01 đại số+GT 11 chương i hàm lượng giác PTLG

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 1.. a/ Chứng minh rằng hàm số đã cho là hàm số chẵn.. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC... PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN... PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO MỘT H

Trang 1

§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 1 Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau đây:

sin 1

x

f x

x





 ; b/   2 tan 2

cos 1

x

f x

x





 ;

sin 1

x

f x

x





Câu 2 Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau đây :

x y

x 



1 cos

1 sin

x y

x





Câu 3 Tìm GTLN và GTNN của hàm số

a/ y3cosx2; b/ y5sin 3x1;

c/ 4 cos 2 9

5

y  x 

Câu 4 Xét tính chẵn – lẻ của hàm số

cos 2

x

f x

x



3cos 5sin

Câu 5 Cho hàm số y3cos 2x

a/ Chứng minh rằng hàm số đã cho là hàm số chẵn

c/ vẽ đồ thị hàm số đã cho

Câu 6 Tìm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

( ) sin cos

f x  x x;

( ) sin cos

( ) sin n cos n

CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Trang 2

2

Câu 1 Giải phương trình :

6

x 

sin 2

3

x  ;

d/ sinx20osin 60o; e/ cos cos

4

x 

; f/ 2 cos 2x 1 0;

cos 2 15

2

o

x   ; h/ t an3 1

3

x  ; i/ tan 4 x23;

tan 2x10o tan 60 ; k/ cot 4x 3; l/ cotx21

Câu 2 Giải phương trình :

a/ sin 2 sin

   ; b/ cos 2 x 1 cos 2 x1;

6 3

x

  ; d/ sin 3xcos 2x

Câu 3 Giải các phương trình lượng giác sau đây :

2

x ; b/ 2 cosx 1 0; c/ tan 3x1; d/ 4 cosx 1 0

Câu 4 Giải phương trình

a/ sin 4xcos 5x0; b/ sin 3xcos 6x0;

c/ tan 5 cot2 0

5

x  

4

o

x

cos 3 60

2

cot 2 40

3

c/ cos(2x45 ) coso  x0; d/  0  0 0

sin x24 cos x144 cos 20

3 8cos cos 3

3

  

Câu 7 a/ Chứng minh rằng 3 3

4 sin xcos 3x4 cos xsin 3x3sin 4x

sin xcos 3xcos xsin 3xsin 4x

Câu 8 Tìm các nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho :

x 

2

3 x 2

cos 2 1

2

x  với x   ; ;

2 2

x    

 ; d/ tan 2x 3 với x   ; 

a/ 2 sin cos 2 cos 3x x xsin 2x; b/ sin 5x2 sinxcos 2xcos 4x1;

§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Trang 3

c/ sin 3xsinxsin 2x0; d/ 3sin 4x2 cos 4x3sin 2x16 cos 2x 9 0

a/ tan 3 tanx x 1 0; b/ sin 3 cotx x0; c/ tan 3xtanx; d/ 2 cos 2 0

tan 1

x x

a/ 2 sin cos 2x x 1 2 cos 2xsinx0; b/ 3 3

sin xcos xcos 2x;

c/ 1 tan x1 sin 2 x 1 tanx; d/ tanxcot 2x2;

e/ sin cos cos 2

1 sin 2

x

1 cos 2 sin 2 cos 1 cos 2

g/ cos cos 3 cos 5 1

2

x x x ; h/ tan 2 sinx x 3 sin x 3 tanx3 30

Câu 12 Tìm x[0;14] nghiệm đúng phương trình cos 3x4 cos 2x3cosx 4 0

Câu 13 a/ Hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình sin xm, x[0;3 ] b/ Hãy xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 cosm x sin 2x 0 có đúng

Câu 14 Giải các phương trình sau :

cos 2

4

4 cos 2x 3 0;

cos 2 sin

4

cos 3xsin 2x1

Câu 15 Tìm các nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho :

a/ 2 sin 2x 1 0 với 0 x  ; b/ cotx 5 3 với    x 

sin xcos x1;

sin xcos x1; d/ 3 3

sin xcosxcos xsinx 2 / 8

cos x 3 sin cosx x0; b/ 3 cosxsin 2x0;

