Tính toán tối ưu cho phần đệm đầu cọc khi sử dụng búa điêzen đóng cọc bê tông cột thép

Trong quá trình thi công đóng cọc bê tông cốt thép, do lực va chạm giữa búa máy và đầu cọc được đóng trên nền đất với các tính chất cơ lý khác nhau sẽ có khả năng dẫn đến hiện tượng đầu

MỞ ĐẦU

Trong bất cứ các công trình xây dựng nào dù lớn hoặc nhỏ thì việc gia cố nền móng là không thể thiếu được Để gia cố nền móng người ta thường sử dụng các cọc bê tông cốt thép với hai hình thức : cọc nhồi và cọc bê tông đúc sẵn Mỗi hình thức gia cố trên đều có các ưu, nhược điểm của nó Hình thức dùng cọc nhồi thường ở các công trình lớn Hình thức thi công cọc bê tông đúc sẵn thường dùng cho các công trình nhỏ và vừa, nhất là trong các điều kiện thi công bằng cọc nhồi gặp khó khăn

Máy và thiết bị để thi công đóng cọc bê tông đúc sẵn là các máy ép cọc hoặc búa máy đóng cọc Trong các loại búa máy đóng cọc hiện nay được dùng

nhiều nhất là các búa máy điêzen

Khi tác nghiệp việc đóng cọc bê tông cốt thép để gia cố nền móng ở những địa hình khác nhau, chẳng hạn như trên bến sông, cầu cảng hoặc là do yêu cầu đầu trên của cọc phải chìm sâu dưới mặt đất thì người ta dùng thêm một cọc đệm (còn gọi là cọc giả) bằng thép Độ dài và độ chịu bền của các cọc đệm tùy thuộc theo địa hình và tùy theo các loại búa khác nhau

Trong quá trình thi công đóng cọc bê tông cốt thép, do lực va chạm giữa búa máy và đầu cọc được đóng trên nền đất với các tính chất cơ lý khác nhau sẽ có khả năng dẫn đến hiện tượng đầu cọc bị phá vỡ Sở dĩ có hiện tượng trên là do quá trình va chạm lực từ búa đến đầu cọc, lực được truyền theo dạng sóng đàn hồi từ đầu cọc đến đáy cọc và phản xạ từ đáy cọc lên, nếu cùng tần số thì sẽ có cộng hưởng lực và xảy ra hiện tượng ứng suất tăng đột ngột dẫn đến đầu cọc bị phá vỡ Hiện tượng này có thể xảy ra ngay trong phần thân cọc

Nghiên cứu lý thuyết về bài toán toán đóng cọc bê tông đúc sẵn với nội dung lựa chọn các thông số của búa, của phần cọc đệm một các tốt nhất để trong quá trình thi công đóng cọc tránh được hiện tượng vỡ đầu cọc cũng như hiện tượng nứt vỡ cọc hiện nay vẫn là vấn đề thời sự

Tính toán lực va chạm giữa búa và đầu cọc cũng như tần số đóng cọc trên

cơ sở độ dài của cọc và của phần đệm, các tham số đặc trưng cho vật liệu, hình học của cọc và phầm đệm sẽ giải quyết được vấn đề trên

Để nâng cao hiệu quả sử dụng của cọc bê tông trong gia cố nền móng trong các công trình dân dụng và giao thông thủy lợi hiện tại ở Việt nam, đồng

thời xuất phát từ những cơ sở khoa học và thực tiễn , tôi thực hiện đề tài: “Tính

toán tối ưu cho phần đệm đầu cọc khi sử dụng búa điêzen đóng cọc bê tông cốt thép”

Đối với bài toán cơ học, điều kiện biên sẽ ảnh hưởng rất lớn đến phương pháp giải và nghiệm của bài toán Do khuôn khổ của đề tài và giới hạn của thời gian, nên nội dung của luận án chủ yếu xét cho trường hợp bài toán đóng cọc bê tông có các điều kiện biên phù hợp với các điều kiện thực tế khi thi công đóng cọc trên địa hình bến sông, cầu cảng hoặc ao hồ, những nơi mà lực cản đàn nhớt của mặt bên cọc có thể bỏ qua khi thi công đóng cọc

CHƯƠNG 1 :

