Dạy học chủ đề về số tự nhiên ở tiểu học theo tiếp cận năng lực của học sinh

Với định hướng trên, hiện nay, việc tổ chức dạy và học môn Toán ở trường tiểu học khiến cho giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm ra phương pháp dạy học phù hợp, đặc biệt là trong dạy họ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

Th.S Nguyễn Văn Đệ

HÀ NỘI - 2017

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trường Đại học

Sư phạm Hà Nội 2, các thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện cho em trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường

Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS Nguyễn Văn Đệ, người đã hướng dẫn, động viên, tận tình giúp đỡ em hoàn thành khóa luận này

Đồng thời, em xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo, các em học sinh trường Tiểu học…đã giúp đỡ em trong quá trình thực nghiệm sư phạm

Do thời gian và trình độ có hạn chế nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn để

đề tài hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn !

Hà Nội, tháng 04 năm 2017

Người thực hiện

Nguyễn Thị Ngọc Linh

LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận tốt nghiệp: Dạy học chủ đề về số tự nhiên ở tiểu học theo

tiếp cận năng lực của học sinh là kết quả nghiên cứu của riêng tôi dưới sự

hướng dẫn của ThS Nguyễn Văn Đệ Kết quả khóa luận này chưa được công

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phạm vi nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc khóa luận 3

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1.Dạy học theo tiếp cận năng lực 4

1.1.1 Nguồn gốc của năng lực 4

1.1.2 Một số khái niệm 4

1.1.3 Phân loại năng lực 8

1.1.4 Dạy học theo tiếp cận năng lực 9

1.1.5 Đặc trưng phân biệt dạy học theo định hướng nội dung và dạy học theo tiếp cận năng lực 10

1.2 Một số vấn đề về dạy học khái niệm 12

1.2.1 Khái niệm 12

1.2.2 Con đường hình thành khái niệm 12

1.2.3 Nội hàm và ngoại diên của khái niệm 14

1.2.4 Các yêu cầu của một định nghĩa khái niệm 14

1.2.5 Vị trí, yêu cầu của dạy học khái niệm 15

1.2.6 Phân loại khái niệm 15

1.2.7 Quy trình dạy học một khái niệm 16

1.3 Khái niệm số và phép tính lớp 1, 2 16

1.3.1 Dạy học khái niệm số tự nhiên 16

1.3.2 Dạy học các phép tính số học 19

Kết luận chương 1 21

Chương 2: THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM SỐ VÀ PHÉP TÍNH Ở LỚP 1,2 THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH 22 2.1 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm số tự nhiên theo tiếp cận năng lực của học sinh 22

2.1.1 Ví dụ 1 22

2.1.2 Ví dụ 2 30

2.2 Thiết kế tình huống dạy học phép tính số tự nhiên theo tiếp cận năng lực của học sinh 37

2.2.1 Ví dụ 1 37

2.2.2 Ví dụ 2 44

Kết luận chương 2 51

KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO 54

Điều này đã được thể chế hóa trong Luật Giáo dục: “ Phương pháp giáo dục

phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lồng say mê học tập và ý chí vươn lên”

Để theo kịp xu thế phát triển chương trình tiểu học của các nước trong khu vực và các nước phát triển trên thế giới, cũng như góp phần để đảm bảo nguồn nhân lực Việt Nam có đủ sức cạnh tranh và hợp tác khi hội nhập quốc

tế Nền giáo dục Việt Nam đã định hướng và thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học – từ chỗ quan tâm tới việc học sinh “ học được gì “ đến chỗ quan tâm tới việc học sinh “ làm được gì thông qua việc học “ nhằm giúp học sinh thấy được sợi dây gắn kết giữa việc học với áp dụng vào thực tế

Dạy học môn Toán theo hướng tiếp cận năng lưc người học là một trong những vấn đề mới mẻ và đang được quan tâm nhiều, đặc biệt đối với giai đoạn giáo dục cơ sở, bắt buộc như GDTH Với định hướng trên, hiện nay, việc tổ chức dạy và học môn Toán ở trường tiểu học khiến cho giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm ra phương pháp dạy học phù hợp, đặc biệt là trong dạy học khái niệm toán học- cụ thể là khái niệm số tự nhiên Thực tiễn cho

