Đề thi toán của các trường THPT chuyên đề 7787009d

, , Xác định tọa độ chân đường vuông góc hạ từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng MNP.. Các đường tròn C1 và C2 có bán kính bằng nhau, có tâm cùng thuộc đường thẳng d1 và chúng cắt nhau tạ

Câu 1 (1,0 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x33x2 4x 2

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:f x( )x7 7x44  x  x 13

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình:   



b) Tìm các số phức z thỏamãn phương trình: 6z z3z5  0

Câu 4 (1,0 điểm)

Tính tích phân:

1

0



Câu 5 (1,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu , ( ) :S x2 y2 z22x 4y4z  0 Gọi M N P lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu ( ), , S với các trục Ox Oy Oz , , Xác định tọa độ chân đường vuông góc hạ từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng (MNP )

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Cho 0;

2



  



 và thỏa mãn cos2 sin2sin3 0 Tính giá trị của cot

2



b) Tính tổng: S C20160 2C20161 3C20162 4C20163  2017C20162016

Câu 7 (1,0 điểm)

Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng 2 Gọi M là trung điểm của AD và N ' ' ' '

là tâm của hình vuông CC D D Tính thể tích của khối cầu đi qua bốn đỉnh ' ' M N B C và , , , ' khoảng cách giữa hai đường thẳng A B với MN ' '

Câu 8 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng , ( ) :d1 x  y 1 0 và 2

( ) :d y  6 0 Các đường tròn ( )C1 và ( )C2 có bán kính bằng nhau, có tâm cùng thuộc đường thẳng ( )d1 và chúng cắt nhau tại hai điểm A(1;6),B Đường thẳng ( )d2 cắt ( ),( )C1 C2 lần lượt tại hai điểm C D (khác A ) sao cho diện tích của tam giác BCD bằng 24 Tìm tọa độ các đỉnh ,

củatam giác BCD

Câu 9 (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình:

6









Câu 10 (1,0 điểm)

Cho hai số thực dương ,x y thỏa mãn 4(x3 8 )y6 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P



ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút

Trường THCS&THPT

NGUYỄN KHUYẾN

(TP.HCM)

Đề 01/2016