NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA

Phương tiện ngầm tự hành có nhiều dạng thiết kế và dùng cho nhiều mục đích khác nhau, nổi bật cho loại này là Ngư lôi và Tên lửa chống ngầm trang bị cho lực lượng Hải quân. Tên lửa chống ngầm (ASW) là một trong các loại AUV dùng để tiêu diệt các loại tàu ngầm..., được trang bị trên các máy bay săn ngầm. Tên lửa chống ngầm thường có kết cấu dạng thân tròn xoay dài, phía đầu có dạng parabol tròn xoay và đuôi có dạng thon dần để giảm lực cản thủy động. Hệ động lực của tên lửa chống ngầm thường là động cơ nhiên liệu rắn. Hệ thống lái của tên lửa chống ngầm là các bánh lái hướng kết hợp giảm lắc, bánh lái sâu. Kích thước, trọng lượng và tốc độ tên lửa chống ngầm tùy thuộc vào thiết kế. Tên lửa chống ngầm thường có khả năng cơ động chậm, vận tốc thấp và quãng đường hoạt động ngắn.

và không người lái UV không người lái được chia thành UV điều khiển từ xa (Remotely Operated Vehicle - ROV) và UV tự hành (Autonomous Underwater

Vehicle - AUV) [15], [16], [17], [60]

1.1 Các loại phương tiện ngầm

Dưới đây khảo sát một số dạng UV với các ứng dụng và đặc tính làm việc khác nhau:

- Phương tiện ngầm tự hành (AUV):

Phương tiện ngầm tự hành có nhiều dạng thiết kế và dùng cho nhiều mục đích khác nhau, nổi bật cho loại này là Ngư lôi và Tên lửa chống ngầm trang bị cho lực lượng Hải quân Tên lửa chống ngầm (ASW) là một trong các loại AUV dùng để tiêu diệt các loại tàu ngầm , được trang bị trên các máy bay săn ngầm Tên lửa chống ngầm thường có kết cấu dạng thân tròn xoay dài, phía đầu có dạng parabol tròn xoay và đuôi có dạng thon dần để giảm lực cản thủy động Hệ động lực của tên lửa chống ngầm thường là động cơ nhiên liệu rắn Hệ thống lái của tên lửa chống ngầm là các bánh lái hướng kết hợp giảm lắc, bánh lái sâu Kích thước, trọng lượng

và tốc độ tên lửa chống ngầm tùy thuộc vào thiết kế Tên lửa chống ngầm thường có khả năng cơ động chậm, vận tốc thấp và quãng đường hoạt động ngắn

Hình 1.1: Một số loại phương tiện ngầm tự hành AUV

Một số thiết kế AUV được dùng trong kiểm tra, giám sát môi trường, nghiên cứu khoa học và cho những nhiệm vụ kéo dài AUV còn được thiết kế dạng rô bốt chuyển động trong nước bằng hệ thống đẩy có tốc độ thấp nhưng khả năng cơ động cao

Hiện nay trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về mô tả động học của AUV dạng ngư lôi [1], [3], [4], [9], [10], [17], [23], [27] Hầu hết các nghiên cứu này tập trung vào AUV dạng ngư lôi làm các nhiệm vụ nghiên cứu khoa học với tốc độ thấp Các loại ngư lôi hiện có của Hải quân Việt Nam hầu hết là theo thiết kế của Nga, các tài liệu đi kèm chỉ mang tính thuyết minh kỹ thuật Đặc biệt tên lửa chống ngầm là một trang bị mới của Hải quân Việt nam được mua từ Nga, các tài liệu đi kèm chỉ là tài liệu hưỡng dẫn bảo quản và sử dụng mà không có một tài liệu nào mô tả động học cũng như cấu tạo, thiết kế kỹ thuật đi kèm

- Phương tiện ngầm điều khiển từ xa ROV:

Hình 1.2: Phương tiện ngầm điều khiển từ xa ROV

Có nhiều kiểu thiết kế ROV, hầu hết ROV được thiết kế dạng rô bốt chuyển động trong nước bằng các hệ thống đẩy có hướng trục đẩy theo các mặt phẳng khác nhau ROV có khả năng cơ động tốt, được liên kết với vị trí điều khiển bằng cáp điều khiển Các ROV đã được nghiên cứu phát triển và thương mại hóa rộng rãi trên thế giới có thể thực hiện nhiều nhiệm vụ dưới nước như kiểm tra đường ống, các hoạt động tìm kiếm, cứu hộ, kiểm tra kỹ thuật các công trình ngầm, kiểm tra về mặt sinh thái các tham số của môi trường nước, khai thác, nghiên cứu khoa học và phục

vụ quân sự Vì ROV phải liên kết với vị trí điều khiển bằng cáp nên thường bán kính làm việc của ROV không xa, giải pháp định vị vị trí cho ROV hoàn toàn có thể thực hiện với độ chính xác cao Hiện nay trong nước có một số nghiên cứu như rô bốt cá của nhóm nghiên cứu vốn là những sinh viên ở Đại học Sư phạm Kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh hay đề tài nghiên cứu thiết kế chế tạo, thử nghiệm thiết bị điều khiển cho rô bốt ngầm mini hoạt động trong vùng nước nông của Học viện Hải

quân Tuy nhiên các nghiên cứu trong nước chưa được đưa vào sản xuất, thương mại hóa

- Phương tiện ngầm có người lái:

Tàu ngầm là dạng phương tiện ngầm có người lái và đồng thời cũng có chế độ lái tự động như dạng phương tiện ngầm không người lái AUV Một trong các loại tàu ngầm hiện đại như tàu ngầm hạt nhân USS Jimmy Carter của Mĩ có chiều dài 138m

có vận tốc đạt 45km/h có thể làm việc đến độ sâu 320m Việt Nam đang đặt hàng sản xuất tàu ngầm lớp Kilo của Nga Kilo là lớp tàu ngầm được thiết kế làm nhiệm vụ săn tàu ngầm, tàu chiến, tuần tra và trinh sát đối phương Tàu ngầm Kilo có khả năng lặn sâu 300m, di chuyển với tốc độ 20km/h khi nổi, gần 40km/h khi ngập nước, có tầm hoạt động vào khoảng 12.000 km khi lặn với ống thông hơi và 650 km khi ngập nước hoàn toàn

Hình 1.3: Phương tiện ngầm có người lái

Hiện nay trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về mô hình động học,

hệ thống chỉ đạo, dẫn đường và điều khiển cho UV dạng tàu ngầm [1], [3], [4], [8], [9], [10], [17], [23], [27], các công bố của nghiên cứu này dựa trên các mô hình đơn giản, chưa phải là các mô hình thực tế của các tàu ngầm hiện đại hiện có Trong nước có một số nghiên cứu về điều khiển UV dạng tàu ngầm, tuy nhiên mô hình áp dụng để điều khiển là các mô hình đơn giản

1.2 Các hệ tọa độ tham chiếu của phương tiện ngầm

1.2.1 Hệ tọa độ gắn liền

Chuyển động của phương tiện ngầm có thể được mô tả trong hệ tọa độ gắn liền 6 bậc tự do có gốc tọa độ thường chọn trùng với tâm trọng lực G b, các trục hướng theo các trục của phương tiện ngầm X Y Z b, b, b [1], [8]

Hình 1.4: Phương tiện ngầm trong hệ tọa độ gắn liền

Lực, mô men, vận tốc, vận tốc góc trong hệ tọa độ gắn liền được ký hiệu bởi các vector sau:

 vector vận tốc dài và vận tốc góc trong hệ tọa độ gắn liền

1.2.2 Hệ tọa độ cố định tâm trái đất

Hệ tọa độ cố định tâm trái đất X Y Z e e e có gốc tọa độ tại tâm trái đất, trục X e có hướng đi qua kinh tuyến của đài thiên văn Greenwich trong mặt phẳng xích đạo,

trục Y e hướng 900 phía đông của đài thiên văn Greenwich trong mặt phẳng xích đạo,

trục Z e tạo với các trục X Y e e thành một tam diện thuận (hình 1.5) [1], [8] Vị trí của phương tiện ngầm trong hệ tọa độ cố định tâm trái đất e e e

X Y Z là vĩ độ  và kinh

độ

Hình 1.5: Hệ tọa độ cố định tâm trái đất và hệ tọa độ chuẩn

1.2.3 Hệ tọa độ chuẩn

Hệ tọa độ chuẩn (NED) có gốc tọa độ tại tâm trọng lực của phương tiện ngầm, các trục theo hướng bắc (N), hướng đông (E) và hướng xuống dưới (D) tạo thành tam diện thuận Mối quan hệ giữa hệ tọa độ chuẩn và hệ tọa độ cố định tâm trái đất e e e

X Y Z được chỉ ra trên hình 1.6

1.2.4 Hệ tọa độ địa lý

Hệ tọa độ địa lý X Y Z0 0 0 là hệ tọa độ chuẩn (NED) nhưng được gắn chặt với trái đất, thường thì hệ tọa độ địa lý có gốc tọa độ trùng với góc tọa độ của hệ tọa độ chuẩn tại điểm xuất phát của phương tiện ngầm, trục X theo hướng bắc (N), trục 0 Y0 hướng đông (E) và trục Z hướng xuống dưới (D) tạo thành tam diện thuận 0

Đối với phương tiện ngầm có khoảng cách làm việc ngắn nên có thể bỏ qua sự ảnh hưởng của trái đất quay quanh mặt trời và có thể xem hệ tọa độ địa lý là một hệ tọa độ quán tính

Vị trí của phương tiện ngầm trong hệ tọa độ địa lý là các tọa độ , ,x y z theo các trục

0, 0, 0

X Y Z và góc trạng thái Euler   , , được xác định thông qua phép biến đổi tọa độ

Véc tơ vị trí và góc trạng thái được kí hiệu [ , , , , , ]x y z   T Mỗi quan hệ giữa các thành phần véc tơ trong hệ tọa độ địa lý và hệ tọa độ gắn liền được mô tả:

 

j

(1.1) Trong đó, j  là ma trận chuyển tọa độ

Hình 1.6: Hệ tọa độ địa lý và hệ tọa độ gắn liền

1.3 Khái quát về hệ thống chỉ đạo, dẫn đường và điều khiển cho UV

Hệ thống tự động điều khiển phương tiện ngầm (UV) bao gồm các hệ thống chỉ đạo, hệ thống dẫn đường và hệ thống điều khiển chỉ ra trên hình 1.7 [1], [8]

Hình 1.7: Sơ đồ hệ thống tự động điều khiển chuyển động UV

1.3.1 Hệ thống chỉ đạo

Hệ thống chỉ đạo là một hệ thống tính toán liên tục vị trí, góc trạng thái, vận tốc tham chiếu dùng cho hệ thống điều khiển Hệ thống chỉ đạo nhận thông tin ban đầu như thông tin về mục tiêu, dữ liệu bên ngoài như dữ liệu thời tiết (hướng và tốc độ dòng