TỔNG QUAN NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu liên quan đến nội dung về va chạm của búa máy và các ứng xử

cơ học bên trong cọc bê tông cốt thép đã có nhiều tác giả quan tâm dưới các dạng bài toán về va chạm dọc của hai thanh đàn hồi, va chạm của vật rắn vào thanh đàn hồi với các điều kiện biên khác nhau [1] , [2] : có lực chống cản đàn hồi ở đầu dưới thanh và mặt bên có lực ma sát hoặc không có lực ma sát Trong các nghiên cứu này, các tác giả đã thiết lập bài toán về truyền sóng trong thanh đàn hồi và nói chung đều dẫn đến phương trình có dạng :

2 2

Nhận xét chung về các bài toán đã giải quyết thấy rằng:

 Mô hình thiết lập chỉ gần với mô hình của quá trình đóng cọc bê

tông cốt thép đúc sẵn

 Không sử dụng được các kết quả của các nghiên cứu này cho việc lựa chọn: các thông số cho cọc đệm, các thông số cho búa máy để không xảy hiện tượng cộng hưởng lực khi đóng cọc trong giai đoạn cuối của cọc ( gặp tầng đất có

hệ số chống cản cao)

1.2 Các chỉ dẫn kỹ thuật khi thi công đóng cọc

Trong thực tế, để thực hiện các quá trình đóng cọc bê tông, người ta chuẩn

bị sẵn nhiều loại búa có các thông số khác nhau, nhiều loại cọc đệm có độ dài

và các thông số khác nhau Một trong các công tác chuẩn bị khi thực hiện tác nghiệp đóng cọc bê tông là chọn búa đóng cọc cho phù hợp

Búa đóng cọc được chọn phải đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật :

- Phải phù hợp với cọc, không quá lớn dẫn đến vỡ đầu cọc, tốc độ đóng hợp lý,

đạt được độ chối thiết kế cho cọc

- Phải phù hợp với loại giá búa

- Có tính khả thi theo địa hình thi công

Tại các công trình xây dựng hiện nay người ta thực hiện quy trình chọn búa đóng cọc theo các bước và các chỉ dẫn kỹ thuật như sau:

1- Chọn sơ bộ theo điều kiện sau (theo trị số động năng của bộ phận xung kích):

Q = 0.025P đ

 Qb – trọng lượng đầu búa

 v – vận tốc rơi của búa (m/s)

2- Kiểm tra sự thích dụng của búa với trọng lượng cọc (hệ số thích dụng):

sẽ không đủ sức chịu tải theo thiết kế

Nếu Kt.h lớn hơn nhiều giá trị so với các giá trị cho cho phép tức là trọng lượng búa quá lớn dẫn đến cọc xuống quá nhanh, khó kiểm soát độ chối ổn định so với thiết kế, mặt khác nếu gặp vật cản hoặc tầng đất cứng dễ bị gẫy cọc

Theo kinh nghiệm, chọn búa đóng cọc theo tỉ lệ trọng lượng đầu búa Qb và trọng lượng cọc như sau:

 Với cọc có L ≤ 12m: Qb/qc = 1.25 - 1.50

 Với cọc có L > 12m: Qb/qc = 0.75 - 1.0

1.3 Mục tiêu của đề tài

Giải quyết các vấn đề về lý thuyết của bài toán đóng cọc bê tông có cọc đệm thép làm cơ sở cho việc chọn búa - cọc cũng như thiết kế các thông số tối

ưu về kích cỡ của cọc đệm thép , đề tài đưa ra mục tiêu nghiên cứu với các vấn

 Từ sự phụ thuộc đó đưa ra được các giá trị tối thiểu cần thiết của cọc đệm thép về diện tích tiết diện, về chiều dài để cường độ ứng suất trong các cọc ở dưới mức ứng suất cho phép trong quá trình đóng cọc Đây cũng là mục tiêu làm tối ưu của phần cọc đệm thép tức là có tổng khối lượng cọc đệm thép tối thiểu

 Viết phần mềm giúp cho việc tính toán được thuận lợi và nhanh chóng

1.4 Đối tượng - Phạm vi nghiên cứu - Khả năng ứng dụng

1.4.1 Đối tượng nghiên cứu

 Thiết lập và giải bài toán về trạng thái ứng suất trong các cọc đệm thép và cọc bê tông cốt thép trong quá trình thi công đóng cọc bằng búa máy Điêzen

 Trên cơ sở sự liên hệ giữa các thông số của các búa máy với các thông số của các cọc và độ chống cản của nền đất cùng với điều kiện cường độ ứng suất trong các cọc nhỏ hơn ứng suất cho phép, đưa ra được các thông số tối

ưu (về diện tích tiết diện ) cho việc thết kế các cọc đệm ( dựa trên các yêu cầu cố định về độ dài)