2

thấy, việc dạy học khái niệm toán học nói chung và dạy học khái niệm số tự nhiên nói riêng ở tiểu học hiện nay hầu hết các giáo viên đều chọn cách truyền thụ tri thức bằng cách giảng giải là chủ yếu, giáo viên đóng vai trò là trung tâm của quá trình dạy học mà không phát huy được vai trò tích cực của người học Vì vậy, trong quá trình học Toán, rất nhiều học sinh còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về phát triển năng lực

Từ các lí do trên chúng tôi xin mạnh dạn đi sâu nghiên cứu đề tài giáo dục “Dạy học chủ đề về số tự nhiên ở tiểu học theo tiếp cận năng lực của học sinh” Nhằm đề xuất một số biện pháp dạy học môn Toán ở tiểu học, giúp tháo gỡ một phần khó khăn trong dạy học môn Toán ở trường tiểu học

2 Mục đích nghiên cứu

Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm số tự nhiên ở tiểu học nhằm phát triển các năng lực toán học nói chung, năng lực đọc, viết số và sắp thứ tự , so sánh các số tự nhiên, thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia để phát triển năng lực tư duy, năng lực thực hành, hình thành kĩ năng giải quyết vấn đề trên cơ sở kiến thức đã học

3 Đối tượng nghiên cứu

Việc dạy học khái niệm số tự nhiên ở lớp 1,2 theo tiếp cận năng lực của học sinh

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc dạy học theo tiếp cận năng lực, nội dung dạy học khái niệm số tự nhiên ở tiểu học lớp 1,2

- Thiết kế một số tình huống dạy học theo tiếp cận năng lực cho học sinh

5 Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung dạy học khái niệm số tự nhiên và phép tính ở lớp 1,2

- HS trường tiểu học Xuân Hòa, Phúc Yên, Vĩnh Phúc

3

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp điều tra, quan sát

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

- Phương pháp thống kê toán học

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, phần nội dung của khóa luận có cấu trúc như sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kế tình huống dạy học khái niệm số và phép tính ở lớp 1,2 theo tiếp cận năng lực của học sinh

4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Dạy học theo tiếp cận năng lực

1.1.1 Nguồn gốc của năng lực

Từ cuối thế kỉ XIX đến nay đã có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất

và nguồn gốc của năng lực Hiện nay đã có xu hướng thống nhất trên một số quan điểm cơ bản, quan trọng về lí luận cũng như thực tiễn

Một là, những yếu tố bẩm sinh, di truyền là điều kiện cần thiết ban đầu cho sự phát triển năng lực Đó là điều kiện cần nhưng chưa đủ

Hai là, năng lực của con người có nguồn gốc xã hội, lịch sử Con người

từ khi sinh ra đã có sẵn những tố chất nhất định cho sự phát triển các năng lực tương ứng, nhưng nếu không có môi trường xã hội thì cũng không phát triển được Xã hội đã được các thế hệ trước cải tạo, xây dựng và để lại các dấu ấn

đó cho các thế hệ sau trong môi trường Văn hóa – Xã hội

Ba là, năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt động Sống trong môi trường xã hội tự nhiên do các thế hệ trước tạo ra và chịu sự tác động của nó, con người ở thế hệ sau không chỉ đơn giản sử dụng hay thích ứng với các thành tựu của các thế hệ trước để lại, mà còn cải tạo chúng và tạo ra các kết quả “ vật chất” mới hoàn thiện hơn cho các hoạt động tiếp theo

Tóm lại, ngày nay khoa học cho rằng năng lực là hiện tượng có bản chất, nguồn gốc phức tạp Các tố chất và hoạt động của con người tương tác qua lại với nhau để tạo ra các năng lực

1.1.2 Một số khái niệm

a) Năng lực

Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau

5

Theo tâm lí học: Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt dộng nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao Các năng lực hình thành trên cơ

sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân, nó đóng vai trò quan trọng Năng lực của con người không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, tập luyện hình thành

Kết quả nghiên cứu các công trình tâm lí học và giáo dục học cho thấy,

từ nền tảng là các tư chất ban đầu học sinh bước vào hoạt động Qua quá trình hoạt động mà dần hình thành cho mình những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết và ngày càng phong phú, rồi từ đó nảy sinh những khả năng mới với mức độ cao hơn Đến một lúc nào đó, học sinh đủ khả năng để giải quyết những yêu cầu khác xuất hiện trong học tập và cuộc sống thì khi đó học sinh

đã có được một năng lực nhất định Dưới đây là một số cách hiểu về năng lực:

 Năng lực là phẩm chất tâm lý tạo ra cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao

 Năng lực là một tổ hợp những đặc điểm tâm lý của con người đáp ứng được yêu cầu của một hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả một hoạt động nào đó (theo tác giả Phạm Minh Hạc)

 Năng lực là những đặc điểm các nhân của con người đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành

có kết quả một hoạt động nào đó (theo tác giả Trần Đình Châu)

Cả ba định nghĩa đều có điểm chung là năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ và do đó nó gắn liền với tính sáng tạo, tuy có khác nhau về mức độ

Phần lớn các công trình nghiên cứu tâm lý học và giáo dục học đều thừa nhận rằng con người có những năng lực khác nhau vì có những tố chất

6

riêng Tức là thừa nhận sự tồn tại của những tố chất tự nhiên của cá nhân thuận lợi cho sự hình thành và phát triển những năng lực khác nhau

Ngoài ra còn một số quan niệm về năng lực:

 Năng lực đƣợc xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc nhƣ là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm/củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí ( John Erpenbeck 1998)

 Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002)

 Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học đƣợc để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giải pháp… trong những tình huống thay đổi ( Weinert, 2001)

 Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống (Quesbec-Ministere de l Education, 2004)

 Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kỹ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy đƣợc để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014)

Bản chất của năng lực là khả năng của chủ thể kết hợp một cách linh hoạt, có tổ chức hợp lí các kiến thức, kĩ năng với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng những yêu cầu phức hợp của một hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đó đạt kết quả tốt đẹp trong một bối cảnh (tình huống) nhất định Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lƣợng tri thức rời rạc

7

Có rất nhiều những quan niệm khác nhau về năng lực Tùy theo mỗi

góc nhìn, mỗi quan niệm lại có một cách hiểu Theo chúng tôi: Năng lực là

những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nào đó, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy

Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan có giá trị lớn đối với xã hội loài người

Giữa hai mức độ toán học đó không có sự ngăn cách tuyệt đối Nói đến năng lực học tập toán không có nghĩa là không đề cập đến năng lực sáng tạo Nhiều học sinh có năng lực đã nắm giáo trinh một cách độc lập và sáng tạo,

đã tự đặt ra và giải những bài tập không phức tạp lắm, đã tự tìm ra các con đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minh các định lý, độc lập suy ra các công thức

Sau đây là một số định nghĩa về năng lực toán học:

 Năng lực học tập toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân ( trước hết

là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học và giúp cho việc nắm giáo trình toán, kiến thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc

 Năng lực học tập toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân ( trước hết

là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học và

8

trong những điều kiện vững chắc như nhau là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, vững vàng sâu sắc kiến thức, kỹ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học

Nói đến học sinh có năng lực toán học là nói đến học sinh có trí thông minh trong việc học toán Tất cả học sinh đều có khả năng và phải nắm được chương trình toán học, nhưng các khả năng này khác nhau tùy vào từng học sinh Các khả năng này không phải cố định, không thay đổi; các năng lực này khong phải bất thành, bất biến mà hình thành và phát triển trong quá trình học tập, rèn luyện để nắm được hoạt động tương ứng Vì vậy cần nghiên cứu để nắm được bản chất của năng lực và con đường hình thành, phát triển, hoàn thiện của năng lực

Tuy nhiên ở mỗi người lại có sự khác nhau về mức độ năng lưc toán học Do vậy, trong dạy học toán, vấn đề quan trọng là chọn lựa nội dung và phương pháp thích hợp để giúp cho mọi đối tượng học sinh đều được nâng cao dần về mặt năng lực toán học Về vấn đề này, nhà Toán học Xô viết nổi tiếng, Viện sĩ A.N.Kolmogorov cho rằng: “Năng lực bình thường của học sinh trung học đủ để cho các em đó tiếp thu, nắm được toán học trong trường trung học với sự hướng dẫn tốt của thầy giáo hay và sách tốt”

1.1.3 Phân loại năng lực

Phân loại năng lực là một vấn đề rất phức tạp Kết quả phụ thuộc vào quan điểm và tiêu chí phân loại Nhìn vào chương trình thiết kế theo hướng tiếp cận năng lực của các nước có thể thấy 2 loại chính: Đó là những năng lực chung (general competence) và năng lực cụ thể, chuyên biệt (specific competence)

Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu để con người có thể sống

và làm việc bình thường trong xã hội Năng lực này được hình thành và phát triển do nhiều môn học, liên quan đến nhiều môn học Vì thế có nước gọi là

9

năng lực xuyên chương trình ( Cross-curricular competencies) Hội đồng châu

Âu gọi là năng lực chính (key competence) Cũng cần lưu ý là khái niệm năng lực chính được nhiều nước trong khối EU sử dụng với các thuật ngữ khác nhau như : năng lực nền tảng (socles de compétences), năng lực chủ yếu (essential competencies), kĩ năng chính (key skills), kĩ năng cốt lõi (core skills), năng lực cơ sở ( basic competencies), khả năng/ phẩm chất chính; (key qualifications); kĩ năng chuyển giao được ( key transferable skills ),… Theo quan niệm của EU, mỗi năng lực chung cần:

- Góp phần tạo nên kết quả có gía trị cho xã hội và cộng đồng;

- Giúp cho các cá nhân đáp ứng được những đòi hỏi của một bối cảnh rộng lớn và phức tạp;

- Chúng có thể không quan trọng với các chuyên gia, nhưng rất quan trọng với tất cả mọi người

Năng lực cụ thể, chuyên biệt là năng lực riêng được hình thành và phát triển do một lĩnh vực/ môn học nào đó; vì thế chương trình Québec gọi là năng lực môn học cụ thể ( Subject-specific competencies) để phân biệt với năng lực xuyên chương trình - năng lực chung

Sáng tạo và đọc diễn cảm là ví dụ để phân biệt hai loại năng lực này Sáng tạo là năng lực chung Nó là sản phẩm của tất cả các môn học/ hoạt động và đòi hỏi vận dụng ở tất cả các môn học/ hoạt động; còn đọc diễn cảm

là năng lực riêng, năng lực do môn tiếng Việt và văn học đảm nhận Trong cuộc sống rất cần năng lực sáng tạo; không sáng tạo thì không thể phát triển, thậm chí khó tồn tại Nhưng không đọc diễn cảm được thì cũng không có gì ảnh hưởng lớn Chưa ai chết vì không đọc được diễn cảm

1.1.4 Dạy học theo tiếp cận năng lực

Dạy học theo tiếp cận năng lực là xem năng lực của người học là mục tiêu hướng đến là kết quả cuối cùng của quá trình dạy học; lấy năng lực của người học là nền tảng là tiền đề để phát triển cho HS

10

Dạy học theo tiếp cận năng lực: nay còn gọi là dạy học định hướng kết quả dầu ra được bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Giáo dục theo tiếp cận năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực người học Dạy học theo tiếp cận năng lực không quy định những nội dung dạy học chi tiếp mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của quá trình giáo dục, trên cơ sở đó đưa ra những hướng dẫn chung về việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện mục tiêu dạy học tức là đạt được kết quả đầu ra mong muốn

Dạy học tiếp cận năng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp Chương trình này nhấn mạnh vai trò của người học với tư cách chủ thể của quá trình nhận thức

1.1.5 Đặc trưng phân biệt dạy học theo định hướng nội dung và dạy học theo tiếp cận năng lực

Khác với chương trình định hướng nội dung, chương trình dạy học định hướng tiếp cận năng lực tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, có thể coi

la “sản phẩm cuối cùng” của quá trình dạy học Việc quản lý chất lượng dạy học chuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là kết quả học tập của HS

11

Bảng 1.1: So sánh một số đặc trưng cơ bản của chương trình định hướng

nội dung và chương trình định hướng tiếp cận năng lực

Chương trình định hướng

nội dung

Chương trình định hướng tiếp

cận năng lực Mục tiêu

giáo dục

Mục tiêu dạy học được

mô tả không chi tiết và không nhất thiết phải quan sát, đánh giá được

Kết quả học tập cần đạt được

mô tả chi tiết và có thể quan sát, đánh giá được; thể hiện được mức độ tiến bộ của HS một cách liên tục

Nội dung

giáo dục

Việc lựa chọn nội dung dựa vào các khoa học chuyên môn, không gắn với các tình huống thực tiễn Nội dung được quy định chi tiết trong chương trình

Lựa chọn những nội dung nhằm đạt được kết quả đầu ra

đã quy định, gắn với các tình huống thực tiễn Chương trình chỉ quy định những nội dung chính, không quy định chi tiết

- GV chủ yếu là người tổ chức,

hỗ trợ HS tự lực và tích cực lĩnh hội tri thức Chú trọng sự phát triển khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp,…;

