x 3 Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung?. Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung?. Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?. Làm thế nào để xuất hiệ
Trang 1Học sinh 1: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử:
Học sinh 2: Tính nhanh giá trị biểu thức:
Kiểm tra bài cũ
2
2
.( 1)
x x
3 2 2
x x x 872 732 272 132
(87 27 ) (73 13 ) (87 27)(87 27) (73 13)(73 13) 60.114 60.86
60(114 86) 60.200
12000
(87 13 ) (73 27 ) (87 13)(87 13) (73 27)(73 27) 74.100 46.100
100.(74 46) 100.120 12000
Trang 21.Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
x x 3 y
x x xy y ( x 2 3 ) x ( xy 3 ) y
x
( x 3) y ( x 3)
Trong 4 hạng
tử, những hạng
tử nào có nhân
tử chung?
Trong 4 hạng
tử, những hạng
tử nào có nhân
tử chung?
Làm thế nào
để xuất hiện nhân tử chung?
Làm thế nào
để xuất hiện nhân tử chung?
Đa thức trên
có dạng một hằng đẳng thức không?
Đa thức trên
có dạng một hằng đẳng thức không?
Các hạng tử trên có nhân
tử chung không?
Các hạng tử trên có nhân
tử chung không?
Trang 31.Ví dụ.
Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
x y x
Cách khác:
Trang 41.Ví dụ.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2 xy 3 z 6 y xz
Tìm các cách nhóm khác nhau để phân tích được
đa thức thành nhân tử?
Cách 1:
2 xy 3 z 6 y xz (2 xy 6 ) (3 y z xz )
2 ( y x 3) z (3 x )
( x 3)(2 y z )
Trang 51.Ví dụ.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2 xy 3 z 6 y xz
Cách 2:
2 xy 3 z 6 y xz (2 xy xz ) (3 z 6 ) y
Trang 61.Ví dụ.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2 xy 3 z 6 y xz
Có thể nhóm như sau được không? Vì sao?
(2 xy 3 ) z
Trang 71.Ví dụ.
Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
x x y ( x2 6 x 9)
2
( x 3)
2
y
2
y
( x 3 y )
Trang 81.Ví dụ.
Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Có thể nhóm như sau được không? Vì sao?
2
( x 6 ) x
x x
Trang 9BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
-Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử
-Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
Trang 10BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Trang 11BÀI 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2 Áp dụng
Giải
15.64 25.100 36.15 60.100
(15.64 36.15) (25.100 60.100)
15(64 36) 100(25 60)
15.100 100.85
100(15 85)
100.100 10000
Trang 12?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x4 9 x3 x2 9 x
Bạn Thái:
Bạn Hà:
3
3
Bạn An:
4 9 3 2 9 ( 4 2 ) (9 3 9 )
x x x x x x x x
2
4 9 3 2 9
x x x x
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn
Trang 13
3.Luyện tập
Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2
3 x 3 xy 5 x 5 y
Giải
2
(3 x 3 ) xy
3 ( x x y ) 5( x y )
( x y )(3 x 5)
2
3 x 3 xy 5 x 5 y ( 5 x 5 ) y
Trang 143.Luyện tập:
Bài 50a:
Tìm x, biết: x x ( 2) x 2 0
Giải
x x x
x x x ( x 2)
x
hoặc x 1 0
2
x
hoặc x 1
( x 1) 0
Trang 15HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1 Lưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp
2 Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học
3 Làm bài tập -47a,b; 48; 49; 50b trang
22,23 sgk