Tạo

vết

Điều khiển chuyển động

Các kênh điều khiển

Cảm biến vị trí / TB đo tốc độ âm thanh / INS

Hệ thống dẫn đường

UV Thông tin ban đầu

Ước lượng

vị trí và vận tốc

chảy…), thông tin từ hệ thống dẫn đường và xử lý tất cả các thông tin để tạo ra quỹ đạo mong muốn bao gồm quỹ đạo theo hướng và độ sâu sau đó phản hồi kết quả về hệ thống điều khiển UV Trong nhiều trường hợp, với kỹ thuật tối ưu nâng cao được sử dụng để tính toán vết đi tối ưu, nó có thể bao gồm những đặc tính tinh vi như tối ưu về nhiên liệu, tối thiểu thời gian dẫn đường, làm giảm sự ảnh hưởng của dòng chảy, tránh

va chạm [1], [8]

1.3.2 Hệ thống dẫn đường

Phương tiện ngầm được trang bị khối dẫn đường quán tính INS, cảm biến áp suất, la bàn, thiết bị đo tốc độ âm thanh, thiết bị dẫn đường âm thanh để đo độ sâu, hướng và vị trí Hệ thống dẫn đường cung cấp thông tin về vị trí, vận tốc và góc trạng thái của UV cho hệ thống chỉ đạo để tạo ra vết đi tham chiếu cho UV [1], [8]

1.3.3 Hệ thống điều khiển

Điều khiển là hoạt động để xác định lực, mô men hay góc bẻ lái của bánh lái, vây điều khiển, lực đẩy cần thiết để nhằm mục đích đáp ứng điều khiển UV đi theo quỹ đạo tham chiếu Tham chiếu điều khiển UV là theo quy luật điểm, theo vết bám, theo đường dẫn…từ hệ thống chỉ đạo [1], [8]

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Mỗi một loại UV có một mô hình động học khác nhau vì thế để xây dựng bài toán điều khiển UV sự cần thiết phải hiểu rõ động lực học và đặc tính điều khiển của UV đang khảo sát

Nâng cấp vũ khí trang bị hiện có và tiến tới đóng mới là đòi hỏi cấp thiết của Hải quân nhân dân Việt Nam hiện đại Trong đó tên lửa chống ngầm (ASW) là một trong các vũ khí chiến lược tiêu diệt tàu ngầm được trang bị trên các máy bay săn ngầm Để tăng độ chính xác và xác suất tiêu diệt mục tiêu đòi hỏi cần phải đảm bảo

độ chính xác dẫn đường, tính ổn định và thích nghi của hệ thống điều khiển Vì thế nghiên cứu xây dựng phương trình chuyển động, nâng cao độ chính xác dẫn đường, tính ổn định và khả năng thích nghi hệ thống điều khiển tên lửa chống ngầm là nội dung được tập trung nghiên cứu của luận văn

Chương 2

MÔ HÌNH HÓA VÀ NHẬN DẠNG TÊN LỬA CHỐNG NGẦM

Trên cơ sở từ đặc tính động học chung cho các phương tiện ngầm và phương trình chuyển động cho dạng ngư lôi có hai chân vịt quay đồng trục ngược chiều có xét đến sự ảnh hưởng của dòng chảy đại dương trong hệ tọa độ 6 bậc tự do Với tên lửa chống ngầm (ASW) có kết cấu thân giống như ngư lôi chỉ khác hệ động lực là động cơ tên lửa và có hai bánh lái trong mặt phẳng nằm ngang điều khiển ASW theo độ sâu hay góc chúc ngóc, hai bánh lái trong mặt phẳng đứng vừa làm nhiệm

vụ điều khiển theo hướng đồng thời điều khiển giảm lắc Trên cơ sở đó phương trình chuyển động của ASW được xây dựng dựa trên các tính chất vật lý của đối tượng và môi trường nước đối tượng hoạt động Tuy nhiên, nhiều thông số đối tượng (ASW) không thể tính toán chính xác, sai số mô hình lớn dẫn đến bài toán điều khiển khi áp dụng thực tế có thể đáp ứng không tốt Thuật toán bình phương tối thiểu đệ quy (Recursive least square algorithm – RLS) được đề nghị sử dụng để nhận dạng tham số mô hình cho đối tượng, mô phỏng theo các phương trình chuyển động đã xây dựng với thông số của một loại ASW cụ thể

2.1 Mô tả động học tên lửa chống ngầm (ASW)

2.1.1 Các lực và mô men quán tính của tên lửa chống ngầm

Đối với ASW thường giả sử rằng gia tốc của một điểm trên bề mặt trái đất được bỏ qua, ASW chuyển động trong khoảng cách ngắn có thể xem bề mặt đất là phẳng, khi đó hệ tọa độ địa lý được xem như là hệ tọa độ quán tính

Phương trình chuyển động của tên lửa chống ngầm (ASW) dưới dạng tổng quát trong hệ tọa độ 6 bậc tự do [59], [60], [62]:

Phương trình Newton của ASW trong hệ tọa độ gắn liền 6 bậc tự do là [1], [60]:

Xét hệ tọa độ gắn liền 6 bậc tự do có gốc tọa độ tại tâm trọng lực G b, khi này tọa độ của tâm trọng lực trong hệ tọa độ gắn liền là G b x y z b, b, b T  0, 0, 0T, các phương trình (2.3) và (2.5) được viết lại:

m m m M

I I I

2.1.2 Các lực và mô men ngoại lực tác động lên tên lửa chống ngầm

Xét loại ASW được điều khiển bởi bốn bánh lái gồm hai bánh lái hướng vừa làm nhiệm vụ điều khiển theo hướng, vừa điều khiển giảm lắc và hai bánh lái sâu điều khiển ASW theo độ sâu hay góc chúc ngóc, truyền động quay các bánh lái này

là các máy lái điện Ngoại lực và mô men ngoại lực tác động lên ASW được biểu diễn [1], [60], [62], [63]:

( ) ( ) ( ) ( )

trong đó,

   là lực và mô men của bánh lái và động cơ đẩy

2.1.3 Các lực và mô men phục hồi

Lực nổi B tác động tại tâm nổi có tọa độ C f [x f,y z f, f]Tđối với hệ tọa độ gắn liền và trọng lực W tác động tại tâm trọng lực G b(hình 2.1) Lực và mô men phục hồi đƣợc biểu diễn trong hệ tọa độ gắn liền [1], [60], [62], [63]:

Hình 2.1: Chuyển động của tên lửa chống ngầm

( ) sin( ) cos sin( ) cos cos( )

( ) cos cos ( ) cos sin

HS HS HS

K

z W z B x W x B M

với ASW thì WB, đồng thời tâm trọng lực và tâm nổi được thiết kế nằm trong

cùng mặt phẳng đứng tức là y f  0 [60], khi này phương trình (2.10) được viết lại:

000( )

cos sinsin cos coscos sin

HS HS HS

f HS

HS

f HS

X Y Z g

z B K

M

x B N

2.1.4 Các lực và mô men quán tính khối nước kèm

Nhìn chung các đối tượng chuyển động dưới nước có tốc độ thấp, khi đó lực

và mô men tạo ra bởi khối nước kèm được mô tả [1], [66]:

2.1.5 Các lực và mô men thủy động

Lực cản liên quan đến mật độ nước , tổng diện tích bề mặtA f theo hướng vận tốc của tên lửa chống ngầm u [1], [62], [63]:

Giả sử rằng vận tốc v và w là nhỏ so với vận tốc u, góc tấn công có thể được

mô tả trong mặt phẳng X Z b b là tg w[rad]

Mở rộng phương trình (2.16) và (2.17) thông qua hệ số C D và góc tấn công 

và , bỏ qua các thành phần bậc 2 khi đó tổng lực đẩy theo các trục X Y Z b, ,b bđược

X   A c ;

1 ( ) 2

X  X   A b ;

1 ( )( )

1 ( ) 2

Z  Y   A c

Lực nâng L tác động tại tâm áp lực tạo ra vuông góc với hướng dòng chảy khi

ASW chuyển động trong nước Lực này đối với tâm nổi tạo ra mô men chúc ngóc

M Cả lực nâng và mô men quay tỉ lệ thuận với các hệ số C L, C Mliên quan đến góc tấn công  và 

2 2

1

( ) cos 2

1

( ) cos 2

Y  Z  A C 

1 2

Y u Y v Y u

Z u Z w Z u D

2.1.6 Các lực, mô men của bánh lái

Hình 2.2: Vị trí, góc bẻ lái của bánh lái hướng và bánh lái sâu

Hai bánh lái nằm ngang điều khiển ASW theo độ sâu hay góc chúc ngóc được quay bởi hai máy lái điện theo cặp, hai bánh đứng điều khiển ASW theo góc hướng

và góc chúc ngóc được quay bởi hai máy lái điện độc lập (hình 2.2), công thức thực nghiệm cho lực nâng và mô men của bánh lái là [1], [61], [62], [63]:

    Thông thường

x x x là khoảng cách từ trục các bánh lái đến tâm trong lực

Từ các phương trình lực nâng và mô men ta có hệ số thủy động theo các trục

N  N   C S x ; N ur  (1/ 2)C L S x blh bl2 ;

Từ (2.26) thông số lực và mô men bánh lái theo các trục đối với hệ tọa độ gắn liền được viết dưới dạng ma trận [63]:

   trong đó  s1, s2 là góc bẻ lái các bánh lái sâu

Đối với ASW có hệ động lực là động cơ tên lửa, lực đẩy tạo ra đối với ASW thường là không đổi và được biểu diễn [1]: [ , 0, 0, 0, 0, 0]T

2.1.7 Các yếu tố môi trường tác động tên lửa chống ngầm

Tên lửa chống ngầm (ASW) chuyển động ở độ sâu lớn nên chỉ xét đến sự ảnh hưởng của dòng chảy đại dương, không xét đến ảnh hưởng của sóng, gió và các yếu

tố môi trường khác như sự thay đổi nhiệt độ, mật độ nước

Vận tốc dòng chảy V c được phân tích thành các thành phần u c E,v c E,w c E trong hệ tọa độ chuẩn (hình 2.3) thông qua các góc  và  [1], [60], [61]

Mối quan hệ giữa vận tốc dòng chảy trong hệ tọa độ gắn liền và hệ tọa độ chuẩn được mô tả thông qua các góc Euler: lắc , chúc ngóc  và hướng 

u c v c w cT (C b n T) u c E v c E w c ET (2.32) Vận tốc tương đối khi này V td  [ , , ]u v w T  [ , ,u v w c c c]T  [u td,v td,w td]T

Véc tơ vận tốc dài và vận tóc góc tương đối khi này là: [ , , , , , ]T

td u td v td w td p q r

Hình 2.3: Vận tốc dòng chảy đại dương trong hệ tọa độ chuẩn

Từ (1.1), (2.1) và (2.9) phương trình chuyển động ASW trong hệ tọa độ 6 bậc

tự do được viết lại:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2.2 Phương trình chuyển động của tên lửa chống ngầm

