Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 2 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Câu 6: Cho hai hàm số y f x 1  và y f x 2  liên tục trên

đoạn a; b và có đồ thị như hình vữ bên Gọi S là hình phẳng

giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a, x b 

Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh

trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?

x -2 -1 1 3

y ' + 0 - || +

y 1 5

0 -2

A Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 B Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1 D Giá trị cực đại của hàm số là 5

Câu 8: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các

phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào?

A y 2x 1

x 1





 B y 2x 1

x 1

 





C y 2x 1

x 1

 



 D y 2x 1

x 1







Câu 9: Cho số phức z3i Tìm phần thực của số phức z

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x

A cos3xdx 1sin 3x C

3

 B cos3xdx sin 3x C  

C cos3xdx 3sin 3x C   D cos3xdx 1sin 3x C

3



Câu 11: Gọi (C) là đồ thị hàm số y log x Tìm khẳng định đúng?

A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng B Đồ thị (C) có tiệm cận ngang

C Đồ thị (C) cắt trục tung D Đồ thị (C) không cắt trục hoành

Câu 12: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc trục Oy?

A M 0;0;3   B M 0; 2;0   C M 1;0; 2  D M 1;0;0  

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 4; 2 , B 1;2;4    và đường thẳng

x 1 y 2 z

:

 Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho: MA2MB2 28

A Không có điểm M nào B M 1; 2;0  

C M 1;0; 4  D M 2; 3; 2   

Câu 14: Cho số phức z 2 i  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ biểu diễn số phức w iz

Câu 24: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' x  1

1 x



 và f 0 1 Tính f 5  





A S  2; 1  B S  2; 1  C S  2;1 D S  2; 1 

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1; 2;3  

và cắt cấc trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức

Câu 34: Cho hàm số y f x   thỏa mãn hệ thức f x sin xdx  f x cos x   xcos xdx Hỏi

 Đường vuông góc chung của d và 1 d lần lượt cắt 2 d , 1 d tại A và B Tính diện 2

tích S của tam giác OAB

h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế Tính tỉ số h

r

A h 3

h2

2sin x sin 2xdx

7



A 4 số B 6 số C 7 số D 5 số

Câu 41: Cho hàm số y f x   liên tục và có đạo hàm cấp

hai trên  Đồ thị của các hàm số

y f x , y f ' x , y f " x   lần lượt là các đường cong

nào trong hình vẽ bên

với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q là dung lượng nạp tối đa (đầy pin) Hãy tính thời gian nạp 0

pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

A t 1,65 giờ B t 1,61 giờ C t 1,63 giờ D t 1,50 giờ

Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác ACD’ bằng a2 3 Tính thể tích Vcủa hình lập phương

A V 3 3a 3 B 3

V 2 2a C V a 3 D V 8a 3

Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1  2 Tìm giá trị lớn nhất của T  z i z 2 i 

A. max T 8 2 B max T 4 C. max T 4 2 D max T 8

Câu 45: Biết rằng đường thẳng d : 3x m  cắt đồ thị (C): y 2x 1

Câu 46: Hỏi phương trình 2log cot x3  log cos x2  có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0; 2017 

A 1009 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm

Câu 47: Cho hàm số y x 4 3x2m, có đồ thị Cm, với m là

tham số thực Giả sử Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như

hình vẽ Gọi S ;S ;S là diện tích các miền gạch chéo như hình vẽ.1 2 3

Câu 48: Cho hai mặt cầu    S , S có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của 1 2  S thuộc 1  S và 2

ngược lại Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi    S , S1 2

A 3

VR B

3

RV2



3

5 RV12



3

2 RV

5





Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 2;0;0 ; B 0;3;0 ;C 0;0; 4 Gọi H là      

trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB Biết rằng

AB 2a, AD DC CB a    , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc

Phương pháp : viết phương trinh tham số của đường thẳng khi biết 1 điểm và 1 vecto chỉ phương

- Cách giải: trục Oz có véc-tơ chỉ phương là k0;0;1 và đi qua O 0;0;0 nên phương trình tham số  

Câu 6: Đáp án A

tròn xoay được giới hạn bởi hai hàm số y f x , y g x      và hai đường thẳng x a; y b  khi quay

- Phương pháp : Phân tích bảng biến thiên.

Câu 8: Đáp án D

- Phương pháp : - cách giải: dựa vào các đường tiệm cận của hàm phân thức

- Cách giải: Từ đồ thị hàm số suy ra x 1 là tiệm cận đứng nên loại A và C

+ Từ đồ thị suy ra y 2 là tiệm cận ngang nên suy ra loại B,

Câu 9: Đáp án B

Câu 10: Đáp án A

Cách giải: từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số y log x nhận trục tung là tiệm cận đứng

Câu 12: Đáp án B

Câu 13: Đáp án C

+ Tính MA ; MB thay vào đẳng thức đầu bài và tìm ra điểm M2 2

Tìm tập xác định của hàm số

Tìm y'

Tìm các điểm x , x , , x thuộc khoảng 1 2 n a; b mà tại đó y ' 0  hoặc y ' không xác định

Tính các giá trị f a ,f b ,f x ,f x f x       1 2  n

- Phương pháp: Ta tìm bán kính của mặt cầu bằng cách tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng.

