Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp tài liệu, giáo án, bài giảng , luận v...

Kiểm tra bài cũ:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x 3 + 10 x 2 y + 5xy 2

b) (x - y) 2 – 4( x – y) + 4

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 – 2xy + y2 – 9

= (x2 – 2xy + y2)– 9

= (x – y)2 – 32

= (x – y – 3)(x – y + 3)

Nhóm hạng tử

đẳng thức

đẳng thức

Ví dụ : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?

a) x 2 - 2xy - 4x + 4y + y 2

b) x 2 + y 2 – 4( x – y) – 2xy + 4

Ví dụ : Khi phân tích đa thức sau thành nhân tử

Bạn An làm như sau:

2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy

= 2xy[ x - ( y + 1 )][ x + ( y + 1 )]

= 2xy( x – y – 1 )( x + y + 1 )

Em hãy thảo luận nhóm để chỉ rõ cách làm trên Bạn An đã

sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức

thành nhân tử ?

 Đặt nhân tử chung

 Nhóm hạng tử

}  Hằng đẳng thức

 Nhận xét: Trong nhiều trường hợp, để phân tích

đa thức thành nhân tử một cách triệt để ta cần phối hợp khéo léo nhiều phương pháp để phân tích.

2 Áp dụng:

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử rồi tính giá trị của biểu thức

y 2 – x 2 – 2x – 1 tại x = 4; y = 95

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x 2 – 5x + 4

x 2 – 5x + 4

HD : Ta có

x= 2 – x – 4x + 4 {Tách hạng tử

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x 4 + 4

HD: Ta có

x 4 + 4x 2 +4 - 4x 2

x 4 + 4

hạng tử}

 Nhận xét: Trong nhiều trường hợp, để

phân tích đa thức thành nhân tử ta còn phải

sử dụng thêm một số kĩ thuật như: tách hạng

tử, thêm-bớt cùng một hạng tử…

Củng cố:

Bài tập 52/SGK: Chứng minh rằng ( 5n + 2 ) 2 – 4

chia hết cho 5 với mọi số nguyên n Giải: Ta có ( 5n + 2 ) 2 – 4

= ( 5n + 2 ) 2 – 2 2

= [( 5n + 2 ) – 2 ][( 5n + 2 ) + 2 ]

= ( 5n + 2 – 2 )( 5n + 2 + 2 )

= 5n ( 5n + 4)

- Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Tiết sau luyện tập

HƯỚNG DẪN

VỀ NHÀ