Đề thi toán của các trường THPT chuyên đề 7240848d

Chị Mai chọn 8 quả trong số các quả mua về để bày thành mâm ngũ quả ngày tết.. Tính xác suất để mâm ngũ quả chị Mai bày có đủ các loại quả mà chị mua về trong đó có ít nhất 3 quả cam.. H

TRƯỜNG THPT NGUYỄN

SIÊU

(Đề gồm 9 câu 1 trang)

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA ĐỢT I

NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 2

yx  x 

Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số

f x x  x  x tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm của phương trình

2 '( )f x xf ''( ) 6x  0

Câu 3 (1,5 điểm)

a) Giải phương trình 2

sin 2x2 3cos x2 cosx0 b) Giải phương trình 9 x 4.3 x  3 0

c) Chị Mai ra chợ mua 4 quả cam, 3 quả lê, 6 quả quýt, 1 quả bưởi và 2 quả thanh long Chị Mai chọn 8 quả trong số các quả mua về để bày thành mâm ngũ quả ngày tết Tính xác suất để mâm ngũ quả chị Mai bày có đủ các loại quả mà chị mua về trong đó có ít nhất 3 quả

cam

Câu 4 (1,0 điểm) Tính nguyên hàm 2 1

Câu 5 (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton của 3 5

4

2 n

x x

   , biết

49 8

A C   C

Câu 6 (1,5 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ biết AB=a, AC=2a và

0

60

BAC Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính theo a:

a) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

b) Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (A’BC)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A Gọi M là trung

điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABM, (7; 2) D  là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA=GD, phương trình đường thẳng AG là 3x  y 13 0 Xác định tọa độ các đỉnh của tam

giác ABC biết đỉnh A và B có hoành độ nhỏ hơn 4

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2







Câu 9 (1,0 điểm) Cho , , a b c là các số thực thỏa mãn 0  a b c Tìm giá trị nhỏ nhất của

Hết