- Chú trọng sử dụng các quan điểm, phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực; các phương pháp dạy học thí nghiệm, thực hành

Đánh giá

kết quả học

tập của HS

Tiêu chí đánh giá được xây dựng chủ yếu dựa trên

sự ghi nhớ và tái hiện nội dung đã học

Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực đàu ra, có tính đến sự tiến

bộ trong quá trình học tập, chú trọng khả năng vận dụng trong các tình huống thực tiễn

1.2 Một số vấn đề về dạy học khái niệm

1.2.2 Con đường hình thành khái niệm

a) Hình thành khái niệm bằng con đường quy nạp

Hình thành khái niệm theo con đường quy nạp là đi từ VD cụ thể đến tổng quát hình thành khái niệm Ở Tiểu học GV chủ yếu hình thành khái niệm bằng con đường quy nạp

Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đường quy nạp

+ GV gợi mở để HS phát biểu một định nghĩa bằng cách nêu tên và các đặc điểm đặc trưng của khái niệm

Ví dụ:

b) Hình thành khái niệm bằng con đường suy diễn

Hình thành khái niệm bằng con đường suy diễn là nêu khái niệm và đưa ra ví dụ để minh họa khái niệm Chẳng hạn GV đưa ra khái niệm số lẻ là

số không chia hết cho 2 rồi nêu ví dụ cho HS

11 ( 11 = 2 x 5 + 1), 13 ( 13 = 2 x 6 + 1),…

Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đường suy diễn:

- Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm

đó một số đặc điểm mà ta quan tâm;

- Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa

nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn;

- Đưa ra một số ví dụ đơn giản để minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa

Các khái niệm được hình thành có hai dạng là khái niệm trừu tượng và khái niệm cụ thể

- Khái niệm trừu tượng: Những tính chất chung của đối tượng được tách ra và không để ý đến các tính chất chung của chúng

- Trong khái niệm trừu tượng được hình thành bằng cách trên ta không chỉ giữ lại các tính chất chung để tạo nên khái niệm mà còn chứa trong nó những dấu hiệu đặc biệt và riêng của nó Loại này gọi là khái niệm cụ thể

14

1.2.3 Nội hàm và ngoại diên của khái niệm

Khái niệm là hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng, do đó một khái niệm có thể được xem xét theo hai phương diện: bản thân lớp đối tượng xác định khái niệm được gọi là ngoại diên còn toàn bộ thuộc tính chung của lớp đối tượng này được gọi là nội hàm của khái niệm

Nội hàm của khái niệm là toàn thể những thuộc tính bản chất được phản ánh trong khái niệm

Ngoại diên của khái niệm là toàn thể những cá thể có chứa những thuộc tính bản chất được phản ánh trong khái niệm

Giữa nội hàm và ngoại diên có mối quan hệ mang tính quy luật, nội hàm càng được mở rộng thì ngoại diên càng bị thu hẹp và ngược lại

Nếu ngoại diên của khái niệm A là một bộ phận của khái niệm B thì khái niệm A được gọi là khái niệm chủng của khái niệm B, còn khái niệm B được gọi là khái niệm loại của khái niệm A

1.2.4 Các yêu cầu của một định nghĩa khái niệm

Yêu cầu 1: Định nghĩa phải tương xứng

- Định nghĩa theo quy tắc này nghĩa là phạm vi của khái niệm định nghĩa và khái niệm được định nghĩa phải bằng nhau

- Định nghĩa không tương xứng là định nghĩa là định nghĩa mà phạm

vi của khái niệm quá hẹp hay quá rộng so với khái niệm được định nghĩa

Yêu cầu 2: Định nghĩa không được vòng quanh

Định nghĩa theo quy tắc này có nghĩa là phải dựa vào khái niệm đã biết

đã được định nghĩa

Yêu cầu 3: Định nghĩa phải tối thiểu

Định nghĩa theo quy tắc này tức là trong nội dung khái niệm định nghĩa không chứa những thuộc tính có thể suy ra từ các thuộc tính còn lại

15

Yêu cầu 4: Định nghĩa không dùng lối phủ định nếu loài không đƣợc phân chia thành hai tập hợp triệt (tức là khái niệm loài không bao gồm hai khái niệm mâu thuẫn)