 Viết phần mềm tính toán

1.4.2 Phạm vi nghiên cứu

 Nghiên cứu bài toán đóng cọc bê tông cốt thép có cọc đệm thép khi bỏ qua

các lực ma sát dọc theo cọc bằng các loại búa máy điêzen

 Các thông số tối ưu về tiết diện ngang của cọc đệm thép với các độ dài cố

định khác nhau

1.4.3 Khả năng ứng dụng

 Cho kết quả tính toán nhanh do có phần mềm

 Đề tài có khả năng ứng dụng cho các loại búa máy khác

1 5 Nội dung trình bày của luận văn

Nội dung của luận văn gồm phần mở đầu, 5 chương và phụ lục :

 Chương 1 : Tổng quan nội dung nghiên cứu

 Chương 2 : Cơ sở lý thuyết sử dụng trong luận văn

 Chương 3 : Mô hình hóa và thiết lập bài toán đóng cọc bê tông bằng búa máy - Phương pháp giải

 Chương 4 : Kết quả tính toán với các số liệu cụ thể

 Chương 5 : Kết luận

Phần phụ lục là code của chương trình tính trên Visual-Basic

1.6 Các kết quả đạt được của luận văn

Kết quả nghiên cứu của đề tài đã thực hiện được :

- Xây dựng mô hình tính toán về sự lan truyền của sóng đàn hồi trong bài toán đóng cọc bê tông cốt thép bằng búa máy điêzen

- Xác định được chuyển vị, biến dạng, ứng suất trên cơ sở lý thuyết va chạm và lý thuyết đàn hồi cùng với lực chống cản khác nhau của nền đất - Xác định được cường độ ứng suất cực đại trong các cọc, từ đó kiểm tra sự làm việc trong giới hạn cho phép hay không

- Viết phần mềm tính toán giúp cho việc lựa chọn các thông số của phần cọc đệm và loại búa để có sự phù hợp với các thông số của cọc bê tông và của nền đất trong quá trình thi công đóng cọc

- Sự phù hợp của các thông số trên sẽ là các thông số tối ưu khi chế tạo các cọc đệm thép

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

2.1 BÀI TOÁN ĐỘNG CỦA LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI

2.1.1 Các hệ thức cơ bản

Bài toán của lý thuyết đàn hồi với tải trọng thay đổi theo thời gian sẽ cho xuất hiện các ứng suất động

Giả thiết mọi biến dạng của vật thể là nhỏ, nên chuyển động là nhỏ và

người ta gọi là dao động đàn hồi hoặc sóng đàn hồi

Các thành phần chuyển vị, biến dạng, ứng suất trong vật thể phải thỏa mãn các phương trình và các điều kiên biên sau :

j i

* Trên biên Su cho chuyển vị : b

Việc chứng minh sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán trên đã được chứng minh

2.1.2 Nguyên lý Saint - Venant và nguyên lý chồng chất nghiệm

Đối vật thể có một trong các kích thước đặc trung nhỏ hơn nhiều lần ( lớn hơn 20 lần) so với các kích thước kia ( bản, vỏ) hoặc hai kích thước nhỏ hơn nhiều lần kích thước thứ 3 ( thanh, dầm) thì người ta thường dùng nguyên lý Saint - Venant trong khi giải bài toán

Nguyên lý Saint -venant : Nếu tại miền nào đấy ( bên trong hoặc trên

biên vật thể ) không lớn lắm so với kích thước chính của vật thể, mà chịu tác dụng của lực ngoài ( lực khối hoặc lực mặt) và vật thể ở trạng thái cân bằng, thì

tại các miền xa miền đặt lực đó trạng thái ứng suất và biến dạng được xác định

chủ yếu bằng véc tơ chính và mô men chính của các lực đó và không phụ thuộc

vào các đặc trưng chi tiết của sự phân bố các lực đó Ảnh hưởng về sự phân bố

cụ thể của các lực chỉ thể hiện ngay lân cận miền đặt lực

Dựa vào nguyên lý Saint-Venant, khi giải các bài toán cân bằng về bản,

vỏ, dầm người ta đã cho thỏa mãn gần đúng các điều kiện biên về lực ngoài dưới dạng cho thỏa mãn về lực tổng, mô men tổng của các lực trên cả miền đặt lực

Nguyên lý chồng chất nghiệm: Trong phạm vi lý thuyết đàn hồi tuyến

tính ta nhận thấy từ tính chất tuyến tính của các phương trình cân bằng, phương trình trạng thái, hệ thức Cô - si sẽ dẫn đến tính chất cộng tuyến của các nghiệm

