Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Bình Định File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Trang 1BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU- BÌNH ĐỊNH
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1 Đồ thị bên dưới là của hàm số nào?
y
x
-1
-1
2 1
O 1
2 3
2
2 1
2 1
Câu 2 Hàm số yx33x22 có giá trị cực tiểu y CT là
A. y CT 2 B. y CT 2 C. y CT 4 D. y CT 6
Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm sô
1
y x
trên đoạn 2;1
2
là
A. 7
2
3
.
Câu 4 Đường thẳng y3x1 cắt đồ thị hàm số y x 3 2x21 tại điểm có tọa độ ( ; )x y0 0 thì
A. y 0 1 B. y 0 2 C. y 0 2 D. y 0 1
Câu 5 Cho hàm số
3 2
3 5 1 3
x
y x x Khẳng định nào sau là khẳng định ĐÚNG
A. xlim y
B Hàm số đạt cực tiểu tại x và đạt cực đại tại 51 x
C Hàm số đồng biến trong khoảng 1;5
D Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Câu 6 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 22 1
2
x y
x x
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
4 (6 4 x) 2 1
y x m m là ba đỉnh của một tam giác vuông
Trang 2A. 2
3
3
Câu 8 Hàm số 3 x2 2 1 x 1
3
x
y m m đạt cực đại tại x khi giá trị m là1
Câu 9 Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số
1
x y x
tại hai điểm phân biệt khi
A. 0
4
m m
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số sin
sin
x m y
x m
nghịch biến trên ;
2
A. m hoặc 0 m 1 B. m 0 C 0m1 D. m 1
Câu 11 Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến một hòn đảo ở
vị trí C theo đường gấp khúc ASC ( S là một vị trí trên đất liền) như hình vẻ Biết
1km, 4km
BC AB , 1km dây điện đặt dưới nước có giá 5000USD , 1km dây điện đặt dưới
đất có giá 3000USD Hỏi điểm S cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến
C là ít tốn kém nhất
A. 15
13
4 km. C.
10
4 km. D.
19
4 km.
Câu 12 Cho log 32 a,log 53 b Khi đó log 9012 tính theo a b, là
A. 2 1
2
a
2
a
2
a
2
a
Câu 13 Cho
1 2
1 1
K x y
x x
Biểu thúc rút gọn của K là
A. x B. 2x C. x 1 D. x 1.
Câu 14 Cho hàm số f x 3 4x2 x Khẳng định nào sau đây SAI
A. 2
3
f x x x B. 2
9 log 3 2 2log 3
f x x x
Trang 3C. f x 9 2 log 3x xlog 4 log 9 D. 90
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình: log4x7 log2x1 là
A. 1; 4 B. 1; 2 C. 5; D. ( ;1 )
Câu 16 Tập nghiệm của phương trình: 2
2
2x x 4
là
A. 0, 1 B. 2, 4 C.0,1 D.2, 2
Câu 17 Tính đạo hàm hàm số yx xln
A. y lnx B. y ln 1x C. y ln –1x D. y x xln lnx
Câu 18 Tính đạo hàm hàm số 2016
2017x
x
y
2017 ln 2017x
2017x
C. 2016(1 )
2017x
x
2017x
x
Câu 19 Hàm số yln x25x 6 có tập xác định là
A. (0;) B. ;0 C. 2;3 D. ; 2 3;
Câu 20 Cho 0 a b, 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau
A. log log
log
a a
a
x x
log
log
a
a
x x.
C. logax y loga xloga y D. logb xlog logb a a x.
Câu 21 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi
được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là bao nhiêu triệu đồng
A. 100 (1,01) 26 1 B. 101 (1,01) 27 1.
C. 100 (1,01) 27 1 D.101 (1,01) 261
Câu 22 Tính tích phân:
1
0
2 dx
I e x
A 2e 1 B 2e 2 C. 2e D 2e 1
Câu 23 Tính tích phân:
1
0
d 1
x x
x
Trang 4A. 1 ln 2
5 2ln 2
3
3
6
.
Câu 24 Nguyên hàm của hàm số f x( )3 3x là1
( ) (3 1) 3 1
4
( ) (3 1) 3 1
3
Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx22 và y3x
1
1
2.
Câu 26 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị
hàm số: (2 ) 2
x
y x e và hai trục tọa độ là
A. 2e 2 10 B. 2e 2 10 C.(2e210) D. 2e210
Câu 27 Giá trị dương a sao cho:
0
a
x
Câu 28 Giả sử
5
1
ln
2 1
dx
c
x
Giá trị của c là
Câu 29 Cho số phứcz 3 4i Phần thực và phần ảo số phức z là
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng4
Câu 30 Số phức z thỏa mãn: (1 )i z(2 i z) 13 2 i là
Câu 31 Cho số phức z1 1 3i và z2 3 4i Môđun số phức z1z2 là
Câu 32 Cho số phức z biết 2
1
i
i
Phần ảo của số phức z2 là
A. 5
5
2i
5 2
Câu 33 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 3 0 TínhAz12 z22
Trang 5A 6 B 3 C 9 D 2.