1.2.5 Vị trí, yêu cầu của dạy học khái niệm

Trong môn toán khái niệm đóng vai trò nền tảng Việc hình thành các khái niệm là tiền đề để tạo nên khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời góp phần phát triển trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho HS

Việc dạy học khái niệm toán phải đạt các yêu cầu sau:

- Nắm vững các tính chất đặc trƣng của khái niệm

- Biết nhận dạng và thể hiện một khái niệm

- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của khái niệm cùng với những kí hiệu

- Biết vận dụng khái niệm trong tình huống cụ thể, trong giải toán và ứng dụng thực tiễn

- Nắm đƣợc mối liên hệ giữa khái niệm vừa học với những khái niệm

có liên quan

1.2.6 Phân loại khái niệm

Phân loại khái niệm là thao tác logic nhằm vạch ra ngoại diên của khái niệm bằng cách chỉ ra những khái niệm cụ thể nằm trong khái niệm trừu tƣợng đã có bằng những tiêu chuẩn xác định

Các điều kiện để phân loại khái niệm:

- Trong quá trình phân loại chỉ dựa theo một tiêu chí nhất định

- Những khái niệm thu đƣợc theo một sự phân loại nào đó phải độc lập với nhau

- Việc phân loại phải triệt để và phân chia theo một tuần tự nhất định

16

1.2.7 Quy trình dạy học một khái niệm

Hoạt động 1: Dẫn vào khái niệm , giúp HS tiếp cận khái niệm (có thể thực hiện được bằng cách thông qua một ví dụ hoặc một hiện tượng có trong thực tiễn)

Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm , giúp HS có được khái niệm (có thể thực hiện được bằng cách khái quát hóa)

Hoạt động 3 : Củng cố khái niệm, thông qua các hoạt động nhận dạng

và thể hiện khái niệm Khắc sâu kiến thức thông qua VD và phản VD

Hoạt động 4 : Bước đầu vận dụng khái niệm trong khi giải bài tập đơn giản Hoạt động 5 : Vận dụng khái niệm trong khi giải bài tập tổng hợp

1.3 Khái niệm số và phép tính lớp 1, 2

1.3.1 Dạy học khái niệm số tự nhiên

Số tự nhiên là một khái niệm trừu tượng Đó là thuộc tính chung nhất của các tập hợp tương đương, nghĩa là những tập hợp thiết lập được tương ứng 1 – 1 Do đó để nhận thức được khái niệm số tự nhiên đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa cao, nhưng học sinh tiểu học

có những hạn chế trong nhận thức: tri giác còn gắn liền với hành động trên đồ vật; khó khăn biết được tính chất chung của các tập hợp khi thay đổi một vài đặc điểm bên ngoài của các phần tử như hình dạng, màu sắc; chú ý của học sinh tiểu học chủ yếu là chú ý không chủ định, hay chú ý đến cái mới lạ, hấp dẫn, cái đập vào trước mắt hơn là cái cần quan sát; đối với học sinh tiểu học trí nhớ trực quan, hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ câu chữ, trừu tượng; trí tưởng tượng phụ thuộc hình mẫu có thực; tư duy cụ thể là chủ yếu, còn tư duy trừu tượng dần dần hình thành Vì thế để học sinh tiểu học hiểu được bản chất của số tự nhiên cần phải giới thiệu qua một quá trình với các mức độ khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau kết hợp cơ chế logic hình thành khái niệm với kinh nghiệm sống của học sinh Muốn vậy, người giáo viên phải

17

hiểu rõ bản chất toán học của số tự nhiên, dụng ý và cách trình bày của sách giáo khoa để từ đó đưa ra cách dạy thích hợp

a) Các cách định nghĩa số tự nhiên

Cách 1: Coi số tự nhiên là bản số của một tập hợp hữu hạn

Định nghĩa 1: Cho hai tập hợp A và B Ta nói tập hợp A tương đương

với tập hợp B, kí hiệu A ~ B, khi và chỉ khi chúng có cùng bản số

A ~ B  Card A = Card B

Định nghĩa 2: Ta gọi bản số của một tập hợp hữu hạn là số tự nhiên Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N

Cách 2: Coi số tự nhiên là khái niệm cơ bản và xây dựng tập hợp N các

số tự nhiên theo Hệ tiên đề Pê-a-nô (Péano)

- Khái niệm cơ bản: Số tự nhiên

- Quan hệ cơ bản: Số liền sau

- Các tiên đề:

