câu 2 (1,0 điểm):
Một phụ huynh học sinh hỏi: Tôi có con học lớp 10A trường THPT X Con tôi vi phạm khuyết điểm trong giờ học và bị giáo viên bộ môn ghi vào sổ đầu bài nhiều lần, nên
cô giáo chủ nhiệm lớp đã buộc cháu nghỉ học 3 ngày liên tục để làm bản kiểm điểm Theo đồng chí, cách giải quyết của giáo viên chủ nhiệm lớp 10A đã phù hợp với quy định của Điều lệ trường THCS, trường THPT và trường phổ thông có nhiều cấp học chưa? Vì sao?
PHẦN RIÊNG CHO MÔN TOÁN HỌC (8,0 điểm)
Giải đề và xây dựng hướng dẫn chấm cho đề thi theo thang điểm 10, cho điểm tối thiểu đến 0,25 điểm
Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y = x3 −3x2 +mx
1 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên khoảng (2;+∞)
2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số có hai giá trị cực trị trái dấu.
Câu 2 (2,5 điểm):
1 (1,0 điểm) Giải phương trình: ( )
0 1
sin 2
3 2 sin cos 4 cos 1 sin 3
=
−
−
− +
x
x x
x x
2 (1,5 điểm) Giải hệ phương trình:
−
=
−
−
− +
=
−
y x x
y y x
xy y x y x
2 2 1 2
3
6 2 2
Câu 3 (2,0 điểm):
1 (1,0 điểm) Tính tích phân: = ∫4 +
0cos3 3 tan2
sin
π
dx x x
x I
1
Trang 22 (1,0 điểm) Cho tập hợp E ={0;1;2;3;4;5;6;7} Từ tập hợp E có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau, sao cho tích các chữ số là một số chẵn
Câu 4 (2,5 điểm):
1 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):
0 5 2 4
2
2 + y − x+ y− =
x Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A(6;-4) và cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau
2 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt phẳng (ABCD) vuông góc với hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) Góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB) bằng
12
π Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần đó
Câu 5 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x ,,y z thay đổi thỏa mãn: x y z+ + =3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2
A
……… HẾT……….
2