Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...

GIÁO VIÊN : Nguyễn Thị Huyền

MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) - L Ớ P 8

VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

•Giải phương trình : 2x + 4(36-x)=100?

Đặt vấn đề

Bài toán 1:

• Vừa gà vừa chó

• Bó lại cho tròn

• Ba mươi sáu con

• Một trăm chân chẵn

• Hỏi có bao nhiêu gà,bao nhiêu chó?

Bài toán 2:

• Giải phương trình : 2x + 4(36-x)=100?

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1 Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô Khi đó :

Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km).

Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là (h)100

x

?1 a)Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là

180m/ph.

b)Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m

ĐÁP ÁN: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m)

4,5 270 60

x  x

b) Đổi 4500 m = 4,5 km ; x (phút) = (giờ)

=> Vận tốc trung bình của Tiến là (km/h)

60

x

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1

?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số

tự nhiên có được bằng cách :

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ: 12 512, tức là 500 + 12);

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ: 12 125, tức là 12.10 + 5);

Đáp án: a) viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng 500 + x

b) viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5

TIẾT 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ví dụ 2 (Bài toán cổ)

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân

chẵn.

Hỏi có bao nhiêu gà, bao

nhiêu chó ?

Số gà + số chó =

Số chân gà + số chân chó =

* Tóm tắt bài toán:

36 con

100 chân

Tính số gà ? Số chó ?

Số con Số chân Gà

Chó

X

4(36 – x)

2x

?

?

36 - x ?

Số chân gà + số chân chó =

Ví dụ 2 (Bài toán cổ)

Giải:

- Gọi x là số gà, ( điều kiện x nguyên dương, x < 36)

Khi đó số chân gà là 2x.

-Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số chó là 36 – x và số

chân chó là 4(36 – x)

Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :

2x + 4(36 – x) = 100

- Giải phương trình trên :

2x + 4(36 – x) = 100  2x + 144 – 4x = 100

 44 = 2x

 x = 22

x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn Vậy số gà là 22 (con),

số chó là 36 – 22 = 14 (con).

TIẾT 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH



Bước 1 Lập phương trình:

-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho

ẩn.

- Biểu diễn các đại lượng chưa

biết theo ẩn và các đại lượng

đã biết.

- Lập pt biểu thị mối quan hệ

giữa các đại lượng.

 Bước 2 Giải phương trình:

 Bước 3 Trả lời

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ví d ụ 2 (Bài toán cổ).

Bước 1 Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2 Giải phương trình.

Bước 3 Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương

trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương

trình

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1

TIẾT 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ví dụ 2 (Bài toán cổ).

? 3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.

Giải:

-Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dương và x < 36

Khi đó số chân chó là 4x Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số gà là 36 – x và số chân gà là 2(36 – x) Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :

4x + 2(36 – x) = 100

- Giải phương trình trên :

4x + 2(36 – x) = 100  4x + 72 – 2x = 100

 2x = 28

 x = 14

- Kiểm tra lại, ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn Vậy số chó là 14 (con) Từ đó suy ra số gà là 36 – 14 = 22 (con).

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng Tìm phân số ban đầu.

ĐIỀN VÀO BẢNG SAU

Phân số ban đầu Phân số mới

Tử

Mẫu

x + 2

x (x nguyên và x khác 0)

1 2

Bài 34/25-SGK

x + 2

x - 3 + 2

x - 3

Gi ả i:

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của

nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng Tìm phân số ban đầu.

Tử

Phân số ban đầu

Mẫu

Phân số mới

- Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x (ĐK: x nguyên và x khác 0)

Vậy tử số là : x – 3 Phân số ban đầu là: x 3

x



Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới

là : 3 2

2

x x

 

2

x x





- Theo bài ra ta có pt : 1 1

x x







- Giải pt trên ta được x = 4 (thỏa mãn điều kiện) Vậy phân số

ban đầu là : 3 4 3 1

4 4

x x

 

 

x

1 2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

• Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình.

• Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26).

• Đọc phần “có thể em chưa biết”.