Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên KHTN Lần 4 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên KHTN Lần 4 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

y ax bx cx d 1 0   có bao nhiêu nghiệm?

A. Phương trình không có nghiệm B. Phương trình có đúng một nghiệm

C. Phương trình có đúng hai nghiệm D. Phương trình có đúng ba nghiệm

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;3       Viết phươngtrình mặt phẳng  ABC

D. Hàm số nghịch biến trên  ;0, Hàm số đồng biến trên 0; 

Câu 8: Với các số phức z thỏa mãnz 2 i  4, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn Tìm bán kính R của đường tròn đó

A. R 2 B. R 16 C. R  8 D. R  4

Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. f x g x dx  f x dx  g x dx  , với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R

B. f x  g x dx  f x dx   g x dx  , với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R

C. kf x dx k f x dx      với mọi hằng số k và với mọi hàm f(x) liên tục trên R

D. f ' x dx f x    C với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên R

max  C. max 0;2 y 0 D.

 0;2  y 1max 

A. Sxq  4 a2 B. Sxq  2 a2 C.

2 xq

2 3 aS

3



2 xq

4 3 aS

  có đồ thị C Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. C không có tiệm cận ngang B.C có đúng một tiệm cận ngang y 1

C.C có đúng một tiệm cận ngang y1 D. C có hai tiệm cận ngang y 1 và y1

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho ba điểmA 1; 2; 1 , B 1;0;2 , C 0; 2;1         Viết phương trình mặt thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC

A. x 2y z 4 0    B. x 2y z 4 0   

C. x 2y z 6 0    D. x 2y z 4 0   

Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểmA 2; 1;0 , B 1; 2; 1      và C 3;0; 4   

Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. Có một điểm B. Có hai điểm C. Có ba điểm D. Có bốn điểm

Câu 21: Đặt log 3 a2  và log 5 b2  Hãy biểu diễn P log 240 3 theo a và b

Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x 3 x; y 2x và các đường thẳng

x1; x 1 được xác định bởi công thức

12

3 S.ABCD

3aV

24

3 S.ABCD

3aV

8

3 S.ABCD

3aV

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3; 1 , B 2;1;1 , C 4;1;7        Tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm O, A, B, C

A.  ;1 B. 2;  C.  ;1  2; D. 2; 

Câu 44: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay H  , một mặt phẳng chứa trục của H  cắt H  theo một thiết cho trong hình vẽ dưới Tính thể tích của H  (đơn vị: cm3 )?

A. min V 4 3 B. min V 8 3 C. min V 9 3 D. min V 16 3

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1; 2   Mặt phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy,

Oz lần lượt tại điểm A, B, C Gọi VOABC là thể tích của tứ diện OABC Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ

nhất của VOABC

9min V

2

 B. min VOABC 18 C. min VOABC 9 D. OABC

32min V

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB AC a,SC  ABC và

SC a Mặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA SB , lần lượt tại E, F Tính thể tích khối chóp S.CEF

A.

3 S.C

2aV

36

3 S.C

aV

36

3 S.C

aV

18

3 S.C

2aV

12

EF 

Câu 50: Gọi (H) là phần giao nhau của hai khối một phần tư hình

trụ có bán kính bằng a (xem hình vẽ bên) Tính thể tích của (H)

2





HẾT

Phương pháp: Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất không có điểm cực trị (do đạo hàm luôn dương

hoặc luôn âm trên TXĐ)

Phương pháp: Lần lượt thay tọa độ từng điểm trong các đáp án vào phương trình mặt phẳng.

Cách giải: vì 2.2 1 0 3 0    nên điểm N 2;1;0  thuộc mặt phẳng (P)

Phương pháp: Có thể thay tọa độ A, B, C vào các đáp án để kiểm tra.

Cách giải: để ý 2 mặt phẳng ở câu B và C có cùng VTPT nên ta thử trước

Ta thấy mặt phẳng ở câu C: 3x 6y 2z 6 0    đi qua 3 điểm A, B, C

Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn a;b

+ Tính y’, tìm các nghiệm x , x ,… thuộc [a;b] cùa phương trình y ' 01 2 

Phương pháp: Hàm số yf x  a với a không nguyên có điều kiện xác định là f x 0

Cách giải: Điều kiện xác định của hàm số đã cho: x2 x 0  x 1 hoặc x 0

TXĐ: D   ;0  1;

Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính z

Cách giải: Chọn MODE 2 (CMPLX) và nhập và máy tính biểu thức như hình bên

Kết quả z 3 i   a b 3    1 2

Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón được tính theo công thức

Slr với l là đường sinh, r là bán kính đáy hình nón

Phương pháp: Tìm trung điểm M của BC

Viết phương trình đường thẳng AM

Cách giải: Có M 1;1; 3  

Đường thẳng AM qua A 2; 1;0   và nhận AM  1;2; 3  làm VTCP nên có phương trình

Phương pháp: Điều kiện cần để x là điểm cực trị của hàm số 0 y f x   là f x  xác định tại x 0