16

2

a/ cos 7 cosx xcos 5 cos 3x x; b/ cos 4xsin 3 cosx xsin cos 3x x;

c/ 1 cos xcos 2xcos 3x0; d/ 2 2 2 2

sin xsin 2xsin 3xsin 4x2

a/ sin 2 sin 5x xsin 3 sin 4x x; b/ sinxsin 2xsin 3xsin 4x0;

sin xsin 3x2 sin 2x; d/ sinxsin 3xsin 5xcosxcos 3xcos 5x

Câu 20 Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

a/ ytanx; b/ ycot 2x; c/ 2 cos 1

2 cos 1

x y

x





 ;

d/ sin 2 

cos 2 cos

x y





tan

1 tan

x y

x



1

3 cot 2 1

y

x





a/ 2 cos 2 0

1 sin 2

x

x

0

x x





 ; c/ sin 3 cotx x0; d/ tan 3xtanx

Trang 4

4

Câu 22 Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; ) của phương trình 4 cos 3 cos 2x x2 cos 3x 1 0

I PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

2 cos x3cosx 1 0; b/ 2

cos xsinx 1 0;

2 sin x5sinx 3 0; d/ 2

cot 3xcot 3x 2 0;

c/ cos 2x5sinx 3 0; d/ 5 tanx2 cotx 3 0

Câu 3 Giải các phương trình lượng giác sau :

sin 2 cos 2 0

2 2

2

x

c/ cos 4x sin 2x 1 0; d/ cos 6x3cos 3x 1 0

Câu 4 Giải các phương trình :

tan x 3 1 tan x 30; b/ 2  

3 tan x 1 3 tanx 1 0; c/ 2 cos 2x2 3 1 cos  x 2 30; d/ 12  

2 3 tan 1 2 3 0 cos x  x  

cos 5 cosx xcos 4 cos 2x x3cos x1;

2 cos xsin xcos 2x0;

c/

4 sin 2 6 sin 9 3cos 2

0 cos

x

 ;

2 cos 2 cos 10 cos cos

x

Câu 6 Giải các phương trình :

3 tan 1 0

cos

x

2

cos cos

c/ 5sin 2xsinxcosx 6 0; d/ 2 2  

tan xcot x2 tanxcotx 6

Câu 7 Giải phương trình 2 tan xsinx 3 cotxcosx 5 0

sin x3sin x2 sinx0; b/ 2 2 3

sin 2 cos 0

2 4

x

c/ 1 sin sin 3 x x0; d/ 2 2

2 sin xcos x4 sinx 2 0;

8 sin xcos x 4sin cosx x7; f/ sin6 cos6 3 sin 2

4

x x  x;

§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

THƯỜNG GẶP

Trang 5

g/ 2 5

cos 4 cos

2 cos 2 sin 10 cos cos

x

Câu 9 Giải phương trình sau :

a/ sin 2xcos 2x5sinxcosx3; b/ 4 2

sin xcos x1;

c/ 32 2 3 tan 6 0

cos x x  ; d/ sin 2x2 tanx3

Câu 10 Tìm nghiệm x0; 2 của phương trình 5 sin cos 3 sin 3 cos 2 3

1 2sin 2

x



Câu 11 Giải các phương trình sau:

a/ cot tan 4 sin 2 2

sin 2

x

tan tan 1

4

c/ cos 2 3cot 2 sin 4 2

cot 2 cos 2

 ; d/ cos 3x3cos 2x2(1 cos ) x

II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sin x VÀ cos x

a/ 3 sinxcosx1; b/ 3 cos 3xsin 3x2;

c/ 3cosx4 sinx 5; d/ sinx7 cosx7;

