Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...

Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định

với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?

Phân tích bài tốn:

Xe máy

Ơtơ

V (km/h) t (h) S (km)

?

?

?

5

x 

45

x

2 5

x 

24 ph

90km

Gặp nhau

C

5

x 

+

=

Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc

35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?

+ Ôtô

35x

5

x 

x

35

2

5

x 

+ Xe máy

2

5

Phương trình:

Lập phương trình :

35 45

x

2 5

x  45( 2)

5

x 

35 x

1 Bài toán:

Giải:

- Giải pt ta được: (thoả mãn điều kiện )

-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi

xe máy khởi hành là :

- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc

hai xe gặp nhau là x (h) ( ĐK : )

Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp

xe máy là:

Quãng đường xe máy đi được là:

Quãng đường ôtô đi được là :

Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe

đi được đúng bằng quãng đường AB, nên

ta có phương trình:

2 5

x 

2 ( ) 5

x h

35 x (km)

2

5

2

5

27 20

x 

27 20

,tức là 1giờ 21phút

2

5

V (km/h) t

(h)

S (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

Đổi : 24 phút = 2 ( )

5 h

giờ

txm - tô tô = 2 ( )

5 h

45

x

90 - x

35

x

90 45

x



x  x

?1: Đặt ẩn theo cách khác

V (km/h)

t

(h)

S (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

?2 35 x  90 45  x  5 2

9 x 630 7 x 126

Giải phương trình:

756

16

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

16  16.35  20 h

Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.

Bài tập 37 tr30 SGK:

Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từA để đến B Sau đó1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng

ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy ?

B

1 h sau

+ txm = 9,5 – 6 =3,5 (h) + tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)

x

x+20

3,5

2,5 2,5(x 20)

3,5x

3,5 x  2,5( x  20)

2 Bài tập:

Tìm V xm = ? và S AB = ?

+ txm = 3,5 (h) + tô tô = 2,5 (h)

V (km/h) t

(h)

S (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát

từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy

V (km/h) t

(h)

S (km)

Xe máy

Ô tô

3,5

Phương trình:

3,5

x

2, 5

x

x

x

x+20

3,5

2,5 2,5(x 20)

3,5x

3,5 x  2,5( x  20)

Phương trình:

V (km/h) t

(h)

S (km)

Xe máy

Ô tô

20 2,5 3,5

x x

 

V (km/h)

t

(h)

S (km)

Xe máy

Ô tô

x -20

x

3,5

2,5 2,5x

3,5(x-20)

3,5( x  20) 2,5  x

Phương trình:

Cách 1:

Cách 3:

Cách 2:

Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.

- Về điều kiện thích hợp của ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người Thì x phải là số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là

x > 0

- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).

- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.

- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).

Hướng dẫn về nhà:

• Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Xem lại nội dung bài học

• Đọc “Bài đọc thêm” trang 28 SGK

• Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 38,40,41 (SGK) HSKG: 59 SBT

• Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.