Bài giảng điện tử phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI... NHẮC LẠI VỀ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ..... Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO

VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ

TRỊ TUYỆT ĐỐI

Ví dụ 1 : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và

rút gọn.a A ) = x − 3 + x − 2 khi x ≥ 3

a Khi x ≥ ,Ta

có x − ≥ 3 0

, Ta có

Nê n

b Khi x A > = − + − = x 3 − x 2 x 2 2 < 0 x − − 5. 2 x = − − ( 2 ) x = 2 x

x − = − x

Nê n

Va äy

B = + + = + x x x

1 NHẮC LẠI VỀ DẤU GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI

a 

= 



khi a < 0

a

- a

Giá trị tuyệt đối của số a , kí hiệu là |a | , được định nghĩa như sau

Chẳng hạn: /5/ = 5 /0/ = 0

/-3,5/ = 3,5

Vậy

(1) (2)

b D = − + − x x khi x <

a C = − + x x − khi x ≤

* Khi x ≤ 0 ⇔ - 3x ≥ 0 Nên |-

3x|= - 3x

Vậy C = - 3x + 7x – 4 = 4x – 4

* Khi x < 6 Ta có x – 6 < 0 Nên |x -6 |= - (x – 6 )= 6 - x

Vậy D = 5 - 4x + 6 – x = 11 - 5x

Giải

? 1 Rút gọn các

biểu thức

a C = − + − x x khi x ≤ b D = − + − x x khi x <

TH 1 ) Nếu 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 khi đó |3x|=

3x

Ph ơng trình (*) có dạng 3x = x +

4

Ví dụ 2: Giải ph ơng trình 3x = +x 4 (*)

⇔3x - x = 4

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện)

TH 2 ) Nếu 3x < 0 ⇔ x < 0 khi đó |3x|=

- 3x

Ph ơng trình (*) có dạng - 3x = x

+ 4 ⇔ - 3x - x = 4

⇔ - 4x = 4

⇔ x = - 1(thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của ph ơng trình (*) là S = { -1 ;

2 }

Gia ûi

TH1) Nếu x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ …… Khi đó |

x - 3|= ………

Phương trình có dạng

(*)

x - 3 = 9 – 2x

⇔ x + 2x = 9

+ 3

⇔ 3x = 12

⇔ x = 4

( ……… )

TH2 )Nếu ……… < 0 ⇔ x < 3 Khi đó |x - 3|=

………

Phương trình có dạng

-x+3=9 –2x

⇔- x + 2x = 9-3

⇔ x = 6 ( ……… )

Vậy tập nghiệm của

phương trình (*) là

Ví dụ 3: Giải phương

trình: x − = − 3 9 2 x

3 x - 3

(Thoả mãn điều kiện)

x - 3 - (x – 3) = - x +

3

( Loại)

S= { 4 }

? 2 Giải cacù phương trình

sau:a x ) + = + 5 3 x 1 b ) 5 − = + x 2 x 21

a ) TH1) Nếu x + 5 ≥ 0 ⇔

x ≥ - 5

TH2) Nếu x + 5 < 0 ⇔ x < -

5

Vậy tập nghiệm của

PT (1) là

S = { }

TH1) Nếu - 5x ≥ 0 ⇔ x ≤

0

TH2)Nếu - 5x < 0 ⇔ x > 0

Vậy tập nghiệm của

PT (2) là

S = { }

(1)

(1)

b)

( 2 )

Gia ûi

? 2 Giải cacù phương trình

sau:a x ) + = + 5 3 x 1 b ) 5 − = + x 2 x 21

a ) TH1) Nếu x + 5 ≥ 0 ⇔

x ≥ - 5

Khi đó |x + 5|= x + 5

PT ( 1) có dạng x + 5

= 3x + 1

⇔x - 3x = 1 – 5

⇔ - 2x = - 4

⇔ x = 2 (t/mãn)

TH2) Nếu x + 5 < 0 ⇔ x < -

5

Khi đó |x + 5|= -(x+ 5)

= - x - 5

PT (1) có dạng - x - 5

= 3x + 1

⇔ - x - 3x= 1 + 5

⇔ - 4x = 6

⇔ x = - 1,5 Vậy tập nghiệm của

PT (1) là

S = { 2 }

(Loại)

TH1) Nếu - 5x ≥ 0 ⇔ x ≤

0 Khi đó|- 5x|= - 5x

PT ( 2) có dạng - 5x = 2x + 21

⇔ - 5x - 2x = 21

⇔ - 7x = 21

⇔ x = - 3 (t/mãn)

TH2)Nếu - 5x < 0 ⇔ x > 0 Khi đó |-5x|= -(- 5x) = 5x

PT (2) có dạng 5x = 2x + 21

⇔ 5x - 2x =

21

⇔ 3x = 21

⇔ x = 7

Vậy tập nghiệm của

PT (2) là

S = { -3 ; 7 }

(t/mãn)

(1)

(1)

b)

( 2 )

Gia ûi

Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

1 Nhắc lại về dấu giá trị tuyệt đối

2 Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: Giải phương

trình

3x = +x 4

Ví dụ 3: Giải phương trìnhx − = − 3 9 2x

-Bước 1 : Đặt điều kiện bỏ dấu giá trị

tuyệt đối.

-Bước 2 : Giải các phương trình ứng với mỗi

điều kiện vừa đặt Đối chiếu nghiệm với

điều kiện.

- Bước 3 :Tổng hợp nghiệm và trả lời.

*Các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút

gọn:

Củng cố

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức

|3x| + 7 - 3x khi x 0, ta đ ợc kết quả:

A - 3x + 7 B 7 C - 6x + 7

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức

|x-3| + x +1 khi x < 3, ta đ ợc kết quả:

A 2x - 2 B - 2 C 4

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức

|-5x| +1948- 5x khi x 0, ta đ ợc kết quả:

A 1948 B - 10x + 1948 C 1938x

Câu

1 :

Câu

2 :

Câu

3 :

≥

≥

Đố: Hãy tìm ô số ở dưới đây Bằng cách

giải các phương trình sau tìm nghiệm rồi sắp

xếp các số đó đúng để có ngày lễ quan

trọng đối với dân tộc ta !

) 6 5 4; , 0

a x = x + Khi x ≥ b) 3 − x = 2 ;x khi x, ≤ 0 c) 4 − =x 2x −5

b) Với x ≤ 0⇔ -3x ≥ 0

khi đo:ù |-3x|= -3x

Vậy: -3x = 2x

⇔ - 3x - 2x = 0

⇔ - 5x = 0 ⇔ x = 0 (TM)

⇔Vậy nghiệm P/t là: x =

0

c) +Nếu: 4 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 khi đó: |4 -x|= 4 - x

Vậy: 4 - x = 2x -5

⇔ -x - 2x = - 5-4 ⇔ -3x = -9

⇔ x = 3 (TM)

+) Nếu: 4 - x < 0 ⇔ x >4

khi đo:ù |4 -x|= -4 + x Vậy: - 4 + x = 2x -5

⇔ x - 2x = - 5 +4

⇔ -x = -1

⇔ x = 1 (loại)

Vậy nghiệm P/t là: x = 3

a) Với x ≥ 0 ⇔ 6x ≥ 0

khi đó: |6x |= 6x

Vậy: 6x = 5x + 4

⇔ 6x - 5x = 4

⇔x = 4(TM)

⇔Vậy nghiệm P/t là: x

3 0

Hướng dẫn về nhà

-Về nhà làm bài tâp: 35, 36, 37

SGK/51

-Tiết sau tiếp tục giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tiếp theo.