hd giai 20 bai tap vl co hoc hd giai 20 bai tap vl co hoc

HD giải 20 Bài tập VL- Động lực học Phần chuyển động thẳng của chất điểm Phương pháp để giải các bài toán phần này được sử dụng chủ yếu là vận dụng định luật Newton thứ hai,  đòi hỏi

HD giải 20 Bài tập VL- Động lực học

(Phần chuyển động thẳng của chất điểm)

Phương pháp để giải các bài toán phần này được sử dụng chủ yếu là vận dụng định luật Newton thứ hai,  đòi hỏi học sinh phải có một bức tranh rõ ràng của các tương tác giữa các vật gây ra các lực Sau đó, học sinh phải đưa những lực này ở một dạng thích hợp (dưới dạng một tổng đại số) vào phương trình định luật II Newton

Chỉ khi nào viết các phương trình đúng thì các bạn học sinh mới có thể bắt đầu tính trực tiếp các đại lượng chưa biết

1) Bài 1 Một người đang đứng trên một bàn cân ngồi xổm xuống thật nhanh Số chỉ (kim)

của cái cân sẽ thay đổi như thế nào lúc bắt đầu và kết thúc của chuyển động ngồi xổm xuống đó?

2) Bài 2 Một vật chuyển động dưới tác dụng của một lực F không đổi, đi được một

quãng đường S = 25 cm trong giây thứ nhất Hãy tính lực F, biết khối lượng của vật

là 25 g

3) Bài 3 Một hòn đá trượt trên một mặt băng phẳng dừng lại sau khi đi được một

quãng đường S = 48 m.Tính vận tốc ban đầu v0 của hòn đá, biết lực ma sát trượt của hòn đá trên mặt băng bằng 0,06 trọng lượng của hòn đá

4) Bài 4 Một xe điện đang chạy ở vận tốc v 0 = 36 km/h thì phanh gấp, các bánh xe của

nó không quay mà chỉ trượt trên đường ray Tính quãng đường xe điện đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, biết hệ số ma sát trượt của các bánh xe trên đường ray là k = 0,2

5) Bài 5 Một xe hơi cân nặng 845 kgf được kéo trên một ray đường sắt.Tính lực căng

dây giữ xe trên đường ray biết rằng xe lửa, trong lúc phanh, có gia tốc a = 0,5 m/s2

Bỏ qua ma sát

6) Bài 6 Một xe máy kéo kéo một xe trượt chở các khúc gỗ trên mặt đường tuyết phủ ở

tốc độ không đổi 15 km/h.Tốc độ của xe máy kéo sẽ bằng bao nhiêu khi nó kéo xe trượt và trọng tải giống như vậy vào mùa hè trên đường cái nếu công suất của động

cơ trong hai trường hợp là như nhau? Hệ số ma sát cho chuyển động trên đường tuyết phủ là k1 = 0,01 và trên đường cái là k2 = 0,15

7) Bài 7 Một vật nặng P = 2,5 kgf chuyển động theo phương thẳng đứng từ trên xuống

với gia tốc a = 19,6 m/s2 Tính lực tác dụng lên vật đồng thời với trọng lực P trong khi rơi Bỏ qua sức cản không khí

8) Bài 8 Một vật nặng P sẽ ép lên sàn đỡ một lực

bằng bao nhiêu nếu như sàn đỡ chuyển động

xuống dưới cùng với vật nặng và có gia tốc theo

chiều hướng lên trên?

Hình 1a 

9) Bài 9 Một quả cầu khối lượng m treo dưới một

sợi dây căng tại điểm O Điểm treo O phải dịch

chuyển với gia tốc bằng bao nhiêu và theo chiều

nào để cho lực căng dây bằng một nửa trọng lượng của quả cầu?

10)Bài 10 Một thang máy

tốc độ cao, chuyển động

ở tốc độ 3,6 m/s Trọng

lượng của thang máy và

hành khách có thể đạt tới

1.500 kgf Sự biến thiên

tốc độ của thang máy khi

nó đi lên được cho trên

Hình 1b

Hình 1b Xác định lực căng dây cáp giữ

thang máy lúc bắt đầu, lúc giữa, và lúc kết thúc chuyển

động đi lên Giả sử g = 10 m/s2

11) Bài 11 Trong một dụng cụ do N A Lyubimov

thiết kế nhằm chứng minh tương tác của các vật

trong rơi tự do, ba vật nặng 1 kgf, 2 kgf và 3 kgf

được treo dưới một cái khung nhẹ trên các lò xo

giống hệt nhau (Hình 2) Vị trí của các vật nặng sẽ

thay đổi như thế nào và lực căng trong mỗi lò xo sẽ bằng bao nhiêu khi khung rơi tự do?

