Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường đặng thừa húc

Trang 1

THPT Đ NG TH A HÚC NGH AN

Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u

Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM L N 2

Môn: Toán

Th i gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đ ng cong trong hình bên là đ th c a

hàm s nào?

3 2

y  x x 

3 2

y  x x

Câu 2: Cho hàm s y f x  xác đ nh, liên t c

trên và có b ng bi n thiên nh hình d i

x  2 0 2 

'

y  0 + 0  0 +

y  14 

2 2

Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng

A. Đ th hàm s không c t tr c hoành

B. Hàm s đ ng bi n trên kho ng   2; 

C. Hàm s đ t c c đ i t ix  0

D. Hàm s có giá tr l n nh t b ng 14

Câu 3: Cho hàm s 1

2

x y x





đây đúng

A. Hàm s đ ng bi n trên

B. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng   ; 2

và   2; 

C. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng

  và ; 2   2; 

D. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ;1

và 1;  

Câu 4: Cho hàm s y f x  xác đ nh trên và

f x x x  Hàm s y f x  ngh ch

bi n trên m i kho ng nào?

A.   và ; 1  0;1 B. 1;1

C. 1;0 và 1;   D.   và; 1 1;  

Câu 5: Ph ng trình ti m c n đ ng c a đ th

2

x y x





 là

A. x 1 B. x   2 C. x   1 D. x 2

Câu 6: Đ th hàm s 3

yx  x có đi m c c

tr A B Tìm t, a đ trung đi m M c a đo n

th ng AB

A. M  2; 4 B. M 2;0

C. M  1;0 D. M0; 2 

Câu 7: Đ th hàm s yf x x43x2 c t 2

tr c hoành t i bao nhiêu đi m

A 3 B 4

C 2 D. Không c t

Câu 8: Cho m t t m bìa hình ch nh t chi u dài

 

90

AB cm , chi u r ngBC60  cm Ng i ta

c t 6 hình vuông b ng nhau nh hình v , m i hình vuông c nh b ngx cm , r i g p t m bìa l i  

nh hình v d i đây đ đ c m t h p quà có

n p Tìm x đ h p nh n đ c th tích l n nh t

A. 10 cm   B. 9 cm  

O

x

y

2

-2 -2

P

N M

Q

A

B

F

I

L

x cm

G H

x cm

90 cm

60 cm

N

M

A

D

C

B

x

I

K

O

L

G

H

x

Trang 2

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

Câu 9: Cho hàm s y f x  có đ th nh hình

v bên Tìm t p h p t t c các giá tr m đ đ

th hàm s y f x m có đi m c c tr

A. m 1 B. m   1 C. m   1 D. m  1

Câu 10: Tìm t p h p t t c các giá tr m đ hàm

s yf x msinxln tan x  ngh ch bi n trên

kho ng 0;

4

 

  là:

A. ; 2 2 



C. ; 3 3 



Câu 11: T p h p t t c các giá tr m đ hàm s

yx m x có 3 c c tr là

A. 6;6 \ 0    B. 6;6 \ 0   

C. 2; 2 \ 0    D. 2; 2 \ 0   

Câu 12: V i các s th c d ng , a b b t k M nh

đ nào d i đây đúng

A. log ab logalog b

B. log  ab  log log a  b

C. log ab alogb b log a

D. log ab log b.a

Câu 13: Tìm nghi m c a ph ng trình 2 x 1 4

A. x  6 B. x  2 C. x  4 D. x  9

Câu 14: Tìm t p xác đ nh D c a hàm s

1

2

C. D  2; 3  D. D 3; 

Câu 15: Tính t ng S c a t t c các nghi m

nguyên c a b t ph ng trình

2

1

8 2

x x

 

 

A. S   5 B. S 2 C. S 5 D. S   2

Câu 16: Đ t alog 2;5 blog 35 Hãy bi u di n

15

log 50 theo a và b

1

b





2

1

a b







1

a ab





2

1

b a







3

log alog blog a b  Tính b a

A. b a   4 B. b a  2.C.

10

Câu 18: Cho hàm s   ln x 

' ln 2

2

A. a 1; 3 B. a   5; 2 

C. a 0;1 D. a  2;0 

Câu 19: Theo th ng kê đ n h t tháng 12 năm

2016 m c tiêu th xăng d u c a Vi t Nam là 17,4 tri u t n năm ”i t m c đ tăng tr ng c a