(1) Số 0 thuộc N

(2) Với mỗi n thuộc N có một và chỉ một số liền sau n’ thuộc N

(3) Với mỗi n’ khác 0 thuộc N là số liền sau của một và chỉ một n thuộc N (4) Nếu M là một tập hợp con của N sao cho:

b) Cách trình bày của sách giáo khoa

Về bản chất, khái niệm số tự nhiên ở Toán 1 được hình thành theo tư tưởng của bản số tập hợp Ví dụ: Sách giáo khoa mô tả quá trình hình thành

số 3 như sau:

c) Những yêu cầu về kiến thức và kĩ năng khi dạy học khái niệm số

tự nhiên

- Học sinh phải có biểu tượng chính xác về khái niệm số tự nhiên

- Biết cách đọc và cách viết từng số tự nhiên cụ thể

- Hiểu được cấu tạo của mỗi số tự nhiên, phân biệt được số và chữ số, nắm được quy tắc giá trị theo vị trí của mỗi chữ số trong một số tự nhiên

d) Một số lưu ý trong dạy học:

Giai đoạn 1: Hình thành khái niệm tập hợp và lực lượng

Ở giai đoạn này, trước hết giới thiệu cho học sinh các tập hợp khác nhau bằng đồ vật hoặc bằng tranh vẽ Để so sánh số phần tử, giáo viên giới thiệu cho học sinh cách ghép cặp (mỗi phần tử của tập hợp này ghép với một

và chỉ một phần tử của tập hợp kia), thực chất là cho học sinh làm quen với cách thiết lập tương ứng một đối một: nếu các tập hợp gồm các đồ vật, thì đặt các phần tử thành từng cặp, còn nếu các tập hợp là tranh vẽ, thì các cặp phần

tử ghép với nhau được nối bằng những vạch thẳng Các tập hợp có thể thiết lập được tương ứng một đối một có “số phần tử” như nhau Từ đó học sinh nhận thức được các tập hợp không thiết lập được tương ứng một đối một thì

“số phần tử” không như nhau và hình thanhf khái niệm “nhiều hơn”, “ít hơn”,

☼ ☼ ☼

⌂ ⌂ ⌂

3

19

các tập hợp có số phần tử bằng nhau xếp cùng một vị trí và gọi là các tập hợp tương đương

Giai đoạn 2: Giới thiệu các kí hiệu số, cách viết và đọc các số

Sau khi đã làm quen với các tập hợp tương đương, học sinh sẽ nhận thức được các tập hợp đó đều có một tính chất chung là: “số phần tử” của chúng đều như nhau Giáo viên đặt tên cho mỗi tập hợp bằng các kí hiệu số tự nhiên và nhấn mạnh cho học sinh điều quan trọng nhất là sự bằng nhau về “số lượng phần tử” trong mỗi tập hợp, còn “số” chỉ là quy ước thuận tiện nhất để xem xét số phần tử của tập hợp

Giai đoạn 3: Hình thành khái niệm dãy số

Sau khi học sinh đã nắm được các chữ số, cách đọc và cách viết các chữ số, xếp các tập hợp thành một dãy theo quan hệ “nhiều hơn” “ít hơn”, giáo viên giúp học sinh viết các “chữ số” tương ứng với “số phần tử” của từng tập hợp thành một hàng, học sinh nhận được một dãy số Giáo viên cần nhấn mạnh tính chất quan trọng của dãy số là quan hệ “liền trước”, “liền sau” Để củng cố khái niệm dãy số giáo viên yêu cầu học sinh tập đếm xuôi, đếm ngược, đếm liên tiếp, đếm nhảy và định vị các số trong dãy

1.3.2 Dạy học các phép tính số học

1.3.2.1 Các hoạt động chủ yếu khi dạy học phép tính số học

Về bản chất, mỗi phép tính số học là một khái niệm trừu tượng Để giúp học sinh có biểu tượng có biểu tượng chính xác về các phép tính số học, cần kết hợp chặt chẽ giữa đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh tiểu học với cơ chế logic hình thành khái niệm Toán học

Muốn vậy, có thể tiến hành quá trình dạy học một phép tính số học theo các hoạt động chủ yếu sau đây:

a) Hoạt động 1: Hình thành phép tính

20

Giáo viên đưa ra một hay một vài ví dụ, bài toán cụ thể và tổ chức hoạt động học tập của học sinh giải quyết ví dụ hay bài toán đó để đi đến phép tính cần học

b) Hoạt động 2: Xây dựng thuật toán thực hiện phép tính

Từ kết quả của hoạt động 1, giáo viên hướng dẫn học sinh chỉ ra các thao tác cụ thể khi thực hiện các phép tính (có thể mô tả dưới dạng một quy tắc)

c) Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố

Giáo viên đưa ra một số bài tập cụ thể để hướng dẫn học sinh luyện tập, củng cố và bước đầu vận dụng phép tính vừa học

