Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN và CÁCH GiẢI... Là phương trình bậc nhất một ẩn.. Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, ta đổi dấu hạng

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

và CÁCH GiẢI

Kiểm tra bài cũ:

Trong các phương trình sau phương trình

nào là phương trình một ẩn?

2

2

a) 0,5x 2,4 0

b) 7 y 0

c)2x 3x 0

d) x 3y 0

Các phương trình một ẩn là:

a)  0,5x 2,4 0  

ĐÁP ÁN

2

c) 2x  3x 0 

b)  7 y 0  

Là phương trình một ẩn x có mũ là 1

Là phương trình một ẩn y có mũ là 1

Là phương trình một ẩn x có bậc là 2

P trình bậc nhất một ẩn -0,5x + 2,4 = 0 có cách giải như thế nào? Và

có khác gì so với bài toán tìm x mà em đã học rồi Để trả lời câu

hỏi này các em học bài 2: P trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

Phương trình ở câu a, b là p trình bậc nhất một ẩn

0,5x 2,4 0

Phương trình bậc nhất một ẩn:

Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

Thay – 0,5 = a và 2,4 = b vào (1) ta được:

(1)

ax + b = 0

 a  0 

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình dạng ax + b = 0, với a,

b là số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Không giải thích a ≠ 0 ta thừa nhận

theo định nghĩa

Bài 7 sgk/10: Hãy chỉ ra phương trình bậc

nhất một ẩn? Nêu hệ số a và b?

2



  Không phải Vì hệ số a = 0

Không phải Vì không có dạng ax + b = 0

Là phương trình bậc nhất một ẩn

có a = 1; b = 2

Là phương trình bậc nhất một ẩn

có a = - 2; b = 1 3y + 0 = 0 Là phương trình bậc nhất một ẩn có a = 3; b = 0

đổi dấu

VD:

x + 2 = 0

-Điền vào chỗ “…” trong các phát biểu sau:

Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng

tử từ vế này sang vế kia, ta hạng tử đó.

x + 2 = 0

Em hãy nêu quy tắc chuyển vế trong một phương trình.

Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình,

khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia,

ta đổi dấu hạng tử đó.

 Ta thừa nhận rằng: Từ một phương trình, dùng quy tắc

chuyển vế ta luôn nhận được một phương trình mới tương

đương với phương trình đã cho.



Đây là quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số Đối với phương trình ta cũng làm tương tự.

?1 sgk/8: Giải các phương trình

3

4

b   x

c) 0,5 – x = 0

4 0

4

x

x

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm

S = { 4 }

Giải:

Điền vào chỗ “…” trong các phát biểu sau:

Trong một đẳng thức số, ta có thể cả hai

vế với cùng một số.

VD: Phương trình: 2x = 6

3

x

2

1 2

1 .2x = 6



Em hãy nêu quy tắc nhân trong một phương trình.

Quy tắc nhân: * Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

2x = 6

3

x x

*Trong một phương trình, ta có thể chia cả

hai vế với cùng một số khác 0

a b   m a  m b

Trong thực hành, chúng ta thường sử dụng quy tắc chia

nhiều hơn quy tắc nhân.

?2 Giải phương trình:

2 ) 0,1 1,5 ) 2,5 10

x a





 Ta thừa nhận rằng: Từ một phương trình, dùng quy tắc

nhân (chia) ta luôn nhận được một phương trình mới

tương đương với phương trình đã cho.

Hãy xác định các phép biến đổi nào đúng, phép biến đổi nào sai, trong các phép biến đổi sau? Vì sao?

stt Phép biến đổi Đúng Sai

1

2

3

4

5

6

.

3x  1  0  3x  1

2x  4   0 2x  4

x

x

x

:

 

2

x x

x

O O

5 0 0.5

x

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0

Phương pháp giải:

3x – 9 = 0

 3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)

 x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3)

Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3.

Giải:

3

x

x x

 

  3

s 

Vậy phương trình có tập nghiệm

Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau:

ax + b = 0  ax =  x =

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có

nghiệm duy nhất x = .

b a



b a



Điền vào chỗ “ .” để được khẳng định đúng:

- b

?3sgk/9 Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0

-0,5x + 2,4 = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 4,8  

Gi ả i

4,8

Giải phương trình giống hay khác với bài toán tìm

x.

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:

b/ Quy tắc nhân với một số:

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng

tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

* Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

* Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai

vế với cùng một số khác 0.

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số

đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc

nhất một ẩn.

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình

- Làm bài tập 6, 8, 9 trang 9, 10 Sgk

- Đọc trước bài 3: “ Phương trình đưa

được về dạng ax + b = 0 ”

HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ:

BÀI TÂP THỰC TẾ: sửa lại BÀI 6sgk /9 Ông Tư có một mảnh vườn hình thang như hình vẽ

X

X

4 7

C B

D K

H A

X

4 7

C B

D K

H A

 

Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk

Ta có: BC = HK = x

AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = x +11

Cách 1: S = BH.(BC + DA) : 2

hay S = x.(x + x +11):2 = x(2x +

11):2