6% /năm H i d báo đ n tháng 12 năm 2030

m c tiêu th xăng d u c a Vi t Nam là bao nhiêu

A. 39,3 tri u t n B. 37,1 tri u t n

C. 41,7 tri u t n D. 40,2 tri u t n

Câu 20: T p h p t t c các giá tr c a m đ

ph ng trình 4xm.2x m 15 0 có đúng 2 nghi m th c thu c đo n 1;2  là

5

31

5

31

5

log xlog ylog x y Tìm giá tr nh nh t

Px y

Câu 22: Tìm nguyên hàm c a hàm s   1

f x x



x



C. f x dx  lnx C D. f x dx   x C

y

2

1 -1

4

Trang 3

Câu 23: Cho các h ng s a b k , , k 0 và hàm

s f x liên t c trên   a b;  M nh đ nào d i

đây sai?

f x dx  f x dx

k f x dx k f x dx

f x dx f t dt

Câu 24: Tính tích phân

4 2 0

sin c os





12

I 

12

I  

Câu 25: Cho đ th hàm s y f x  trên đo n

2; 2

  nh hình v bên và có di n tích

,

2





15

5

15

I  

Câu 26: Tính th tích V c a v t tròn xoay sinh b i

hình ph ng gi i h n b i các đ ng y x , 1

tr c hoành, x  khi quay quanh tr c hoành 2

2

V 

Câu 27: Cho tích phân:

5

1

2

1

x



Tính tích P abc

A. P 18 B. P 0

Câu 28: Cho hàm s y f x  liên t c trên đo n 0;1

  và th a mãn f x 2f1x3 ,x   x

0

If x dx

2

Câu 29: Cho đ th bi u di n v n t c c a hai xe

A và B kh i hành cùng m t lúc, bên c nh nhau

và trên cùng m t con đ ng Bi t đ th bi u di n

v n t c c a xe A là m t đ ng Parabol đ th

bi u di n v n t c c a xe B là m t đ ng th ng hình bên H i sau khi đi đ c 3 giây kho ng cách gi a hai xe là bao nhiêu mét

A. 270m B. 60m C. 0m D.90m

Câu 30: Cho đi m M2; 3 là bi u di n hình h c 

c a s ph c z Tìm s ph c liên h p c a s ph c

z

A. z 2 3 i B. z 2 3 i

C. z 3 2 i D. z 3 2 i

Câu 31: Cho s ph c z 4 3 i M nh đ n o sau

đây là sai?

A. Ph n o c a z b ng 3i

B. z 5

C. Ph n th c c a z b ng 4

D. z 4 3 i

Câu 32: Cho s ph c z th a mãn z  1 5 T p

h p các đi m M bi u di n hình h c c a s ph c

z là đ ng tròn có ph ng trình:

A. 2  2

C. 2  2

y

x

O

1 -1

O

t (s)

v (m/s)

3

v B

4

60

v A

Trang 4

Câu 33: Tìm s ph c z th a mãn z 2i 2

z

A. z2 i B. z  1 i

   

2iz i 1 z   M1 i nh đ nào d i đây

đúng

C. z 1 D. z 2

Câu 35: G i  H là hình g m t p h p các đi m

M bi u di n hình h c c a s ph c z th a mãn

z  z  Tính di n tích S

c a hình  H

C. S 16  D. S 20 

Câu 36: Cho kh i chóp S ABCD có th tích b ng

3

9a và đáy ABCD là hình vuông c nh a Tính

đ dài đ ng cao h c a kh i chóp

A. h27 a B. h3 a C. h9 a D. h6 a

Câu 37: Cho kh i lăng tr c ABC A B C có th ' ' '

tích b ng 6a và đáy ABC là tam giác đ u c nh 3

b ng 2a G i G là tr ng tâm tam giác ' ' ' A B C

Tính th tích V c a kh i chóp G ABC

3

2

Câu 38: Cho kh i chóp tam giác đ u S ABC có

c nh đáy b ng a , SA a 3 Tính th tích c a

kh i chóp S ABC

A.

3

6

a

3

2 2

a

V 

C.

3

35

24

a

3

2 6

a

V 

Câu 39: Cho kh i chóp S ABCD có đáy ABCD là

hình thang vuông t i A và B , AB a BC a ,  ,

2

AD a Hình chi u c a S lên đáy trùng v i

2

a

cách t B đ n m t ph ng SCD 

8

a

4

a

5

a

Câu 40: Cho kh i chóp S ABC có đáy ABC là

0

90

0

60 Tính th tích V c a kh i chóp S ABC

A.

3

4

a

3

3 3 4

a

V 

C.

