32 bài tập trắc nghiệm phép tịnh tiến file word có lời giải chi tiết

32 bài tập - Trắc nghiệm Phép tịnh tiến - File word có lời giải chi tiết Câu 1.. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến vectơ A

Trang 1

32 bài tập - Trắc nghiệm Phép tịnh tiến - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Tìm m để ( )C x: 2+ y2−4x−2my− =1 0 là ảnh của đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x+ + y+ = qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=( )3;5

Câu 2 Cho parabol ( )P y x: = 2+mx+1 Tìm m sao cho ( )P là ảnh của ( )P' :y= − −x2 2x+1 qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=( )0,1

Câu 3 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ảnh tam giác FEO là qua T ABuuur là:

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + y− = và

( ) ( ) (2 )2

C x− + y+ = là ảnh của ( )C qua '

'

x x a

y y b

= +



 = +

 Vậy tọa độ v

r là:

A ( )3;7 B (− −3; 7) C (−3;7) D (3; 7− )

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho vr =(2; 1− ) Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm A' 4; 1( − ) qua

phép tịnh tiến theo vectơ vr:

A A( )2;0 B A( )1;1 C A( )2;3 D A( )0;2

Câu 6 Ảnh 'd của đường thẳng : 2 d x−3y+ =1 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=(3; 2− ) là:

A ' : 2d x y− + =1 0 B ' : 2d x−3y− =1 0

C ' : 3d x+2y+ =1 0 D ' : 2d x+3y− =11 0

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vr=( )a b; Với mỗi điểm M x y ta có ( ); M x y là ảnh của M' '; '( )

qua phép tịnh tiến theo vr Khi đó MMuuuuur r'=v sẽ cho

A '

'

x x a

y y b

= +



 = +

' '

x x a

y y b

= −



 = −

' '

x x a

y y b

= −



 = −

' '

x x a

y y b

= +



 = +



Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( )4;5 Phép tịnh tiến vr=( )1;2 biến điểm A thành điểm

nào trong các điểm sau đây?

A A' 5;7( ) B A' 1;6( ) C A' 3;1( ) D A' 4;7( )

Câu 9 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?

Câu 10 Cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x+ + y− = và vr= −( 3;4) Đường tròn ( )C là ảnh của ' ( )C

qua phép T vr Vậy ( )C cần tìm là:'

Trang 2

A ( ) (2 )2

x+ + y− =

C ( ) (2 )2

x+ + y− =

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng ( )d : 2x y+ −3 qua phép tịnh tiến vr=( )1;3 là:

A − +x 2y−6 B 2x y+ −6 C 2x y+ −8 D − +x 2y−8

Câu 12 Cho đường thẳng :d x−2y+ =1 0 Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ur=( )1;2 là:

A 2x y+ − =4 0 B x−2y− =1 0 C 2x y+ − =4 0 D x−2y+ =4 0

Câu 13 Cho đường tròn ( ) ( )2 2

C x− +y = Ảnh của ( )C qua phép tịnh tiến theo vectơ ur= −( 1;3) là:

A 2 ( )2

3 10

x + y− =

C x+2y z+ + =1 0 D x y z+ − − =4 0

Câu 14 Cho 2 điểm A( )1;2 và B(0; 1− ) Ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ

(3; 2)

ur= − là:

A 3x y− + =1 0 B 3x y− − =12 0 C x+3y− =9 0 D x+3y− =12 0

Câu 15 Ảnh của đường tròn ( )C x: 2+y2−4x−2y− =4 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ ur =( )2;1

A ( ) (2 )2

x− + y− = B x2+ y2 =9

C ( ) (2 )2

x− + y− = D x2+ y2 =3

Câu 16 Cho 3 điểm A( ) ( ) ( )1;2 ,B 2;3 ,C 6;7 Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ ur các điểm A, B, C lần

lượt biến thành các điểm A' 2;0 , ', '( ) B C Khẳng định nào sau đây là đúng?