2 sin x 3 sin 2x3; b/ 2

2 cos x 3 sin 2x 2; c/ 2 sin 2 cos 2x x 3 cos 4x 20; d/ 2 2

4 sin x3 3 sin 2x2 cos x4

a/ sin 3x 3 cos 3x2 cos 4x; b/ cos 3 sin 2 cos

3

x x  x

c/ 3 sin 2xcos 2x 2 cosx 2 sinx; d/ sin 8xcos 6x 3 sin 6 xcos 8x

a/ 3sin 4sin 5sin 5 0

3sinx 3 cos 3x 1 4 sin x; b/ 3 cos 5x2 sin 3 cos 2x xsinx0;

c/

2 sin cos 3 cos 2

2 2

x

3 1 8cos 2

sin cos

x

Câu 17 Tìm 2 ,6

x    

  thỏa phương trình cos 7x 3 sin 7x 2

Câu 18 Cho phương trình 2 2

2 sin xsin cosx xcos xm

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm

b/ Giải phương trình với m 1

Câu 19 Cho phương trình sin 2x2 cosm xsinxm Tìm m để phương trình có đúng hai

Trang 6

6

4



 

Câu 20 Giải các phương trình

x

x x

x

Câu 21 các phương trình sau :

a/ sinx 3 cosx 2; b/ 2 sin17x 3 cos 5xsin 5x0;

    ; d/ 2 cos x 4 6 sin x 4 2

a/ 1 cos x 3 sinx; b/ cos 3 sin 2 cos

3

sinxcosx  3 sin 2x2

x x 

sin xcos xsinxcosx;

6

x x  x 

e/ 3cos 4 sin 2 3

3cos 4 sin 6

f/ 8sin sin 2 6sin cos 2 5 7 cos

4 4

Câu 24 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình sau có nghiệm :

a/ msinxm1 cos x2; b/ sin sin 2 cos

4

Câu 25 Tìm x sao cho biểu thức sin 1

cos 2

x y

x





Câu 26 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

0

a b  );

sin xsin cosx x3cos x

a/ 3sin2x8sin cosx x4 cos2x0; b/ 2 2

4 sin x3 3 sin 2x2 cos x4;

sin x2 sin cosx x3cos x0; d/ 3 2

6 sinx7 cos x5sin xcosx

a/ 1 3 tan x2 sin 2x; b/   4 4

5 1 cos x cos xsin 2; c/ sin cos 4 sin 22 2 sin 3 0

2

1 sin sin 2 cos sin 2 cos

4

 ;

e/ sin 5 cos 5 0

sin cos

x  x  ; f/ tan cot 4 2

sin 2

x

sin cos cos 2

16

i/ (1 sin x2 cos ) cos 2x xsin 2x1; j/ 2 2  

cosxcos 3xsin 2x0 trên 0; ;

Trang 7

k/ 2 2

cos 3 cos 2x xcos x0; l/ sin 5x5sinx;

1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2

2

Câu 29 Tìm các nghiệm thuộc khoảng 0;2của phương trình

cos 3 sin 3 sin cos 2 3

1 2 sin 2

x



III PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI THEO sin x VÀ cos x

3sin xsin cosx x2 cos x3; b/ 2 2 1

sin sin 2 2 cos

2

x x x ;

2 sin x3 3 sin cosx xcos x4; d/ 2 2

cos 2xsin 4x3sin 2x0

2 sin x 3 sin cosx xcos x2; b/ 2   2

sin x 3 1 sin cos x x 3 cos x0;

3 sin xsin cosx x0; d/ 2

cos x3sin 2x3

sin 3 sin cos 2 cos

2

3 1 sin x 3 sin 2x 3 1 cos x0;

4 sin 3 3 sin 2 cos 4

x

3cos 4x5sin 4x 2 3 sin 8x

Câu 33 Giải các phương trình sau :

a/ 4 sin 6 cos 1

cos

x

sin sin 2 cos 0

4

sin xcos xsinxcosx; d/ 3

sin sin 2x xsin 3x6 cos x

Nguồn bài tập: Thầy Trần Sĩ Tùng

www.vmathlish.com

VanLucNN

Trang 8

8

……….……….……….……….…

……….……….……….………

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	628,86 KB