2.2.1 Phương trình chuyển động tổng quát

Kết hợp các phương trình (2.12), (2.18), (2.22), (2.23) và (2.27) các thành phần lực và mô men thủy động được viết lại [63]:

u

E c

v

0

0

cos cos (cos sin sin sin cos ) (cos sin cos sin sin )

sin cos (sin sin sin cos cos ) (sin sin cos cos sin ) sin (cos sin ) cos cos

tan sin tan cos cos sin

2.2.2 Phương trình chuyển động theo các mặt phẳng

Phương trình chuyển động của ASW trong hệ tọa độ 6 bậc tự do là hệ nhiều ngõ vào, nhiều ngõ ra với khối lượng tham số cần phải tính toán lớn, phức tạp, một

số tham số cần phải tính toán bằng thực nghiệm, vì thế xây dựng bài toán điều khiển

và hiệu chỉnh các thông số bộ điều khiển trong trường hợp này rất khó khăn

Hình 2.4: Quỹ đạo chuyển động của ASW khi thả từ máy bay

Chuyển động của ASW trong nước (hình 2.4) được coi là 3 chuyển động độc lập nhau (chuyển động trong mặt phẳng ngang, trong mặt phẳng đứng và chuyển

động quay quanh trục dọc ASW), thực tế 3 chuyển động có liên quan đến nhau và ảnh hưởng lẫn nhau, nếu giả thiết chuyển động là độc lập sẽ gây ra các sai số, tuy nhiên có thể bỏ qua các sai số này khi các góc tấn công, góc trượt, góc nghiêng bên

là rất nhỏ Một số công trình nghiên cứu [48], [49], [59] đề xuất phương pháp hạn chế bậc tự do để đơn giản hóa hệ phương trình (2.36), (2.37) về các phương trình theo mặt phẳng ngang và mặt phẳng đứng mà không mất tính tổng quát đặc tính động học của ASW theo từng mặt phẳng

2.2.2.1 Phương trình chuyển động theo mặt phẳng đứng

Giả thiết ASW chuyển động không trượt nghĩa là lực bên Y 0, tất cả các lực,

mô men được biểu diễn trong mặt phẳng đứng, độ nghiêng bên bằng không Trong mặt phẳng đứng (hình 2.1), véc tơ vận tốc của ASW được viết lại [ , 0, , 0, , 0]u w q T

  Với giả thiết vận tốc chuyển động thẳng của ASW không đổi

0

uu , các thông số ban đầu 0 q0 0, khi đó q

Với các điều kiện trên, từ (2.36), (2.37) và (2.32) chuyển động của ASW trong mặt phẳng đứng khi có xét đến ảnh hưởng của dòng chảy đại dương được mô tả bởi

z z

ban đầu trước khi thả tên lửa, điều khiển theo góc chúc ngóc được thực hiện trong giai đoạn điều khiển tên lửa chống ngầm bám theo mục tiêu

2.2.2.2 Phương trình chuyển động theo mặt phẳng ngang

Tương tự xét trong mặt phẳng ngang như biểu diễn ở hình 2.1 với giả thiết vận tốc ASW theo trục dọc là không đổi uu0 Khi này trong hệ tọa độ gắn liền vận tốc dài và vận tốc góc của ASW được biểu diễn  [ , , 0, 0, 0, ]u v r T

Với giả thiết góc hướng nhỏ, các thông số ban đầu 0  r0 0, khi đó  r Với các điều kiện trên, từ (2.36), (2.37) và (2.32) chuyển động của ASW trong mặt phẳng ngang được mô tả bởi hệ phương trình sau [1], [9], [10]:

h h

2.3 Nhận dạng tên lửa chống ngầm

Mô hình toán học là các biểu thức toán học mô tả quan hệ vào ra của hệ thống,

có thể là mô hình liên tục hay rời rạc, tuyến tính hay phi tuyến, mô hình tham số hay mô hình không tham số Có nhiều hệ thống không thể mô tả tường minh cấu trúc hệ thống và các tham số động học hệ thống vì thế phương pháp mô hình hóa không thể thực hiện hoặc phải thực hiện trong điều kiện bỏ qua nhiều tham số

không tính toán được Khi đó, phương pháp nhận dạng hệ thống dựa vào mẫu dữ liệu vào ra được sử dụng Phương tiện ngầm hoạt động trong môi trường nước có đặc tính phi tuyến cao, Khi thực hiện bài toán mô hình hóa đòi hỏi phải có bể thử để xác định các tham số mô hình Tuy nhiên, nhiều tham số khi mô hình hóa không tính toán được vì thế một số nghiên cứu gần đây thực hiện nhận dạng tham số mô hình ASW từ tập dữ liệu nhận được từ bộ trộn cảm biến trên ASW [31] Nhận dạng

và điều khiển ASW được trình bày trong [57] với thuật toán nhận dạng mô hình được thực hiện online

Các vấn đề cần giải quyết trong bài toán nhận dạng là thí nghiệm thu thập dữ liệu, chọn cấu trúc mô hình và chọn tiêu chuẩn ước lượng thông số [6], [9]

2.3.1 Thí nghiệm thu thập dữ liệu

Trong thí nghiệm thu thập dữ liệu phải chọn tín hiệu thử có biên độ và băng thông thích hợp đặt vào các ngõ vào và quan sát đáp ứng ở các ngõ ra của hệ thống [6], [9] Tín hiệu thử ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng của mô hình, nếu tính hiệu thử không được chọn phong phú trong dải đặc tính làm việc của hệ thống sẽ dẫn đến sai số mô hình khi nhận dạng Đối với ASW quá trình thí nghiệm thu thập dữ liệu thực rất phức tạp, nhất là các ASW làm việc ở độ sâu rất lớn, khi có có thể xem nước là môi trường đồng chất để thực hiện lấy mẫu ở độ sâu nhất định Để kiểm nghiệm thuật toán nhận dạng có thể thực hiện quá trình thu thập dữ liệu từ kết quả

mô phỏng dựa trên mô hình toán gần đúng của việc mô hình hóa đối tượng tuy nhiên mô hình nhận dạng được khi mô phỏng chỉ đúng theo mô hình đã mô hình hóa sử dụng trong nhận dạng chứ chưa phải là mô hình thực đối tượng