A C' 7;5( ) B B' 3;5( ) C ur=( )1;2 D C' 7;9( )

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( )1;3 và B(2; 4− ), tọa độ M là ảnh của ' M(−4;3)

qua phép tính tiến TuuurAB là:

A M' 4;3( ) B M' 5;10(− ) C M' 3; 4(− − ) D M' 3; 4( − )

Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho A(3; 1− ) , phép tịnh tiến theo vectơ vr=( )3;2 thành điểm nào sau đây:

A B( )6;3 B C( )6;1 C D( )0;3 D E(0; 3− )

Câu 19. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến vectơ ABuuur thành vectơ CDuuur với AB CDuuur uuur= ?

Câu 20. Trong mặt phẳng cho vectơ vr Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M được gọi là phép'

tịnh tiến theo vectơ vr thỏa mãn

A MMuuuuur'= −vr B M Muuuuuur r' =v C MMuuuuur'=kvr D MMuuuuur'= −vr

Trang 3

Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( )C có phương trình:

x +y − −x y− =

A x2+ y2+7x−2y+ =9 0 B x2+ y2+5x−2y− =3 0

C 2 2

x + y − x− y+ = D 2 2

x + y + x− y+ =

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( ) (3;6 ,B −1;5 ,) ( )C 0;2 Gọi G là trọng tâm của tam giác

ABC Ảnh của G qua phép tịnh tiến theo vectơ ABuuur là

A 26; 10

10 26

;

10 10

;

3 3

26 26

;

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn ( )C và ( )C có phương trình lần lượt là'

x +y − x+ y− = và x2+y2+6x−8y+ =9 0 Phép tịnh tiến theo vectơ ur biến đường tròn ( )C' thành đường tròn ( )C khi đó tọa độ vectơ ur là:

A (−4;6) B (4; 6− ) C ( )4;6 D Đáp án khác

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến T vr với vr=( )2;1 , cho đường tròn

( ) ( ) (2 )2

C x− + y− = Tìm ảnh của đường tròn ( )C ?

A ( ) (2 )2

x− + y− =

C ( ) (2 )2

x− + y− =

Câu 25 Tạo ảnh của đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + y+ = qua phép tịnh tiến theo vectơ vr= −( 3;2) là đường tròn ( )C có phương trình

A 2 ( )2

x− + y+ =

C 2 ( )2

1 25

x + y− =

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy và vectơ ur = −(1; 2) Ảnh của đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + y+ = qua

phép tịnh tiến vectơ ur là:

A ( ) ( ) (2 )2

C x− + y+ =

C ( ) 2 ( )2

C x+ + y+ =

Câu 27 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A T M vr( ) =M '⇔T−uurv( )M ' =M B T M vr( ) =M '⇔T M vr( )' =M

C T M vr( ) =M '⇔T−uurv( )M =M ' D T M vr( ) =M '⇔T−uurv( )M ' =M '

Câu 28 Cho điểm A(−2;5) và vectơ vr=(3; 2− ) Tìm tọa độ của 'A sao cho A là ảnh của ' A qua phép tịnh tiến vectơ vr

Trang 4

A A' 2;4( ) B A' 2;2( ) C A' 5;7(− ) D A' 5;1( )

Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy cho vr= −( 2;3 ,) ( )C x: 2+y2−4x+6y+ =4 0 Gọi ( )C là ảnh của đường' tròn ( )C qua phép tịnh tiến T vr Phương trình ( )C có dạng:'

A ( ) (2 )2

x− + y+ =

x− + y =

Câu 30 Cho hai đồ thị của hàm số f x( ) =x3+3x+1 (C) và g x( ) = x3−6x2+15x−2 ( )C Tìm vectơ'

( );

v= a b

r

sao cho khi tịnh tiến đồ thị ( )C theo vectơ vr ta được đồ thị ( )C '

A vr=(2; 9− ) B vr=(2;11) C vr= −( 3;2) D vr= −( 9;2)

Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến điểm M( )1;0 qua vr là phép đồng nhất khi:

A vr=( )1;0 B vr=( )0;1 C vr=( )1;1 D vr=( )0;0

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x m+ − + y− −m = ;

C x− +m + y+ −m = Biết ( )C' =T vr( ) ( )C Tìm vr?