Giả sử có hai nghiệm (1) (1)

j ij

u ,  và u(2)j ,  mô tả trạng thái ứng ij(2)suất - biến dạng của cùng một vật thể dưới tác dụng của các hệ lực tương ứng : lực khối (1)

jK

(1) (1)

ij ni Fj

  trên S1 và u(1)j  ub(1)j trên S2 (2) (2)

ij ni Fj

  trên S1 và u(2)j  ub(2)j trên S2khi đó ta sẽ có : (1) (2)

u u u và      sẽ là nghiệm của bài toán ij (1)ij (2)ij

về chuyển dịch, ứng suất trong vật thể dưới tác dụng của

u  u u trên biên S2

2.1.3 Các phương pháp giải bài toán đàn hồi theo chuyển dịch

Nhờ có định luật Huc và hệ thức Cô-si ta có thể đưa phương trình chuyển động viết cho chuyển dịch , đó là phương trình La-mê

Các điều kiện biên

* Trên biên Su chuyển vị : u(x , x , x , t)1 2 3 u (x , x , x , t)b 1 2 3 (2.8a)

* Trên biên S lực mặt F

= T hay là n ijnj được đưa về Ficác thành phần chuyển dịch nhờ Huc và Cô-si :

j i

uu

Điều kiện đầu tại t = 0 có :

hệ số Aik được xác định từ các phương trình có được bằng cách cho thỏa mãn các điều kiện biên và điều kiện đầu

2.1.4 Dao động của vật thể đàn hồi

2.1.4.1 Dao động tự do và dao động cưỡng bức

 Nếu lực ngoài tác động làm vật thể đàn hồi biến dạng và nằm trong trạng thái cân bằng hoặc chuyển động, sau đó triệt tiêu tức khắc sự tác động

gây ra biến dạng, thì các phần tử của vật thể sẽ chuyển dịch tuần hoàn

Chuyển động như vậy của vật thể đàn hồi liên quan đến biến dạng khi

không có lực ngoài gọi là dao động tự do

Dao động tự do của vật thể đàn hồi sẽ là nghiệm của phương trình chuyển động không lực khối (2.7b) với điều kiện biên không có lực ngoài tác động :

Do tính chất tuần hoàn của các chuyển dịch và giả thiết các chuyển dịch uikhả tích trên các trên các khoảng thời gian T bất kỳ nên ta có thể biểu diễn các chuyển dịch qua chuỗi Fourier

Chính vì vậy ta có thể tìm nghiệm của (2.7b) dưới dạng :

 

 là tần số riêng ,  là pha ban kđầu , các hằng số nhân Ak và hàm số u(k) được xác định từ các phương trình nhận được khi thay (2.10) vào (2.7b) và điều kiện biên (2.9)

 Dưới tác dụng của lực ngoài thay đổi theo thời gian, các phần tử của vật

thể đàn hồi chuyển động tuần hoàn, ta gọi chuyển động đó là dao động

cưỡng bức

Nếu có lực khối và lực ngoài tác dụng lên vật thể thì phương trình (2.7b) và hệ

thức (2.9) sẽ không thuần nhất Khi đó nghiệm tổng quát sẽ bằng nghiệm của thuần nhất cộng với nghiệm riêng của phương trình không thuần nhất

Nếu tần số của lực ngoài trùng với tần số riêng nào đấy, sẽ xuất hiện hiện tượng

cộng hưởng và biên độ dao động riêng tương ứng sẽ tăng vô hạn, gây ra sự phá hủy vật thể

2.1.4.2 Dao động dọc của thanh

Dưới tác dụng của lực ngoài dọc trục và được phân bố đều trên tiết diện ngang, khi đó các phần tử nằm trên các tiết diện ngang chỉ chuyển động theo hướng trục thanh và chúng luôn trên cùng một mặt phẳng vuông góc với trục Tất nhiên biến dạng dọc do dãn, nén dọc trục sẽ kéo theo biến dạng ngang nào đấy, nhưng giả thiết ở đây là bước sóng dọc lớn hơn nhiều so với kích thước tiết diện ngang nên ta có thể bỏ qua biến dạng ngang

Hình 2.1 Chọn hệ trục tọa độ khi xét bài toán truyền sóng trong thanh đàn hồi

Giả sử thanh có chiều dài L với trục theo chiều x, chịu tác dụng lực dọc trục Mặt bên không có lực ngoài tác dụng, bỏ qua lực khối Như vậy biến dạng