Câu 34 Cho các số phức z thỏa mãn z Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức2
w i i z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó
Câu 35 Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc ABC, SA2a và tam giác ABC đều cạnh a Thể
tích khối chóp S ABC bằng:
A. 3a3 B. 3 3
6
a . C. a3 3 D. 2a3 3
Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D cóAB a 5, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích
của khối lăng trụ ABCD A B C D bằng
A. 4a3 B. 2a3 C. 3a3 D. a3
Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC A B C cóA B 2a , đáy ABC là tam giác đều, góc giữa đường thẳng
A B và mặt đáy bằng 600 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng
3
3 4
a
Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB2 ,a AD a Hình chiếu của S lên
mp ABCD là trung điểm H của AB SC, tạo với đáy một góc 450 Thể tích khối chóp
S ABCD là
A. 2 3 2
3
3
a . C. 2 3
3
a
3
4 3
a
.
Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh b Diện tích xung quanh của hình nón tròn
xoay được sinh ra bởi đường gấp khúc AC A quay xung quang trụcAA bằng
A. b2 B. b2 2 C.b2 3 D. b2 6.
Câu 40 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân tại A BC, 2a , tam giác SBC là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA
và BC là
A. 6
2
2
6
Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A BC, 2a SA vuông góc với
mặt đáy và SA2a 2 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Trang 6A. 4a3 3 B.
3
3
a
3
3
a
Câu 42 Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng
hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn Gọi S1 là
tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 1
2
S
S bằng
A. 3
6
5.
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2 –x z Vectơ nào dưới đây là3 0
một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P
A. n (2; 1; 3) B. n (2;0;1) C. n (0; 2; 1) D. n (2;0; 1)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho ba điểm A1;0;0 , B0; 2;0 , C0;0;3 và đường
thẳng : 2
3
x t
d y t
z t
Cao độ giao điểm của d và mặt phẳng ABC là
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A2;1; 1 , mặt phẳng ( ) :P x2y 2z 3 0
Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với P Tìm tọa độ M thuộc d sao cho
3
OM
A. 1; 1;1 hoặc 7 5; ; 5
3 3 3
B. 1; 1;1 hoặc 5 1; ; 1
3 3 3
C. 3;3; 3 hoặc 7 5; ; 5
3 3 3
D. 3;3; 3 hoặc 5 1; ; 1
3 3 3
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x6y 8z10 0;
( ) :P x2y 2z2017 0 Phương trình mặt phẳng Q song song với P và tiếp xúc với
S là
A. x2y 2z25 0 hoặc x2y 2z 1 0.B. x2y 2z31 0 hoặc
2 2 – 5 0
C. x2y 2z 5 0 hoặc x2y 2z 31 0 D. x2y 2z 25 0 hoặc
2 2 1 0
x y z
Trang 7Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho 1 2
Vị trí tương đối của
hai đường thẳng là
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng : 1 1
2 1 3
d và mặt phẳng
( ) : 2P x y z 0.Mặt phẳng Q chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng P có
phương trình
A. 2x y z 0 B. x 2y 1 0 ; C. x2y z 0 D. x 2y1 0
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A1;5;0 , B3;3;6 và : 1 1
M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tọa độ là
A. M 1;1;0. B. M3; 1;4 C. M 3;2; 2 D. M1;0; 2
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( ) : 2P x y 2z 9 0,( ) :Q x y z 4 0và
đường thẳng : 1 3 3
Một mặt cầu ( )S có tâm thuộc d , tiếp xúc với P và cắt
