Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lương Đắc Bằng Thanh Hóa Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lương Đắc Bằng Thanh Hóa Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG- THANH

HÓA-LẦN 1

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Tìm hàm số f x biết   f ' x  2x 3

x 1





 và f 0  1

A.   2

C. f x 2x ln x 1 1   D. f x  x ln x 1 1 

Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ?

A. y x 4x21 B. y x 1

x 3





Câu 3: giá trị của 2016log 2017a2  

A.10082117 B. 20172016 C. 20162017 D. 20171008

Câu 4: Biết log b 2,log c 3;a, b,c 0;a 1a  a    Khi đó giá trị của

2 3 a

log

c

bằng

A. 1

3

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số y e3x 1 

A. F x  1e3x 1 C

3



C. F x  3e3x 1.ln 3 C

3



Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x m 0  có ba nghiệm phân biệt

A. 2 m 2  B.  1 m 3 C. m 2 D. 2 m 2 

Câu 7: Phương trình 2x 1 x

   có 2 nghiệm x , x trong đó 1 2 x1x2 Chọn phát biểu đúng?

A. x x1 2 1 B. 2x1x2 0 C. x12x2 1 D. x1x2 2

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số   x

2

1

x

ln 2

C.  

x

x ln 2

x

Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2sin x cos x 1 2   Khi đó tích M.m là:

A. M.m 0 B. M.m 25

4

8

 D. M.m 2

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 3  1 

3

2log 4x 3 log 2x 3  là:2

A. S 3;3

8

4

Trang 2

Câu 11: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là:

A. 70,128 triệu đồng B. 50,7 triệu đồng C. 20,128 triệu đồng D. 3,5 triệu đồng

Câu 12: Phương trình log x 14  2 2 log 2 4 x log 4 x  8  3 có hai nghiệm x ; x , khi đó1 2

x  x là?

Câu 13: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l 10cm, bán kính đáy r 5cm là:

A. 2

100 cm

Câu 14: Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 4 2

2

Câu 15: Tính  2  x

x

dx

x e





A. F x xex 1 ln xex  1 C B. F x  xex ln xex 1 C

C. F x  xex 1 ln xe x 1 C

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với

AC 2a, BD 3a,SA   ABCD ,SA 6a Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 17: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 18: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 Thể tích của khối nón này là:

A. 3 B. 3 3 C.  3 D. 3 2

Câu 19: Tính 2 x 2 dx

x  2 x 1



A.   2 2 32 2 2 32

C.   1 2 32 1 2 32

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình: log x 2   log 5 x  

A. 2 x 3

2

3 x 2

2



Câu 21: Đồ thị hàm số y x 1

x

  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 22: Cho hàm số y x 3 2x  Khẳng định nào sau đây SAI:

A. Đạo hàm của hàm số là: y ' 3 3x

3 2x







B. Hàm số có một điểm cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

Trang 3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  

Câu 23: Đồ thị hàm số y 3 2x

x 1





 có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:

Câu 24: Cho hàm số 3 2

y x 3x  9x 5 Gọi A, B là giao điểm của (C) và trục hoành Số điểm

 

M C sao cho AMB 90 0 là:

Câu 25: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2  

x

4

A. 17

65 4

Câu 26: Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y ax 4bx2c có đồ

thị như hình vẽ

4

B. a 1; b 2;c3

C. a 1; b 3;c 3

D. a 1; b 3;c  3

Câu 27: Hàm số

2

y

x 2





 đạt cực đại tại:

A. x 1 B. x 2 C. x 3 D. x 0

Câu 28: Cho đồ thị  C : y 2x 1

2x m





 và A 2;3 ;C 4;1    Tìm m để đường thẳng  d : y 3x 1  cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt B, D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi

A. m 8

3

Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

Câu 30: Cho hàm số    

3

2

x

3

      Tìm a để hàm số đạt cực đại tại x 1

A. a1 B. a 3 C. a3 D. a 0

Câu 31: Tập xác định của hàm số   2  

2

f x x log 1 x là:

C. D0; D. D0;1

Câu 32: Cho hàm số y x 4 8x27 C  Tìm m để đường thẳng d : y 60x m  tiếp xúc với  C

Câu 33: Đạo hàm của hàm số f x 2x là:

A.

x

2

x

2 C. 2 ln 2x D. x.2x 1 

Trang 4

Câu 34: Số nghiệm của phương trình  2   

log x  6 log x 2 1 là:

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SAABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của SB và SC Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Câu 36: Trên khoảng 0;  thì hàm số  yx33x 1

A. Có giá trị nhỏ nhất là min y 3

B. Có giá trị lớn nhất là max y 3

C. Có giá trị lớn nhất là max y1

D. Có giá trị nhỏ nhất là min y1

Câu 37: Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là tâm của các mặt hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a là

A.

3

a

V

4

3

a V 6

3

a V 3

3

a V 8



Câu 38: Cho tứ diện ABCD đều có các cạnh a, tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện là :

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a, AD 2a, AA ' 3a   Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là

3



3



Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. 4 r2

2

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, tam giác ABC có AB a, AC 2a  , góc

BAC 60 , BB' a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. V a 3 B.

3

a V 2

2



Câu 42: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 4 2x2 m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, gọi I là trung điểm

BC, góc giữa A’I và mặt phẳng (ABC) bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là0

3

4

Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x  x3 3x22 tại điểm có hoành độ x 1

A. y3x 3 B. y3x 3 C. yx 1 D. yx 1

Câu 45: Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90(cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh

AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ

Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm

được là

Trang 5

A. 91125 3

cm



Câu 46: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 2cm và chiều cao h 9cm là:

Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một mặt phẳng   cắt các cạnh

AA '; BB';CC '; DD ' lần lượt tại M, N, P, Q Biết AM 1a,CP 2a

  Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

A. 11a3

3

a

3

2a

3

11 a 15

Câu 48: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, BAD BAA ' DAA ' 60   0 Thể tích của khối hộp là

A.

3

3a

3

2a

3

3a

3

3a 2

Câu 49: Cho f x x ln x Đạo hàm cấp hai f " e bằng: 

Câu 50: Cho hàm số y x 1

x 1





 có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B Tìm M có tọa độ nguyên thuộc (C) sao cho diện tích tam giác MAB bằng 3

A. M 2;1

3



HẾT

Trang 6

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

HÓA-LẦN 1

BẢNG ĐÁP ÁN

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

HÓA-LẦN 1

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

f 0  1 2.0 ln 0 1 C 1     C 1  f x 2x ln x 1 1  

Câu 2: Đáp án D

Nhận thấy  3 

2

x x

f ' 3x 1 0

y x x đồng biến trên 

Chú ý hàm số y x 1

x 3





 đồng biến trên từng khoảng   ; 3 và 3;

Ta có 2016log 2017a2  log 2017a2 2016  log aa2 2016

Câu 4: Đáp án A

c

Trang 7

Ta có   3x 1 1 3x 1

3

Ta có: PT m x 3 3x

Dựa vào đồ thị hàm số y x 3 3x

Để PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì 2 m 2 

Ta có

x

1

x

2

3 3















Ta có  

x x

2



Ta có y2 1 cos  2x cosx 1 2 cos2x cosx3

4

f t  t   t  Mặt khác hàm số f t liên tục và xác định trên đoạn   1;1

Lại có:  1 2; 1 25;  1 0

8

Cách 2: y2sin2x cosx 1 y' 4sin cos x xsinx

cos

4

x









* sinx 0 y0

25

8

0

M

M m m









3

2log 4x 3 log 2x 3  có TXĐ 2 D 3;

4

 