ở đây chỉ có biến dạng dọc là dãn nén đơn giản do đó chỉ có một thành phần ứng suất  và một thành phần biến dạng xx e là khác không Gọi véc tơ chuyển xxdịch là u u(x, y,z, t) u, v , w, khi đó có:

uE.e E

x





thay vào phương trình chuyển động không lực khối (2.1b) ta nhận được :

u(x, t) u(x, t)E

 Nghiệm tổng quát của (2.11) được viết dưới dạng :

u(x,t) =  (x at) +  (x at) (2.13) trong đó các hàm  và  là các hàm khả vi đến cấp 2 , chúng được xác định qua các điều kiện biên và điều kiện đầu

2.2 CHUỖI FOURIER CỦA HÀM LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN

2.2.1 Khai triển Fourier của một hàm liên tục trên [a , b]

Giả sử hàm f(x) liên tục trên [a , b], khi đó f(x) khả tích trên [a, b]

Đặt hàm F(x) = f(x) với mọi x  [a , b] và F(x) tuần hoàn với chu kỳ 2T nào

đó ( thỏa mãn điều kiện 2T > b - a ), khả tích trên đoạn bất kỳ, việc làm như

vậy ta gọi là thác triển f(x) thành hàm F(x) Với tích chất tuần hoàn và khả tích của F(x) ta khai triển được hàm F(x) thành chuỗi fourier có dạng :

với :

T 0

Như vậy chuỗi (2.15) sẽ hội tụ về giá trị của f(x) với mọi x  ( a, b) , còn tại x a và x b thì tùy thuộc vào việc thác triển thành hàm F(x) có liên tục tại các điểm này hay không

2.3 MỘT SỐ CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT VA CHẠM

2.3.1 Khái niệm và các giả thiết trong lý thuyết va chạm

2.3.1.1 Thời gian va chạm : thời gian va chạm được ký hiệu là  có giá trị rất nhỏ, thực tế thời gian va chạm thường trong khoảng 10-4 giây đến 10-2giây tùy thuộc vào các tính chất cơ lý của các vật va chạm

Gọi v v(t) là vận tốc chuyển động của cơ hệ trong thời gian va chạm thì

đại lượng :

0v(t)dt



  là đoạn đường dịch chuyển của cơ hệ trong thời gian

va chạm, vì thời gian va chạm  là vô cùng nhỏ nên người ta giả thiết trong quá

trình va chạm cơ hệ không di chuyển

2.3.1.2 Lực và xung lực va chạm : Trong quá trình va chạm ngoài các

lực thông thường như trọng lực, lực ma sát vật còn chịu tác dụng của phản lực ( lực tương hỗ) Lực tương hỗ gây nên gia tốc chuyển động của vật trong quá trình va chạm và nó được gọi là lực va chạm, ký hiệu là N

Lực va chạm N chỉ xuất hiện trong quá trình va chạm, nó không có trước

và không tồn tại sau khi va chạm

Vì gia tốc trong thời gian va chạm rất lớn nên lực va chạm N cũng rất lớn Do lực va chạm N biến đổi trong thời gian  vô cùng nhỏ nên người ta đánh giá tác dụng của nó qua xung lượng:

Sm.v

Áp dụng định lý biến thiên động lượng cho cơ hệ trong thời gian va chạm,

2.3.1.3 Giai đoạn biến dạng - Giai đoạn hồi phục :

Quá trình va chạm được chia thành hai giai đoạn : giai đoạn biến dạng và giai đoạn hồi phục

Giai đoạn biến dạng trong thời gian  từ lúc bắt đầu va chạm cho đến khi 1thôi biến dạng Giai đoạn hồi phục kéo dài trong thời gian  từ khi kết thúc 2giai đoạn biến dạng đến khi lấy lại hình dạng ban đầu ở một mức độ nhất định nào đấy tùy theo tính chất đàn hồi của vật Theo mức độ hồi phục của vật mà người chia va chạm thành ba loại :

 Va chạm mềm là va chạm sau giai đoạn biến dạng vật không có khả năng hồi phục, do vậy không có giai đoạn hồi phục

 Va chạm hoàn toàn đàn hồi là va chạm mà sau khi kết thúc va chạm thì vật lấy lại hình dạng như ban đầu

 Va chạm không hoàn toàn đàn hồi là va chạm mà sau khi kết thúc va chạm thì vật chỉ lấy lại một phần hình dạng ban đầu

