ĐIỀU KHIỂN MỜ THÍCH NGHI TRỰC TIẾP DÙNG MẠNG NEURAL ỨNG DỤNG VÀO HỆ CON LẮC NGƯỢC QUAY

Ngày nay, hệ thống điều khiển kỹ thuật hiện đại là một lĩnh vực rất quan trọng trong công nghiệp và tự động hóa và đóng góp rất nhiều trong sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật. Việc nghiên cứu và thiết kế hệ thống điều khiển con lắc ngược để duy trì sự ổn định ở trạng thái thẳng đứng đang là một trong những chủ đề quan trọng và yêu thích cho những người đam mê hệ thống điều khiển. Đề tài này đã xây dựng được mô hình toán học của hệ thống con lắc ngược quay. Sau đó, sẽ thiết kế bộ điều khiển dựa trên 2 phương pháp mờ (Fuzzy Control) thích nghi trực tiếp và Nơ ron (Neuron Control) và mô phỏng bằng cách sử dụng MATLAB 2009 Simulink và kiểm chứng với thực tế. Căn cứ trên các kết quả cho thấy hệ thống con lắc ngược quay được điều khiển để đạt được sự ổn định và duy trì sự ổn định đó ở vị trí thẳng đứng sau khi sử dụng bộ điều khiển đã được thiết kế. Luận văn thực hiện các nội dung nghiên cứu sau:  Chương 1: Tổng quan Tìm hiểu về tình hình nghiên cứu …. ở nước ta cũng như các nước khác trên thế giới. Trình bày lý do chọn đề tài, mục đích và đối tượng nghiên cứu trong đề tài, ý nghĩa thực tiễn của đề tài, giới hạn của đề tài, và phương pháp nghiên cứu.  Chương 2: Cơ sở lý thuyết  Trình bày cơ sở lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy logic control), mạng nơ ron (Neuron network), ...  Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển mờ, mạng nơ ron cho hệ phi tuyến liên tục trên cơ sở lý thuyết  Chương 3: Mô hình toán học  Xây dựng mô hình toán học cho con lắc ngược quay  Khảo sát các trạng thái cân bằng của con lắc ngược quay,...  Xây dựng thuật toán swing up  Mô phỏng bằng phương pháp điều khiển mờ thích nghi, trực tiếp và mạng neural  So sánh, đánh giá kết quả mô phỏng  Thiết kế bộ điều khiển mờ và điều khiển nơron cho hệ con lắc.  Chương 4: Thi công  Các thông số kỹ thuật cho con lắc ngược quay  Thi công phần cơ khí  Thi công phần mạch điện  Sơ đồ khối mạch điều khiển và các encoder  Chương 5: Kết luận  Đánh giá kết quả của đề tài  Hướng phát triển của đề tài.

