THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG LÁI TỰ ĐỘNG TÀU THỦY DÙNG MẠNG NEURON LOGIC MỜ

Hiện nay lĩnh vực điều khiển tự động đã phát triển mạnh mẽ, các bộ điều khiển được xây dựng để điều khiển cho các đối tượng khác nhau. Yêu cầu thực tiễn đặt ra là phải điều khiển các hệ thống động ngày càng phức tạp, trong điều kiện các yếu tố bất định ngày càng tăng với yêu cầu chất lượng điều khiển ngày càng cao,….Do đó cần phải tìm kiếm các thuật toán điều khiển để đáp ứng nhu cầu thực tế. Với bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển sử dụng mạng neuron có thêm một hướng phát triển mới trong lĩnh vực nghiên cứu thiết kế điều khiển hệ thống. Bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển sử dụng mạng neuron về nguyên tắc đều là những bộ điều khiển tĩnh phi tuyến. Chúng có thể được thiết kế với chất lượng hệ thống cho trước theo một độ chính xác tùy ý và làm việc theo nguyên lý tư duy của con người. Việc kết hợp hệ mờ và mạng neuron được sử dụng nghiên cứu trong đề tài này là mạng neuronmờ singleton. Đây là mạng nhiều đầu vào và một đầu ra. Trong khuôn khổ nghiên cứu của khóa học Cao học, chuyên ngành Tự động hóa tại trường Đại học Giao thông vận tải TP.HCM, được sự tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trường và Tiến sĩ Đồng Văn Hướng, em đã lựa chọn đề tài tốt ngiệp của mình là “Thiết kế bộ điều khiển hệ thống lái tự động tàu thủy dùng mạng neuron và logic mờ”. Tất cả các phương pháp điều khiển này giả thiết rằng trạng thái của hệ thống là có thể đo được. Logic mờ có thể xấp xỉ hàm phi tuyến hay mạng neuron dùng xấp xỉ hàm nếu trạng thái của hệ mà có thể đo được. Tuy nhiên trong ứng dụng điều khiển thực tế, trạng thái của hệ thống nhiều hệ phi tuyến là đo được một phần. Trong luận văn này, một loại phương pháp điều khiển neuron mờ thích nghi với một hồi tiếp ngõ ra cho hệ thống lái tự động tàu thủy được đề nghị, còn trạng thái thứ hai của hệ được xác định thông qua bộ ước lượng. Bộ điều khiển hồi tiếp ngõ ra thích nghi và luật điều khiển hồi tiếp ngõ ra dựa trên bộ quan sát được thiết kế.

PHẦN MỞ ĐẦU

ĐẶT VẤN ĐỀ

Hiện nay lĩnh vực điều khiển tự động đã phát triển mạnh mẽ, các bộ điều khiển được xây dựng để điều khiển cho các đối tượng khác nhau Yêu cầu thực tiễn đặt ra là phải điều khiển các hệ thống động ngày càng phức tạp, trong điều kiện các yếu tố bất định ngày càng tăng với yêu cầu chất lượng điều khiển ngày càng cao,….Do đó cần phải tìm kiếm các thuật toán điều khiển để đáp ứng nhu cầu thực tế

Với bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển sử dụng mạng neuron có thêm một hướng phát triển mới trong lĩnh vực nghiên cứu thiết kế điều khiển hệ thống Bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển sử dụng mạng neuron về nguyên tắc đều là những bộ điều khiển tĩnh phi tuyến Chúng có thể được thiết kế với chất lượng hệ thống cho trước theo một độ chính xác tùy ý và làm việc theo nguyên lý tư duy của con người

Việc kết hợp hệ mờ và mạng neuron được sử dụng nghiên cứu trong đề tài này là mạng neuron-mờ singleton Đây là mạng nhiều đầu vào và một đầu

ra Trong khuôn khổ nghiên cứu của khóa học Cao học, chuyên ngành Tự động hóa tại trường Đại học Giao thông vận tải TP.HCM, được sự tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trường và Tiến sĩ Đồng Văn Hướng, em đã lựa chọn đề

tài tốt ngiệp của mình là “Thiết kế bộ điều khiển hệ thống lái tự động tàu thủy dùng mạng neuron và logic mờ”

Tất cả các phương pháp điều khiển này giả thiết rằng trạng thái của hệ thống là có thể đo được Logic mờ có thể xấp xỉ hàm phi tuyến hay mạng neuron dùng xấp xỉ hàm nếu trạng thái của hệ mà có thể đo được Tuy nhiên trong ứng dụng điều khiển thực tế, trạng thái của hệ thống nhiều hệ phi tuyến

là đo được một phần

Trong luận văn này, một loại phương pháp điều khiển neuron mờ

thích nghi với một hồi tiếp ngõ ra cho hệ thống lái tự động tàu thủy được

đề nghị, còn trạng thái thứ hai của hệ được xác định thông qua bộ ước lượng Bộ điều khiển hồi tiếp ngõ ra thích nghi và luật điều khiển hồi tiếp ngõ

ra dựa trên bộ quan sát được thiết kế

GIỚI THIỆU LUẬN VĂN

1 Mục đích luận văn

Trên cơ sở nghiên cứu thuật toán điều khiển nơron mờ thích nghi hồi tiếp ngõ ra của hệ phi tuyến SISO, tác giả ứng dụng cho hệ thống lái tự động tàu thủy

Luận văn đề xuất thuật toán điều khiển hồi tiếp ngõ ra cho hệ phi tuyến SISO dùng bộ điều khiển nơron mờ thích nghi trực tiếp (DAFNOC) cho phép cập nhật trực tuyến các thông số ngõ ra của mạng nơron – mờ có thể ứng dụng thực tiễn trong điều khiển thời gian thực Luận văn đã xây dựng sơ đồ simulink cho các thuật toán đã đề xuất áp dụng cho hệ thống lái tự động tàu Container