- Cách giải : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d là:

Cho phương trình bậc hai: Az2Bz C 0 1 A, B,C C, A 0       

*) nếu  0 thì phương trình (1) có nghiệm kép: 1 2

log 1 x log e.ln x 1 ln x 1

phẳng đối xứng của hình bát diện đều Có 9 mặt phẳng như vậy.

Câu 27: Đáp án D

trị của m

+ Nếu m nguyên dương thì tập xác định là 

+ Nếu m nguyên âm thì tập xác định là: \ 0 

+ Nếu m không nguyên thì tập xác định là 0;  

Phương pháp : Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác nôi tiếp thì tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp được

xác định như sau : xét lăng trụ đứng A A A A A 'A 'A ' A ' có hai đáy lần lượt nội tiếp 2 dường 1 2 3 n 1 2 3 n

tròn (O) và (O’) hì tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A A A A A 'A 'A ' A ' là I trung điểm của 1 2 3 n 1 2 3 n

- phương pháp : Tìm tọa độ điểm M; N rồi tính MN.

-Cách giải: Gọi A x ; y điểm thuộc (C) và cách đều hai trục tọa độ Khi đó:  0 0 0 0

+        

   

f x g x khi a 1log f x log g x

+ Sử dụng kết quả của bài toán : Cho tứ diện OABC có OA; OB; OC đôi một vuông góc Gọi H là trực tâm của ABC thì

OH OA OB OC và bất đẳng thức Bunhiacopski.

14 7

3

       

Câu 34: Đáp án B

- Phương pháp : sử dụng phương pháp tích phân từng phần

- Cách giải : đặt :    

Giải hệ phương trình (*) tìm t và t’ Lấy t thế vào  d có tọa độ của M, t’ thế vào 1  d có tọa độ N.2

Vì AB là đoạn vuông góc chung của d ;d nên 1 2

t ' 2t 2 1 7t ' t 1 7 5 t ' t 1 0AB.u 0

Để hàm số đồng biến trên  thì y ' 0 với mọi m  mm 1 sin x 0  

- Phương pháp : đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình đại số

 2 2 2  2 2 2  

4 log x log x m 0   4 log x 2.log x m 1

Đặt t log 2 x Khi x1;64  t 0;3 Ta có bất phương trình 4t22tm

Xét f t 4t22t;f ' t  8t 2 0  với  t 0;3 Để (1) nghiệm đúng với  t 0;3 thì

 

f t

Min m  f 0  m 0m m 0

Câu 39: Đáp án A

- phương pháp : sử dụng công thức tính thể tích của khối cầu và khối nón.

Cách giải: theo đầu bài ta có bán kính của khối cầu và khối nón đều bằng r Từ dữ kiện đầu bài ta suy ra:

- Phương pháp : Phân tích đồ thị

thị hàm bậc hai ( parabol) nên C là đồ thị của f(x); là đồ thị của f’(x); 3 C là đồ thị của 2 f ' x  

Câu 42: Đáp án C

- Phương pháp : -cách làm bài toán thực tế của hàm số mũ.

- Phương pháp : + công thức tính diện tích tam giác đều canh a:

3

a 3S

- Phương pháp : Xét phương trình hoành độ giaio diểm để tìm ra 2 điểm A; B và công thức tính tọa độ

trọng tâm của tam giác

Gọi G là trọng tâm ∆ABC Khi đó:

Giải phương trình kết hợp với điều kiệ suy ra m 3

Câu 46: Đáp án A

Phương pháp : + logarit hóa 2 vế.

+ đưa phương trình về pt đại số và dùng phương pháp hàm số để giải

2

cos x

3cot x 3

4sin x

        suy ra f t 0 có tối đa 1 nghiệm

Nhận thấy t1 là nghiệm của phương trình

2

1log cos x 1 cos x x k2 x k2

- Phương pháp : điểm uốn của hàm số.

Cách giải : từ đồ thị hàm số ta suy ra điểm uốn của đồ thị thuộc trục Ox.

y x  3x m y ' 4x  6x y" 12x  6x y" 0 12x  6x 0 2

x2

-Phương pháp : thể tích của chỏm cầu : Khối chỏm cầu bán kính R và chiều cao h Khi đó thể tích V của

khối chỏm cầu là: V h R2 h

Vậy thể tích của 2 chỏm cầu cần tìm là:

- phương pháp: + cách viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.

+ H là trực tâm của ABC thì

AH.BC 0BH.AC 0CH.AB 0

x 2 y 3 0 z 4 0BH.AC 0

Pt đường thẳng OH là:

- Phương pháp: Tính khoảng cách từ một điểm đến 1 mặt phẳng bằng phương pháp:

Cách xác định khoảng cách từ điểm M đến mp(P)

mặt phẳng (P) dễ hơn tìm khoảng cách từ M đến mp(P)

Suy ra SAD vuông cân tại A nên SA AD a 

Trong ( SAD) kẻ AH SD Khi đó BDAH BD SAD  suy ra AHSBD