Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Lần 2 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA-

LẦN 2

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 2    Viết phương trình đường thẳng  đi qua A cắt Oz tại điểm B sao cho OB 2OA.

A. : x y z 6

1 2 4



  

1 2 4



  

 

C. : x y z 4

1 2 2



  

1 2 4



  



Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 1

2x m







đi qua điểm A 1; 2  

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 và đường thẳng 

x 1 t

: y t t

z 1 4t

 





  



 Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng 

A. x 1 y 2 z 3

C. x y 3 z 1



Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị   3 2 3

m

C : y x 3mx  m cắt đường thẳng d : y m x 2m 2  3 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x , x , x thỏa mãn 1 2 3 4 4 4

1 2 3

x x x 83.Ta có kết quả:

m 1











Câu 5: Cho a, b, x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề:

Mệnh đề   b

b a a

I : log x log x Mệnh đề   b b

a

b

log a 1 log x ab

II : log

x log a

 

 



 

  Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (II) đúng, (I) sai B. (I), (ii) đều sai

Trang 2

C. (I), (II) đều đúng D. (I) đúng, (II) sai.

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số   x

f x x.e

A. f x dx  x 1 e  x C B. f x dx  x 1 e  xC

C. f x dx x e    x  1 C D.    x 

f x dx x e 1 C



Câu 7: Trên quả địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia đôi khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể tích giữa

phần lớn và phần bé của quả cầu đó

A. 27

27

24

9 8

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx m 1  x 2 1  nghịch biến trên

 

D2;

Câu 9: Cho hàm số y log x. 3 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Hàm số đã cho có tập xác định D\ 0  

B. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 10: Cho phương trình 5 3  1 2   

5

log x 2 log x  6 0 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  

3 2

x 2 0

1 x 6 0

x x 8 0

  



   



  



B.  

3

3 2

x 2 0

x x 8 0

  



 

  



C.  

2

3 2

x 6 0

x x 8 0

  



 

  

3 2

x 2 x 6 0

x x 8 0



 

  



Câu 11: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông Tính thể tích V

của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ

V 3R  B. 3

V 2R  C. 3

V 4R  D. 3

V 5R 

Câu 12: Cho số phức z 1 3i.  Tính mô đun của số phức w z 2 iz

A. w  146 B. w 5 2 C. w 10. D. w 50

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a, góc giữa

mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là 30 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.o

Trang 3

3

a 3

16

3

a 3

32

3

3a

164

3

a 3

24



Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Số phức z 5 3i  có phần thực là 5, phần ảo là 3

B. Số phức z 2i là số thuần ảo

C. Điểm M 1;2  là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i

D. Mô đun của số phức z a bi a, b     là a2b 2

Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x, y 4 x  và trục Ox được tính bằng công thức:

2xdx 4 x dx.

0

4 x  2x dx

0

4 x  2x dx



Câu 16: Biết

1 2 0

dx 3ln

x 6x 9 b 6



 

 trong đó a, b là hai số nguyên dương và a

b là phân số tối giản. Tính ab

Câu 17: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số yx42x21 Tính diện tích S của tam giác ABC

Câu 18: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C có thể tích V, điểm P thuộc cạnh ' ' ' AA , điểm Q thuộc'

cạnh BB' sao cho

' '

PA QB 1

;

PA QB 3 R là trung điểm cạnh

'

CC Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V

A. V

V

3 V

2 V

3

Câu 19: Cho số phức z, tìm giá trị lớn nhất của z biết z thỏa mãn điều kiện 2 3iz 1 1

3 2i

 

 



Câu 20: Cho hàm số f x thỏa mãn các điều kiện   f x'   2 cos 2x và f 2

2



 

 

 

  Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trang 4

A. f 0   B. f 0.

2



 

 

 

 

C. f x  2x sin 2x

2

    D. f x  2x sin 2x

2

   

Câu 21: Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là 2

S 8a  Đáy của nó là hình vuông cạnh a Tính thể tích V của khối hộp theo a

A. V 3a  3 B. 3 2

V a 2

 C. V a  3 D. 7 3

V a 4



Câu 22: Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm trên đoạn   a; b a b     Xác định các mệnh đề sau: (1) Nếu f x' 0, x a; b thì hàm số f x đồng biến trên   a; b 