2 Sơ lược nội dung luận văn

Phần mở đầu

Đặt vấn đề

Sơ lược nội dung luận văn

Chương 1: Tổng quan vê tàu thủy

Trong chương 1 cũng giới thiệu về hệ tọa độ tàu thủy, điều khiển tàu thủy và xu hướng phát triển các phương pháp điều khiển hệ thống lái tự động tàu thủy

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Chương 2 giới thiệu các thành phần cơ bản của hệ mờ, giới thiệu về mạng nơron, các thành phần cơ bản của mạng nơron Trên cơ sở đánh giá những khác biệt giữa điều khiển mờ và điều khiển dùng mạng nơron từ đó có thể đưa ra các hướng kết hợp mạng nơron và hệ mờ cho phép phát huy ưu điểm của cả hai phương pháp này

Chương 3: Chương 3 đề xuất thuật toán điều khiển dùng bộ điều khiển

nơron mờ thích nghi trực tiếp (DAFNOC) cho hệ phi tuyến SISO chỉ đo lường được ngõ ra mà không đo được các trạng thái

Chương 4: Ứng dụng thuật toán điều khiển của chương 3 thiết kế bộ điều

khiển hệ thống lái tự động tàu Container Mô phỏng bằng Simulink bộ điều khiển trực tiếp (DAFNOC) cho dạng tàu Container so sánh với bộ điều khiển tàu khi có tác động

của nhiễu sóng biển Từ những kết quả có được ở chương 4 so sánh với các kết quả đã công bố rút ra những kết luận, đánh giá và các ý kiến đề nghị cho hướng nghiên cứu phát triển đề tài

Chương 5: Kết luận và phương hướng phát triển của đề tài

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ TÀU THỦY

1.1 GIỚI THIỆU VỀ HỆ TỌA ĐỘ, HỆ THỐNG LÁI VÀ SỰ PHÁT

TRIỂN ĐIỀU KHIỂN TÀU THỦY

1.1.1.Hệ tọa độ cho tàu thủy

X

Z

Cố định trên tàu (body – fixed)

Trượt ngang (sway)

Hình 1.1: Các hệ trục tọa độ cho tàu thủy (tàu nổi mặt nước)

Các hệ trục tọa độ dùng để biểu diễn chuyển động của tàu bao gồm hệ trục cố định trên trái đất và hệ trục tọa độ cố định trên tàu biểu diễn như Hình 1.1:

Trong đó hệ trục XYZ G( ) là hệ tọa độ cố định trên tàu thường có gốc tọa độ trùng với trọng tâm tàu và X Y Z0 0 0(0) là hệ tọa độ quán tính cố định trên trái đất

Dựa trên hai trục tọa độ trên, cá c chuyển động của phương tiện trên biển được định nghĩa như sau ( theo SNAME- The Society of Naval Architecs and Marine Enginners, America, 1950)

Bảng 1: Định nghĩa chuyển động các phương tiện trên biển

Vị trí và góc Euler

1.1.2.Khái niệm cơ bản về hệ thống lái

Bộ điều khiển

Lái đơn giản

Vô lăng lỗi

Hình 1.2: Hệ thống lái tàu thủy

 Con tàu: là đối tượng điều khiển Trong đó có các yếu tố sau:

Ψ: Là hướng mũi tàu, δ: Là góc bánh lái Có nghĩa là khi δ thay đổi thì hướng mũi tàu sẽ thay đổi theo

 Máy lái: là thiết bị Khuếch đại công suất và thực hiện tác động điều

khiển Nó nhận tín hiệu điều khiển và điều khiển để bánh lái quay theo tín hiệu điều khiển Có nhiều loại máy lái hiện đang sử dụng trên các loại tàu thủy, để tiện cho mô phỏng bằng simulink ta chỉ xét mô hình đơn giản như Hình 1.5:

Hình 1.3: Mô hình đơn giản của lái cơ khí

 Bộ điều khiển: Trong thực tế các bộ điều khiển cho máy lái rất đa

dạng và có sự phát triển ngày càng hiện đại đáp ứng được các yêu cầu thực tế

 Bộ so sánh:

- Đối với hệ thống lái lặp thì sự so sánh của tín hiệu lệnh từ vô lăng lái

α và góc bẻ lái δ Khi đó có sự so sánh tín hiệu ∆u=α-δ Bánh lái sẽ dừng ở các vị trí khi mà ∆u=0

- Trong lái tự động lại có sự so sánh giữa các góc đặt trước αđặt và hướng mũi tàu ψ Khi ∆ψ=0 thì tàu thẳng hướng, còn khi ∆ψ≠0 thì

hệ thống cho tín hiệu điều khiển bánh lái quay mũi tàu sao cho

∆ψ=0

 La bàn điện: Là thiết bị điện chỉ hướng mũi tàu Hiện nay ở Việt

Nam có nhiều chủng loại La bàn điện như: TOKYMEC quay, CMZ,…đều theo nguyên lý con quay

 Lái tự động (Auto pilot): là chế độ giữ hướng tàu theo một hướng

đặt trước hay dẫn tàu theo một hành trình đặt sẵn

1.1.3 Mô hình toán con tàu

Mô hình toán học của tàu được mô tả bởi chuyển động của con tàu dưới tác động của các yếu tố

- Đầu vào: góc lái, tốc độ tàu,…

- Đầu ra: hướng mũi tàu, tốc độ tàu, vị trí tàu,…

- Nhiễu loạn: sóng, gió, dòng chảy,…

Có hai loại mô hình toán con tàu:

- Mô hình toán dựa trên kinh nghiệm

- Mô hình toán dựa trên các định luật vật lý

Hình 1.4: Định nghĩa mô hình toán con tàu

1.1.3.1.Mô hình toán dựa trên các định luật vật lý

Chuyển động của tàu có thể được biểu diễn bằng các phương trình toán học tuân theo các định luật cơ học Xét tổng quát, một con tàu hoạt động trong môi trường nước và không khí (ở đây ta xét hoạt động của tàu nổi măt nước) nên chịu tác động của môi trường lên tàu Các lực tác dụng lên tàu có thể khái quát thành các lực và mô men chính:lực và mô men của chân vịt chính, lực và mô men chân vịt phụ, lực và mô men bánh lái, các lực và mô men bên ngoài( do gió, sóng và dòng chảy), lực cản của không khí và các lực tương tác giữa nước với vỏ tàu(phần ngập nước) và với không khí(phần thượng tầng kiến trúc tàu) Việc mô tả chuyển động và tất cả các lực và mô men tác dụng lên tàu là rất phức tạp Trong khuôn khổ của luận văn này tác

giả chỉ xin trình bày mô hình của tàu nổi mặt nước trong mặt phẳng ngang bao gồm các chuyển động: trượt dọc, trượt ngang và quay trở

Từ hệ tọa độ đã xét ở hình 1.3 ta định nghĩa hai véc tơ sau:

(1.1)

(1.2)

Trong đó n,e,d là vị trí trong hệ tọa độ NED; Φ,θ,ψ là các góc Euler;

u,v,w,p,q,r là 6 vận tốc chuyển động trong hệ tọa độ trên tàu XYZ(G) gọi là

hệ tọa độ b

Từ định nghĩa hai véc tơ trên, khi xét động học của tàu biển, Fossen(2002) đã

đề xuất phương pháp biểu diễn véc tơ như sau:

(1.3)

(1.4)

Trong đó:

M là ma trận quán tính (bao gồm cả khối lượng gia tăng)

C(v) là ma trận ly tâm Coriolis (bao gồm cả khối lượng gia tăng) - đây là thành phần ảnh hưởng của chuyển động trái đất

D(v) là ma trận giảm lắc

g(v) là véc tơ các lực và mômen hấp dẫn

τ là véc tơ tín hiệu điều khiển (bánh lái, chân vịt,…)

go là véc tơ dùng để dằn tàu

w là véc tơ nhiễu loạn môi trường (sóng,gió và dòng chảy)

Như đã xét ở trên đối với tàu nổi mặt nước ta chỉ xét đến các chuyển động: trượt dọc, trượt ngang, quay trở và lắc ngang Do đó theo Kobayshi et al.1995 bốn phương trình chuyển động của tàu được biểu diễn như sau:

I = mô men quán tính quanh trục x

v= vận tốc trượt ngang của tàu (theo phương trục y)

u= vận tốc trượt dọc của tàu (theo phương trục x)

r= vận tốc quay trở (yaw rate)

= góc lắc ngang

= lực và mô men tác dụng lên tàu ( bao gồm lực và mô men phát động chân vịt, lực và mô men thủy động học tương tác giữa chân vịt, bánh lái

với vỏ tàu, lực và mô men do bánh lái và các ngoại lực )

Phương trình (3) được đơn giản như sau:

Đây là hai phương trình biểu diễn quỹ đạo chuyển động của tàu theo

phương nằm ngang Góc bánh lái trong thực tế có giới hạn -35 độ trái tới+35

độ phải Theo tiêu chuẩn mới của IMO (International Maritime Organisation)

thì góc bánh lái từ-40 độ đến +40 độ Ba chuyển động quan trọng nhất trong

điều động tàu là ba chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang: trượt dọc, trượt

ngang và quay trở như mô tả trong hình Chuyển động quan trọng thứ tư là lắc

ngang, thường liên quan đến việc thiết kế hệ thống giảm lắc ngang, tức là

giảm sự ảnh hưởng của lắc ngang đến sự hư hỏng hàng hóa và cải thiện điều kiện làm việc của thuyền viên hành khách trên tàu(chống say sóng)

1.1.3.2.Mô hình toán dựa trên kinh nghiệm

Ở đây tác giả đưa ra hai mô hình toán của tác giả Nômoto bậc nhất và bậc hai

- Phương trình Nomoto bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa tốc độ quay trở và góc bánh lái được cho bằng phương trình:

Trong đó: T và Klà hai hằng số, được gọi là tính năng điều động tàu

- Phương trình Nomoto bậc hai:

1.1.4.Giới thiệu về điều khiển tàu thủy

Tàu thủy là phương tiện giao thông hoạt động trong môi trường nước

Sự ra đời của la bàn con quay đã khích thích các nhà nghiên cứu phát minh ra lái tự động cho tàu thủy Hệ thống lái của tàu là thiết bị rất quan trọng nó liên quan tới tính kinh tế, an toàn hàng hải,…trong khai thách và điều khiển tàu Lịch sử phát triển trình bày dưới đây cho thấy tầm quan trọng của việc phát triển và ứng dụng công nghệ điều khiển tàu thủy ngày càng được quan tâm

Chiếc máy lái tự động đầu tiên do Sperry chế tạo đã ra đời vào năm

1911 với tên gọi “Metal Mike” Chiếc máy lái tự động đầu tiên này của

Sperry được gọi là máy lái tự động do con quay chỉ đạo Sau đó hơn 10 năm,

vào năm1922, Nicholas Minorsky (1885-1970) đã trình bày phân tích chi tiết cho hệ thống điều khiển phản hồi vị trí mà ông gọi là điều khiển tỷ lệ tích phân vi phân (PID) Đến ngày nay, máy lái tự động PID dùng để điều khiển hướng tàu sau gần một thế kỷ đã phát triển thành nhiều loại máy điều khiển khác nhau trên tàu Từ thập niên 20s và 30s, đặc biệt trong chiến tranh thế giới thứ hai, đã có những sự phát triển mạnh về hệ thống điều khiển và hệ thống dẫn đường Máy tính phát triển và cũng đã được áp dụng vào kỹ thuật điều khiển các phương tiện trên biển Hình 1.4 ở trên cho thấy những mốc thời gian quan trọng trong phát triển hệ thống điều khiển tự động