Trang 8

Khi đó BPT        

2

4

Chú ý: Bài này các em có thể sử dụng CASIO để tìm khoảng chứa nghiệm

3

f x 2log 4x 3 log 2x 3  2và CALC các giá trị trong các khoảng đã cho

Công thức lãi kép là: T A 1 r   n

Ta có tổng số tiền thu được sau năm là T 50 1 0,07   5 70,128 triệu đồng

Vậy số tiền lãi thu được sau 5 năm là 70,128 50 20,128  triệu đồng

Phương trình log x 14  2 2 log 2 4 x log 4 x  8  3 có TXĐ D  4; 4 \  1

2

1

2

PT log x 1  2 log 4 x log 4 x

2 2

 TH1: x 1 0    1 x 4 PT 16 x 2 4x 4  x24x 12 0 

x 2









 TH2: x 1 0   4 x  1 Khi đó PT đã cho tương đường với 2

16 x 4x 4

2

x 2 2 6

 



Câu 13: Đáp án B

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là Sxq .R.l 50 cm  2

x 0









Hàm số có a 0 nên đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

B  2; 5 và C 2; 5  Phương trình đường thẳng qua BC là y5

Trang 9

x

1

e



Đặt t 1 x.e  x  dtx x.e dx x  dt e x 1 dx x  

ABCD

1

3

1

3

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có 4 mặt phẳng đối xứng

2 mặt phẳng qua S và đi qua trung điểm 2 cạnh đối diện của đáy

2 mặt phẳng qua S và đi qua 2 đường chéo của hình vuông

Ta có: d

cạnh huyền)

3

x

BPT log x 2   log 5 x   có TXĐ D  2;5

Trang 10

Ta có: D \ 0 ; y ' 1  12 x 1 x 1 2 

ra được đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị

3

   



Do đó hàm số đồng biến trên  ;1 và nghịch biến trên 1;2

3

Ta có x

x

 

  













hàm số có TCN là đường thẳng y2

Lại có x 1

x 1

lim y















 



Hàm số có TCĐ là đường thẳng x 1

x 1









M a;a 3a  9a 5 ta có MA.MB  a 5 a 1    a33a2 9a 5 2 0

   3 2   

a 1(L)





f a  a 3a  9a 5 a 1 1    a 1 a 5 1 có

    2   3

a 1

a 2







 



Lập bảng biến thên cho hàm số này

ta thấy f a luôn có 2 nghiệm phân biệt  

Phương trình 2

x

4

  có TXĐ D0;

2

1

2 log x 2

x 4





65

4

Trang 11

Ta có

 

3

x 0

2a









Cho x 0  c3 Mặt khác hàm số đạt cực trị tại các điểm x1; x 1; x 0  nên 2 b

2a



Suy ra b2a, mặt khác y 1      a b c 4 a 1;b 2;c3

Ta có

2

x 3

x 1





Lại có

 

3 3

1

y" 2 0 2

y"

x 2

 



Phương trình đường thẳng AB là y 1x 7



  tọa độ giao điểm của AB và CD là I 1; 2 do ABCD là  

hình thoi nên I là trung điểm của AC và BD đồng thời ACBD

Phương trình hoành độ giao điểm là:

  2  

m x 2x 1







ĐK cắt tại 2 điểm phân biệt là:

 

* m

2









Gọi B x ; y ; D x ; y hoành độ trung điểm của BD là 1 1  2 2

 

1

3m 4



Các ý A, C có thể dùng máy tính hoặc dễ dàng suy ra nó đúng

Chú ý rằng hàm số y log x a đồng biến trên 0;  nếu  a 1 và nghịch biến trên 0;  nếu

0 a 1 

Do 0 2  2 1 nên log2 22016 log 2 22017 nên B sai

Ý D đúng vì x2 2 1

Ta có y ' x2 2 a 1 x a 3 

y" 2x 2a 2





Trang 12

Để hàm số đạt cực trị tại x 1 thì y ' 1   1 2 a 1     a 3 0 a 0

Với a 0  y"2x 2  y" 1 1 nên hàm số đạt cực đại tại x 1

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 x 0 0 x 1

x 0









2 đồ thị đã cho tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm

   

3







Ta có f ' x   2 ' 2 ln 2x  x

log x  6 log x 2 1 có TXĐ D 6;