Hình 2

[N A Lyubimov (1830 – 1897) là giáo sư vật lí tại trường Đại học Moscow và là một trong các thầy dạy của nhà vật lí lỗi lạc người Nga A G Stoletov (1839 – 1896).]

12) Bài 12 Xác định lực cản không khí tác dụng lên

một người nhảy dù nếu anh ta chuyển động thẳng

xuống với một vận tốc không đổi Trọng lượng

của người nhảy dù P = 80 kgf

Hình 3

13) Bài 13 Một vật được ném lên thẳng đứng với vận

tốc ban đầu vo = 30 m/s và đạt tới độ cao cực đại

của nó sau thời gian t1 = 2,5 s

Giá trị trung bình của lực cản không khí tác dụng lên vật

trong chuyển động đi lên bằng bao nhiêu? Khối lượng của vật là 40 g

_

ĐÁP SỐ VÀ GIẢI (Phần I)

1 B1/ Lúc bắt đầu chuyển động ngồi xuống F < mg và lúc kết thúc F > mg

Giải (HS có thể thực nghiệm đứng trên bàn cân làm động tác như bài tập cho!; Tuy nhiên về lí

thuyết vẫn phải giải để chứng minh.)

- Khi người đó bắt đầu ngồi xuống, anh ta cho duỗi các cơ chân và cho phép cơ thể của

anh ta “rơi” với một gia tốc a nhất định hướng xuống  áp lực F tác dụng lên bàn cân lúc này thỏa mãn mg – F = ma,  F = mg – ma (tức là F < mg)

- Lúc kết thúc chuyển động ngồi xuống, người đó tăng sức căng trong các cơ chân của

anh ta, do đó làm tăng áp lực lên bàn cân và tạo ra gia tốc a hướng lên cần thiết để bù

cho vận tốc thu được trong chuyển động ngồi xuống (Trường hợp này định luật II

Newton sẽ có dạng F – mg = ma, và áp lực sẽ là

- F = m + ma (tức là F > mg)

2 B2 F = 1250 dyne

3 B3 v 0 = 7,56 m/s

Giải Nếu trọng lượng của hòn đá là P = mg, thì lực ma sát sẽ là F = kP = kmg

Gia tốc mà hòn đá thu được dưới tác dụng của lực này có thể được xác định từ phương

trình kmg= ma và vận tốc ban đầu từ tỉ số

4 B4.S = 25,6 m

Lưu ý Xem bài giải cho bài 53

5 B5 F » 43,05 kgf

6 Bài 6 1 km/h

Giải Vì công suất của động cơ trong hai trường hợp bằng nhau, nên liên hệ sau đây được thỏa mãn

N = F1v1 = F2v2 (1)

trong đó F1 và v1 là lực kéo của động cơ và tốc độ của xe máy kéo trên đường tuyết

phủ; F2 và v2là lực kéo và tốc độ trên đường cái

Vì tốc độ không đổi nên công thực hiện bởi lực kéo của động cơ trong hai trường hợp chỉ dùng để khắc phục lực ma sát,

F1 = k1P và F2 = k2P (2)

trong đó P là trọng lượng của xe trượt

Từ (1) và (2) suy ra

k1v1 = k2v2 và v2 = k1v1/v2

7 Bài 7 F = 2,5 kgf

Giải Nếu chỉ có trọng lực P tác dụng lên vật thì nó sẽ chuyển động với gia tốc g = 9,8 m/s2

Vật chuyển động với gia tốc a > g, do đó ngoài P nó còn chịu tác dụng của một lực nhất định hướng xuống dưới Theo định luật II Newton,

P + F = (P/g)a

và

F = (P/g)a – P = P(a/g - 1)

8 Bài 8 ĐS F = m(g + a)

Giải Vật nặng sẽ chuyển động với gia tốc a giống

như sàn đỡ Vật nặng bị tác dụng bởi trọng

lựcmg (Hình 201) và phản lực F của sàn đỡ bằng áp

lực tác dụng bởi vật nặng lên sàn đỡ Theo định luật

II Newton

F – mg = ma



Hình 2b

9 Bài 9 a = 4,9 m/s2

Giải Lực căng dây sẽ giảm bớt nếu điểm O chuyển động với gia tốc a hướng xuống Trong trường hợp này, lực căng dây T có thể được xác định từ phương trình chuyển động của quả cầu, mg – T = ma Với T bằng mg/2, gia tốc sẽ là

a = (mg – T)/m = g/2 = 4,9 m/s2

10 Bài 10 F1 = 1770 kgf; F2 = 1500 kgf; F2 = 1230 kgf

F = m(g + a)