Hình 1.5: Sơ đồ biểu diễn sự phát triển từ máy lái tự động đầu tiên tới những

hệ thống điều khiển tàu hiện đại (Foosen 2002) và khuynh hướng phát triển

2.1.1 Tập hợp mờ

Cơ sở toán học của mô hình mờ nói riêng và hệ mờ nói chung là lý thuyết tập mờ và logic mờ Khái niệm về tập mờ được Zadeh đưa ra lần đầu tiên năm 1965 [34] là tập mờ có biên không rõ ràng, chứa đựng thông tin không rõ ràng Các khái niệm mà con người sử dụng trong giao tiếp hàng ngày cũng chứa đựng những thông tin không rõ ràng nên một cách tự nhiên

có thể dùng tập mờ để mô tả toán học các khái niệm ngôn ngữ như cao, thấp, nhanh, chậm, nóng, lạnh,… Năm 1975 Mamdani [35] đã thành công trong việc ứng dụng logic mờ vào điều khiển Ngày nay, rất nhiều sản phẩm ứng dụng cũng như sản phẩm kỹ thuật cao dùng logic mờ đã được phát triển ở Nhật, Mỹ và Châu Âu và nhiều nơi khác trên thế giới

Trong lý thuật mờ, một phần tử là thành viên của một tập hợp mờ ở một mức độ nhất định khác với khái niệm phụ thuộc hoặc không phụ thuộc rất rõ ràng của lý thuyết tập mờ kinh điển Để hiểu rõ điều này trước tiên cần phải giới thiệu sơ lược về lý thuyết tập hợp kinh điển

2.1.1.1 Tập hợp kinh điển

Hình 2.1.1: Biên của tập hợp rõ

Đối với tập hợp kinh điển, biên của tập hợp là rõ ràng Cho một phần tử bất kỳ chúng ta hoàn toàn có thể xác định đƣợc phần tử đó có thuộc tập hợp hay không

Xét tập hợp A trong miền U ở hình 2.1.1 ta thấy a A và bA

2.1.1.2 Tập hợp mờ

Tập mờ A~ xác định trên tập cơ sở X là một tập hợp mà mỗi phần tử của

nó là một cặp giá trị (x, A~ x ), trong đó x X và A~ x là ánh xạ:

] 1 , 0 [ :

A



Ánh xạ  ~A(x)đƣợc gọi là hàm liên thuộc của tập mờA~, đặc trƣng cho

độ phụ thuộc của một phần tử bất kỳ thuộc tập cơ sở X vào tập mờ A~

Các phần tử trong không gian cơ sở có thể phụ thuộc vào tập hợp mờ với bất kỳ giá trị nào ở giữa 0 và 1 Giá trị này còn đƣợc gọi là mức độ phụ thuộc, nếu giá trị này càng gần bằng 1 thì mức độ phụ thuộc càng cao Hàm đặc trƣng của tập mờ còn đƣợc gọi là hàm liên thuộc, nó thể hiện mức độ phụ thuộc của mỗi phần tử trong không gian cơ sở

Một quy ƣớc phổ biến đối với tập mờ là nếu tập mờ A~ định nghĩa trên tập cơ sở X rời rạc hữu hạn đƣợc ký hiệu:

x x

Ký hiệu ~ được dùng cho tập mờ để phân biệt với tập hợp rõ A

* Hàm liên thuộc mờ

Hình 2.1.2: Các vùng chức năng của hàm liên thuộc

Hàm liên thuộc cho tập mờ có thể có nhiều dạng khác nhau, điều này còn phụ thuộc về cách định nghĩa tập mờ Hình 2.1.2 trình bày các vùng chức năng của một hàm liên thuộc

Hàm liên thuộc có thể có dạng tuyến tính từng đoạn hay dạng trơn Hình 2.3 minh họa một số dạng hàm liên thuộc thường gặp

e) Dạng singleton f) Dạng Gauss

Hình 2.1.3: Một số dạng hàm liên thuộc thường gặp

Ví dụ 2.1: Xét hàm liên thuộc của tập mờ vận tốc thể hiện cảm nhận

của một người đối với vận tốc khi đi xe máy nhỏ hơn 30 km/h là chậm 60 km/h là hơi nhanh, 80 km/h là nhanh Điều này dẫn đến một hàm liên thuộc

có biên độ giảm dần từ phụ thuộc (đúng hoàn toàn) đến không phụ thuộc (sai hoàn toàn) như hình 2.1.4

Hình 2.1.4: Hàm liên thuộc của tập mờ vận tốc

* Các phép toán trên tập mờ

- Phép giao:

Giao của 2 tập mờ A~ và ~ có cùng cơ sở X là một tập mờ xác định trên

cơ sở X có hàm liên thuộc xác định bởi biểu thức:

Công thức xác xuất (toán tử PROD): ~   x , ~ x  ~   x ~ x (2.5)

Các công thức trên cũng có thể sử dụng để tìm giao 2 tập mờ không cùng cơ sở bằng cách đƣa cả 2 tập mờ về chung một cơ sở là tích 2 cơ sở đã cho, sau đó áp dụng các công thức tính giao

- Phép hợp

Hợp của 2 tập mờ ~ và~ có cùng cơ sở X là một tập mờ xác định trên

cơ sở X có hàm liên thuộc:

Trong điều khiển mờ, chuẩn S thường được sử dụng là toán tử max

Để tìm hợp của 2 tập mờ không cùng cơ sở, trước tiên ta đưa 2 tập mờ

về cùng một cơ sở, sau đó áp dụng các công thức tính hợp

-Phép bù

Bù của tập mờ ~ định nghĩa trên cơ sở X là một tập mờ xác định trên

cơ sở X có hàm liên thuộc xác định bởi biểu thức:

Các tính chất trên đối với tập hợp rõ và tập hợp mờ hoàn toàn không có

sự khác biệt, ngoại trừ 2 tính chất sau:

Vì quan hệ mờ là cũng là tập mờ (trên cơ sở nhiều chiều) nên quan hệ

mờ đƣợc ký hiệu nhƣ tập mờ Quan hệ mờ trên tập cơ sở rời rạc đƣợc ký hiệu là:

n R

X x X

x x x R

n

, , ,

~

2 1

2 1

~ ,

x x x

x x x R

n

, , ,

, , ,

~

2 1

2 1

1 2

1 , min , ,x X ,x X

x

x x

x x

75 0 2 , 4

5 , 0 4 , 3

75 , 0 3 , 3

1 2 , 3

67 , 0 4 , 2

5 , 0 3 , 2

67 , 0 2 , 2

1 4 , 1

25 , 0 3 , 1

33 , 0

Có 2 loại hợp thành đó là sự hợp thành giữa quan hệ mờ với quan hệ

mờ và sự hợp thành giữa tập mờ với quan hệ mờ Tuy nhiên bản chất của 2 sự hợp thành trên là nhƣ nhau vì quan hệ mờ là tập mờ định nghĩa trên tập cơ sở nhiều chiều

Giả sử R~ là quan hệ mờ trên XY , ~ là một tập mờ trên X, sự hợp thành của R~ và ~ là tập mờ~, ký hiệu là:

là nền tảng cho logic kinh điển, lý thuyết tập mờ là nền tảng cho logic mờ Điều này có nghĩa là các phép toán logic mờ dựa trên các phép toán trên tập

mờ Tương ứng với các phép toán giao, hợp, bù tập mờ là các phép toán logic

mờ và (AND), hoặc (OR), phủ định (NOT) Tuy nhiên mỗi phép toán trên tập

mờ có thể tính bằng nhiều công thức khác nhau nên mỗi phép toán logic mờ cũng có thể tính bằng nhiều công thức khác nhau Điều này khác với logic kinh điển, mỗi phép toán logic chỉ có một cách tính duy nhất

2.1.2.1 Logic kinh điển:

* Mệnh đề kinh điển

Mệnh đề kinh điển, ký hiệu P, là phát biểu chỉ có một trong hai khả năng hoặc đúng hoặc sai Nói cách khác, mệnh đề kinh điển là phát biểu chính xác không chứa thông tin mơ hồ, không rõ ràng

Gọi T(P) là giá trị thật của mệnh đề P thì T(P) chỉ có thể bằng 0 hay 1 tùy theo mệnh đề P sai hay đúng

* Các phép toán trên mệnh đề kinh điển:

Các mệnh đề kinh điển có thể kết hợp với nhau bằng các phép toán logic để tạo nên các mệnh đề mới Bảng sau nay tóm tắt các phép toán logic trên mệnh đề kinh điển

Bảng 2: Tóm tắt các phép toán logic trên mệnh đề kinh điển

T(P) T(Q)

Phép phủ định

Phép giao

Phép hợp Phép kéo theo

“Nhiệt độ” là “cao”

“Mực chất lỏng” là “thấp”

Các mệnh đề mờ co thể kết hợp với nhau qúa các phép toán luận lý Gọi

P~ là mệnh đề mờ tương ứng với tập mờ ~, Q~ là mệnh đề mờ tương ứng với tập mờ B~ Tương tự như với mệnh đề kinh điển, chúng ta có các phép toán sau đối với mệnh đề mờ

 P~Q~:x ~ ~ (2.38) Giá trị thật của mệnh đề hợp là:

Công thức Mamdani: I~ x ,~ y  min~   x, ~ y (2.49)

Công thức Larsen: I~ x,~ y  ~   x, ~ y (2.50)

2.1.3 Quy tắc mờ

Quy tắc mờ là phát biểu NẾU- THÌ, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận là các mệnh đề mờ Trong đó mệnh đề điều kiện có thể có các phép giao, phép hợp hoặc phép phủ định Để đơn giản xét quy tắc sau đây:

Trong đó các tập mờ ~1, 2

~

 và ~ tương ứng được xác định bởi các hàm liên thuộc ~  1

mờ Hàm liên thuộc của quan hệ mờ R~ biểu diễn quy tắc (2.51) được cho bởi:

T I

…

rk: NẾU x1 là ~ k VÀ… VÀ xn là ~nk THÌ y là ~k

Việc chuyển hệ quy tắc mờ nhƣ trên thành quan hệ mờ đƣợc thực hiện bằng cách xác định quan hệ mờ R~i cho từng quy tắc mờ r i, sau đó kết hợp các quan hệ mờ R~i này thành quan hệ mờ R~ duy nhất theo công thức hợp sau:

i k

-Tính nhất quán:

Tính nhất quán của hệ quy tắc mờ thể hiện sự thống nhất của tri thức đƣợc biểu diễn bởi các quy tắc mờ Ví dụ, hệ quy tắc mờ điều khiển lò nhiệt sau nay không nhất quán:

Nếu nhiệt độ thấp thì công suất đốt nóng tăng

Nếu nhiệt độ thấp thì công suất đốt nóng giảm

Chúng ta có thể cho rằng nay là hệ quy tắc đƣợc thiết kế không tốt Sự không nhất quán rất có thể xảy ra đối với hệ quy tắc phức tạp Việc sử dụng không cẩn thận các toán tử nhƣ OR hoặc NOT có thể dẫn đến sự không nhất quán

i k

Độ hoàn chỉnh CM x của hệ quy tắc mờ có giá trị lớn hơn 0 khi vector tín hiệu vào x nằm trong miền xác định của mệnh đề điều kiện của ít nhất một quy tắc mờ trong hệ Dùng hàmCM x , chúng ta có thể đánh giá độ hoàn chỉnh của hệ quy tắc mờ đối với vector tín hiệu vào bất kỳ nhƣ sau:

 x  0

 x 1 CM

Sự thiếu hoàn chỉnh, hoàn chỉnh và quá hoàn chỉnh của hệ quy tắc mờ

là các mức độ hoàn chỉnh trái ngược với sự không hoàn chỉnh Dễ thấy rằng

hệ quy tắc mờ có thể có tính chất khác nhau trong các miền khác nhau trong không gian tín hiệu vào Ví dụ, trong một số miền hệ quy tắc có thể quá hoàn chỉnh, trong khi trong các miền khác hệ quy tắc có thể thiếu hoàn chỉnh

2.1.4 Hệ mờ

Trong điều khiển mờ dùng tập mờ để mô tả toán học các khái niệm ngôn ngữ Tuy nhiên tín hiệu vào đối tượng điều khiển phải là một giá trị rõ (giá trị vật lý), vì thế cấu hình cơ bản của hệ mờ bao gồm [23]: khối mờ hóa, hệ quy tắc và khối giải mờ

Hệ quy tắc

Phương pháp suy diễn

Giải mờ

Mờ hóa

Tùy theo tính chính xác của mạch đo và sự tác động của nhiễu mà khối mờ hóa sẽ biến đổi giá trị '

x thành tập mờ có dạng singleton, dạng tam giác hay dạng gauss

2.1.4.2 Hệ quy tắc mờ

* Hệ quy tắc:

Hệ quy tắc mờ có thể xem là mô hình toán học biểu diễn tri thức kinh nghiệm con người trong việc giải quyết bài toán dưới dạng phát biểu ngôn ngữ Hệ quy tắc gồm có tập hợp các luật mờ NẾU – THÌ, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận của mỗi quy tắc là các mệnh đề mờ liên quan đến một hay nhiều biến ngôn ngữ

Có hai loại quy tắc mờ sử dụng phổ biến trong các hệ mờ hiện nay là quy tắc mờ Mamdani và quy tắc mờ Takagi – Sugeno

* Phương pháp suy diễn

Suy diễn là sự kết hợp các giá trị ngôn ngữ của ngõ vào sau khi mờ hóa với hệ quy tắc để rút ra kết luận giá trị mờ của ngõ ra Co nhiều phương pháp suy diễn, thường dùng trong điều khiển là phương pháp suy diễn MAX-MIN

và MAX-PROD Trong giới hạn luận văn chỉ trình bày phương pháp suy diễn

MAX-PROD, các phương pháp khác có thể tham khảo tài liệu [21]

Xét quy tắc thứ k của một hệ quy tắc mờ, kết quả suy diễn (tập mờ ~ '

k

B ) bằng tập mờ của mệnh đề kết luận của quy tắc (tập mờ B~k) nhân với “độ phù hợp” k:

) ( )

i

ik i n

i

i A i A x

ik i

' 1

~

~ ( ) ( ))} { (~ *~ ) } (

Hình 2.1.9: Suy diễn của một quy tắc mờ theo phương pháp MAX-PROD

n i n j

ij ij j A

n j

ij ij j A n

i i

x

x x

y

1 1

~ 1

~ 1

) , , (

) , , (

] , ,

[   

T

nr] , ,

[ 1 

T n

n x] , , [ 11 

T

n x

r ] , ,

1k  hgt A A k

2 x

k A

ij ij j A

n j

ij ij j A i

x

x x

1 1

~ 1

~

) , , (

) , , ( )

) 8 0 ( ) 6 0

2.2 MẠNG NƠRON NHÂN TẠO

Mạng nơron nhân tạo là mô hình toán học đơn giản của bộ não con người Các nghiên cứu về mạng nơron nhân tạo đã bắt đầu từ thập niên 1940 MeCulloh và Pitts là những người đầu tiên đã xuất bản một công trình nghiên cứu có tính hệ thống về mạng nơron nhận tạo Cuối những năm 1950, Rosenblatt đưa ra mạng Perceptron Tuy nhiên nghiên cứu về mạng nơron chỉ phát triển mạnh từ sau những năm 1980 Mối quan tâm về mạng nơron nhân tạo bắt nguồn từ khả năng của mạng trong việc mô phỏng, bắt chước khả năng học và phản ứng của bộ não con người Kết quả là mạng nơron nhân tạo đã được ứng dụng trong rất nhiều các lĩnh vực khác nhau như nhận dạng, phân loại, xử lý ảnh, các hệ thống điều khiển, dự báo,… và cũng đã chứng tỏ được tính hiệu quả của chúng trong lĩnh vực này Đến nay đã có rất nhiều cấu hình

x 0.6

mạng và các thuật toán huấn luyện tương ứng được công bố để giải quyết các bài toán khác nhau

2.2.1 Cấu trúc cơ bản của một nơron

2.2.1.1 Cấu trúc của nơron sinh học

Hệ thống thần kinh của con người là một mạng nơron cực kỳ phức tạp, trong đó bộ não là thành phần trung tâm với khoảng 1011

-1014 nơron sinh học được cấu trúc trong nhiều lớp Mỗi nơron được xem như một đơn vị xử lý Cấu trúc của một nơron sinh học trong hệ nơron con người được minh họa ở hình 2.2.1

Hình 2.2.1 : Cấu tạo nơron sinh học

Mỗi nơron sinh học có nhiều ngõ vào và một ngõ ra Thân nơron là phần tử xử lý Tín hiệu truyền từ nơron này đến nơron khác dưới dạng điện

