skkn PHÂN LOẠI và PHƯƠNG PHÁP GIẢI một số bài tập GIAO THOA SÓNG TRÊN mặt nước

Quỹ tích các điểm cực tiểu trong trường hợp này là đường cong Hypebol nhận A, B làm tiêu điểm, và nằm giữa đường trung trực của AB với đường cong Hypebol cực đại bậc 1.. * Trường hợp hai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAITrường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Mã số: (Do HĐTĐSK Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾNPHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP GIAO THOA

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in sáng kiến

 Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác

(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)

Năm học: 2016 - 2017

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

––––––––––––––––––

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: Hoàng Thị Thu Thủy

2 Ngày tháng năm sinh: 05/04/1990

9 Đơn vị công tác: trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh - Biên Hòa - Đồng Nai

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân

- Năm nhận bằng: 2012

- Chuyên ngành đào tạo: Vật lí

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm:

Số năm có kinh nghiệm: 05 năm

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Vật lí là một môn khoa học tự nhiên có mối liên hệ mật thiết với thực tế cuộcsống Nhưng để phát triển rực rỡ như ngày hôm nay, vật lí cũng không thể tách rờikhỏi các môn khoa học tự nhiên khác quan trọng nhất chính là toán học, bởi ngoàiviệc giải thích định tính các hiện tượng vật lí thì công việc tính toán định lượngcũng hết sức quan trọng Trong giới hạn chương trình vật lí phổ thông và đặc biệt

là lớp 12 số lượng bài tập vật lí rất nhiều và đa dạng Tuy nhiên, số tiết bài tập vật

lí theo phân phối chương trình lại hơi ít để học sinh có thể nắm bắt cũng như hiểuthấu đáo để từ đó củng cố những kiến thức liên quan Việc giải bài tập cũngthường gây ra sự nhàm chán cho học sinh do không có tính trực quan, sinh động.Chính vì thế, người giáo viên cần phải tìm ra những phương pháp tốt nhất nhằm

tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này Do đó, việc phân loại các

dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là việc làm rất cần thiết Nó giúp học sinhkhắc sâu những kiến thức lí thuyết qua một hệ thống bài tập và phương pháp giảichúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng cáccách giải để có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm cũng như các bàitoán tự luận

Đối với chương trình Vật lý lớp 12, bài tập về giao thoa sóng, phần giao thoasóng trên mặt nước có nhiều dạng bài tập và khó hiểu Qua những năm đứng lớptôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bàitập này Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề

tài: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP GIAO

THOA SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC.

II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Bài toán về giao thoa sóng được đưa ra trong bài 8 sách giáo khoa Vật lý 12

chương trình chuẩn và bài 16 sách giáo khoa Vật lý 12 chương trình nâng cao;sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nâng cao) và ở một số sách thamkhảo nhưng số tiết bài tập vận dụng trên lớp thực hiện theo phân phối chươngtrình hơi ít nên học sinh không được luyện tập nhiều bài tập dạng này

Trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm kháchquan thì việc học sinh phân dạng và nắm được phương pháp làm bài sẽ giúp các

các em tiết kiệm được rất nhiều thời gian khi làm bài

Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo có trình bày về vấn đề này ở các góc

độ khác nhau nhưng chưa nêu bật tính hệ thống và bình luận chi tiết Chuyên đềnày trình bày những dạng bài tập thường gặp với cách phân loại có hệ thống, bìnhluận cách giải và hướng dẫn cách giải chi tiết, mong giúp các em nắm sâu sắc ýnghĩa vật lý các vấn đề liên quan và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giảimới cho các bài tương tự

III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP

Chuyên đề đặt ra yêu cầu phân loại các dạng bài tập, đưa ra cách giải chotừng dạng bài tập đó và đưa ra những nhận xét và những chú ý giúp phát triểnhướng tìm tòi khác

1 NÔI DUNG CHUYÊN ĐỀ GỒM 2 PHẦN:

* Phần I: Phân loại và cách giải các dạng bài tập giao thoa sóng trên mặt nước.

* Phần II: Các bài tập minh họa vận dụng

- Bài tập dạng tự luận có hướng dẫn giải

- Bài tập tự luyên tập dạng trắc nghiệm có đáp án

2 PHẠM VI ÁP DỤNG:

- Chuyên đề áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12 Chương: SÓNG CƠ VÀ

SÓNG ÂM (cả chương trình chuẩn và chương trình nâng cao)

- Chuyên đề áp dụng rất tốt cho cả luyện thi tốt nghiệp THPTQG

3 TÓM TẮT LÝ THUYẾT

3.1 Sóng cơ: là dao động dao động cơ lan truyền trong một môi trường

3.2 Hiện tượng giao thoa sóng: là sự tổng hợp của 2

hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có

những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao

thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa) Hiện tượng giao

thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng

k= -1 k= -2

k= 1 k= 2

k=0

k=-1 k=-2k= 0

k= 1

3.3 Điều kiện giao thoa: hai nguồn sóng là hai nguồn kết hợp

+ Dao động cùng phương, cùng chu kỳ

+ Có hiệu số pha không đổi theo thời gian

3.4 Phương trình: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp

Điểm M cách 2 nguồn một khoảng lần lượt là: d1, d2

* Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng

giống hệt nhau có phương trình sóng là: u 1  acos t   1; u 2  acos t   2 và

bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M =

d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là:

3.5 Điều kiện và quĩ tích các điểm cực đại, cực tiểu

a Điều kiện để có cực đại, cực tiểu

+ Trường hợp hai nguồn cùng pha, cùng biên độ :

- Với k =  1  d2 - d1 =  λ Quỹ tích các điểm cực đại trong trường hợp này làđường cong Hypebol bậc 1, nhận A, B làm các tiểu điểm.