Người ta đưa ra khái niệm về hệ số hồi phục k - là tỷ số giữa xung lượng của giai đoạn 2 ( giai đoạn hồi phục) và xung lượng của giai đoạn 1 ( giai đoạn biến dạng) :

2 1

SkS

Như vậy với va chạm mềm thì k = 0 , với va chạm hoàn toàn đàn hồi thì k = 1, với va chạm không hoàn toàn đàn hồi thì 0 < k < 1

2.3.2 Định lý biến thiên động lượng - Bài toán va chạm thẳng xuyên tâm

2.3.2.1 Định lý biến thiên động lượng : Xét va chạm của cơ hệ gồm n

chất điểm với các khối lượng tương ứng là m1 , m2 , , mn có khối tâm C và vận tốc VC Khi đó biểu thức động lượng của cả hệ là :

k 1



  là khối lượng của cả hệ

Gọi tổng xung lượng va chạm ngoài tác dụng lên chất điểm mk là hệ là

e

k

S và xung lượng va chạm trong là S khi đó ki

n i k

va chạm thì luôn có :  Q = Q 1 - Q 2 > 0

Lượng mất động năng  Q phụ thuộc vào nhiều yếu tố : trạng thái chuyển động, tính chất cơ lý của vật va chạm

Tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán đặt ra mà ta cần tăng hay giảm lượng mất động năng  T :

 Nếu sử dụng va chạm để gây ra biến dạng dư : như rèn, dập vật

liệu, thì ta cần tăng lượng mất động năng  Q

 Nếu sử dụng va chạm để gây ra sự chuyển động của vật như đóng

cọc, va đập để phá hủy công trình thì cần giảm lượng mất động

năng  Q

2.3.2.2 Bài toán va chạm thẳng xuyên tâm

Va chạm thẳng xuyên tâm của hai vật là va chạm có đường va chạm trùng với đường thẳng xuyên tâm n - n' của hai vật và vận tốc khối tâm của chúng đều nằm trên đường xuyên tâm ( hình 2.3)

Hình 2.3 Mô tả khái niệm va chạm thẳng xuyên tâm của hai vật

Hai vật có khối lượng M1 và M2 chuyển động với các vận tốc v và 1 v va 2chạm xuyên tâm vào nhau có hệ số phục hồi k Khi đó ta có được mô tả cơ học trên hình 2.4

Hình 2.4 Mô hình cơ học của va chạm xuyên tâm giữa hai vật

Gọi u là vật tốc của hai vật ở cuối giai đoạn biến dạng, u và 1 u là vận tốc 2của vật 1 và vật 2 ở cuối giai đoạn hồi phục Áp dụng định lý biến thiên động lượng cho mỗi vật ở giai đoạn biến dạng và hồi phục ta nhận được :

Ở giai đoạn biến dạng :

1 1 0

M vQ

CHƯƠNG 3

MÔ HÌNH HÓA VÀ THIẾT LẬP BÀI TOÁN ĐÓNG CỌC BÊ

TÔNG BẰNG BÚA MÁY - PHƯƠNG PHÁP GIẢI

3.1 BÚA ĐIÊZEN

Hoạt động bằng năng lượng do đốt cháy hơi đốt là hỗn hợp giữa nhiên liệu và

không khí tác động trực tiếp lên quả búa

Hình 3.1 Sơ lược cấu tạo và nguyên lý công tác của búa điêzen

a) Kiểu thanh dẫn: 1 Bệ đỡ trên; 2 Răng cưa; 3 Miệng phun;

4 Thanh dẫn; 5 Móc treo; 6 Xà ngang; 7 Tay đòn; 8 Thanh treo móc cẩu;

9 Chốt; 10 Búa; 11 Chốt; 12 Piston; 13 Ống dẫn; 14 Thanh đóng mở;

15 Bơm dầu; 16 Bệ đỡ dưới;

b) Kiểu piston xung kích: 1 Lỗ lòng chảo; 2 Bơm dầu; 3 Cánh tay đòn;

4.Thùng dầu dự trữ; 5 Ngăn chứa dầu nhờn; 6 Piston; 7 Cylinder;

8 Ống nối; 9 Mũ hình cầu; 10 Vòng xiết chặt; 11 Bệ; 12 Chốt

Hình 3.2 Thi công đóng cọc bê tông bằng búa máy điêzen

Bảng 3.1 Các thông số cơ bản của các loại búa điêzen D6-32 đến D30 -32/33

D6-32 D8-22 D12-32 D16-32 D19-42 D25-

32/33

D30 32/33

3.2 NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA BÚA ĐIÊZEN

Búa điêzen hoạt động theo nguyên tắc : đốt cháy hơi đốt là hỗn hợp giữa nhiên liệu và không khí tạo ra một xung lực tác động trực tiếp lên quả búa