MỤC LỤC

Lời cam đoan 1

Mục lục 2

Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt 5

Danh mục các đồ thị, hình vẽ, bảng 7

Tóm tắt 10

Chương 1: Tổng Quan 12

1.1 Các ứng dụng của hệ thống con lắc ngược 13

1.1.1 Ứng dụng trong lĩnh vực giải trí 13

1.1.2 Trong công nghiệp 14

1.2 Tầm quan trọng của nghiên cứu 15

1.3 Phạm vi và phương pháp nghiên cứu của đề tài 15

1.4 Mục tiêu của đề tài 15

1.5 Bố cục chương mục của đề tài 15

Chương 2: Cơ Sở Lý Thuyết 16

2.1 Logic mờ 16

2.1.1 Tập mờ 16

2.1.1.1 Định nghĩa tập hợp kinh điển 16

2.1.1.2 Định nghĩa tập mờ 17

2.1.2 Các phép toán trên tập mờ 18

2.1.2.1 Phép hợp hai tập mờ 18

2.1.2.2 Phép giao hai tập mờ 19

2.1.3 Biến ngôn ngữ 21

2.1.4 Luật hợp thành mờ 22

2.1.4.1 Mệnh đề hợp thành 22

2.1.4.2 Mô tả mệnh đề hợp thành 23

2.1.4.3 Luật hợp thành mờ 23

2.2 Giải mờ 28

2.3 Mô hình mờ Sugeno 30

2.4 Hệ điều khiển mờ 31

2.5 Hệ thống điều khiển thích nghi 34

2.5.1 Hệ điều khiển thích nghi theo phương pháp lịch trình độ lợi 35

2.5.2 Hệ thích nghi sử dụng mô hình tham chiếu – MRAS 36

2.5.3 Hệ tự chỉnh định STR 37

2.6 Hệ điều khiển mờ - thích nghi trực tiếp 38

2.6.1 Đối tượng phi tuyến tính và bài toán điều khiển thích nghi 38

2.6.2 Luật điều khiển đối tượng 41

2.6.3 Bộ điều khiển mờ 42

2.6.4 Luật thích nghi 46

2.6.4.1 Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov 46

2.6.4.2 Luật thích nghi cho hệ điều khiển mờ trực tiếp 48

2.6.4.3 Tính ổn định của hệ mờ thích nghi trực tiếp 50

2.6.5 Trình tự thiết kế bộ điều khiển DAF 51

2.7 Mạng neural 52

2.7.1 Cấu trúc mạng 52

2.7.2 Giải thuật học lan truyền ngược 54

2.7.3 Thông số học của mạng truyền thẳng nhiều lớp với giải thuật lan truyền ngược 59

2.7.4 Nhận dạng hệ thống động truyền thẳng nhiều lớp 64

2.7.4.1 Mô hình vào ra của hệ thống động 64

2.7.4.2 Mô hình không gian trạng thái 64

2.7.4.3 Nhận dạng hệ thống động dùng mạng truyền thẳng 65

2.7.4.4 Nhận dạng hệ thống động dùng mạng truyền thẳng với mô hình

thuận 66

2.7.4.5 Nhận dạng mô hình không gian trạng thái sử dụng mạng truyền thẳng nhiều lớp 71

Chương 3: Mô hình toán học và thiết kế bộ điều khiển 74

3.1 Hệ thống con lắc ngược quay 74

3.2 Mô hình toán học của con lắc ngược quay 76

3.3 Thuật toán điều khiển 78

3.3.1 Thuật toán swing-up 78

3.3.2 Thuật toán điều khiển cân bằng theo phương pháp điều khiển mờ thích nghi gián tiếp dùng mô hình trượt 78

3.3.3 Thiết kế bộ điều khiển nơ ron dùng mạng truyền thẳng 3 lớp 83

3.4 Kết quả mô phỏng 85

Chương 4: Thi công 87

4.1 Phần cơ khí … 87

4.2 Phần điều khiển… 90

4.3 Kết quả mô phỏng… 97

4.3.1 Sơ đồ khối dùng bộ điều khiển mờ… 97

4.3.2 Sơ đồ khối dùng bộ điều khiển neural… 99

4.3.3 So sánh kết quả … 101

Chương 5: Kết luận và hướng phát triển của đề tài 102

5.1 Kết luận 102

5.2 Hướng phát triển của đề tài 103

Tài liệu tham khảo 104

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

 Danh mục các ký hiệu

1 m: khối lượng con lắc

2 l1: chiều dài cánh tay con lắc

3 o: góc lệch giữa vị trí con lắc và vị trí cân bằng của con lắc theo phương đứng (trục y)

4 1: góc lệch giữa thanh ngang và vị trí cân bằng của thanh ngang theo phương nằm ngang (trục x)

1 Direct adaptive fuzzy control (DAFC) mờ thích nghi trực tiếp

2 Indirect adaptive fuzzy control (IAFC) mờ thích nghi gián tiếp

3 Rất chậm (RC)

4 Chậm (C)

5 Trung bình (TB)

6 Nhanh (N)

7 Rất nhanh (RN)

8 Self Tunig Regulator (STR) hệ tự chỉnh định

9 Model Reference Adaptive System (MRAS) hệ thích nghi trực tiếp

có sử dụng mô hình tham chiếu

10 Gain Scheduling (GS) hệ hoạch định độ lợi

11 LUT (Look up table)

12 Fuzzy Logic Controller (FLC)

13 Multil Input Multil Output (MIMO)

14 Single Input Single Output (SISO)

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Hệ thống con lắc ngược loại tuyến tính

Hình 1.2: Hệ thống con lắc ngược loại quay

Hình 2.4: Cấu trúc của hệ thống mờ đơn giản

Hình 2.5: Sơ đồ khối hệ điều khiển thích nghi

Hình 2.6: Mộ hình lịch trình độ lợi

Hình 2.7: Sơ đồ khối hệ thống thích nghi MRAS

Hình 2.8: Mô hình tự chỉnh định STR

Hình 2.9: Hệ điều khiển mờ thích nghi

Hình 2.10: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển DAF

Hình 2.11: Mạng perceptron đa lớp (MLP)

Hình 2.12: Sơ đồ khối mô hình nhận dạng thuận

Hình 2.13: Sơ đồ khối mô hình nhận dạng đảo

Hình 2.14: Cấu hình nhận dạng mô hình vào-ra của hệ thống Hình 2.15: Sơ đồ khối nhận dạng nối tiếp

