CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

Ở bài trước ta đã biết qua một số hệ quả về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.. Vậy ngoài các hệ quả đã biết thì hai tam giác vuông còn bằng nhau theo trường hợp nào nữa kh

KIÊM TRA BÀICỦ

a Em hãy phát biểu định lí Pitago thuận ,áp dụng tìm x?(ở hình 1)

5

Hoi Em hay phat biéu dinh li Pitago dao,ap dung dinh li dé tim ra tam giac

vuông trong sô các tam giác dưới đây(ở hình 2)

DL Pitago thuan:Trong một tam giác vuông ,bình phương của cạnh

I 'Ñ Ó <a huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

la 0] ĐL Pitago đão:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tốn

các bình phương của hai cạnhkia thì tam giác đó là tam giác vuông

ta có: Ở hình b) ta có: 5“+12” =15+144 =169:13ˆ =169

= 5ˆ +12 =13”

x? +8° =10° 3ý bì - +! =22? =4

— x2 +64 =100 CƠ hình c) ta có Rarer

=> x =l00—64 Dựa vào định lí Pitago đão suy ra hình b) là tam giác

2 8 => x =36=6 vuông 5

Ở bài trước ta đã biết qua một số hệ quả về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Vậy ngoài các hệ quả đã biết thì hai tam giác vuông còn bằng nhau theo trường hợp nào nữa không 2.Đề trả lời cho câu hỏi

nay chung ta hãy đi vào bài mới :các trường

hợp bằng nhau của hai giác vuông

CAC TRUONGHOP BANGINEAU CUA HAT TAM GIAC VOONG

rước tiên ta hãy nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông mà ta đã biết

1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông

Ở bài trường hợp băng nhau thứ hai của tam giác (c-g-c) ta có hệ quả øì liên quan

H © 1 <<” đêntam giác vuông ?

Ở bài trường hợp băng nhau thứ ba của tam giác (gø-c-ø) ta có hệ quả

gì liên quan đến tam giác vuông ? HQ:Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt băng hai cạnh góc

2 ýỊ! vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó băng nhau (h1)

HỌI:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kể cạnh ây của tam giác vuông này

băng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kê cạnh ây của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó băng nhau(h2)

HQ2:Néu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyện và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó băng nhau(h3)

lÌ

Ta hãy áp dụng các trường hợp băng nhau này của hai tam giác vuông để làm ?1 ở SGK

H

ni ||

? | Trên mỗi hĩnh 143,144,145 có các tam giác vuông nào băng nhau ? Vi sao?

=

Ở mỗi hình 143,144,145 có bao nhiêu tam giác vuông? Đó là những tam giác vuông nào?

Ở hình 143 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuông

Ở hình 144 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuông

Ở hình 145 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuông

Từ sự liên quan này hãy lần lượt chứng minh hai tam giác vuông đó băng nhau ở hình 143,144,145

Ở hình 143 có hai tam giác vuông là AHB và AHC

Ở hình 144 có hai tam giác vuông là EKD và FKD

Ii Vi Ở hình 145 có hai tam giác vuông là OMI và ONI

I a 101 Ở hình 143 hai tam giác vuông AHB vàAHC có: AHchung,BH= =CH

O hinh 144 hai tam giác vuông EKD vàFKD có:DKchung,góc EDK=góc FDK

Ở hình 145 hai tam giác vuông OMI và ƠNI có|Olchung,øóc MOI=góc NOI

AAHB = AAHC (Canh gdc vudng-géc nhon)vi: (Canh huyén —géc nhon)vi:

EDK = FDK

_ OlChung

| MOI = NOI

h143 H h144 K

2.Trường hợp bang nhau về cạnh huyện và cạnh góc vuông

Ta vừa nhắc lại các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông Bây

giờ ta hãy đi xét ví dụ sau đề xem hai tam giác vuông còn bằng nhau theo trường hợp nào nữa

Cho tam giác vuông ABC có:BC=a,AC=b [am giác vuông EFC có:FG=a,EF=b

Chứng minh rằng hai tam giác này bằng nhau

Em có nhận xét gì vê hai cạnh của hai tam giác vuông?

Lam thé nào dé tính duoc AB va EG?

H 2 ® Hãy tính4ø' và _zơ”?sau đó nhận xét?

@1 Từ đó em có nhận xét gì về hai cạnh AB và EG?

Em có nhận xét gì về hai tam giác ABC và EFG? Vì sao em lại nói như vậy 2?

Từ trường hợp bằng nhau này của hai tam giác vuông em có nhận xét gì? Hai tam giác vuông có:BC=FG=a,AC=EF=b

Áp dụng định lí Pitago thuận B F

9 fie AABCcó: 4Bˆ + AC” = BC” > AB” = BC” - AC? =a’ -b’

ia O/ AEFGcó: EG” + EF* = FG’ = EG? = FG’ - EF’ =a’ —b’ a a

AB’ = EG* =a’ —b’ > AB=EG

AABC = AEFG(c—c-—c)vi: BC = FG, AC = EF, AB = EG

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông pc

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền

và một cạnh góc vuông của tam giác vuông

kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Chúng ta vừa chứng minh được một trường hợp bằng nhau nữa của hai tam giác

vuông:Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông,đây chính là nội dung của 2.

\

\

Tầ cả các trưởng hợp băng nhau: của lay tạm giác vuong

Bây giờ ta hãy xem lại một lần nữa tất cả các trường hợp

bằng nhau của hai tam giác vuông mà ta mới vừa học

Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kê cạnh ây của tam giác vuông kia

Cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và

một góc nhọn của tam giác vuông kia

Cạnh huyền và một góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và

một góc vuông của tam giác vuông kia

Đề nắm vững hơn chúng ta hãy áp dụng làm ?2 ở SGK

ÁP DƯNG

Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh rằng tam giác

AHB bằng tam giác AHC theo 2 cách

ừ đề bài ,em hãy vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận ?

Hoi Ừ giả thiết AH vuông góc với BC ,em có nhận xét gì về tam giác AHB và

tam giác AHC 2 ;

Em co nhan xet gi vé canh AH ?

AB va AC là hai cạnh gì của tam giác vuông này 2

Em có nhậnxéhgì về 2 góc 4877 4Czz 2? Vì sao lại nói như vay?

AABC, AB = AC

GT | AH L BC

T He KL | AAHB=AAHC

Đây là hai tam giác vuông

AH là cạnh chung

AB và AC là hai cạnh huyền của hai tam giác vuông này

ABH = ACH (Vi tam giac ABC can tai A)

ÁP DƯNG

= a lại ta đã có được gì về hai tam giác nay?(vé canh và vê góc )

Ho Vay từ đây ta có thể chứng minh được hai tam giác này bằng nhau

theo những trường hợp nào 2 Hãy chứng minh?

Về cạnh ta có:AB=AC,AH là cạnh chung

971!

Tal Về góc †a có: 48H = ACH, AAB = AAC

Ta có thê chứng minh hai tam giác này bằng nhau theo 2 trường

hợp: trường hợp cạnh huyện và cạnh góc vuông ,trường hợp cạnh huyên và góc nhọn

Cách Cach2

(Theo trường hợp cạnh huyện góc nhọn) Theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông Bài học của chúng ta đến đây là kết thúc Các em về nhà học bài và làm các bài tâp ở SGK

= J

= =|

-_ "we x š

iS 2z

—— ae Se