Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Trả lời : * Quy tắc nhân với một số: Trong một ph ơng trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0... Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách th ờng dùng để nhằm mụ

Giáo viên: Nguyễn Thị Nguyệt Trường THCS Liêm Thuận

KIểm tra bài cũ

1, Nêu hai quy tắc biến đổi ph ơng trình ?

2, Tìm x biết : 4x - 9 = 3 - 2x

* Quy tắc chuyển vế: Trong một ph ơng trình, ta có thể chuyển một

hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Trả lời :

* Quy tắc nhân với một số: Trong một ph ơng trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

2, T×m x biÕt : 4x - 9 = 3 - 2x

Giải

4x - 9 = 3 - 2x 4x + 2x = 3 + 9 6x = 12

x = 2







VËy ph ¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S =   2

2x - (3 - 5x) = 4( x+3)



2x - 3 + 5x = 4x + 12 2x+ 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5

- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải ph ơng trình nhận đ ợc

Ph ơng pháp giải

VD1 Giải ph ơng trình:

VD 2 Giải ph ơng

trình:

6

) 3 5 ( 3

6 6

6 )

2 5

(







- Quy đồng mẫu hai vế:

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:

- Thu gọn và giải ph ơng trình nhận đ ợc:

- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu:

Ph ơng pháp giải

1

x

10x  4 6  x   6 15 9  x

10x  6x 9x   6 15 4 

25x  25  x  1

2

2 1 1

Hết giờ

?1 Hãy nêu các b ớc chủ yếu để giải ph ơng trình

trong hai ví dụ trên?

Ví dụ 3 Giải phương trình:

2

Giải:

2

2

2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 33

2(3

x x x

x x x

x x x

(6x 10x 4) (6x 3) 33

4

x x x

Phương trình có tập nghiệm S  4

?2

4

3

7 6

2

Gi¶i ph ¬ng tr×nh:

Bài tập: Giải các ph ơng trình

sau:

a,

4

x

x

x









Hoạt động nhóm trong vòng 5 phút

+ Nhóm 1 và nhóm 2 làm ý a.

+ Nhóm 3 và nhóm 4 làm ý b, ý c.

5

Hết giờ

1, Khi giải một ph ơng trình, ng ời ta th ờng tìm cách biến đổi để đ a ph ơng trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách th ờng dùng để nhằm mục đích đó Trong một vài tr ờng hợp, ta còn có những cách biến đổi khác

đơn giản hơn.

2, Quá trình giải có thể dẫn đến tr ờng hợp đặc biệt

là hệ số của ẩn bằng 0 khi đó, ph ơng trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.

Chú ý:

1, Khi giải một ph ơng trình, ng ời ta th ờng tìm cách biến đổi để đ a ph ơng trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách th ờng dùng để nhằm mục đích đó Trong một vài tr ờng hợp, ta còn có những cách biến đổi khác

đơn giản hơn.

2, Quá trình giải có thể dẫn đến tr ờng hợp đặc biệt

là hệ số của ẩn bằng 0 khi đó, ph ơng trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.

* Cách giải tổng quát của phương trình đưa được về

dạng ax + b = 0.

- Nếu a = 0; b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm



- Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x =

- Nếu a = 0; b 0 thì phương trình vô nghiệm

b a



A(x) = B(x) 1 Quy tắc chuyển vế.

2 Quy tắc nhân ax + b = 0



1, C¸ch gi¶i

2, ¸p dông

VD 4. Gi¶i ph ¬ng tr×nh

2 6

1 3

1 2

1











6

1 3

1 2

1 )(

1 (x   

2 6

4 ) 1 (x 

2 6

1 3

1 2

1











x

VËy ph ¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S = 4



Cã thÓ gi¶i ph ¬ng tr×nh nh sau:



 x = 4

1, Cách giải

2, áp dụng

VD 5. Giải ph ơng trình

Vậy ph ơng trình vô nghiệm

VD 6. Giải ph ơng trình

Vậy ph ơng trình nghiệm đúng

với mọi x

Chú ý

1, Khi giải một ph ơng trình, ng ời ta th ờng tìm cách biến đổi để đ a ph

ơng trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b =

0 hay ax = -b ) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những

cách th ờng dùng để nhằm mục đích đó Trong một vài tr ờng hợp, ta

còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn

2, Quá trình giải có thể dẫn đến tr ờng hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng

0 khi đó, ph ơng trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.x+1 = x-1

 x-x = -1-1

 0.x = -2

x + 1 = x +1



 x – x = 1 - 1

0.x = 0

Bµi 1 Ph ¬ng tr×nh : 7+(x -2) = 3(x-1) Cã tËp nghiÖm lµ:

A S = 4

D S = -3

B S = -6

C S = 2

Bµi 2 Ph ¬ng tr×nh : Cã tËp nghiÖm lµ:

A S = 3

D S = -13

B S = 13

C S = 7

10 3

3 2

3 6

3











 x x x

Cho ph ơng trình 1

5

1 4

3

2







x

1 20

) 1

(

4 20

) 3 2

(

5







x







x 15 4 4 10



 19

14x

Để giải ph ơng trình trên 1 học sinh đã thực hiện nh sau



x

14

B ớc 1 :

B ớc 2 :

B ớc 3 :

B ớc 4 :

Bạn học sinh trên giảI nh vậy đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ b ớc nào?

1

1

7

10

 14



 x

20

20

39

Bài 3

 N¾m v÷ng c¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh ® a ® îc vÒ d¹ng ax + b =0

 Lµm BT 10, 11, 12, 13 SGK trang 12-13

 Lµm BT 22, 23 SBT trang 6

H íng dÉn vÒ nhµ