Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận v...

TRƯỜNG THCS AN ĐỒNG

KIỂM TRA BÀI CŨ

2 Áp dụng: Tính nhanh

a ( b + c ) =

1 Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:

54.(74 + 26) = 54.100 = 5400

54 74 + 54 26 =

a.b + a.c

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Thứ 4 ngày 9 tháng 10 năm 2016

Tiết 9

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức.

Ví dụ 1:

Hãy viết 2x 2 - 4x thành một tích của những đa thức

Giải

2

2x - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 + 10x thành nhân tử.

Giải

15x 3 -5x 2 + 10x = 5x 3x - 5x x + 5x 22

2

= 5x (3x - x + 2)

Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:

- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.

2 ÁP DỤNG:

?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Chú ý:

Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử Lưu ý đến tính chất:

A = – (– A ) và A – B = – (B – A)

a) x 2 – x

b) 5x 2 (x – 2y) – 15x(x – 2y)

c) 3(x – y) – 5x(y – x)

?2 Tìm x, biết: 3x 2 – 6x = 0 Lời giải

Ta có 3x 2 – 6x = 0

Nên 3x(x – 2) = 0

3x = 0 hoặc x – 2 = 0

 x = 0 hoặc x = 2

Bài 39: sgk/tr19 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

b) 2 2 3 2

5

2 2

5 5

x  x y 

c) 14x y2  21xy2  28x y2 2 7xy  2x  3y  4xy

d) 2  1 2  1

5 x y   5 y y     

2

1

5 y x y

10x x  y  8y y  x

e) 10x x  y  8y x  y

 x y   10 x 8 y 

2 x y 5x 4y

Bài 40 sgk/ tr19 Tính giá trị của biểu thức.

b) x(x – 1) –y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999

Giải

Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta được

b) x(x – 1) –y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1)

= (x – 1).(x + y)

(x – 1).(x + y) = (2001 – 1).(2001 + 1999)

= 2000.4000

= 8 000 000

Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- Xem lại các dạng toán đã làm

- Làm các bài tập: 39; 40; 41 sgk/tr19

- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”

CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN

HỌC GIỎI