Khẳng định nào sau đây đúng?. Đồ thị hàm số không có tiệm cậnA. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1..
Trang 1SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN
ĐỀ SỐ: 25 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
−∞
+∞
1
+
2x 1.
1
y
−
= +
1. 1
x y
−
=
−
3. 2
x y
+
=
−
1. 2
x y x
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 – 12x + 2 trên đoạn [– 1; 2] là
Câu 4:Cho hàm số = +
−
3 1
1 2
x y
x Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là = −3
2
y D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1
Câu 5: Đường thẳng y = mcắt đồ thị hàm số y x = 3 − 3x 2 + tại 3 điểm phân biệt khi
A.0< <m 4 B.m>4 C.0< ≤m 4 D 0≤ <m 4
Câu 6: Hàm số y x= 4+4x3+4x2+2 nghịch biến trên các khoảng
A ( 1;0).− B (−∞ −; 2) C R. D (−∞ −; 2),( 1;0).−
Câu 7: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
−
2
2 3 2.
2
y
−
= +
2 2. 2
x y
+
=
−
1 . 1
x y
+
= +
2
1
x y
x
Câu 8:Cho hàm số y x= 4−2mx2+2m m Với những giá trị nào của m thì đồ thị (+ 4 C ) có ba điểm m
cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích S=4 ?
x
y
1 3
-1
-2
1 O
A y x= 3−3x 1.−
B y= − +x3 3x2+1
C y x= 3−3x+1
D y= − −x3 3x 1.2−
Trang 2A m=16 B m= −316 C m= 316 D.
= 516
m
Câu 9: Cho hàm sốy x= 3+3x2−mx−4(1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (−∞; 0)?
-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ 25
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Câu 1:
- Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên
−1
- Ta thấy hệ số a> 0 và giao điểm với trục Oy là ( )0;1
Trang 3- Chọn đáp án C
Câu 2:
- Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
+ Tiệm cận đứng là x=2
+ Tiệm cận ngang là y=1
+ y′ <0
- Chọn đáp án D
Câu 3:
( ) ( )
= ∈ −
′ = + − = ⇔
= − ∉ −
6x 6x 12 0
2 1;2
x y
x
( )
( )
( )
− =
=
= −
1 15
y
y
y
−
1;2 15
Maxy
- Chọn đáp án C
Câu 4:
- Tiệm cận ngang = −3
2
y
- Tiệm cận đứng =1
2
x
- Chọn đáp án C
Câu 5:
=
′ = − = ⇔ = −
3x 3 0
1
x y
x
BBT
0
- Để đường thẳng y m cắt độ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi = 0< <m 4
- Chọn đáp án A
Câu 6:
=
′ = + + = ⇔ = −
= −
0
2
x
x
BBT
y
Trang 4- Chọn đáp án D
Câu 7:
- Chọn đáp án C
Câu 8:
=
′ = − = ⇔ =
3
2
0
Để hàm số có 3 cực trị thì m> 0, khi đó ba điểm cực trị là:
Gọi I là trung điểm của BC ⇒I(0;m m4− 2+2m )
= 4 = 2
= 4 =2
Vì = ⇔4 1 . = ⇔4 2 = ⇒ =4 54
2
ABC
- Chọn đáp án D
Câu 9:
′ =3x2+6x−
Để hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0 thì ) y′ > ∀ <0 x 0
⇒3x2+6x− > ∀ <m 0 x 0
⇔3x2+6x>m x∀ <0
Xét hàm số g x( ) =3x2+6x
( )
′ =6x 6 0+ = ⇔ = −1
BBT
g'(x) − 0 +
g(x)
−3
⇒ ≤ −m 3
- Chọn đáp án B