Hình 2.16: Sơ đồ cấu trúc mạng nhận dạng nối tiếp

Hình 2.17: Sơ đồ khối nhận dạng song song

Hình 2.18: Sơ đồ cấu trúc mạng nhận dạng song song

Hình 2.19: Cấu trúc nhận dạng mô hình không gian trạng thái

Hình 3.1: Mô hình con lắc ngược quay

Hình 3.2: Mô hình con lắc ngược PP-300

Hình 3.3: Thiết kế simulink cho mô hình con lắc ngược quay

Hình 3.4: Tập mờ

Hình 3.5: Sơ đồ điều khiển mờ thích nghi mô hình trượt cho hệ thống

con lắc ngược quay

Hình 3.6: Mạng neuron 4 đầu vào 3 lớp (lớp ẩn có 8 neuron)

Hình 3.7: Mô hình simulink mạng neuron

Hình 3.8: Mô hình simulink hệ thống điều khiển dùng mạng neuron Hình 3.9: Mô hình điều khiển con lắc ngược quay

Hình 3.10: Kết quả khi không có bộ điều khiển mờ thích nghi trực

tiếp

Hình 3.11: Kết quả khi có bộ điều khiển mờ thích nghi trực tiếp

Hình 4.1: Phần thiết kế chân đế con lắc

Hình 4.2: Phần chân đế của con lắc đã hoàn thành có kích thước

450 X 350 X 30 (mm)

Hình 4.3: Phần thiết kế thân con lắc (a) và phần thiết kế thân của con

lắc đã hoàn thành (b) có kích thước 10 X 10 X 30 (mm) Hình 4.4: Phần thiết kế khớp nối giữa thân con lắc và cánh tay con lắc

(a), phần thiết kế thực tế hoàn thành (b, c, d)

Hình 4.5: Cánh tay con lắc thiết kế

Hình 4.6: Cánh tay thật của con lắc có kích thước 4 X 30 X 0.1(mm) Hình 4.7: Thiết kế con lắc

Hình 4.8: chiều dài thật của con lắc 3 X 28 X 0.08(mm)

Hình 4.9: Matlab 2009b

Hình 4.10: Phần mềm Code Composer Studio V3.3

Hình 4.11: Bộ điều khiển DSP (Digital …)

Hình 4.12: Phần giao tiếp đọc Encoder

Hình 4.13: Bộ nguồn 24VDC

Hình 4.14: Encoder Omron E6C2-CWZ5B 2500prm

Hình 4.15: Encoder Omron E6B2-CWZ1X

Hình 4.16: động cơ Servo DC motor

Hình 4.17: Hộp điều khiển nhìn bên ngoài

Hình 4.18: Hộp điều khiển bên trong

Hình 4.19: Mô hình tổng quát của hệ thống con lắc quay

Hình 4.20: Sơ đồ kết nối

Hình 4.21: Bộ điều khiển mờ

Hình 4.22: Sơ đồ kết nối Simulink điều khiển mờ

Hình 4.23: Kết quả mô phỏng điều khiển mờ (Fuzzy)

Hình 4.24: Bộ điều khiển Nơ ron

Hình 4.25: Sơ đồ simulink điều khiển Nơ ron

Hình 4.26: Kết quả mô phỏng điều khiển Nơ ron

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày nay, hệ thống điều khiển kỹ thuật hiện đại là một lĩnh vực rất quan trọng trong công nghiệp và tự động hóa và đóng góp rất nhiều trong sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật Việc nghiên cứu và thiết kế hệ thống điều khiển con lắc ngược để duy trì sự ổn định ở trạng thái thẳng đứng đang là một trong những chủ đề quan trọng và yêu thích cho những người đam mê hệ thống điều khiển Đề tài này đã xây dựng được mô hình toán học của hệ thống con lắc ngược quay Sau đó, sẽ thiết kế bộ điều khiển dựa trên 2 phương pháp

mờ (Fuzzy Control) thích nghi trực tiếp và Nơ ron (Neuron Control) và mô phỏng bằng cách sử dụng MATLAB 2009/ Simulink và kiểm chứng với thực

tế Căn cứ trên các kết quả cho thấy hệ thống con lắc ngược quay được điều khiển để đạt được sự ổn định và duy trì sự ổn định đó ở vị trí thẳng đứng sau khi sử dụng bộ điều khiển đã được thiết kế

Luận văn thực hiện các nội dung nghiên cứu sau:

Tìm hiểu về tình hình nghiên cứu … ở nước ta c ng như các nước khác trên thế giới Trình bày lý do chọn đề tài, mục đích và đối tượng nghiên cứu trong đề tài, ý nghĩa thực ti n của đề tài, giới hạn của đề tài, và phương pháp nghiên cứu

 Trình bày cơ sở lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy logic control), mạng nơ ron (Neuron network),

 Nghiên cứu và xây dựng thuật toán điều khiển mờ, mạng nơ ron cho hệ phi tuyến liên tục trên cơ sở lý thuyết

