Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Lập phương trình• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; • Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; • Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các

siêng năng cập bến”.

Danh ngôn

Bước 1 Lập phương trình

• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng

đã biết;

• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2 Giải phương trình.

Bước 3 Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình?

1) Bài 41 (SGK/Trang 31)

Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu.

Chữ số hàng trăm

Chữ số hàng chục

Chữ số hàng đơn vị

Giá trị của số

Số TN

ban

đầu

Số TN

12x

102x + 10

?

?

?

?

?

Gọi x là chữ số hàng chục của số ban đầu

 0  x 9;x N 

(102x + 10) – 12x = 370 Lập được phương trình

?

1) Bài 41 (SGK/Trang 31)

Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là

370 Tìm số ban đầu

Chữ số

hàng

trăm

Chữ số hàng chục

Chữ số hàng đơn vị

Giá trị của số

Số TN

ban

đầu

Số TN

12x

102x + 10

 Giải :

 Giải :

Gọi x là chữ số hàng chục của

số ban đầu

Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là : 2x

Số tự nhiên ban đầu là :12x Khi thêm số 1 vào giữa ta được

số mới là :102x + 10

Do số mới hơn số ban đầu 370 nên

ta có phương trình:

(102x + 10) – 12x = 370

90x = 360 x = 4 (thỏa mãn ĐK) Vậy số ban đầu là 48.

Tiết 52 – LUYỆN TẬP

(102x + 10) – 12x = 370

PT:

 0  x  9;x N 

1) Bài 41 (SGK/Trang 31)

Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu.

Chữ số hàng trăm

Chữ số hàng chục

Chữ số hàng đơn vị

Giá trị của số

Số TN

ban

đầu

Số TN

?

a 2

a

a

6a

51a +10 - 6a = 370

Phương trình

Cách 2

Khoảng 15h ngày 20/2/2017, tàu SE2 đi từ TP Hồ Chí Minh ra Hà Nội khi đến đoạn đường ngang Km 738+200, tuyến đường sắt Bắc Nam, thuộc địa bàn tỉnh

Thừa Thiên Huế, đã va chạm với một xe tải trên đường cắt ngang

A C B

48 km/h 48 km/h + 6 km/h

1 giờ

2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31)

Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc

48 km/h Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô

bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm

6 km/h Tính quãng đường AB

1 6

54

x 

1

Thực

1 giờ

dự định

2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31)

Tiết 52 – LUYỆN TẬP

v (km/h) t (h) S (km)

Dự định

Đoạn AC

Đoạn bị tàu chắn

Đoạn CB

(km/h)

t

(h)

S

(km)

Dự định

T

tế

Bài giải



 1  48 

6 54 48

P /trình:

2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31)

48 54

x 

48

x

Theo bài ra ta có phương trình:



 1  48 

1

(thỏa mãn ĐK)

Vậy quãng đường AB là 120km

 Bài giải

Gọi x(km) là độ dài quãng đường

AB (x > 48)

Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)

Thời gian dự định là (h)

Thời gian đi trên quãng đường

còn lại là: (h)

48

x

48 54

x 

120

x

Đặt ẩn trực tiếp Tiết 52 – LUYỆN TẬP

2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31)

Cách 2: Đặt ẩn gián tiếp

7 6

y  54 y  76 

 

48y y

P/trình:     

7

6

2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31)

v

(km/h)

t

(h)

S

(km)

Dự định

48

T

tế

CB 54

x

48 54

6

y  54 7

6

y

 



 

 

48y y



 1  48 

6 54 48

Tiết 52 – LUYỆN TẬP

7

6

Lập được phương trình Lập được phương trình

v

(km/h)

t

(h)

S

(km)

T/

tế

Đặt ẩn

Phương trình

Phương trình

v

(km/h) t

(km)

Dự định 48

T/

tế

Đặt ẩn Phương Phương trìnhtrình

Toán chuyển động

-Chuyển động của một vật.

-Chuyển động của 2 vật cùng chiều, ngược chiều.

-Chuyển động của ca nô (thuyền) và dòng nước.

-

3) Bài tập

Trường THCS Tích Sơn năm học 2010 – 2011 có số học sinh cận thị bằng 1/12 số học sinh cả trường Năm học 2015 – 2016 số học sinh bị cận thị nhiều hơn năm học 2010 – 2011 là 44 em, do

đó số học sinh cận thị bằng 1/10 số học sinh cả trường Biết tổng

số học sinh của cả hai năm học là 1320 em Hãy tính số học sinh

bị cận thị trong mỗi năm học đó.

Năm học

2010 - 2011

Năm học

2015 - 2016

Học sinh cận thị

Học sinh

cả trường

x + 44 10(x + 44)

Lập được phương trình:

?

?

?

12x + 10(x + 44) = 1320

H ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ NG D N V NHÀ ẪN VỀ NHÀ Ề NHÀ

H ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ NG D N V NHÀ ẪN VỀ NHÀ Ề NHÀ

- Làm bài: 42; 43;44;45; 47;48 SGK – Trang 31;32

- Tiết sau Luyện tập (tiếp)

1 Nắm vững các bước giải cơ bản

2 Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học

CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN HỌC GIỎI