A vr=(2; 8− ) B vr= −(6 2 ;2m m−2) C vr= −(3 m m; −1) D vr=(6; 2− )

Trang 5

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án B

Đường tròn ( )C có tâm I(2;m , bán kính ) R= m2 +5

Đường tròn ( )C có bán kính tâm ' I' 1; 3(− − ), bán kính ' 3R = Ta có 2 1 3 2

3 5 m

m

= − +

 = − +

Câu 2. Chọn đáp án D

Giả sử M x y( ; ) ( )∈ P là ảnh của M x y( '; ') ( )∈ P' qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=( )0;1

Ảnh tam giác FEO là qua TuuurAB là ODC∆

Đường tròn ( )C có tâm I( )4;5 , đường tròn ( )C có tâm ' I' 7; 2( − ⇒ =) vr (3; 7− )

Câu 5. Chọn đáp án A

Ta có A( )2;0

Giả sử M x y( '; ')∈d' là ảnh của điểm ( ; ) ' 3 ' 3

M x y d

Suy ra 2 ' 3(x − −) (3 y' 2+ + = ⇔) 1 0 2 ' 3 ' 11x− y −

Ta có '

'

x x a

y y b

= +



 = +



Ta có A' 5;7( )

Câu 9. Chọn đáp án C

Có 1 phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó

Ta có ( ) ( ) (2 )2

C x+ + y− =

Ta có ' : 2d x y+ − =8 0

Ta có ' :d x−2y+ =4 0

Trang 6

Ta có ( ) 2 ( )2

C x + y− =

A B − r= − →A B − ⇒ − = ⇒ x y− − =

C x +y − x− y− = ⇔ x− + y− = ⇒ I R=

Theo công thức tịnh tiến ( ) ( ) ( ) (2 )2

T ur = ⇒ J ⇒ x− + y− =

Ta có ur = − ⇒(1; 2) B' 3;1 , ' 7;5( ) ( )C

(1; 7 ;) ( 4;3) ' 3; 4( )

AB= − M − ⇒M − −

uuur

( )6;1

C

Biến ABuuur thành chính nó là vectơ 0r

2

x +y − −x y− = ⇔x−  + y− = ⇒I 

2

v= − ⇒ J− ⇒ C x +y + x− y+ =

r

Ta có 2 13; , ( 4; 1) ' 10 10;

G  AB= − − ⇒G − 

uuur

Dễ thấy hai tâm là I(1; 2− ) và J(−3;4) suy ra ur =(4; 6− )

Tâm I( )2;3 suy ra ảnh là tâm J( )4;4 , suy ra ảnh đường tròn: ( ) (2 )2

x− + y− =

Tâm I(3; 1− ) suy ra tâm tạo ảnh J(6; 3− ), suy ra tạo ảnh là đường tròn ( ) (2 )2

x− + y+ =

Trang 7

Ta có I(2; 3− ) , khi đó IIuur r'= ⇔u (x I'−2;y I' + = −3) (1; 2)

( ) ( ) ( ) (2 )2

Ta có ( )

v





r

uur uuuuuur r uuuuur r

'

A

x

y



uuuur r

Ta có ( ) ( ) (2 )2 ( )

C x− + y+ = ⇒I −

II = ⇔v x − y + = − ⇒ I ⇒ c x + y =

uur r

Ta có

3

3 1 '

y x x

x x a

y y b y b x a x a x a

 = + +

= +

( )

2

3 6 0

2

11

a

b

− =



=





⇒ − + − − =− + = ⇒  = ⇒ =



r

Cách khác nhanh hơn như sau:

12 1 11

a

b

=



Phép tịnh tiến theo vectơ–không chính là phép đồng nhất

' 2; 8 ' 4 ; 5

I m m

v II

I m m



r uur

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	691,14 KB