(2) Nếu f x' 0 có nghiệm x thì 0 f x đổi dấu từ dương sang âm khi qua '  x 0

(3) Nếu f x'   0, x a;b thì hàm số f x nghịch biến trên   a; b 

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Câu 23: Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AB AD BC a, CD 2a.    Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh trục là đường thẳng AB

A. 3 2 2 3

a 3



 B. a 3 C. 5 3

a

3

5

a

2

Câu 24: Một tỉnh A đưa ra quyết định về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ

ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015 – 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 Theo phương thức ra 2 vào 1 (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước được 2 người thì được tuyển dụng 1 người) Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hằng năm so với năm trước đó

là như nhau Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hằng năm (làm tròn đến 0,01%)

A. 1,13% B. 2,02% C. 1,85% D. 1,72%

Câu 25: Cho các điểm A, B, C nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức

1 3i; 2 2i; 1 7i.    Gọi D là điểm sao cho tứ giác ADCB là hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức nào trong các số phức dưới đây?

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x x

4  m.2 2m 5 0  có hai nghiệm trái dấu

A. 5;

2

 



 

  B. 0; C. 0;5

2

 

 

  D. 5; 4

2

 

 

 

Trang 5

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

e

1

1 m ln t

dt 0, t





 các giá trị tìm được của m sẽ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Câu 28: Cho hàm số y ax 3bx2cx 1 có bảng biến thiên sau:

'

y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. b 0,c 0.  B. b 0,c 0.  C. b 0,c 0.  D. b 0,c 0. 

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

x 1 y 3 z 3

d :

  và

2

x 3t

d : y 1 2t t

z 0







  



 



 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d1 chéo d2 B. d1 cắt và vuông góc d2

C. d1 cắt và không vuông góc d2 D. d1 song song d2

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng  P : x 2y z 1 0;   

 Q : x 2y z 8 0; R : x 2y z 4 0.          Một đường thẳng d thay đổi cắt 3 mặt phẳng

     P , R , Q lần lượt tại A, B, C Đặt 2 144

T AB

AC

  Tìm giá trị nhỏ nhất của T

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 , B 1; 1;3 ,     C 1; 1; 1    và mặt phẳng  P : 3x 3y 2z 15 0.    Gọi M x ; y ; z M M M là điểm nằm trên (P) sao cho 2MA2 MB2MC2

đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị của biểu thức T x M yM 3z M

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 2 y 1 z 2

  Viết phương

trình đường thẳng  '

d là hình chiếu của  d lên mặt phẳng Oxy 

Trang 6

A.  '  

x 3 t

d : y t t

z 0

 





 



 



x 3 t

d : y t t

z 0

 







 





x 3 t

d : y t t

z 0

 







 



x 3 t

d : y t t

z 0

 







 





Câu 33: Một chi tiết máy có hình dạng như hình vẽ 1, các kích thước được thể hiện trên hình vẽ 2 (hình

chiếu bằng và hình chiếu đứng)

Người ta mạ toàn phần chi tiết này bởi một hợp kim chống gỉ Để mạ 2

1 m bề mặt cần số tiền 150000đ

Số tiền nhỏ nhất có thể dùng để mạ 10000 chi tiết máy là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)

A. 37102 (nghìn đồng) B. 51238 (nghìn đồng)

C. 48238 (nghìn đồng) D. 51239 (nghìn đồng)

Câu 34: Đường cong dưới là đồ thị của một trong 4 hàm số được liên kết ở bốn phương án A, B, C, D

bên dưới Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 x 1 

x 2





 B. 2 x 1 

x 2





 C. 2 x 1 

x 2





 D. 3 x 1 

x 2







Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1; 2;3 , N 1;0; 4 ,    P 2; 3;1   và

Q 2;1;2 Cặp vectơ nào sau đây là vectơ cùng phương?