2.3.2 Chọn cấu trúc mô hình

Lựa chọn cấu trúc mô hình phù hợp với hệ thống cần nhận dạng là vấn đề quan trọng nhất và khó khăn nhất trong các bước giải bài toán nhận dạng hệ thống [6], [9] Cấu trúc mô hình có thể là mô hình tuyến tính hay phi tuyến; mô hình hộp đen, hộp xám hay mô hình thông số vật lý…, lựa chọn cấu trúc mô hình còn phải chọn bậc mô hình và làm thế nào để thông số hóa mô hình để các thuật toán ước lượng cho kết quả tốt nhất

Thường người ta sử dụng thông tin biết trước về hệ thống hoặc đưa ra một số giả thiết về hệ thống cần nhận dạng để chọn cấu trúc mô hình Không thể xây dựng được cấu trúc mô hình có khả năng mô tả hệ thống thực tế chính xác hoàn toàn, thay vào đó người ta đưa ra một số giả thiết về hệ thống để cấu trúc mô hình gần giống với hệ thống thật Một trong những nguyên tắc cơ bản của nhận dạng hệ thống là xây dựng mô hình toán càng đơn giản càng tốt Khi bậc mô hình tăng, thông số càng nhiều thì mô hình càng linh hoạt và sai số xấp xỉ càng giảm, tuy nhiên bậc tăng đến mức độ nào đó thì dù tăng thêm sai số vẫn không giảm đáng kể, vì vậy tiêu chuẩn lựa chọn cấu trúc mô hình phải tính đến sai số mô hình và thông số của mô hình

Đối với ASW dựa vào các quy luật vật lý đã xây dựng được phương trình chuyển động (2.33) Nhưng khó để tính toán đầy đủ, chính xác các thông số theo phương trình (2.33), tuy nhiên hoàn toàn có thể xác định được bậc của mô hình dựa vào phương trình chuyển động đã xây dựng

Có nhiều dạng cấu trúc mô hình khác nhau [45], mô hình đơn giản nhưng không mất tính tổng quát được chọn là mô hình ARX (Auto-regressive external input model)

Cho hệ thống có tín hiệu vào là u t( ), tín hiệu ra là y t( ) Giả sử thu thập được

N mẫu dữ liệu:

 (1), (1), , ( ), ( )

N

Cần nhận dạng mô hình toán hệ thống từ tập mẫu dữ liệu thu thập được Giả

sử quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra hệ thống có thể mô tả bởi phương trình sai phân [31]:

Cấu trúc mô hình ARX (2.41) có thể được viết lại:

Với ký hiệu trên, (2.41) được viết lại dưới dạng y t( ) T( )t e t( ) (2.45) Biểu thức (2.45) cho thấy có thể tính được giá trị ra y t( ) nếu biết thông số hệ thống , tín hiệu vào ra trong quá khứ ( )t và nhiễu tác động vào hệ thống e t( )

2.3.3 Ước lượng thông số mô hình

Có nhiều phương pháp khác nhau để ước lượng thông số mô hình có thể sử dụng trong nhận dạng mô hình toán hệ thống như: phương pháp ước lượng đệ quy, bình phương tối thiểu đệ quy, sai số dự đoán đệ quy… Phương pháp bình phương tối thiểu đệ quy được phát triển từ phương pháp bình phương nhỏ nhất với các tham

số được ước lượng liên tục tại mỗi thời điểm, ưu điểm của phương pháp này là không cần lưu trữ dữ liệu trong quá khứ nên khả năng cập nhật thông số nhanh, khối lượng tính toán ít

Trong biểu thức (2.45) nhiễu e t( ) không thể biết trước nên chỉ có thể dự báo tín hiệu ra của hệ thống khi biết tín hiệu vào và tín hiệu ra trong quá khứ ( )t Để nhấn mạnh giá trị dự báo phụ thuộc vào tham số , ta viết bộ dự báo dưới dạng hồi quy tuyến tính:

Có thể tìm cực tiểu hàm (2.48) bằng cách cho đạo hàm bậc 1 theo tham số bằng 0 [45]:

2 1

( , )[ ( ) ( ) ] 0

t

T k

- Khi mẫu số tăng đến vô cùng không đủ bộ nhớ để lưu trử dữ liệu và tính toán

- Thời gian tính toán ˆt tăng lên khi số mẫu dữ liệu tăng

Để loại bỏ những hạn chế trên cần tìm thuật toán tính ˆt dựa vào giá trị tham

số đã tính ở thời điểm trước đó và dữ liệu thu thập ở thời điểm t và thời gian tính toán không phụ thuộc vào số mẫu dữ liệu t

1 1

ˆ ( ) ( ) ( )[ ( ) ( 1) ( ) ( )]

ˆ ( )[ ( ) ( 1) ( ) ( )]

ˆ ( ) [ ( ) ( ) ( )] ( ) ( )

ˆ ( ) ( )[ ( ) ( )ˆ ]

t

t T t T

( 1)( ) ( ) ( ) ( 1) (

T T

( 1) ( )

1( ) ( ) ( ) ( 1) ( )

( 1) ( ) ( ) ( 1) 1

( ) ( ) ( ) ( 1) ( )

