Bài kiểm tra tính đơn điệu của hàm số giáo viên

TRUNG TÂM LUYỆN THI WTS https://www.facebook.com/TrungtamluyenthiWTS/ https://www.facebook.com/thaynguyenvanson Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246 BÀI KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ T

TRUNG TÂM LUYỆN THI WTS https://www.facebook.com/TrungtamluyenthiWTS/

https://www.facebook.com/thaynguyenvanson

Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

BÀI KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1 y = 2

3 2 1 1 2 2 3 2 y= x − x − x+ Bài 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau 1.y = cosx +

• Tập xác định : D= R • y’ = - sinx – sin2x = -sinx ( 1+ 2cosx ) y’ = 0   ( k • Ta có :y” = -cosx – 2cos2x + y”( = - cos – 2cos2 = + y”( = -cos – 2cos = > 0 2. y = x

• Tập xác định : D

• y’ = ( với -1 < x < 1 ) y’ = 0  1 - 2  x = hoặc x =

• Bảng biến thiên của hàm số: X -1 1

f’(x) - 0 + 0 -

f(x) 0

0

Vậy hàm số đạt GTLN là tại x =

hàm số đạt GTNN là tại x =

Bài 3: Cho hàm s ố

y

x

2

2 3 (2).

1

− +

=

− Tìm m đ hàm s (2) đ ng bi n trên ể ố ồ ế kho ng ả

( −∞ − ; 1)

TRUNG TÂM LUYỆN THI WTS https://www.facebook.com/TrungtamluyenthiWTS/

https://www.facebook.com/thaynguyenvanson

Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

• T p xác đ nh: ậ ị

D R {= \ 1}

Ta có:

y

2

− + −

Đ hàm s lu n đ ng bi n trên ể ố ố ồ ế kho ng ả

( −∞ − ; 1)

thì

f x( ) 0≥ ⇔ ≤m 2x2− +4x 3

Đ t ặ

g x( ) 2= x2− +4x 3

g x'( ) 4x 4

Ta có b ng bi n thiên c a hàm sả ế ủ ố

g’(x ) g(x ) 9

Hàm s (2) đ ng bi n trên ố ồ ế

( −∞ − ; 1) y' 0, x ( ; 1) m ( min ( ) ; 1]g x

−∞ −

⇔ ≥ ∀ ∈ −∞ − ⇔ ≤

D a vàoự BBT c a hàm s ủ ố

g x( ), ∀ ∈ −∞ −x ( ; 1]

ta suy ra m 9≤

V y ậ m 9≤

thì hàm s (2) đ ng bi n trên ố ồ ế

( −∞ − ; 1)