Hình 3.3 cho sơ đồ liên kết giữa búa kiểu piston xung kích và phần cọc

Giai đoạn 1: khởi động búa

Dùng móc kéo piston lên cao, không khí nạp vào xi lanh qua lỗ, rãnh sẽ điều khiển bơm bơm dầu vào lõm với áp suất khoảng 1,5 đến 2 kG/cm2 Khi móc va chạm vào cò thì móc trượt khỏi piston, piston rơi tự do

Giai đoạn 2 : piston rơi và nén không khí

Piston rơi xuống đóng kín lỗ thoát nạp khí thì không khí trong xilanh bắt đầu được nén, áp suất và nhiệt độ tăng, vào cuối hành trình, áp suất khoảng 30 kG/cm2 , nhiệt độ khoảng 6000C Khi phần lồi trên piston va đập vào phần lõm trên đế búa thì truyền lực đóng cọc, đồng thời làm cho dầu văng tung toé thành những hạt nhỏ

Giai đoạn 3 : hỗn hợp nhiên liệu cháy và giãn nở sinh công

Dầu diesel ở trạng thái những hạt nhỏ hoà trộn với không khí ở nhiệt độ và áp suất cao sẽ tự bốc cháy, áp suất và nhiệt độ trong xilanh tăng nhanh Một phần áp lực khí cháy sẽ đẩy piston lên cao, phần còn lại tác dụng lên đế búa và truyền xuống cọc

Giai đoạn 4 : thải khí cháy, nạp khí mới, điều khiển bơm dầu

Khi piston văng lên đi qua lỗ thoát nạp khí thì khí cháy thoát nhanh ra ngoài, piston tiếp tục đi lên theo quán tính lại hút không khí vào xilanh, rãnh trên piston lại điều khiển bơm bơm dầu vào lõm Vận tốc piston giảm dần đến không rồi rơi xuống tiếp tục một chu kỳ khác

Muốn cho búa dừng thì giật dây điều khiển cho bơm dầu ngừng hoạt động

3.3 THIẾT LẬP BÀI TOÁN

Như phần đặt vấn đề đã nói, trong nội dung đề tài này chỉ xét bài toán đóng cọc bê tông cốt thép ở địa hình bến sông, cầu cảng, ao hồ hoặc những nơi

mà trong quá trình thi công đóng cọc ta có giả thiết bỏ qua lực ma sát ở mặt bên cọc Do vậy, mô hình cơ học của bài toán đóng cọc bê tông cốt thép được mô tả như trong hình 3.4

Chọn hệ tọa độ cho phần cọc đệm từ trên xuống : 0x1

Chọn hệ tọa độ cho phần cọc bê tông hướng từ dưới lên : 0x2

Bảng 3.2 Bảng ký hiệu các thông số của cọc đệm thép và cọc bê tông

Chiều dài Mô đun đàn hồi Khối lượng riêng Diện tích tiết diện

Hình 3.4 : Mô hình Búa - Cọc đệm - Cọc bê tông khi đóng cọc

Do vận tốc truyền sóng đàn hồi dọc trong thanh là a   nên tính được vận Etốc truyền sóng ở cọc đệm 1

 Tại t = 0 : u1(x1,0) = 0 ; u2(x2,0) = 0 (3.2)

 Tại x1 = 0 : 1

1 1 1

u

E F f (t) x

Để đảm bảo cho các cọc không bị nứt, gẫy trong quá trình thi công đóng cọc là cường độ ứng suất lớn nhất xét trong toàn bộ cọc và xét trong mọi thời gian (của một chu kỳ búa) là (1)

3.4.1 Khảo sát các thông số của các loại búa điêzen

Trên bảng (3.1) cho ta các thông số cơ bản của các loại búa điêzen mà các thông số này có ảnh hưởng đến xung lực tác dụng lên đầu cọc

3.4.1.1 Biểu diễn năng lượng nổ theo tần số nổ

Khi nổ, năng lượng Q được chia thành 2 phần : một phần năng lượng Q1tác động lên đáy xi lanh, truyền lực xuống cọc; một phần năng lượng Q2 đẩy piston lên cao Thời gian bay lên cao bằng thời gian rơi tự do của piston