1.3.2.2 Ví dụ

Dạy về: “Phép cộng trong phạm vi 6” (Toán 1 Tr 65)

Hoạt động 1: GV nêu bài toán “Nhóm bên trái có 5 hình tam giác, nhóm bên phải có 1 hinh tam giác Hỏi tất cả có bao nhiêu hình tam giác?

- GV yêu cầu HS đếm số hình tam giác ở cả 2 nhóm sau đó trả lời kết quả đếm được theo câu hỏi: 5 hình tam giác thêm 1 hình tam giác nữa là bao nhiêu hình tam giác tất cả?

- HS: 5 hình tam giác thêm 1 hình tam giác nữa là 6 hình tam giác

- GV hướng dẫn HS: 5 hình tam giác thêm 1 hình tam giác là 6 hình tam giác, hay ta có thể nói ngắn gọn lại như thế nào?

- HS: 5 thêm 1 là 6

- GV viết công thức: 5 + 1 = 6 Đọc: Năm cộng một bằng sáu

- GV viết phép tính 1 + 5 = yêu cầu HS tìm kết quả theo cách tìm tương tự như ở phép tính 5 + 1 = 6

- HS trả lời: 1 + 5 = 6

- Nhận xét về 2 phép tính 5 + 1 và 1 + 5 ?

- HS: 2 phép tính 5 + 1 và 1 + 5 đều có kết quả bằng 6

- GV: Như vậy 5 + 1 cũng bằng 1 + 5

2.1.1 Ví dụ 1

Số 6

I Mục tiêu

- Có khái niệm ban đầu về số 6

- Biết đọc, viết số 6, đếm và so sánh các số trong phạm vi 6

- Nhận biết số lƣợng trong phạm vi 6, vị trí của số 6 trong dãy số từ 1 đến 6

II Hoạt động dạy học

A Hoạt động cơ bản

1 Trò chơi: Kết bạn

Việc 1: Ban Chủ tịch Hội đồng tự quản điều khiển trò chơi

Cách chơi: Chủ trò sẽ hô “Kết bạn-kết bạn” Sau đó cả lớp sẽ nói :Kết mấy-kết mấy” Chủ trò sẽ nói 1 số tùy ý vừa phải Ví dụ: Kết 5 Thì 5 bạn sẽ vào cùng 1 nhóm, ai không có nhóm sẽ bị phạm quy và thua cuộc

Việc 2: Chủ tịch Hội đồng tự quản chia sẻ sau khi chơi

23

2 Lập số 6

Việc 1: Ban phụ trách đồ dùng đến góc học tập lấy que tính

Việc 2: Thƣ kí chia sẻ mỗi bạn 10 que tính ( 1 bó )

Việc 1: Lấy ra 5 que tính, rồi lại thêm 1 que tính vào cùng 5 que tính Việc 2: Em có tất cả bao nhiêu que tính ?

Việc 3: Quan sát hình vẽ:

- Có 5 chấm tròn, thêm 1 chấm tròn, tất cả có mấy chấm tròn?

Việc 4: Quan sát hình con tính:

- Có 5 con tính, thêm 1 con tính, tất cả có mấy con tính?

24

Việc 1: Em cùng bạn trình bày cho nhau nghe về cách làm và kết quả Việc 2: Trao đổi, chia sẻ và đánh giá kết quả của bạn, cùng thống nhất bổ sung nếu có

Nhóm trưởng điều hành cho các bạn báo cáo kết quả công việc

Hội đồng tự quản cho cả lớp chia sẻ hoạt động vừa thực hiện (Trưởng ban học tập mời các bạn nói về kết quả mình vừa thực hiện:

Ví dụ: Có tất cả 6 que tính )

- Các nhóm đồ vật này đều có số lượng là mấy?

+ Các nhóm đồ vật này đều có số lượng là 6

3 Giới thiệu chữ số 6 in và chữ số 6 viết

Việc 1: Ban phụ trách đồ dùng đến góc học tập lấy tấm thẻ số 6 in