Q theo một đường tròn có chu vi 2 Tìm phương trình mặt cầu ( )S có hoành độ tâm lớn hơn 5
A. (x7)2y12z 42 4 B. x52y52z 22 4
C. x32y 52z 72 4 D. x62y32z2 4
HẾT
Trang 8BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU- BÌNH ĐỊNH
BẢNG ĐÁP ÁN
Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU- BÌNH ĐỊNH
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
- Cách giải: Nhận thấy xlim y xlim y
Nên loại A và B
Với x 0 thì y 0
Câu 2: Đáp án A
- Phương pháp: + Giải phương trình y ' 0
+ Quan sát nhanh xem giá trị nào là xct của hàm số
- Cách giải: Giải phương trình y ' 0 ta có: 2
3x 6x 0 x(x 2) 0
Phương trình có 2 nghiệm x 0 và x 2
Để ý rằng xlim y nên x 0 là điểm cực tiểu
Suy ra yct y(0) 2
Câu 3: Đáp án B
Trang 9- Phương pháp: + Cách làm dạng này là tính các giá trị y tại các điểm giới hạn và điểm cực trị, xem xét giá trị nào lớn nhất rồi kết luận
+ Chú ý khi giải y ' 0 cần lưu ý điểm khoảng nghiệm điều kiện
- Cách giải: Ta có:
2
Giải phương trình y’=0 ta đượcx 1 2 1 Suy ra x=0
Tính f ( 2) 13;f (0,5) 7;f (0) 3
Vậy giá trị lớn nhất sẽ là f(0)=-3
Câu 4: Đáp án C
- Phương pháp + Xét phương trình hoành độ giao điểm để tìm x0, thay vào để tìm y0
- Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3x 1 x 3 2x2 1
Phương trình tương đương với: x3 2x2 3x 2 0 x 1 x 2 x 2
Suy ra x=1 y2
Câu 5: Đáp án D
Giải phương trình:
3 2
x 3x 5x 1 0
3 Bấm máy tính thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt Suy ra
ý D đúng
Câu 6: Đáp án C
Ta phải tính các giới hạn: xlim 2x 12 2; limx 2x 12 2
Hàm số có 2 tiệm cận ngang y=2 và y2
Câu 7: Đáp án B
- Phương pháp + Xác định được các tính chất của điểm cực đại và cực tiểu
+ Xác định xem tam giác vuông tại đỉnh nào, và có thể dùng phương pháp thử đáp án nếu cần thiết
Trang 10- Cách giải Giải phương trình y’=0 : 4x3 2(6m 4)x x 3(3m 2)x x(x 23m 2) 0 Để hàm số
có 3 điểm cực trị thì 2-3m>0 m 2
3
Loại A và D
Chỉ còn B và D
Nhận thấy hàm số có xlim nên sẽ có 2 điểm cực tiểu đối x1;x2 là nghiệm của phương trình 2
x 2m 1 0
Ta có: x1+x2=0
2 điểm cực tiểu có tọa độ lần lượt là A(x1;y1) và B(x2;y2) và C(0;1-m) là tọa độ điểm cực tiểu
A và B đối xứng nhau qua trục tung nên tam giác ABC cân tại C
Để ABC là tam giác vuông thì nó chỉ có thể vuông tại C
Giả sử m 1
3
( vì thay vào thấy kết quả đẹp nên ta thử trước)
Ta được A(1; 1);B( 1; 1)
và C(0; )2
3 AC ( 1;1); BC (1;1) AC.BC 0 AC BC
(thỏa mãn)
Câu 8: Đáp án C
- Phương pháp + Tìm y’; y’=0 nhận x=1 là nghiệm nhỏ (y’=0 có 2 nghiệm phân biệt) do xlim y
- Cách giải Giải phương trình y’=0: x2 2mx (m 2 1) 0 (*)
Phương trình trên nhận x=1 là nghiệm nên y’ 1 0 1 2m m 21 0
Suy ra m=0 hoặc 2
Do x=1 là điểm cực đại, mà xlim y nên x=1 là nghiệm nhỏ của phương trình (*)
Nên ta loại được m=0
Câu 9: Đáp án A
- Cách giải + Xét phương trình hoành độ giao điểm:
2 x
x m (x 1)(x m) x(x 1) x mx m 0
Trang 11Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì
2
Câu 10: Đáp án D
- Phương pháp +Tìm y’; giải y’=0
+ Đánh giá y’ trên ( ; )
2
- Cách giải + Tìm y’: y sin x m 2m 1 2m
2
2m cos x
y ' y ' 0 cos x 0 x
Để hàm số nghịch biến trên ( ; )
2
thì y’ mang dấu (-) trên ( ; )
2
Mà Cosx<0 với x thuộc ( ; )
2
nên m>0
Lại có: y( ) 1 m; y( ) 1
Câu 11: Đáp án B
- Phương pháp + Nhận thấy SC là ở dưới nước, AS là trên bờ Lập biểu thức tính tiền rồi thử đáp án
- Cách giải: Gọi SA=x ta được 2 2 2 2
SC BS BC (4 x) 1
