Bài toán vận dụng cao chủ đề 5 KHỐI đa DIỆN có lời giải file word

Hướng dẫn giải Chọn C.. Hướng dẫn giải Chọn A... Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng A BK1 .. có đáy là hình chữ nhật... Câu 5: NGUYỄN KHUYẾN TPHCM Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằ

C' B'

C

D

D' H

a

2a

M A

B

C S

Chủ đề 5 KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1: (SGD VĨNH PHÚC) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB a AD a ,  3

A 3

4

2

2

a

Hướng dẫn giải Chọn C.

2

A C  A B   B C   a Kẻ B H A C 

A B B C a a a

B H

   

 

Vì BB//ACC A  nên d BB AC ,  d BB ACC A ,   

2

a

d BB ACC A   B H 

2

a

d BB AC  

Câu 2: (SGD VĨNH PHÚC) Cho hình chóp S ABC. có SAABC , tam giác ABC

A 3

6

3

9

12

a

Hướng dẫn giải Chọn A.

2 2

AC

AB BC  a

2

1 2

ABC

S  AB BC a

3 2

a

V  SA S  a a 

Áp dụng định lí Sim-Son ta có:

PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10)

PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10)

I

C

B

C1

B1

A1

A

H

.

1

2

SAMC

S ABC

V SA SM SC

V SA SB SC 

3

1

S AMC S ABC

a

Câu 3: (SGD VĨNH PHÚC) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có 1 1 1 AB a , AC2a,

1 2 5

1

BB Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng A BK1 

A 5

3

6

3

Hướng dẫn giải Chọn C.

IK B C BC  AB AC  AB AC c a

1

A BIK

21 sin120

7

a

A H B C A B A C  A H 

1

.

S  IK KB a  V  a dvtt

Mặt khác áp dụng định lý Pitago và công thức Hê-rông ta tính đc

1 3 3

A BK

S  a dvdt

1

1

,

6

A IBK

A BK

V a

d I A BK

S

Câu 4: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật

M đến mặt phẳng SBC 

2

l 

Hướng dẫn giải

M

C

A

P

4 2

M K

N H

A

D S

SA AB







BC AB









2

d M SBC d N SBC NK  AH 

Câu 5: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 Gọi M N,

A. 9 2

12

Hướng dẫn giải

Chọn A

Do ABCMN nên d P CMN ,   dA,CMN  dD,CMN 

4

PCMN DPMN MCND ABCD

V V V  V

(Do diện tích đáy và chiều cao đều bằng một nửa)

8a 2a 2

C' B'

A

C B

Mặt khác

2

2

ABCD

V  a     

4 12 16

MCND

Câu 6: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho tứ diện ABCD cóAD14,BC6 Gọi ,M N lần

4

Hướng dẫn giải

MN BC,  MN NP, 

cos

MNP

MN NP

2

Câu 7: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là

A. 8 3 3

3

3

3

3

a

Hướng dẫn giải

Gọi H là hình chiếu của A lên mp A B C  ' ' '

HC A

'

AHC

' 8

4 2

NX:

' ' ' ' '

2 2 3

A BCC B ABC A B C ABC

Gọi H là hình chiếu của A lên mp A B C  ' ' '

3 7

14

8

6

M

P N

D A

6 cm

2 cm

3 cm

B

D

C

D'

A'

A

'

AHC

' 8

4 2

' ' ' ' '

2 2 3

A BCC B ABC A B C ABC

Câu 8: (T.T DIỆU HIỀN) Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a Tính khoảng

A a 2 B 3

3

3

a

Hướng dẫn giải Chọn B

O

B

D

C

D' A'

C' B'

A H

Gọi OA C' 'B D' ' và từ 'B kẽ B H' BO

Ta có CD'// (BA C ' ') nên

' ' 3 ( '; ') ( ';( ' ')) ( ';( ' ')) '

3

BB B O a

d BC CD d D BA C d B BA C B H

BO

Câu 9: (T.T DIỆU HIỀN) Một hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ba kích thước là

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có :

.

4

4 1 4

6

.2

ABCD A B C D B AB C D ACD A B AD C B C D A CB D

ABCD A B C D B AB C A CB D

A CB D ABCD A B C D B AB C

A CB D ABCD A B C D ABCD A B C D

A CB D ABCD A B C D

             

      

      

         

     

Câu 10: (CHUYÊN VINH – L2) Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng V Các điểm

2

AM

3

BN CP

A 2

9

20

11

18V

Hướng dẫn giải Chọn D

Đặt

1

3

CC B B

V V d M CC B B S

d M CC B B S   V

 

 

1

3

ABC

V V d M ABC S

d A ABC S V



2 1 11

ABC MNP

V V V  V V  V

M

C

B A

B' C'

A'

P

N