Gọi khối lượng piton là M, vận tốc bay của piton khi bắt đầu bay lên là vp

và do động năng lúc đó bằng

2 p 2

MvQ

2

p

2Qv

M

Ở đây : Tp nửa chu kỳ của piton : đơn vị s ( giây)

Khối lượng M : đơn vị kg Năng lượng Q ( ở dạng động năng) : đơn vị N.m Trọng lượng P : đơn vị N.m/s2

g là gia tốc trọng trường ( 9,81 m/s2)

Tp nửa chu kỳ của piton : s ( giây)

Để khảo sát kỹ hơn sự liên hệ giữa các thông số của búa ta xét thời gian của một chu kỳ piston ứng với năng lượng đạt Max và min :

Ta gọi TB là nửa chu kỳ nổ, khi đó TB 60

Vì chu kỳ của piston phải nhỏ hơn chu kỳ nổ, tức là Tp < TB ở mọi tần số

nổ, theo số liệu trong bảng 3.3 nhận thấy khi búa có năng lượng Q mức Max sẽ ứng với số lần nổ n ở mức min, và búa có năng lượng Q mức min sẽ ứng với số lần nổ n ở mức Max, do vậy ta có thể mô tả năng lượng một lần nổ Q phụ

thuộc vào số lần nổ n (trong 1 phút) trên hình 3.5 Đường Q = Q(n) được biểu diễn bằng đoạn AB như trong hình 3.5

Hình 3.5 Biểu diễn đường năng lượng Q phụ thuộc số n lần nổ/phút

Khi đó ta có được :

Max min

min min Max min

3.4.1.3 Biểu thức xung lượng một lần búa đập

Biểu thức xung lượng của một lần nổ S2 = M vp = M Q

M = M.Q , nhưng trước khi nổ thì piston rơi xuống cũng với vận tốc v0 nên cũng tạo ra một

xung lượng S1 bằng S2 Do vậy tại mỗi đợt nổ, xung lượng tác dụng lên đầu cọc là :

S = 2 M.Q ; ( N s) (3.10) Gọi thời gian va chạm là  ; (s)

khi đó có xung lực trung bình N* = S

 ; (N) (3.11)

3.4.1.3 Biểu diễn quan hệ giữa hệ số chống cản K và tần số nổ n

Trong quá trình đóng cọc nếu gặp tầng đất có hệ số chống cản ( độ chối

đầu cọc) càng lớn thì búa càng nổ mạnh, tức là năng lượng nổ càng lớn Giả sử

ta thi công đóng cọc trên địa hình có các tầng đất khác nhau có độ chống cản K thay đổi từ Kmin đến KMax , khi đó với KMax sẽ ứng với tần số nổ n min , và với

Kmin sẽ ứng với tần số nổ n Max Do vậy ta cũng có được đường biểu diễn liên hệ

giữa hệ số chống cản K và tần số nổ n theo như hình 3.6

Hình 3.6 Biểu diễn liên hệ giữa tần số nổ n và hệ số chống cản K

Biểu thức liên hệ hệ số chống cản K và tần số nổ n :

Max min

min min Max min

Hệ số chống cản K có thứ nguyên [ lực/ độ dài]

Khi thi công đóng cọc bê tông ở giai đoạn cuối , nếu sau 40 nhát búa mà cọc xuống được 5mm thì có thể dừng lại, tức là ta có thể tính được hệ số KMax từ công thức : K u = N* => KMax

3

*5.10

N40



 => KMax = 8 103 N* ; ( N/m) Trong tính toán sau này của luận văn sẽ lấy :

KMax = 3 106 ( N/cm)

Kmin = 350 103 (N/ cm)

3.4.2 Khảo sát các thông số vật liệu thép và bê tông

Bảng 3.4 Cường độ tính toán  và mô đun đàn hồi E của bê tông ; (KN/cmc 2)

Bảng 3.5 Cường độ tính toán  và mô đun đàn hồi E của thép ; (KN/cmc 2)

Gọi TB là một nửa chu kỳ của búa đập ( tức là chu kỳ nổ)

Theo số liệu về các thông số của một số loại mác bê tông và một số loại thép như

trên ta tính được vận tốc truyền sóng đàn hồi a  E

 trong các môi trường:

 môi trường thép là a1 = 5169 m / s

 môi trường vật liệu bê tông là a2 = 3754 m / s

Do độ dài các cọc đệm L01 < 6 m ; cọc bê tông L02 < 13 m

vì vậy tổng thời gian truyền sóng trong cả hai cọc sẽ nhỏ hơn