 Chương 3: Mô hình toán học

 Xây dựng mô hình toán học cho con lắc ngược quay

 Khảo sát các trạng thái cân bằng của con lắc ngược quay,

 Xây dựng thuật toán swing up

 Mô phỏng bằng phương pháp điều khiển mờ thích nghi, trực tiếp và mạng neural

 So sánh, đánh giá kết quả mô phỏng

 Thiết kế bộ điều khiển mờ và điều khiển nơ-ron cho hệ con lắc

 Các thông số kỹ thuật cho con lắc ngược quay

 Thi công phần cơ khí

 Thi công phần mạch điện

 Sơ đồ khối mạch điều khiển và các encoder

 Đánh giá kết quả của đề tài

 Hướng phát triển của đề tài

Chương 1 TỔNG QUAN

Hệ thống con lắc ngược bao gồm hai loại, con lắc ngược quay và con lắc ngược tuyến tính được thể hiện trong hình 1.1 Trong đề tài này, các loại con lắc ngược quay được sử dụng Con lắc ngược vốn là một hệ thống không

ổn định Do đó, nó được sử dụng phổ biến cho các ứng dụng kỹ thuật điều khiển tuyến tính và phi tuyến Nó c ng là một vấn đề đã được nghiên cứu từ những năm trước đây và được áp dụng trong thực tế đời sống cho đến ngày hôm nay Bên cạnh đó, nó được sử dụng rộng rãi như mô hình chuẩn để thử nghiệm các thuật toán điều khiển như PID kinh điển, mạng nơron, điều khiển mờ…

Hình 1.1: Hệ thống con lắc ngược loại tuyến tính

Hình 1.2: Hệ thống con lắc ngược loại quay

1.1 Các ứng dụng của hệ thống con lắc ngƣợc:

1.1.1 Ứng dụng trong lĩnh vực giải trí:

Con lắc có dạng như trong hình 1.2 được sử dụng nhiều trong các khu vui chơi giải trí dựa trên chuyển động của con lắc cố định Những con lắc này bao gồm một cánh tay gắn liền với một trục Một đầu của cánh tay là nơi hành khách ngồi với một đối trọng nặng Con lắc này chủ yếu là đong đưa trở lại và

về phía trước

Hình 1.3: Ứng dụng con lắc ngược trong giải trí

1.1.2 Trong công nghiệp:

Cần cẩu thường được sử dụng trong ngành công nghiệp giao thông vận tải, để bốc dỡ hàng hoá vận chuyển trong ngành công nghiệp xây dựng và trong ngành công nghiệp sản xuất lắp ráp các thiết bị nặng c ng làm việc dựa trên nguyên tắc hoạt động của con lắc ngược Được mô tả như hình vẽ sau:

Hình 1.4: Ứng dụng trong công nghiệp- Cần cẩu máy

1.2 Tầm quan trọng của nghiên cứu:

Hệ thống vòng lặp mở con lắc ngược là một hệ thống không ổn định Thiết kế bộ điều khiển cải thiện được sự không ổn định của hệ thống là rất cần thiết và có nhiều ý nghĩa thiết thực

1.3 Phạm vi và phương pháp nghiên cứu của đề tài:

Trong đề tài này, lý thuyết về con lắc ngược được trình bày rõ ràng, xây dựng mô hình con lắc ngược đúng và chính xác để từ đó thiết kế bộ điều khiển duy trì sự ổn định của con lắc ngược ở vị trí thẳng đứng

Dựa trên những lý thuyết về điều khiển mờ, điều khiển neural để nghiên cứu, thiết kế hệ thống điều khiển và được mô phỏng bằng Matlab/simulik Con lắc được điều khiển là loại con lắc ngược quay

1.4 Mục tiêu của đề tài:

 Xác định mô hình toán học phù hợp cho hệ thống con lắc ngược quay

 Thiết kế một bộ điều khiển phù hợp cho các hệ thống con lắc ngược quay

 Mô phỏng trên matlab/simulik và kiểm chứng với thực tế

1.5 Bố cục chương mục của đề tài:

Đề tài này bao gồm 5 chương:

 Chương 1: Tổng quan và các ứng dụng hệ thống con lắc ngược quay trong đời sống, mục tiêu đề tài, phương pháp nghiên cứu của đề tài

 Chương 2: Tổng quan về cơ sở lý thuyết điều khiển (logic mờ, nơ ron)

 Chương 3: Mô hình toán học và thiết kế bộ điều khiển

 Chương 4: Thi công

 Chương 5: Kết luận đề tài và hướng phát triển của đề tài

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Logic mờ:

Logic mờ cung cấp một phương thức suy di n có thể bắt chước khả năng suy di n của con người để áp dụng vào các hệ thống cơ sở tri thức Dựa trên

lý thuyết tập mờ - một công cụ biểu di n và xử lý dữ liệu không chính xác, logic mờ cung cấp một công cụ toán học để mô tả sự không chắc chắn liên quan đến quá trình nhận thức của con người

