Đáp án đề toán các trường THPT chuyên đề 2622854a

S ABCD ABCD Vẽ OH vuông góc SB.

ĐÁP ÁN đề thi thử ĐH lần 1 (PN) 2015- 2016

Câu 1

(1,0đ) Cho hàm số

2x 1 y

x 1





 (1)

Tập xác định: D = R \  1

 2

3

1

x

Hàm số tăng trên  ; 1 và 1;  hàm số không có cực trị 0,25

Bảng biến thiên

0,25

Đồ thị

0,25

Câu 2

Tìm m để hàm số   4 

4

m

y x  m x đạt cực tiểu tại điểm x = 1

 3

Thử lại m = 2 :  3

y  x đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 1 0,25

Câu 3

(1đ) 3a) Giải phương trình: sin 3x sinx 2 3 cos x.cos 2x

pt 2sin 2x cos x 2 3 cosxcos 2 x

cosx sin 2x 3 cos 2x 0

2



    

sin 2x 3 cos 2x 0 sin 2x 0

3



x  k x  k

0.25

3b) Cho sin2cos 1.Tính 2

2sin 2 2cos 2 sin

-

2

+ +

-

y

y' x

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

2 2

0.25

Câu4

(1,0đ) Giải bất phương trình:

a)

3 8

1 2

x x x







 

8



0

x

x

   

b)log3log2x23log 4.log 525 8 log3log2x2log 33 0,25

 

2 2

x

x x



 

Câu 5

(1,0đ) Tính I = 1  

0x x x 1 dx



0x x x 1 dx 0x dx 0x x 1dx

1 5 0

1

x

2 2 2

15



Câu 6

(1,0đ) Tính V S ABCD. và d(SB , AC)

Cm được góc giữa SB và mp (SAC) là góc 0

30

3

S ABCD ABCD

Vẽ OH vuông góc SB Chứng minh được d(SB , AC) = OH (đường vuông

Tính được: d(SB , AC) = OH 3

2

a



0,25

Câu 7

1,0đ A2;3; 0 , B 0;1; 2 ,  C 1, 4, 1 

 

1;3;1

2;3; 0

mp(P)có VTPT n và qua B suy ra  : 3 0 2 1 3 2 0

,

11 11

ABC

S

d A BC

BC

Câu 8

1,0đ

2

4 x 2 22 3 xx 8

2

2

0.25

 

 

2

   







với đk

2 22 3

x x

 











Chứng minh được vế trái âm suy ra pt(2) vô nghiệm

Kết luận phương trình có 2 nghiệm – 1 ; 2

0.5

Câu 9

,





0,25

2

1

x

Suy ra đk y > 0 , kết hợp pt (1) suy ra đk x > 0 (x = 0 ko là nghiệm pt (2) 0,25

2

1

t

2

x

 

0,25

Thế vào pt(1) :

Đặt

2 1





 giải được u = - v ( vô nghiệm ) , u = 3v

0,25

u = 3v giải được nghiệm x 5 34 suy ra 1

5 34

y

Câu 10 trực tâm H 2; 4 , AB2 10 , M 8;1 trung điểm AC

CH:x3y100 ,

A B

y y Gọi N trung diểm BC suy ra pt MN : 3x + y – 25 = 0

2

MN  AB suy ra N9; 2 ,  N 7; 4 0.25

C  CH suy ra 3c10;c vì M , N trung điểm AC,BC nên A6 3 ; 2 c c

8 3 ; 4

4 3 ;8





 do đk y A y B nên nhận  

7; 4

4 3 ;8

N





0.25

0

2

c

c







 



Tìm được

    6; 2 , 4;8 , 10; 0