Giải Các gia tốc của thang máy được xác định từ đồ thị là: a1 = v/t1 = 1,8 m/s2 trong hai

giây đầu tiên; a2 = 0 giữa giây thứ hai và giây thứ mười và

a3 = v/t3 = – 1,8 m/s2

trong hai giây cuối cùng

Các phương trình định luật II Newton cho mỗi vật này được viết như sau

trong đó F1, F2, F3 là lực căng dây cáp trong khoảng thời gian tương ứng

11 B11 Giải Mỗi vật nặng chịu tác dụng bởi hai lực: trọng

lực mg và lực căng trong lò xo f (Hình 202) Theo định luật

II Newton, mg – f = ma hay f = m(g – a) Lực căng trong lò

xo sẽ phụ thuộc khác nhau vào độ lớn và chiều của gia tốc a

Hình 3

a/ Khi hệ đứng yên, a = 0; f = mg, và lực căng trong mỗi lò xo bằng

trọng lượng gắn vào nó

b/ Hệ rơi tự do, tức là a = g, f = 0 Các lò xo không bị nén hoặc dãn Cả ba vật nặng ở ngang một mức với nhau

12 Bài 12 ĐS F = 80 kgf

Giải Nếu người nhảy dù chuyển động đi xuống với một vận tốc không đổi v thì hợp lực tác dụng lên anh ta bằng không, tức là P – F = 0, trong đó F là sức cản không khí Do

đó, F = P = 80 kgf

13 B 13 F = m(v0/t – g) = 8800 dyn

Giải Phương trình định luật II Newton cho một vật đang đi lên là mg + F = ma, trong

đó F là giá trị trung bình của sức cản không khí

Từ phương trình chuyển động của một vật chậm dần đều với một vận tốc ban đầu hữu hạn,

ta có

a = Vo/t1 

Lưu ý Trên thực tế, sức cản không khí không phải là hằng số và tỉ lệ với vận tốc của vật nếu vận tốc đó là n hỏ Khi vật chuyển động với tốc độ cao thì lực cản tăng tỉ lệ với số mũ cao hơn của vận tốc

BT Động lực học chuyển động thẳng của chất điểm (Phần II)

14) Bài 14 Bàn ép của máy ép cắt cân nặng 100 kgf cùng với vật gia công, và tốc độ

bàn chuyển động bên dưới lưỡi cắt là v = 1 m/s

Xác định lực mà các thợ cơ khí phải tạo ra để tăng tốc bàn ép trước khi bắt đầu cắt nếu thời

gian tăng tốc là t = 0,5 s và hệ số ma sát của bàn với lưỡi cắt là k = 0,14

15) Bài 15 Hai vật nặng m 1 và m 2 được nối lại bằng một sợi dây và nằm trên bề mặt ngang trơn phẳng của một cái bàn (Hình 4)

Hình 4

Các vật nặng sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu một lực F = 105 dyn song song

với mặt bàn tác dụng lên vật m 1? Lực căng của sợi dây nối giữa hai vật trong trường hợp này

bằng bao nhiêu? Khối lượng của hai vật nặng là m 1 = 200 g, m 2 = 300 g

Xác định lực F tối đa mà sợi dây sẽ bị đứt nếu lực này tác dụng lên: (a) vật nặng m 1; (b) vật

nặngm 2 Sợi dây có thể chịu được lực căng tối đa T = 1 kgf Bỏ qua ma sát giữa hai vật và mặt bàn Giả sử g = 10 m/s2

16) Bài 6 Bốn vật giống hệt nhau, mỗi vật khối lượng m, được nối lại bằng dây và đặt

trên mặt bàn nhẵn (Hình 5) Lực F tác dụng lên vật thứ nhất

Tính các lực căng dây Bỏ qua lực ma sát giữa các vật và mặt bàn

Hình 5

17) Bài 17 Để khởi động một đoàn tàu hỏa chở hàng, trước tiên người lái phải cho tàu lùi

lại rồi sau đó mới cài số về phía trước

Tại sao với phương pháp này thì đoàn tàu dễ khởi hành hơn? (Đoàn tàu gồm các toa kết nối lỏng lẻo với nhau.)

Hình 6

18) Bài 18 Nếu một đầu máy khởi động một đoàn tàu bằng một cú xóc bất ngờ, thì bộ

phận ghép nối giữa các toa tàu có thể bị đứt rời ra Tại sao, ở bộ phận nào của đoàn tàu

dễ đứt nhất ?