3

3 4

a

3

3 4

a

V 

Câu 41: Cho kh i tr  T có thi t di n qua tr c là

m t hình vuông có di n tích b ng 4 Tính di n tích xung quanh S c a kh i tr xq  T

A. S   xq 4 B. S   xq 2

Câu 42: Cho hình h p ch nh t ABCD A B C D ' ' ' '

có AB2,AB' 2 5 và di n tích hình ch a nh t ' '

ACC A b ng 8 5 Tính bán kính R m t c u

ngo i ti p hình h p ch nh t ABCD A B C D ' ' ' '

A. R 2 B. R 6

C. R 3 D. R 2 2

Câu 43: Cho hình l p ph ng ABCD A B C D ' ' ' '

c nh b ng 1 G i , 'O O l n l t là tâm c a hình

vuông ABCD và hình vuông ' ' ' ' A B C D Tính th

tích kh i tròn xoay sinh b i tam giác AB C khi ' quay quanh tr c OO '

12

3

12

Câu 44: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho đi mA3;0;0 ,  B 0;6;0 ,  C 0;0; 6 Tìm 

t a đ tr ng tâm G c a ABC

A. G0; 3; 3   B. G1; 3; 3  

C. G3; 2; 2   D. G1; 2; 2  

A

B

C B

C

O

D O

Trang 5

cho m t ph ng  P : 2x2y z   Tìm t5 0 a đ

đi m M thu c m t ph ng  P

A. M2; 2; 1   B. M1;1; 1  

C. M1; 2; 1   D. M2;1; 1  

cho đi mA4;0;0 ,  B 0; 2;0 ,  C 0;0; 4 Vi t 

ph ng trình m t c u  S ngo i ti p t di n

OABC

A.     2  2 2

B.     2  2 2

C.     2  2 2

D.     2  2 2

y

giao đi m M c a đ ng th ng d v i m t ph ng

Oxy 

A. M1;0;0  B. M  1; 2;0 

C. M2; 1;0   D. M3; 2;0  

y

1;0;1

ch a đ ng th ng  sao cho kho ng cách t A

đ n m t ph ng  P b ng 3

A. ( ) :P x2y2z  6 0

B. ( ) : 2P x2y z   3 0

y

D. ( ) :P x4y z   9 0

cho hình l p ph ng ABCD A B C D có ' ' ' '

' 0;0; 2

A ,B2;0;0 ,  D 0; 2;0  G i I là tâm

c a hình l p ph ng ABCD A B C D Tìm t a ' ' ' '

đ đi m I bi t OI l n nh t

y

 và hai

đi mA1; 1; 1 ,    B  2; 1;1 G i C D là hai ,

đi m di đ ng trên đ ng th ng  sao cho tâm

m t c u n i ti p t di n ABCD n m trên tia Ox Tính đ dài đo n th ng CD

17

11

CD 

Trang 6

ĐÁP ÁN

H NG D N GI I CHI TI T Câu 1: Đáp án A

D a vào đ th và đáp án ta th y: lim

lim

x x







Hàm s đ t c c tr t i các đi m x  2,x 0

Đ th hàm s đi qua các đi m có t a đ  2; 2 , 0; 2  

Đ th hàm s c t tr c hoành t i đi m phân bi t

Câu Đáp án C

Câu Đáp án B

'

2

x



Suy ra hàm s đ ng bi n trên các kho ng   và ; 2   2; 

Câu Đáp án A

x

  

Suy ra hàm s ngh ch bi n trên các kho ng   và ; 1  0;1

Câu Đáp án D

A x

PT hoành đ giao đi m đ th hàm s và tr c hoành là

2

1 1

x x

  

 

Suy ra đ th hàm s c t tr c hoành t i đi m phân bi t

H p quà là hình h p ch nh t có chi u cao là h = x cm

Đáy là hình ch nh t v i hai kích th c l n l t là 1 90 3

2

x

và l260 2 x

90 3

2

x

D u "=" x y ra khi và ch khi 6x90 3 x9x90 x 10cm

Trang 7

D a vào đ th hàm s , d th y f x x33x 2

2

2 '

2

x x

x

1

  

 

  

Cách Đ th hàm s y f x m đ c suy ra t y f x  y f x m   y f x m

Đ th hàm s mu n có đi m c c tr khi b c th 1 ta d ch chuy n đ i th sang ph i không ít h n

đ n v    m 1

 

3

2

t

t t

2 2 3

2 3

t

t t





2

m  là giá tr c n tìm

2

4

mx

x

2

mx



Đ hàm s có ba đi m c c tr khi và ch khi (*) có hai nghi m phân bi t khác 0

2

12 6

4

x



Và lim2   0; lim2   0;  2 6;  2 6

D a vào b ng bi n thiên  (*) có hai nghi m phân bi t khác 0   m  6;6 \ 0  

9 9

x



Trang 8

2



BPT

2

x x

5

log 50 log 2 2 log 5

log 3



15

log 50

a



6

10

t

t t

t

a

a b

 