Khi đó PT

3

 

x 0 L

x 3

x 3 t / m









Gọi M là trung điểm của AC khi đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đường thẳng qua M song song với SA cắt SC tại trung điểm E của SC khi đó E là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC







Ta có bảng biến thiên hàm số như sau:

x   -1 0 1 

y '   0 3 0  

y 

3 1

Trang 13

Trên khoảng 0;  ta thấy  Max y 30; 

Ta có VEFGHIK 2VE.FGHI trong đó E.FGHI là khối chóp đều cạnh

Khi đó

2

FGHI

Do vậy

3

Ta có: DMI ~ DHA g g   

Do đó

2

R DI

3

2 2

3 1

2

3 3

Tâm khối cầu ngoại tiếp của hình hộp là tâm của hình hộp chữ nhật, ký hiệu là I

Gọi H là trọng tâm ABC SH ABC ; AH 2AE 4 3

Ta có: SMI ~ SHA g g   

Do đó

2

R SI

3

Suy ra R  6 S 4 R  2 24

Trang 14

Ta có:

3 2

Ta có PT hoành độ giao điểm là x4 2x2m 0

Đặt t x 2  khi đó 0 PT t2 2t m 0  (2)

Để (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt thì (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

' 1 m 0

O m 0









ABc

4

Mặt khác 2a 3

2

A 'IA 30  AA ' AI.tan 30  a

ABc.A 'B'C' ABC

Ta có f ' x  3x2 6x k f ' 1  3; y 1  0

Do đó PTTT là y3 x 1   3x 3

Gọi I là trung điểm của BC dễ ràng suy ra I là trung điểm của MN

2

T

8

   

0;90

13500 3 max F x 

 khi x 60

2

d

V S h r h 36 

Trang 15

Dựng QI / /PKAA 'B'B

15

Khi đó

2

a

30

5

Suy ra

ABCD.MNPQ

V

Dễ thấy A’.ABD là khối tứ diện đều có tất cả cạnh bằng nhau và bằng a

Khi đó gọi H là trọng tâm tam giác ABD suy ra A 'HABD

3

3 ABCD.A 'B'C'D' A '.ABD

2

Ta có: f ' x  ln x x ln x ' ln x 1  f '' x  1 f '' e  1

Dễ thấy  C Ox tại A 1;0 và    C Oy tại B 0; 1    AB : x y 1 0  

 

2 MAB

a 1



   

2

6

a 1

















Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

HÓA-LẦN 1

ĐỊNH DẠNG MCMIX

Trang 16

Câu 1: Tìm hàm số f(x) biết f’(x)= 2 3

1

x x



 và f(0) = 1

Câu 2: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên ?

A. y x 4 x2  1 B. 1

3

x y x





Câu 3: Giá trị của 2016 log 2017 2

a

M a (0 a 1) bằng

A. 1008 2017 B. 2017 2016 C. 2016 2017 D. 2017 1008

Câu 4: Biết loga b 2,loga c 3; a b c, ,  0;a 1 Khi đó giá trị của

2 3

c

A. 1

3

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số y = e3x+1 là:

A. ( ) 1 3 1

3

x

C. F x( ) 3e3 1x 3 ln C

Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình x3  3x m  0có ba nghiệm phân biệt

Câu 7: Phương trình 3 2x 1 4.3x 1 0

   có 2 nghiệm x x 1, 2trong đó x 1< x 2.Chọn phát biểu đúng ?

A x x 1. 2  1 B. 2x 1x 2 0 C x 1 2x 2 1 D x 1x 2 2

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 12 2x

( ) ln

ln 2

x

C. ( ) 1 2

ln 2

x

Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2sin 2x cosx 1 Khi

đó tích M.m là:

A M.m = 0 B M.m =25

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 3  1 

3

A S= 3;3

8



  C S= (   ;3) D S= 3;3

4

Câu 11: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau

5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

Câu 12: Phương trình 4 2 8 3

2 log x 1  2  log 4  x log 4 x có hai nghiệm x x1 ; 2, khi đó x1  x2 là?

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,94 MB