19) Bài 19 Khi đầu máy khởi động đoàn tàu với những điều kiện nào khác thì hiện tượng đứt toa thường xảy ra nhất?

20) Bài 19 Một lực kế D (Hình 15) được gắn với hai vật nặng khối lượng M = 10 kg

và m = 10 g Lực F = 2 kgf và f = 1 kgf tác dụng lên hai vật

Hình 7

Điều gì xảy ra với hai vật nặng và lực kế sẽ chỉ số bao nhiêu nếu: (1) lực F tác dụng lên vật lớn

và lực f tác dụng lên vật nhỏ; (2) lực F tác dụng lên vật nhỏ và lực f tác dụng lên vật lớn; (3) lực kế sẽ chỉ số bao nhiêu nếu hai khối lượng M và m đều bằng 5 kg?

_

ĐÁP SỐ VÀ GIẢI (Phần II)

1) Bài 14 F = 34 kgf

Giải Gia tốc của bàn ép trong lúc tăng tốc là

a = v/t = 2 m/s2

Phương trình định luật II Newton cho chuyển động của bàn trong lúc tăng tốc là

F – f ms = ma

Trong đó F là lực do các thợ máy tạo ra và f ms = kMg là lực ma sát

Từ đó

F = f ms + ma = 34 kgf

2) Bài 15 a = 200 cm/s2; f = 6 × 104 dyn; Fmax » 1,7 × 106 và 2,5 × 106 dyn

Hình 203

Giải Để xác định các lực căng dây, ta viết các phương trình định luật II Newton cho từng vật

Cả hai vật chuyển động với cùng một gia tốc a Lực F và f (Hình 203) tác dụng lên m 1 và chỉ

một lực f tác dụng lên m 2 Các phương trình định luật II cho khối lượng m 1 và m 2 sẽ có dạng

F – f = m 1 a, f = m 2 a

Nghiệm của những phương trình này cho chúng ta các giá trị cần tìm là

Giải Lực F sẽ làm cho toàn bộ hệ chuyển động với một gia tốc a Phương trình định luật II

Newton cho mỗi vật sẽ là

F – f 1 = ma, f 1 – f 2 = ma, f 2 – f 3 = ma, f 3 = ma

Trong đó f 1 , f 2 , f 3 là các lực căng dây (Hình 204)

Hình 204

Bằng cách giải những phương trình này, ta có thể tính được các lực căng cùng với gia tốc a mà

hệ sẽ chuyển động

3) Bài 16 Giải Khó khởi động một đoàn tàu nặng nề khi cáp nối giữa các toa tàu bị kéo

căng Trong trường hợp này lực kéo của đầu tàu phải truyền một gia tốc cho cả đoàn tàu cùng lúc Nếu đoàn tàu trước tiên lùi lại, thì cáp nối giữa các toa tàu sẽ chùng lại và với lực kéo như cũ đầu tàu có thể truyền những gia tốc lớn hơn nhiều trước tiên cho toa gần nhất, sau đó mới tuần tự đến những toa còn lại

4) Bài 17 Giải Nếu trước khi chuyển động bắt đầu, toàn bộ cáp nối trong đoàn tàu bị kéo

căng, thì chỗ đứt xảy ra tại cáp nối của toa gần với đầu tàu nhất

5) Bài 18Lực căng trong những cáp nối này sẽ lớn nhất vì nó có xu hướng tạo ra một gia tốc cho khối lượng lớn hơn của các toa phía sau cùng lúc (xem Bài trên)

6) Bài 19 Khi đầu máy khởi động đoàn tàu thì chỗ đứt có thể xảy ra tại bất kì chỗ nào của đoàn tàu tùy thuộc vào tỉ số của các lực căng dây tại các cáp nối giữa các toa tàu

7) Bài 20 Lực kế sẽ chỉ một lực

(1) fn » f = 1 kgf; (2) fn » F = 2 kgf; và

(3) f n + (F + f)/2 = 1,5 kgf

Giải Trong cả ba trường hợp, hệ sẽ chuyển động với một gia tốc a nào đó theo chiều

của lực lớn hơn và lực kế sẽ chỉ lực kết nối f n tác dụng giữa các vật nặng Để tìm fn, ta cần viết phương trình định luật II Newton cho riêng từng vật Với trường hợp thứ nhất (Hình 205),

F – f = Ma, f – f = ma

Do đó

Các trường hợp khác có thể được xét theo

kiểu tương tự, khai thác các phương trình của

định luật II Newton và tỉ số đã biết cho các

khối lượng

Hình 7

(Lưu ý: 1 dyn = 1 g.cm/s 2 = 10 -5 N; 1 kgf = 9,8 N)