Hệ mờ là hệ thống xử lý thông tin dựa vào logic mờ và suy luận mờ Trái tim của hệ mờ là cơ sở tri thức gồm có các luật nếu – thì

2.1.1 Tập mờ:

2.1.1.1 Định nghĩa tập hợp kinh điển:

Cho một tập hợp A, một phần tử x thuộc A được ký hiệu là xA

Ngược lại ký hiệu xA để chỉ ra rằng phần tử x không thuộc A Một tập hợp không có một phần tử nào được gọi là tập rỗng Ký hiệu : 

Ví dụ : A là tập các số tự nhiên (AN), biểu di n toán học như sau:

A x





Ánh xạ A (x) được gọi là hàm thuộc của tập A Đối với tập hợp rõ ánh

xạ  (x) chỉ nhận hai giá trị hoặc bằng 0 hoặc bằng 1

2.1.1.2 Định nghĩa tập mờ:

Định nghĩa : Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi

phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, F (x)) trong đó xX và F là ánh

xạ

 0 , 1 :

Ví dụ: cho một tập mờ A gồm các số thực nhỏ hơn nhiều so với 10 Vậy

số thực x = 2.3 có thuộc tập mờ A không ? và nếu x thuộc tập A thì khả năng

đó là bao nhiêu ? Hàm liên thuộc A (x) sẽ đặc trưng cho xác suất của x có trong tập mờ A Hàm liên thuộc có nhiều dạng khác nhau Hình 2.1 mô tả một hàm thuộc có dạng hình thang

2.1.2 Các phép toán trên tập mờ:

2.1.2.1 Phép hợp hai tập mờ:

 Phép hợp của hai tập mờ có cùng tập nền

Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ AB xác định trên nền X Hàm thuộc của tập mờ AB ký hiệu là AB (x) có thể được xác định theo các công thức sau:

Luật lấy max :AB(x)  maxA(x), B(x)

Tổng Einstein :

) ( ) ( 1

) ( ) ( )

(

x x

x x

x

B A

B A

) ( ) ( )

(

x x x

x

x x x

B A B

A

B A B

N = rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh

- Miền giá trị vật lý:

V = xRx0

Và mỗi giá trị ngôn ngữ lại được mô tả bằng một tập mờ có tập nền là miền các giá trị vật lý V Như vậy ứng với một giá trị thực của tốc độ sẽ tương ứng với tập giá trị ngôn ngữ thông qua các hàm liên thuộc, ánh xạ này được gọi là quá trình mờ hóa của giá trị rõ x

) (

) (

) (

) (

x x x x x x

RN N TB C RC

 và  nhận giá trị tập mờ B có hàm thuộc B ( y) Thì biểu thức   A

gọi là mệnh đề điều kiện,  B gọi là mệnh đề kết luận Phép hợp thành được

mô tả:

IF   A THEN  B ( từ A suy ra B – mệnh đề hợp thành một điều kiện)

Biểu di n giá trị mờ đó là tập B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ:

) ( )

2.1.4.2 Mô tả mệnh đề hợp thành:

Ánh xạ A(x0)  B(y) chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi phần tử là một giá trị ( A(x0), B(y)), có nghĩa rằng mỗi phần tử là một tập mờ

Mô tả mệnh đề hợp thành tức là mô tả ánh xạ trên Xét mệnh đề hợp thành

mờ có cấu trúc:

IF   A THEN  B hay A(x)  B(y) với A, B 0 1

Trong đó A (x) là hàm thuộc của tập mờ đầu vào A định nghĩa trên tập nền X và B ( y) là hàm thuộc của tập B trên tập nền Y Giá trị của mệnh

đề hợp thành mờ trên là một tập mờ B định nghĩa trên không gian nền Y và

có hàm thuộc

     0 , 1 0 , 1 0 , 1 :

or B THEN A

IF

or B THEN A

IF

R2:   2   2

or B THEN A

IF

R3:   3   3

…

n n

B

B

hàm thuộc của các tập mờ này là ( ), ( ), ( ), , ( )

3 2

n

B B

B

B      

hợp thành R ứng với x0 được hiểu là tập mờ R xác định qua phép hợp n tập

mờ B1 ,B2,B3 , ,B n

n B B B B

R  1  2 3  

Tùy thuộc vào các phép tính ( ), ( ), ( ), , ( )

3 2

n

B B

n

B B

B

B      

định theo quy tắc hợp thành MIN và phép hợp sử dụng luật MAX

- Luật hợp thành MAX-PROD, nếu ( ), ( ), ( ), , ( )

3 2

n

B B

B

B      

xác định theo quy tắc hợp thành PROD và phép hợp sử dụng luật MAX

- Luật hợp thành SUM-MIN, nếu ( ), ( ), ( ), , ( )

3 2

n

B B

B

B      

định theo quy tắc hợp thành MIN và phép hợp sử dụng luật SUM

 Thuật toán thực hiện luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO

Xét một mệnh đề hợp thành SISO cho dạng tổng quát:

B THEN

Ma trận hợp thành R được xác định theo :

T B A

R  ~   ~

Trong đó nếu áp dụng quy tắc MAX-MIN thì dấu * phải được thay thế bằng phép lấy cực tiểu, còn với quy tắc MAX-PROD thì dấu * được thực hiện như phép nhân bình thường

) , (

) , ( ) , (

.