Cách giải: Hàm số đã cho không xác định tại x 0 nên hàm số đó chỉ có 2 điểm cực trị tại x và1

Phương pháp: Tìm các giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên khoảng 2 cận

Áp dụng công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị

Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:

Phương pháp: Hình chóp S.MNPQ có diện tích đáy MNPQ bằng một phần tư diện tích đáy ABCD và

chiều cao bằng một nửa chiều cao hình chóp S.ABCD nên có thể tích bằng một phần tám thể tích S.ABCD

Vậy thể tích S.MNPQ bằng 2

Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm hợp

Phương pháp: Tính z , z và sử dụng công thức Moivre1 2

Cách giải: Phương trình z2 z 1 có   1 43 nên có 2 nghiệm

Phương pháp: Tìm khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P), đó chính là bán kính mặt cầu cần tìm

Cách giải: Khoảng cách từ I đến (P) được tính theo công thức      

x 1

x 12x m

2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ dương  phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt khác

b

 

Phương pháp: Thể tích khối (H) bằng thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ ban

đầu, chiều cao bằng trung bình cộng của 8 và 14

Cách giải Khối (H) có thể tích bằng thể tích hình trụ chiều cao 11 và bán kính đáy 1 2 2

Phương pháp: Hàm số bậc ba đồng biến trên  y ' 0 x  

Cách giải: có y ' 3x 2 2 m 1 x 3 0 x        khi và chỉ khi  ' m 1 2 9 0   3 m 1 3 

4 m 2

   

Phương pháp: Dùng máy tính thử một số giá trị để loại các đáp án

Cách giải: Thử giá trị      2 

x 2 : log x 2   log x  log x  x   : Loại đáp án D1 0

Thử giá trị x 0,5 : MATH ERROR : Loại đáp án C

Tương tự: Phương trình mặt phẳng trung trực của OB: 2x y z 3 0    

Phương trình mặt phẳng trung trực của OC: 4x y 7z 33 0   

Tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình:

24x y 7z 33 0 7

z2

Phương pháp: Đặt ẩn phụ và tìm điều kiện chính xác cho ẩn phụ

Đưa phương trình đã cho về ẩn phụ để biện luận

Với t 1 ta tìm được 2 giá trị của x

Do đó, phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt  Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1

Cách giải: Áp dụng các công thức trong tứ diện đều cạnh a

Bán kính mặt cầu nội tiếp r a 6 1 a 2 6

Cách giải: Gọi a; b;c là 1 VTPT của (P) Để (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz thì a, b, c 0

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M có dạng a x 1  b y 1  c z 2   0

Bất đẳng thức đã cho tương đương với xy x 2y y x 1   x2  x 1

A. Phương trình không có nghiệm B. Phương trình có đúng một nghiệm

C. Phương trình có đúng hai nghiệm D. Phương trình có đúng ba nghiệm

Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. f x g x dx  f x dx  g x dx  , với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R

B. f x  g x dx  f x dx   g x dx  , với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R

C. kf x dx k f x dx      với mọi hằng số k và với mọi hàm f(x) liên tục trên R

D. f ' x dx f x    C với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên R

max  C. max 0;2 y 0 D.

 0;2  y 1max 

2 3 aS

3



2 xq

4 3 aS

  có đồ thị C Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. C không có tiệm cận ngang B.C có đúng một tiệm cận ngang y 1

C.C có đúng một tiệm cận ngang y1 D. C có hai tiệm cận ngang y 1 và y1

Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểmA 2; 1;0 , B 1; 2; 1      và C 3;0; 4   

Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. Có một điểm B. Có hai điểm C. Có ba điểm D. Có bốn điểm

[<br>]

Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x 3 x; y 2x và các đường thẳng

x1; x 1 được xác định bởi công thức

là 8 và 14 (xem hình vẽ) Tính thể tích của hình (H)

[<br>]

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB a, BAD 60   0 SOABCD

và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 36: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 m 1 x  23x 1 đồng biến trên khoảng từ   ; 

[<br>]

Câu 43: Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x 2  2x 1  m2x 2  2x 2  3m 2 0

    có bốn nghiệm phân biệt

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;2   Mặt phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy,

Oz lần lượt tại điểm A, B, C Gọi VOABC là thể tích của tứ diện OABC Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của VOABC

9min V

2

 B. min VOABC 18 C. min VOABC 9 D. OABC

32min V

Câu 48: Với hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1z2  8 6i và z1 z2 2, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1 2

Pz  z

A. P 4 6 B. P 5 3 5  C. P 2 26 D. P 34 3 2 

[<br>]

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB AC a,SC  ABC và

SC a Mặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA SB , lần lượt tại E, F Tính thể tích khối chóp S.CEF

Câu 50: Gọi (H) là phần giao nhau của hai khối một phần tư hình trụ

có bán kính bằng a (xem hình vẽ bên) Tính thể tích của (H)

aV

2





[<br>]