duong thang song song voi mọt duong thang cho truoc

Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia.Định nghĩa ab BA... Tập hợp các điểm cách một đ ờng thẳng cố định một

M

bHoa

M

H

bMai

d

Mai

Đườngưthẳngưsongưsongư vớiưmộtưđườngưthẳngưchoư

trước

Cho hai đ ờng thẳng song song a và b.

ab

Gọi A và B là hai

điểm bất kì thuộc đ ờng thẳng a

BA

, AH và BK là các đ ờng vuông góc kẻ từ A và B đến đ ờng thẳng b

Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia.

Định nghĩa

ab

BA

Bµi to¸n 1: Trong c¸c h×nh vÏ sau, tr êng hîp nµo h lµ

kho¶ng c¸ch gi÷a hai ® êng th¼ng song song a vµ b

b)

a A

h

b Ba)

bK

h

c)

Bài toán 2:

Chứng minh: M ∈ a

b(I)

(II)

a) Cho đ ờng thẳng b, gọi (I) và (II) là hai nửa mặt phẳng bờ b Trên nửa mặt phẳng (I), lấy đ ờng thẳng a//b và điểm M sao cho đ ờng thẳng a và điểm M đều cách đ ờng thẳng b một

khoảng bằng h (Hình vẽ)

h H

h K.

b) Trªn nöa mÆt ph¼ng (II) lÊy ®iÓm M’ bÊt kú sao cho

®iÓm M’ c¸ch ® êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h ( H×nh vÏ) VËy ®iÓm M’ sÏ n»m trªn ® êng nµo?

hM’’

K’’

Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đ ờng nào?

Các điểm cách đ ờng thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đ ờng thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h

đ ờng cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm

Tính chất:

Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định,

?3

C B

m’

C B

A

H

2 cm

Tập hợp các điểm cách một đ ờng thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng đó và cách đ ờng thẳng đó một khoảng bằng h.

Nhận xét

Bài toán3

C.

.

d

A

BH

c) C chạy trên đ ờng thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2 cm ( m nằm khác phía với điểm A đối với d)

Cho hình vẽ Khi điểm B di chuyển trên đ ờng thẳng d thì C di chuyển trên đ ờng nào?

m

K

c a

Cho hình vẽ, trong đó các đ ờng thẳng

a, b, c, d song song với nhau Chứng minh rằng:

a)Nếu các đ ờng thẳng a, b, c, d song song cách đều

thì EF = FG = GH.

?4

-Nếu các đ ờng thẳng song song cách đều cắt một đ ờng thẳng thì chúng chắn trên đ ờng thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

- Nếu các đ ờng thẳng song song cắt một đ ờng thẳng và chúng chắn trên đ ờng thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều

Định lí

Lưuư ý

Các định lí về đ ờng trung bình của tam giác, đ ờng trung bình của hình thang là các tr ờng hợp

đặc biệt của định lí về các đ ờng thẳng song song cách đều

A

N M

m

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Nếu các đ ờng thẳng song song cắt một đ ờng thẳng

thì chúng chắn trên đ ờng thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

A Đúng B Sai

Bài toán 4

Sửa: Nếu các đ ờng thẳng song song cách đều cắt một

đ ờng thẳng thì chúng chắn trên đ ờng thẳng đó các đoạn

D

C c

A

d a

b) Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đ ờng thẳng này đến một điểm tuỳ ý trên đ ờng thẳng kia.

Söa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ® êng th¼ng song song

lµ kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ® êng th¼ng

B

A

ba

c) Các điểm nằm trên đ ờng thẳng song song với đ ờng

thẳng a và cách đ ờng thẳng a một khoảng bằng h

không đổi thì cách đ ờng thẳng a một khoảng bằng h

không đổi

d) Nếu các đ ờng thẳng song song cắt

một đ ờng thẳng và chúng chắn trên đ ờng

thẳng đó các đoạn thẳng bằng nhau thì

chúng song song cách đều.

+ Nếu các đ ờng thẳng song song cắt một

đ ờng thẳng và chúng chắn trên đ ờng thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.

Củng cố

- Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đ ờng thẳng này đến đ ờng thẳng kia

- Tính chất: Các điểm cách đ ờng thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đ ờng thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h

- Định lí: - Định lí: + Nếu các đ ờng thẳng song song cách đều cắt một

đ ờng thẳng thì chúng chắn trên đ ờng thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau

+ Nếu các đ ờng thẳng song song cắt một đ ờng thẳng và

(4) (5) (6)

H ớng dẫn về nhà

-Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng

song song, định lí về các đ ờng thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách đều một đ ờng thẳng cho tr ớc.-Ôn tập lại bốn tập hợp điểm đã học

-áp dụng làm tốt các bài tập: 67, 69, 70, 71 ( SGK – 102, 103), 127, 129 (SBT – 73, 74)

nhÐ!