T T

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

Hệ phương trình chuyển động tổng quát của tên lửa chống ngầm trong hệ tọa

độ 6 bậc tự do có xét đến ảnh hưởng của dòng chảy đại dương đã được xây dựng Bằng phương pháp hạn chế các bậc tự do, qua đó đã đơn giản hóa hệ phương trình chuyển động tổng quát về các phương trình chuyển động theo hai mặt phẳng đứng

và ngang mà vẫn mang tính tổng quát đặc tính động học của ASW theo từng mặt phẳng khảo sát và cho phép xây dựng bài toán điều khiển theo các mặt phẳng đó Trên cơ sở phương trình chuyển động trong các mặt phẳng đã xây dựng, thuật toán bình phương tối thiểu đệ quy đã xây dựng để nhận dạng tham số mô hình với mô hình nhận dạng đề xuất là mô hình phù hợp với bài toán điều khiển

đồ điều khiển thích nghi đã được nghiên cứu và phát triển Gần đây mạng nơ ron và

hệ mờ đã được ứng dụng rộng rãi trong điều khiển và đạt được những kết quả đáng

kể Có nhiều phương pháp điều khiển thích nghi cho hệ thống phi tuyến dựa trên hệ

mờ [33], ]34] hay mạng nơ ron [35], ]36], trong đó điều khiển dựa trên nguyên tắc hồi tiếp tuyến tính hóa được đưa ra [37], cũng lặp lại phương trình động học trong [37] một bộ điều khiển thích nghi dùng bộ quan sát trạng thái dựa trên cơ sở mạng

nơ ron được đề nghị [38] Trong [39] một bộ điều khiển hồi tiếp ngõ ra sử dụng mạng nơ ron nhiều lớp được phát triển trên cơ sở độ lợi bộ quan sát trạng thái được

sử dụng để ước lượng đạo hàm theo thời gian của ngõ ra hệ thống Hơn nữa, những ứng dụng của việc kết hợp chặt chẽ giữa hệ mờ và mạng nơ ron trong xấp xỉ hàm được ứng dụng trong [40], [41, [42] với luật điều khiển hồi tiếp ngõ ra Trong thực

tế không phải luôn dễ dàng đo được tất cả các trạng thái của hệ thống hay chi phí cho việc đo lường rất lớn khi này để điều khiển hồi tiếp phải ước lượng các trạng thái từ ngõ ra của hệ thống Xuất phát từ những cơ sở trên bộ điều khiển hồi tiếp ngõ ra nơ ron mờ thích nghi gián tiếp (Indirect Adaptive Fuzzy Neural Output Feedback Controller (IAFNOC)) cho hệ phi tuyến SISO được đề nghị trong luận văn [43], [44], [69]

Bộ điều khiển hồi tiếp ngõ ra nơ ron mờ thích nghi gián tiếp IAFNOC áp dụng cho các hệ phi tuyến không chắc chắn trong điều kiện chỉ có ngõ ra của hệ thống đo lường được với điểm mạnh là luật điều khiển hồi tiếp ngõ ra và luật cập nhật được

thực hiện on-line Hơn nữa, đảm bảo rằng tất cả các tín hiệu bị chặn và ngõ ra của vòng lặp kín hệ thống sẽ tiệm cận về quỹ đạo thiết kế

3.1 Cơ sở lý thuyết

3.1.1 Tập hợp mờ và logic mờ

Đặc tính động của một số hệ thống phức tạp như hệ cánh tay máy hay các quá trình công nghiệp đều có thể được mô tả bằng các phát biểu ngôn ngữ tương tự như các kinh nghiệm của chuyên gia, vì phần lớn tri thức và kinh nghiệm của con người được biểu diễn dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ nên dẫn đến yêu cầu tự nhiên là cần có phương pháp tích hợp thông tin dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ Hiện nay, logic mờ được ứng dụng rộng rãi vào các lĩnh vực khác nhau của kỹ thuật và sản xuất

3.1.1.1 Tập hợp mờ

Cơ sở toán học của mô hình mờ nói riêng và hệ mờ nói chung là lý thuyết tập

mờ và logic mờ Khái niệm về tập mờ được Zadeh đưa ra lần đầu tiên năm 1965 [34] là tập mờ có biên không rõ ràng, chứa đựng thông tin không rõ ràng Các khái niệm mà con người sử dụng trong giao tiếp hàng ngày cũng chứa đựng những thông tin không rõ ràng nên một cách tự nhiên có thể dùng tập mờ để mô tả toán học các khái niệm ngôn ngữ như cao, thấp, nhanh, chậm, nóng, lạnh,… Năm 1975 Mamdani [35] đã thành công trong việc ứng dụng logic mờ vào điều khiển Ngày nay, rất nhiều sản phẩm ứng dụng cũng như sản phẩm kỹ thuật cao dùng logic mờ

đã được phát triển ở Nhật, Mỹ, Châu Âu và nhiều nơi khác trên thế giới

* Hàm liên thuộc mờ

Tập mờ A~ xác định trên tập cơ sở X là một tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị (x, A~ x ), trong đó x X và A~ x là ánh xạ:

] 1 , 0 [ :

Các phần tử trong không gian cơ sở có thể phụ thuộc vào tập hợp mờ với bất

kỳ giá trị nào ở giữa 0 và 1 Giá trị này còn được gọi là mức độ phụ thuộc, nếu giá trị này càng gần bằng 1 thì mức độ phụ thuộc càng cao Hàm đặc trưng của tập mờ còn được gọi là hàm liên thuộc (Hình 3.1), nó thể hiện mức độ phụ thuộc của mỗi phần tử trong không gian cơ sở

Hình 3.1: Các vùng chức năng của hàm liên thuộc

Hàm liên thuộc cho tập mờ có thể có nhiều dạng khác nhau, điều này còn phụ thuộc về cách định nghĩa tập mờ