A. OM và NP. B. MN và PQ. C. MP và NQ. D. MQ và NP.

Câu 36: Người ta dự đinh thiết kế một cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện

thẳng của cống có diện tích để thoát nước là 4 m (gồm 2 phần: nửa hình tròn và hình chữ nhật) như hình2

Trang 7

minh họa, phần đáy cống, thành cống và nắp cống được sử dụng vật liệu bê tông Tính bán kính R (tính gần đúng với đơn vị m , sai số không quá 0,01) của nửa hình tròn để khi thi công tốn ít vật liệu nhất?

A. 1,06 m B 1,02 m C. 1,52 m D. 1,15 m

Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số y log 2x 1 5  được kết quả là:

A. y'2x 1 ln 52 .

 B.

2x 1 ln 5



 C. y'2x 1 ln 51 .

2x 1 ln 5





Câu 38: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình bát diện đều cạnh a.

A. R a 3.

2

 B. R a 2.

2

 C. R a 2. D. R a.

Câu 39: Cho hàm số f x là hàm số liên tục trên đoạn   a; b a b    và F x là một nguyên hàm của 

 

f x trên a; b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

b

b a a

f 2x 3 dx F 2x 3   



B. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x a, x b;  đồ thị hàm số f x và trục 

hoành được tính theo công thức S F b   F a  

b

a

f x dx F b  F a



b

a

kf x dx k F b   F a 



Câu 40: Bất phương trình ln 2x 3  ln 2017 4x   có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 169 B. 168 C. 170 D. Vô số

Câu 41: Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình 1 2 5x 1  5.0, 2x 2  26

  Tính S x 1x 2

Câu 42: Biết  

2

a 16 b

x

x x 1

x   và a b 2.  Tính giá trị của biểu thức M a b. 

Trang 8

Câu 43: Tính thể tích khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là 4

3

A. V 2 2. B. V 8

3

 C. V 8 3

9

 D. V 1.

Câu 44: Gọi m là giá trị thực của tham số m để hàm số 0 x3 2  2 

y mx m 1 x 1 3

     đạt cực trị tại

0

x 1 Các giá trị của m tìm được sẽ thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?0

A. m0  1 B.  1 m03 C. m0 0 D. m01

Câu 45: Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn 2x 3y 6  z

  Tính giá trị biểu thức

M xy yz zx.  

Câu 46: Gọi x là nghiệm phức có phần ảo là số dương của phương trình 0 x2   Tìm số phứcx 2 0

2

0 0

z x 2x 3

A. z2 7i B. z 1 7i

2



 C. z 3 7i

2

 

 D. z 1 7i

Câu 47: Cho hàm số 3 2

y x  3x 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên 0;1  B. Hàm số nghịch biến trên 1; 2 

C. Hàm số nghịch biến trên  ;0  D. Hàm số nghịch biến trên 1;

Câu 48: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Phương trình f x  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 

Câu 49: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z.z z 2, z 2

Trang 9

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 2; 4;1 và mặt phẳng    P : x y z 4 0.    Tìm phương trình mặt cầu  S có tâm I và  S cắt  P theo một đường tròn có đường kính là 2

A. x 2 2y 4 2z 1 2 4 B. x 2 2y 4 2z 1 2 3

C. x 2 2y 4 2z 1 2 4 D. x 1 2y 2 2z 4 2 3

HẾT

Trang 10

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

LẦN 2

BẢNG ĐÁP ÁN

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

LẦN 2

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Điểm B Oz  B 0;0;z  với z 0.

Ta có: OB 0;0; z  OB z

và OA 3  z 6. Vậy B 0;0;6  AB   1; 2; 4 uAB 1; 2; 4  

suy ra pt AB :x y z 6



Câu 2: Đáp án B

Ta có: 2x m 0 x m

2

ĐT x m

2

 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số và đi qua điểm A khi và chỉ khi

m

1

m

1

2



 



 



 



Câu 3: Đáp án C

Ta có: u     1;1; 4 

mà  d //    u d 1; 1;4  



pt  d :x 1 y 2 z 3

Trang 11

Hay  d :x y 3 z 1

 (cộng thêm 1 vào)

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

1

x 3mx m m x 2m x 3mx m x 3m 0

x m x m

x m x 4mx 3m 0

f x x 4mx 3m 0

  



 Hai đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi   có hai nghiệm phân biệt x m

Khi đó:  

 