Số tiền cần để mắc là : (4 x) 21.5000 3000x
Thử 4 đáp án thấy đáp án B cho số tiền ít nhất
Câu 12: Đáp án D
- Phương pháp
+ Áp dụng linh hoạt các công thức logarit như a c c c c
c
log b log b ;log ab log a log b
log a
- Cách giải: Có: log 3.log 5 log 5 ab2 3 2
Ta có:
2
log 90 log 3 log 2 log 5 1 2log 3 log 5 1 2a ab log 90
Trang 12- Cách giải:
1 1
Câu 14: Đáp án C
f (x) 9 x log 3 x log 4 log 9
Nhận thấy kết quả đáp án C sai
Câu 15: Đáp án B
- Phương pháp + Giải bất phương trình logarit, chú ý đến cơ số, vận dụng các công thức logarit hợp lý và chú ý đến điều kiện của bất pt
- Cách giải: Điều kiện x 1
2
2
1 log (x 7) log (x 1) log (x 7) log (x 1) log (x 7) log (x 1) x 7 (x 1)
2
2
x x 6 0 (x 3)(x 2) 0 x 2
Câu 16: Đáp án C
Ta có: x2 x 2 2
Phương trình có nghiệm 0 và 1
Câu 17: Đáp án B
Áp dụng công thức : (u.v)’=u’v+uv
Câu 18: Đáp án D
Áp dụng công thức : (u.v)’=u’v+uv
Ta có:
x
Câu 19: Đáp án C
- Phương pháp + Điều kiện để tồn tại ln a thì a>0
- Cách giải: Điều kiện :x25x 6 0 (x 2)(x 3) 0 2 x 3
Trang 13Câu 20: Đáp án D
- Phương pháp: Chú ý đến công thức : a a c
log b 1
log b ;log b
- Cách giải Ta có: b a a b
a
log x log x log x.log a
log b
Câu 21: Đáp án B
- Phương pháp + Đưa bài toán về tính tổng các tích số nhân
- Cách giải
Cuối tháng 1 người đó có: 1+1.0,01=1(1+0,01) triệu
Đầu tháng 2 người đó có: 1(0,01+1)+1 =1,01+1triệu
Cuối tháng 2 người đó có (1,01+1).(1+0,01)=1,012+1,01
Tương tự cuối tháng 3 người đó có: 1,013+1,012+1,01
Đến cuối tháng thứ 27 người đó có : 1,0127+1,0126+ +1,01=U
Ta có: 1,01U=1,0128+1,0127+ +1,012
Lấy 1,01U-U=1,0128 -1,01 Suy ra U=100(1,0128-1,01)= 101[(1,01)27-1] (triệu đồng)
Câu 22: Đáp án B
1 1
I2e dx 2e 2e 2
Câu 23: Đáp án C
- Phương pháp + Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải Ở đây hợp lý nhất là đặt x 1 a
- Cách giải: Đặt x 1 a x a 2 1 dx 2ada
Đổi cận:
2
a
x 1
2
3
1
Trang 14Ta cos:
f (x) (3x 1) (3x 1) dx (3x 1)
4
Câu 25: Đáp án C
- Phương pháp + Áp dụng công thức tính S giới hạn bởi 2 đường: a
b
S| f (x) g(x) | dx
- Cách giải: Tìm cận Xét phương trình hoành đồ giao điểm : x2+2=3x
Phương trình có 2 nghiệm x=1 và x=2
Có:
2
1
1
S (3x x 2)dx 2x
Câu 26: Đáp án C
- Phương pháp: Áp dụng công thức tính thể tích : b 2 2
a| f (x) g(x) | dx
Kết hợp với việc dùng máy
tính
(2 x)e 0 x 2 V[(2 x)e ] (2 x) e dx
Bấm máy tính ta được kết quả xấp xỉ 15,01
Đáp án C đúng
Câu 27: Đáp án D
- Phương pháp + Tính được tích phân theo a
- Cách giải
Ta có:
a
0
dx [(x 1) ]dx x ln | x 1| a ln(a 1)
Suy ra a=2
Câu 28: Đáp án B
Ta cos:
5 5
1
1
Câu 29: Đáp án D
Chú ý lý thuyết: với 1 số phức z=a+bi thì phần thực là a và phần ảo là b
Trang 15Câu 30: Đáp án B
Gọi số phức cần tìm là z a bi z a bi
Khi đó phương trình a b (a b)i 2a b (a 2b)i 13 2i
3a 2b 13 a 3 3a 2b bi 13 2i
z 3 2i
Câu 31: Đáp án A
- Phương pháp: Công thức tính modun của số phức z=a+bi: | z | a2b2
- Cách giải Ta có: z1+z2=1+3i+3-4-=4-i
Suy ra mô dun của số phức z1+z2 là : 4212 17
Câu 32: Đáp án C
- Phương pháp + Nên dùng máy tính để rút gọn các biểu thức số phức
Phần ảo của số phức là 5
2
Câu 33: Đáp án A
- Phương pháp + Dùng máy tính để tính nhanh hơn các biểu thức số phức
Câu 34: Đáp án B
- Phương pháp + Tìm ra được phương trình đường tròn biểu diễn số phức w
- Cách giải Gọi w=a+bi
Ta có a bi 3 2i (2 i)z z a 3 (b 2)i [a 3 (b 2)i](2 1)
2a b 8 a 2b 1
Lại có | z | 2 nên
2a b 8 a 2b 1