.

.

.

.

) , (

) , ( ) , (

) , (

) , ( ) , (

2 1

2 2

2 1

2

1 2

1 1

1

m n R n

R n

R

m R

R R

m R R

R

y x y

x y

x

y x y

x y

x

y x y

x y

(y x x R x k y

 Thuật toán thực hiện luật hợp thành có cấu trúc MIMO

Xét một mệnh đề hợp thành MIMO với d mệnh đề điều kiện:

B THEN

A AND

AND A

AND A

IF 1 1 2  2 d  d  

Hệ thống bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào 1, 2, , d và một biến ngôn ngữ đầu ra là  Trong mệnh đề hợp thành trên liên kết AND giữa các mệnh đề được thực hiện bằng phép giao các tập mờ A1,A2, ,A d với nhau Kết quả của phép giao sẽ là độ thỏa mãn H Các bước xây dựng luật hợp thành R như sau:

- Rời rạc hóa miền xác định hàm thuộc ( ), ( ), , ( ), ( )

2

mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận

- Xác định độ thỏa mãn H cho từng vector giá trị rõ đầu vào là vector

tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm thuộc ( ), 1 , ,

c

x

.

   khi sử dụng quy tắc MAX-MIN

) ( )

   khi sử dụng quy tắc MAX-PROD

 Thuật toán thực hiện luật hợp thành có nhiều mệnh đề hợp thành

Tổng quát hóa phương pháp mô hình hóa trên cho p mệnh đề hợp thành gồm:

p p

p

p p

p

B THEN

A IF

R

or B

THEN A

IF R

or B THEN

A IF

R

or B THEN

A IF

1

2 2

2

1 1

- Rời rạc hóa X tại n điểm x1,x2, ,x n và Y tại m điểm y1,y2, ,y m

T

k k

T

k k

R   ~   ~

 

k nm k

n k n

k m k

k

m

k ij k

r r

r

r r

r

r r

r

r R

.

.

.

2 1

2 22

21

1 12

dy y y y

) (

) (





- Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN

Giả sử có m luật điều khiển được triển khai, ký hiệu các giá trị mờ đầu

ra của luật điều khiển thứ k là ( y)

k

1

) ( )

m k k m

k S

B

m k B

S m k B S

m k B

A

M dy

y

dy y y y

dy y y

y

k k

k k

1 1

1

1 1

1

) (

) ( )

(

) (

m k

k k H

H y y

mờ Sugeno và mô hình mờ Mamdani là ở mệnh đề kết luận Những kết luận

của quy tắc mờ Sugeno là hàm của các tín hiệu vào trong hệ mờ Tổng quát quy tắc mờ Sugeno cho hệ mờ nhiều ngõ vào và nhiều ngõ ra có dạng như sau:

, ,

1

1 f i x x n y m f mi x x n y

oi b b

y THEN

1, b oi và b ji là các hằng số

Sử dụng toán tử PROD để hiện phép giao, phép kéo theo và sử dụng phương pháp giải mờ trung bình có trọng số, ngõ ra của hệ mờ Sugeno được xác định theo biểu thức:

p k

n i i ik k

p k

n

i k

i ik k ok

+ D dàng thiết kế và thay đổi giải thuật điều khiển

+ Hệ thống sử dụng bộ điều khiển mờ cho phép điều khiển các đối tượng mà mô hình toán học của chúng không xác định được rõ ràng

+ Hệ điều khiển mờ sử dụng được “các kinh nghiệm vận hành đối tượng và các xử lý điều khiển của chuyên gia” trong thuật toán điều khiển Do vậy hệ điều khiển mờ tiến gần với tư duy điều khiển của con người

Hình 2.4: Cấu trúc của một hệ thống điều khiển mờ đơn giản

Điều khiển mờ có thế mạnh trong các hệ thống sau:

- Hệ thống điều khiển phi tuyến

- Hệ thống điều khiển mà các thông tin đầu vào hoặc đầu ra không đầy

đủ hoặc không chính xác

- Hệ thống điều khiển khó xác định mô hình hoặc không xác định được

mô hình của đối tượng

Về nguyên tắc hệ thống điều khiển mờ c ng không khác gì so với các hệ điều khiển thông thường Cấu trúc hệ điều khiển mờ c ng bao gồm các khối chức năng tương tự như các hệ điều khiển truyền thống Điểm sai khác duy nhất ở đây là sử dụng bộ điều khiển mờ Hình 2.4 là sơ đồ khối của hệ điều khiển mờ, trong đó bộ điều khiển mờ FLC (Fuzzy Logic Controller) bao gồm bốn khối: khối mờ hóa, khối hợp thành, khối luật điều khiển và khối giải mờ

Khối mờ hóa: có nhiệm vụ biến đổi các giá trị rõ đầu vào thành một

miền giá trị mờ với hàm liên thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào đã được định nghĩa Có thể sử dụng các hàm liên thuộc dạng tam giác, dạng Gauss… Số lượng tập mờ trong biến ngôn ngữ được lựa chọn phù hợp với đối tượng trong quá trình điều khiển nhất định, số tập mờ thường được lựa chọn theo kinh nghiệm chuyên gia

Khối hợp thành: dùng để biến đổi các giá trị mờ hóa của biến ngôn ngữ

dầu vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo luật hợp thành nào đó Trong hệ điều khiển thường dùng các lật hợp thành Max-Prod hoặc Max-Min

Khối luật mờ: bao gồm các luật “IF…THEN” dựa vào luật mờ cơ sở

Luật mờ thể hiện tư duy, kiến thức và kinh nghiệm của người thiết kế Nếu hệ

mờ được thiết kế phù hợp với đối tượng, thích hợp với từng biến và giá trị của biến ngôn ngữ theo quan hệ mờ Vào/Ra, hệ thống sẽ ổn định bền vững và thỏa mãn yêu cầu chất lượng mong muốn

Khối giải mờ: biến đổi các giá trị mờ đầu ra thành các giá trị rõ để điều

khiển đối tượng Có thể sử dụng các phương pháp giải mờ như: phương pháp cực đại, phương pháp trọng tâm…

Một hệ thống bao gồm bộ điều khiển xử lý mờ FLC với bốn khối cơ bản

như trên được gọi là một hệ mờ cơ bản

2.5 Hệ thống điều khiển thích nghi:

Khi thiết kế các hệ điều khiển, thông thường phải dựa trên nguyên tắc đã xác định được mô hình toán học của đối tượng Từ mô hình toán học của đối tượng và các yêu cầu của quá trình điều khiển, hoàn toàn có thể lựa chọn, tính toán được bộ điều khiển phù hợp Điều đó chỉ đúng với các đối tượng có thông số, đặc tính không thay đổi trong suốt quá trình hoạt động Tuy nhiên, kinh nghiệm cho thấy trong thực tế thông số của đối tượng thường thay đổi không dự đoán trước được do ảnh hưởng của điều kiện làm việc Do đó nếu không liên tục thay đổi tham số của bộ điều khiển cho phù hợp với điều kiện làm việc thì hệ thống với bộ điều khiển thiết kế ban đầu khó có thể đáp ứng được yêu cầu chất lượng

Hình 2.5: Sơ đồ khối hệ điều khiển thích nghi

Hệ thống điều khiển mà thông số và cấu trúc của bộ điều khiển thay đổi trong quá trình vận hành nhằm giữ vững chất lượng điều khiển của hệ thống

khi có sự hiện diện của các yếu tố bất định gọi là hệ thống điều khiển thích nghi

Do các yếu tố bất định xuất hiện trong nhiều bài toán điều khiển thực tế, nên điều khiển thích nghi rất hữu ích trong nhiều lĩnh vực công nghiệp Hình 2.5 là sơ đồ khối tổng quát của hệ thống điều khiển thích nghi bao gồm: thiết

bị nhận dạng, khâu chỉnh định và bộ điều khiển trực tiếp điều khiển đối tượng

2.5.1 Hệ điều khiển thích nghi theo phương pháp lịch trình độ lợi:

Bộ điều khiển lịch trình độ lợi (Gain Scheduling) được thiết kế dựa vào điều kiện vận hành và các mẫu thí nghiệm để rút ra giá trị thông số của bộ điều khiển Thông thường trong hệ thống điều khiển thích nghi này sử dụng một bảng tra cứu LUT (Look up table) để lưu trữ các thông số tối ưu của bộ điều khiển tương ứng với các điều kiện, quá trình làm việc nhất định Trong quá trình hoạt động thông số của bộ điều khiển sẽ được xác định thông qua bảng tra cứu LUT