2 3

f x

m 0





Ta có:

1 2 3 1 2 3 2 3 2 3

Mặt khác: 14 42 43 4

m 1

x x x 83 83m 83 , m 0 m 1

m 1









Ta có:

b

a

b

b log x log x log x

b

1 log b log x log

 

Câu 6: Đáp án A

u x du dx

f x dx xe e dx xe e C x 1 e C

dv e dx v e

Gọi điểm B là vị trí nằm trên vĩ tuyến 30 độ Bắc  BOM 60   o

Xét BMO vuông tại M, có  BM o R 3

sin BOM BM sin 60 R

Xét chỏm cầu nhỏ có chiều cao h MC và bán kính đường tròn đáy r BM

Thể tích của chỏm cầu là



      

Vậy tỉ số cần tính là

3

Trang 12

Ta có: y' m m 1 , x 2.

2 x 2





Hàm số nghịch biến trên  

 

 

 

2 x 2









2;   

1

1 2m x 2 m 1 0 m f x , x 2; m min f x

 

 

' '

2

2 x 2 1 x 2 2 x 2 1

 

2;     

    

PT 1  log x 2 log x  6  x  2 x  6 0  D sai.

Chiều cao của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ là h 2R.

Độ dài cạnh đáy của lăng trụ tứ giác đều là a R 2  DT hình vuông là S a 2 2R 2 Thể tích của khối lăng trụ cần tính là V hS 2R.2R  2 4R 3

Ta có:

w z  i.z 1 3i  i 1 3i 11 5i  w  11 5  146

Gọi M là trung điểm của BC, SBC đều  SMBC

Mà SAABC SABC và SMBC suy ra BCSAM 

Ta có:    

SAM SBC SM SBC , ABC    SM, AM SMA

SAM ABC AM







Xét SAM vuông tại A, có:  SA o a 3 a 3

sin SMA SA sin 30

cosSMA AM cos30

Trang 13

Mô đun của số phức z a bi  là a2b 2

Diện tích cần tính là phần gạch chéo hình bên

Khi đó:  

S 2xdx+ 4 x dx. 

Ta có:

1

2 2

a 4

ab 12

b 3





   





Ta có:

y x 2x 1 4x 4x y 0 4x 4x 0

x 1





              



Khi đó tọa độ của ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

 

A 0;1

AB AC 2

BC 2

C 1;2











 Suy ra ABC vuông cân tại A ABC

S AB.AC 2 2 1

Từ giả thiết

' '

PA QB 1

PA QB  3 chọn

BQ 3





   





Ta có:      '   

'

ABQP R.ABQP R.ABB A ' ' R.ABB A R.ABB A

ABB A



 Mặt khác ABC.A B C' ' ' R.A B C' ' ' R.ABC R.ABB A' ' R.ABB A' '

V V

6 6

' ' R.ABQP ' '

R.ABB A R.ABB A

Trang 14

Ta có: 2 3i z x yi  2 2

z 1 1 iz 1 1 y 1 x 1

3 2i

 

 

           



Khi đó: zmax OI R 1 1 2.   

Tổng quát: Cho số phức z thỏa mãn z a bi  R tìm modun lớn nhất và nhỏ nhất của số phức z

Điểm biểu diễn số phức z là đường tròn x a 2y b 2 R 2

Ta có:   '    1

f x f x dx 2 cos 2x dx 2x sin 2x C

2

Mặt khác:

 

sin 2x

f x 2x

2 1

2



   



 

            

 

 



Gọi chiều cao của hình hộp chữ nhật là h

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 2 2 3a

S 2a 4ha 8a h

2

Thể tích của khối hộp hình chữ nhật là 2 3 3

2

Dựa vào các mệnh đề ta thấy:

 Nếu f x' 0, x a; b thì hàm số f x  đồng biến trên a; b 

 Nếu phương trình f x'  0 có nghiệm x thì o f x'  đổi dâu khi qua x o

 Nếu f x' 0, x a; b và f x' 0 tại hữu hạn điểm thì hàm số f x  nghịch biến trên

a; b 

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh trục AB ta được khối tròn xoay có thể tích V tạo bởi hai khối:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,37 MB