  



(*)

64

a

b a b

 

Câu 18: Đáp án D

x x

x

e



17,4 1 0,06 39,3 tri u t n năm

1

t



2 2

3

5

t

 

Ta có b ng bi n thiên hàm s trên đo n 2;4  nh sau

 

'

 

f t

19 3

31 5

6

Trang 9

D a vào b ng bi n thiên ta th y, PT có hai nghi m khi và ch khi 6;31

5

Ta có log2xlog2ylog2x y log2 xy log2x y   2

4 4

x y

2

min

4

x y

4 2

x



2



1

2

Ta có

2 2

0

1 1

2

1

x x

x

x x

 





 



Suy ra:

2

5

1

2 2

1

3

a x

x

c

 

Câu 28: Đáp án C

Cách 2: Ta có f x 2f1x3xf1 x 2f x  3 1x 3 3x





Trang 10

x

D a vào đ th ta tính đ c

2 2

A A





Suy ra quãng đ ng đi đ c sau ba giây c a hai xe b ng

3

2 0

3

0

A

B









Suy ra kho ng cách gi a hai xe sau ba giây s b ng S AS B 90m

a bi



1

a

b b



Ta có 2iz  i 1 z    1 i 2iz z i   z 1 i 2iz   z 1 z 1i (*)

16

x y 

Suy ra H là đ ng tròn tâm I(0;0), bán kính R = 4    S 16

G i H là hình chi u c a G lên m t ph ng (ABC)

Đ t GH = h Ta có: V ABC A 'B'C' S ABC.h

Ta có:

Trang 11

3 3 'B'C'

'B'C'

1

ABC

ABC A ABC A ABC

2

sin 60

ABC

a

G i M là trung đi m c a BC, G là tr ng tâm ABC

Ta có:

2

 

 

3

a

Th tích c a kh i chóp S.ABC là:

Ta th y BCDH là hình bình hành BH/ /CDSCD

 ;   ;  



G i M là trung đi m c a CD Ta có HM CD

G i K là hình chi u c a H lên SM Ta có d H SCD ;  HK

2

a HM

8 3

6

2 2

G i M là trung đi m c a BC Ta có AM BC

Ta có:

G i H là hình chi u c a S lên AM SHABC

Ta có:

2

sin120

ABC

a

2

a

0

3

;HB

cos

0

tan60

Trang 12

Suy ra

2

a

Suy ra

3

4

a

Nh n xét Đây là bài toán khó các b n có th th đáp án đ tìm ra hình v h p lý

G i chi u cao c a kh i tr là h Ta có: 2

h

Di n tích xung quanh c a kh i tr là: S xq    2 rh 2 2.1 4 

Ta có:

ACC A

S

AA

G i O là trung đi m c a “C Khi đó O là tâm c a m t c u ngo i ti p hình

h p ch nh t ABCD.A'B'C'D' Bán kính m t c u ngo i ti p hình h p ch

AC

Khi quay c l p ph ng quay tr c OO ta đ c 2 ph n

Ph n 1: là ph n kh i nón tròn xoay sinh b i OB' khi quay quanh tr c OO'

Ph n 2: là ph n kh i tròn xoay c n tính sinh b i tam giác AB'C khi quay quanh tr c OO'

Câu 44: Đáp án D

3 0 0

1 3

0 6 0

3

0 0 6

2 3

G

x

z



 





 



Trung đi m c a AB là M(2;1;0), tr c đ ng tròn ngo i ti p tam giác OAB là

2 1

x y

z t

 

 



 

 Suy ra tâm m t c u c a t di n là I(2;1;-2) bán kính R = OI = 3

G i M1 2 ; 2 ;1 t  t  , cho t MOxy z:     0 t 1 M1; 2;0

Trang 13

2a b 2c  0 b 2c2a

M t khác    

d A P

V i 2a c ta ch n a1;c   2 b 2  O x: 2y2z  6 0

Ta có: A BD x y z' :     ; tr2 0 ng tâm tam giác đ u A'BD là 2; 2 2;



Đi m I n m trên tr c đ ng tròn ngo i ti p tam giác “ ”D có ph ng trình là

x u

z u

 

  



 



2 2

1; 1;1 1

3

OI

t

I t

 



Ta có: ACD  A;: 2x y 2z 1 0;BCD x: 2y2z  2 0

1

t

 

 Suy ra I1;0;0 và rd I ACD ;   G i 1 C2 2 ;1 2 ; 3 3 u  u  u

Khi đó ABC : 4u4 x 5u4 y 6u6z7u  6 0

11 11

   





Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,08 MB