Hình 2.6: Mô hình lịch trình độ lợi

2.5.2 Hệ thích nghi sử dụng mô hình tham chiếu – MRAS:

Hình 2.7: Sơ đồ khối hệ thống thích nghi MRAS

Hệ thống thích nghi sử dụng mô hình chuẩn MRAS (Model Reference Adaptive System) là một trong những phương pháp chính của điều khiển thích nghi Hệ thống MRAS là hệ thống điều khiển thích nghi trực tiếp Cấu trúc hệ thống MRAS được trình bày trên hình 2.7

Thông số của bộ điều khiển được xác định dựa vào sai số

) ( )

- : là thông số của bộ điều khiển cần chỉnh định

J    min thì phương trình (2.6) được viết dưới dạng:

Bộ điều khiển thích nghi loại này dựa trên phương pháp bình phương tối thiểu

và điều khiển bám theo

Bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh định STR đơn giản nhất là bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh tham số Trong hệ thống này, các tham số của bộ điều khiển được thay đổi cho phù hợp với đối tượng Nguyên tắc điều khiển STR được xếp vào nhóm điều khiển thích nghi gián tiếp, vì tham số của bộ điều khiển được hiệu chỉnh gián tiếp thông qua kết quả của cơ cấu nhận dạng

Hình 2.8: Mô hình tự chỉnh định STR

2.6 Hệ điều khiển mờ - thích nghi trực tiếp:

2.6.1 Đối tƣợng phi tuyến tính và bài toán điều khiển thích nghi:

Trong thực tế hệ điều khiển mờ thích nghi được sử dụng nhiều vì những

ưu điểm của nó so với các bộ điều khiển thông thường Khả năng tự chỉnh lại các thông số của bộ điều khiển cho phù hợp với đối tượng bất định đã đưa hệ thích nghi trở thành một hệ điều khiển thông minh Khi sử dụng hệ thống mờ

để thiết kế hệ thích nghi, đặc tính làm việc của hệ thống sẽ linh hoạt hơn do những kinh nghiệm chuyên gia được tích hợp trong hệ thống Đồng thời nhờ

ưu điểm “mờ” của hệ mờ, các trạng thái của hệ thống, các thông số tín hiệu vào và tín hiệu ra được ước lượng một cách mềm dẻo Hệ thống sẽ thích ứng tốt trước các yếu tố nhi u và những biến động của đối tượng

Hệ mờ được áp dụng cho tất cả các hệ thống thích nghi như: hệ hoạch định độ lợi (Gain Scheduling), hệ tự chỉnh định SRT (hệ thích nghi gián tiếp),

hệ MRAS (hệ thích nghi trực tiếp có sử dụng mô hình tham chiếu)… Trong

phần này tác giả giới thiệu về cơ sơ lý thuyết điều khiển mờ thích nghi trực tiếp dùng cho đối tượng phi tuyến dưới dạng chính tắc Hình 2.10 mô tả sơ đồ tổng quát của hệ thống mờ thích nghi sử dụng bộ điều khiển mờ có các thông

số được cập nhật theo luật thích nghi dựa trên lý thuyết ổn định của Lyapunov

Hình 2.9: Hệ điều khiển mờ thích nghi

Trong đó:

- y m (t): tín hiệu mẫu (đáp ứng ra của mô hình mẫu)

- y(t): đáp ứng của đối tượng

- e(t)  y m(t) y(t): sai số

- u D: tín hiệu điều khiển mong muốn

-  ( 0 ): các điều kiện ban đầu

Xét một đối tượng cho bởi phương trình vi phân tuyến tính ở dạng chính tắc:

ĐỐI TƢỢNG

x y bu x f

.

x p

)

(t e

)

(t y

)

(t

y m

D u

2 3

1 2

) , , , (

x y

bu x x x f

x

x x

x x

x x

n n

n n

x y

Bu X F

Trong đó:

- n : bậc của hệ thống

- b > 0 : giá trị chưa biết, giá trị này mô tả sự phụ thuộc của đối tượng vào tín hiệu điều khiển

- uR : tín hiệu điều khiển

- yR : đáp ứng ra

n x x

)

(

2 1 1

3 2

n

n x x x f x

x x X

- Xác định luật điều khiển mong muốn u D

- Thiết kế hệ thống mờ có vector thông số  chỉnh định được

- Xây dựng luật thích nghi chỉnh định vector thông số 

- Khảo sát tính ổn định hệ thống

2.6.2 Luật điều khiển đối tƣợng:

Đối tượng được mô tả bằng phương trình (1), nếu thực hiện hồi tiếp tuyến tính hóa sẽ cho kết quả là một đối tượng có bậc tương đối bằng n Theo các tài liệu thì luật điều khiển tuyến tính hóa hồi tiếp để sai số giữa mô hình mẫu y m (t) và đáp ứng của đối tượng y(t) tiến tới 0 có dạng:

b

u*    (n)  T

) (

1

(2.11) Trong đó:

e E

- e y y : sai số điều khiển