Ví dụ 3.1: Xét hàm liên thuộc của tập mờ vận tốc thể hiện cảm nhận của một

người đối với vận tốc khi đi xe máy nhỏ hơn 30 km/h là chậm 60 km/h là hơi nhanh, 80 km/h là nhanh Điều này dẫn đến một hàm liên thuộc có biên độ giảm dần

từ phụ thuộc (đúng hoàn toàn) đến không phụ thuộc (sai hoàn toàn) (Hình 3.2)

Hình 3.2: Hàm liên thuộc của tập mờ vận tốc

1

) (

~ v

A



Một quy ƣớc phổ biến đối với tập mờ là nếu tập mờ A~ định nghĩa trên tập cơ

sở X rời rạc hữu hạn đƣợc ký hiệu:

x x

Giao của 2 tập mờ A~ và ~ có cùng cơ sở X là một tập mờ xác định trên cơ sở

X có hàm liên thuộc xác định bởi biểu thức:

- Phép bù

Bù của tập mờ định nghĩa trên cơ sở X là một tập mờ xác định trên cơ sở X

có hàm liên thuộc xác định bởi biểu thức:

Quan hệ mờ được xác định bởi hàm liên thuộc Hàm liên thuộc của quan hệ

mờ cho biết mức độ tương quan giữa các phần tử:

x x x R

n

,,,

~

2 1

2 1

~ ,

x x x

x x x R

n

,,,

,,,

~

2 1

2 1

  1 1 2 2

1 2 2

1 2

x

x x

x x

75 0 2 , 4

5 , 0 4 , 3

75 , 0 3 , 3

1 2 , 3

67 , 0 4 , 2

5 , 0 3 , 2

67 , 0 2 , 2

1 4 , 1

25 , 0 3 , 1

33 , 0

là nhƣ nhau vì quan hệ mờ là tập mờ định nghĩa trên tập cơ sở nhiều chiều

Giả sử R~ là quan hệ mờ trên XY, ~ là một tập mờ trên X, sự hợp thành của R~ và ~ là tập mờ~ , ký hiệu là:

Ý nghĩa của sự hợp thành là khi biết quan hệ R~ trên tập cơ sở XY, nếu cho tập mờ A~ thì chúng ta có thể xác định được tập mờ B~ có quan hệ R~ với A~

3.1.1.2 Logic mờ

Từ lâu trong lịch sử khái niệm về logic đa mức đã được nhiều nhà logic học trên thế giới nghiên cứu Zadeh đã thừa kế xuất sắc nghiên cứu này bằng việc đưa ra khái niệm logic mờ Động lực chính để thúc đẩy logic mờ phát triển là khả năng làm việc trên những giá trị không chính xác và không chắc chắn của nó Logic mờ

áp dụng hiệu quả trong những vấn đề không yêu cầu quá nghiêm ngặt về tính chính xác Các phép toán logic mờ dựa trên các phép toán trên tập mờ Tương ứng với các phép toán giao, hợp, bù tập mờ là các phép toán logic mờ và (AND), hoặc (OR), phủ định (NOT) Tuy nhiên mỗi phép toán trên tập mờ có thể tính bằng nhiều công thức khác nhau nên mỗi phép toán logic mờ cũng có thể tính bằng nhiều công thức khác nhau Điều này khác với logic kinh điển, mỗi phép toán logic chỉ có một cách tính duy nhất

*Mệnh đề mờ

Mệnh đề mờ, ký hiệu P~, là phát biểu có chứa thông tin không rõ ràng

Các phát biểu diễn tả ý tưởng chủ quan như mô tả chiều cao hoặc trọng lượng của một người thường là các mệnh đề mờ Trong kỹ thuật, các phát biểu có dạng sau đây là các mệnh đề mờ

 P~ :X  0 , 1

x  ~  x

trong đó X là tập cơ sở của tập mờ ~

Biểu thức trên thấy “ độ đúng” của mệnh đề P~:x~ bằng độ phụ thuộc của x vào tập mờ ~

*Các phép toán trên mệnh đề mờ

Các mệnh đề mờ có thể kết hợp với nhau qua các phép toán luận lý Gọi P~ là mệnh đề mờ tương ứng với tập mờ ~, Q~ là mệnh đề mờ tương ứng với tập mờ B~ Tương tự như với mệnh đề kinh điển, chúng ta có các phép toán sau đối với mệnh

Giá trị thật của mệnh đề giao là:

Giải mờ

Mờ hóa

Trong đó fuzz là hàm mờ hóa

Tùy theo tính chính xác của mạch đo và sự tác động của nhiễu mà khối mờ hóa sẽ biến đổi giá trị '

x thành tập mờ có dạng singleton, dạng tam giác hay dạng gauss

* Hệ quy tắc mờ:

Hệ quy tắc mờ có thể xem là mô hình toán học biểu diễn tri thức kinh nghiệm con người trong việc giải quyết bài toán dưới dạng phát biểu ngôn ngữ Hệ quy tắc gồm có tập hợp các luật mờ NẾU – THÌ, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận của mỗi quy tắc là các mệnh đề mờ liên quan đến một hay nhiều biến ngôn ngữ

Xét k quy tắc mờ đối với n biến ngõ vào:

Công thức (3.30) cho thấy quan hệ mờ biểu diễn hệ quy tắc bằng hợp của tất

cả các quan hệ mờ biểu diễn từng quy tắc

* Phương pháp suy diễn

Suy diễn là sự kết hợp các giá trị ngôn ngữ của ngõ vào sau khi mờ hóa với hệ quy tắc để rút ra kết luận giá trị mờ của ngõ ra Có nhiều phương pháp suy diễn, thường dùng trong điều khiển là phương pháp suy diễn MAX-MIN và MAX-PROD [21]