áp Nếu điện áp là dương thì tín hiệu là kích thích Nếu điện áp là âm thì tín hiệu là ức chế Nếu điện áp là zero thì không có sự kết nối giữa 2 nơron Lượng tín hiệu truyền trên đường truyền được gọi là cường độ kết nối

Cách làm việc của một nơron sinh học : thân nơron tổng hợp tất cả các tín hiệu vào, so sánh với ngưỡng Nếu tín hiệu tổng hợp này lớn hơn hay bằng ngưỡng thì cho phép gửi tín hiệu lên các nơron khác là 1, mặt khác là

0

2.2.1.2 Khái quát về nơron nhân tạo

Nơron nhân tạo là một thành phần cơ bản và quan trọng nhất của một mạng nơron nhân tạo Năm 1943 McCulloch và Pitts đã đề xuất mô hình nơron nhân tạo đầu tiên được mô tả như hình 2.2.1

Hình 2.2.2: Cấu trúc một nơron nhân tạo

n

x x x

X  1, 2, , là ngõ vào từ môi trường ngoài hay ngõ ra

in i

w

W  1, 2, , là các trọng số kết nối với các nơron khác để xác định cường độ của vector ngõ vào Do đó giá trị ngõ vào hàm kích hoạt là XTW Tuỳ thuộc vào hàm kích hoạt, nếu trọng số là dương XTW sẽ kích thích nơron ở ngõ ra và ngược lại Đơn vị xử lý tính tổng trọng số của các ngõ vào và tạo lại tín hiệu ra yi =1 hoặc yi =0 nếu giá trị tổng của nó ở trên hoặc dưới mức ngưỡng i Trong đó giá trị i là giá trị biên độ lệch ảnh hưởng đến sự kích hoạt ngõ ra nơron Trên

cơ sở đó, mô hình toán đơn giản cho đơn vị xử lý i:

) (

) 1

2.2.1.3 Các thành phần cơ bản của mạng nơron nhân tạo

Có 3 thành phần cơ bản của các mạng nơron nhân tạo : đó là đơn vị xử

lý, mô hình kết nối và luật học

* Đơn vị xử lý:

Một mạng nơron có nhiều lớp: lớp vào, lớp ẩn và lớp ra Lớp vào phục

vụ nhƣ nơi chứa tín hiệu vào, các lớp ẩn chứa các nơron đƣợc xem nhƣ các đơn vị xử lý, lớp ra chứa các nơron để ra quyết định

Kết hợp với mỗi đơn vị xử lý có hàm tổng hợp và hàm kích hoạt, hàm tổng hợp có chức năng tổng hợp tất cả tín hiệu vào và hàm kích hoạt có chức năng tạo tín hiệu ra

- Hàm tổng hợp:

Hàm tổng hợp có thể là dạng tuyến tính hoặc phi tuyến

+ Hàm tổng hợp dạng tuyến tính:

i j m j ij i

f    

 1+ Hàm tổng hợp dạng phi tuyến:

i j m j ij i

f    



2 1

0 1

) (

f

f f

0 1

) (

f

f f

1

|

| 0

1 1

) (

f

f f

f f

a

neáu neáu neáu

(2.74)

+ Hàm Sigmoid: (H.2.2.3.d) f

e f

Trong đó,  là hệ số hình dạng của hàm Sigmoid, bằng cách thay đổi

hệ số này có thể thay đoi dạng của các hàm Sigmoid minh chứng nhƣ hình vẽ

f f

e e

e e f

f

-1

1 -

1

0

f

1 a(f)

f -1

0

f

1 a(f)

f

* Mô hình kết nối:

Mô hình kết nối của mạng nơron hay còn gọi là cấu trúc mạng Có hai

mô hình kết nối trong các mạng nơron đó là mô hình kết nối truyền thẳng (mạng truyền thẳng) và mô hình kết nối lan truyền ngược (mạng hồi quy)

Mạng truyền thẳng một lớp có cấu trúc như hình 2.2.4, các nơron được sắp xếp vào cùng 1 lớp với các ngõ vào và ngõ ra của mạng Quá trình huấn luyện sẽ điều chỉnh trọng số kết nối tương ứng với các ngõ vào Các đơn vị ở lớp ra được xem như các đơn vị xử lý

Thuật toán huấn luyện các mạng này xuất phát từ việc cố gắng tìm một đường thẳng phân chia 2 vùng không gian, tuy nhiên có rất nhiều trường hợp các vùng không gian không phân chia tuyến tính

Ví dụ 2.2.1: Xét trường hợp của phép toán XOR Đối với những mẫu

ngõ vào là 00 và 11 thì ngõ ra là 0, đối với những mẫu ngõ vào là 01 và 10 thì ngõ ra là 1 Bài toán được minh họa trong hình 2.2.5, rõ ràng là không hề tồn tại một đường thẳng có thể phân chia các mẫu này và đối với các trường hợp phân chia không tuyến tính như vậy, mạng nơron một lớp không thể giải quyết được Để giải quyết bài toán này cần sử dụng mạng nơron nhiều lớp (được trình bày ở phần sau)

Hình 2.2.4 Cấu trúc mạng truyền thẳng một lớp

Hình 2.2.4 bài toán XOR

* Luật học:

Một thành phần quan trọng của mạng nơron đó là luật học, có hai loại đó là học thông số và học cấu trúc Học thông số là cập nhật các trọng số kết nối trong mạng và học cấu trúc là tập trung vào việc thay đổi cấu trúc, bao gồm số đơn vị xử lý và loại kết nối Hai thuật toán học này có thể thực hiện đồng thời

hoặc tách rời Hiện nay bài toán học on-line đồng thời cả thông số và cấu trúc

của mạng đã, đang đƣợc nghiên cứu và đƣa vào ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau

2.2.2 Mạng truyền thẳng

Để khắc phục những khó khăn đối với những bài toán có mẫu phân chia không tuyến tính mà mạng một lớp không giải quyết đƣợc, mạng truyền thẳng kết hợp với hàm ngƣỡng phi tuyến có thể đƣợc sử dụng

Mạng truyền thẳng nhiều lớp có cấu trúc với lớp vào, nhiều lớp ẩn và lớp ra Một trong các cấu trúc cơ bản và phổ biến của một mạng truyền thẳng đƣợc trình bày trong hình 2.2.5 Đây là một mạng nơron nuôi tiến gồm 3 lớp: lớp vào đƣợc nối trực tiếp với các ngõ vào của mạng làm nhiệm vụ chuyển tín hiệu từ ngõ vào đến lớp ẩn của mạng, ở giữa là lớp ẩn chứa các đơn vị ẩn phục vụ nhƣ các đơn vị xử lý, sau cùng là lớp ra đƣợc nối với các ngõ ra của mạng

Hình 2.2.5: Cấu trúc phổ biến của mạng truyền thẳng

Ví dụ 2.2.3 Sử dụng mạng truyền thẳng giải bài toán XOR Cấu trúc

mạng như hình 2.2.6 Với ngõ vào 00, tổng có trọng số của nơron A1 và nơron

A2 là 0 dẫn đến ngõ ra là 0, lúc này tổng có trọng số của nơron B là 0 < 0.5 vì thế ngõ ra của mạng y = 0 Với ngõ vào 01, tổng có trọng số nơron A1 là 1 > 0.5 dẫn đến ngõ ra là 1, tổng có trọng số nơron A2 là 1 < 1.5 dẫn đến ngõ ra là

0 Tổng có trọng số nơron B là 1 > 0.5 vì thế ngõ ra của mạng y =1 Tương tự như vậy cho trường hợp 10 Đối với ngõ vào 11, tổng có trọng số của nơron

A1 và A2 đều là 2 >1.5 dẫn đến ngõ ra 2 nơron này đều là 1 Tổng có trọng số của nơron B là 0 < 0.5 dẫn đến ngõ ra y = 0 Như vậy bài toán XOR đã được giải quyết đúng đắn

Hình 2.2.6: Giải bài toán XOR dùng mạng truyền thẳng

Giải thuật học thường được sử dụng để huấn luyện mạng truyền thẳng nhiều lớp đó là giải thuật lan truyền ngược Với giải thuật lan truyền ngược, ngõ vào được cung cấp cho mạng sau đó ngõ ra được tính toán và so sánh với ngõ ra mong muốn Trọng số của mạng được thay đổi sao cho sai số ngõ ra giảm trong lần tính toán tiếp theo Kiểu học này còn được gọi là học có giám sát do giải thuật học đòi hỏi phải cung cấp một tập mẫu huấn luyện nay đủ (bao gồm các ngõ vào và ngõ ra mong muốn) Trọng số của mỗi nơron được chỉnh định theo hướng tỷ lệ với sai số của nơron mà nó kết nối Việc lan truyền ngược những sai số này từ ngõ ra đến ngõ vào của mạng có thể chỉnh định tất cả các trọng số của mạng

Xét mạng truyền thẳng ba lớp có m ngõ vào, lớp ẩn có l nơron, có n ngõ ra (H.2.2.5) Ký hiệu trọng số kết nối giữa ngõ vào xj và nơron Zq của lớp ẩn là Vqj (với j  1 m, q 1 l) trọng số kết nối giữa nơron Zq của lớp ẩn

và ngõ ra yi là Wiq (với i 1 n) Gọi hàm tác động của tế bào ở lớp ẩn là

ah(.), của lớp ra là a0(.).Khi này giải thuật học lan truyền ngược với mạng truyền thẳng 3 lớp cho trên để nhận dạng hệ thống đã cho được tóm tắt như sau:

Nhập các thông số của đối tượng

Khởi tạo ban đầu tập mẫu vào ra gồm P mẫu (x(k), d(k)), k  1 P

Bước 0: Thiết lập các thông số học như:

- Trọng số khởi tạo Vqj (k), Wiq (k) bằng các giá trị ngẫu nhiên bất kỳ

- Tốc độ học 

- Sai số cực đại E max cho phép mạng hội tụ

- k =1; E = 0

Bước 1: Thiết lập tín hiệu lan truyền thẳng từ lớp vào đến lớp ra được mô tả

bởi các phương trình sau:

1

k x k V k

m j qj



)) ( ( )

(k a net k

Lớp ra: ( ) ( ) ( )

1

k Z k W k

l

q iq



)) ( (

0 net k a

Bước 2: Tính sai số giữa ngõ ra của đối tượng và ngõ ra thực sự của mạng

E k

y k d E

n i

1

(2.81)

Bước 3: Lan truyền ngược cập nhật cập trọng số kết nối giữa các lớp

- Tín hiệu sai số học ở lớp ra:

)) ( ( )) ( ) (

( )

1 (k W k 0 k Z k

- Tín hiệu sai số học của các đơn vị ở lớp ẩn

)) ( ( ) ( )

1

0 k a net k k

n i

i iq

( ) 1

Xét một mạng nơron trong đó chỉ có một trọng số kết nối được hiệu chỉnh Đồ thị thể hiện năng lượng sai số theo trọng số được minh hoạt trong hình 2.2.7 tổng quát, nếu q trọng số có thể được hiệu chỉnh dẫn một đồ thị có

q chiều Mục đích của thuật toán huấn luyện và điều chỉnh các trọng số sao cho E cực tiểu toàn cục E1 Tuy nhiên trong một số trường hợp bị rơi vào vùng cực tiểu cục bộ, điều này có thể do nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình huấn