- Với k =  2  d2 - d1 =  2λ Quỹ tích các điểm cực đại trong trường hợp này làđường cong Hypebol bậc 2, nhận A, B làm các tiểu điểm… Tương tự với k = 3;4 + Cực tiểu: d2- d1 = (k + 0,5)λ

→ d2 - d1 =  Quỹ tích các điểm cực tiểu trong trường hợp này là

đường cong Hypebol nhận A, B làm tiêu điểm, và nằm giữa đường trung trực của

AB với đường cong Hypebol cực đại bậc 1

→ d2 - d1 =  Quỹ tích các điểm cực tiểu Trong trường hợp này là

đường cong Hypebol nhận A, B làm tiêu điểm, và nằm giữa đường Hypebol cựcđại bậc 1 và cực đại bậc 2

* Trường hợp hai nguồn ngược pha , cùng biên độ : hình

ảnh giao thoa ngược với trường hợp hai nguồn cùng pha,

cùng biên độ Các cực đại và cực tiểu ngược lại với

trường hợp của hai nguồn cùng pha

* Trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì, cùng biên độ :

Trong trường hợp này đường trung trực không phải là cực đại hoặc cực tiểu Cựcđại giữa ( k =0) lệch về phía nguồn trễ hơn ( vì    2 1 thì d 2  d 1 )

4 PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC ( CÓ BÀI TẬP VÍ DỤ KÈM THEO MỖI DẠNG )

Dạng I: Viết phương trình sóng tổng hợp

Cách giải:

k= -1 k= -2

k= 1 k= 2

k=0

k=0 k=1k= -1

k= - 2

Viết phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là:

Có thể viết lại: u M  3cos40 t  cm

Cách 2 : Từ lí thuyết ta đã chứng minh được phương trình sóng tổng hợp khi hai

+ Mỗi cách giải có ưu và nhược điểm riêng nên tùy học sinh sẽ lựa chọn cho mình

cách giải phù hợp Cụ thể:

Cách 1: việc viết phương trình sóng tại 1 điểm khi biết phương trình nguồn sóng sẽ

dễ dàng hơn cách nhớ biểu thức phương trình sóng tổng hợp của cách 2 và sử dụngcho cả 2 nguồn khác biên độ

Nhược điểm : mất nhiều thời gian vì phải viết 2 phương trình rồi dùng máy tínhtổng hợp

Cách 2

Ưu điểm : sử dụng phương trình nên sẽ nhanh hơn cách 1

Nhược điểm:công thức hơi dài nên khó nhớ, rất khó khăn cho các bạn có trí nhớkhông tốt và chỉ sử dụng cho 2 nguồn cùng biên độ

Dạng II: Bài tập liên quan đến biên độ sóng tổng hợp

Áp dụng công thức tính biên độ sóng tổng hợp : a M  a 12 a22  2a a cos 1 2 

Ví dụ 1: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình

uA = uB = cos(10πt) mm Tốc độ truyền sóng trong nướct ) cm Tốc độ truyền sóng là 3 m/s Điểm M cách các nguồn A,

B lần lượt 45 cm và 60 cm có biên độ dao động bằng bao nhiêu?

Giải: với a = 1cm ;   1  2 0 rad ; d1 = 45 cm; d2 = 60 cm

Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình

uA = 2cos(40πt) mm Tốc độ truyền sóng trong nướct + ) cm; uB = 2cos(40πt) mm Tốc độ truyền sóng trong nướct - ) cm Tốc độ truyền sóng là 40 cm/s.Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 14 cm và 18 cm có biên độ dao động bằngbao nhiêu?

Ví dụ 3: Tại hai điểm A, B trong một môi trường truyền sóng hai nguồn sóng kết

hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt u A  acos( t)  cm;

B

trong quá trình truyền sóng Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hainguồn trên gây ra Tính biên độ của phần tử vật chất M là trung điểm của đoạn AB

Giải: Với a1= a2 = a ;   1 0rad ;   2 rad ; d1 = d2

Nhận xét : Tìm biên độ tổng hợp ta thường sử dụng công thức tuy nhiên nếu điểm

khảo sát là trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn, hai nguồn cùng biên độ, cùngpha hoặc ngược pha thì ta có thể nhận xét giá trị biên độ tổng hợp mà không cầnbấm máy, cụ thể

+ hai nguồn cùng pha thì trung điểm là cực đại, biên độ 2a

+ hai nguồn ngược pha thì trung điểm là cực tiểu, biên độ 0

Ví dụ 4: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình

- Biến đổi toán học tìm ra đại lượng cần xác định

= acos(ωt) cm; uB = acos(ωt + πt) mm Tốc độ truyền sóng trong nước/2) cm với bước sóng λ = 3 cm Điểm M trongvùng giao thoa dao động với biên độ cực tiểu Biết M cách cách nguồn A, B lầnlượt d1 và d2 Tìm mối liên hệ giữa d1 và d2

Nhận xét : Công thức sử dụng trong cách 2 chính là công thức hệ quả rút ra khi

làm cách 1 và thường dùng để làm nhanh bài tập trắc nghiệm

Ví dụ 2: Trong giao thoa sóng cơ, hai nguồn dao động với các phương trình

3

2

u

cm ) t 10

Đáp án : 1 3 k2



với kZ

Chú ý : nếu ví dụ trên được cho dưới dạng trắc nghiệm với 4 đáp án thì ta có thể

giải theo cách sau

Vì hai nguồn khác biên độ ta có

Thế các đáp án vào, đáp án nào cho aM = 2 7cm thì nhận => Đáp án cần chọn

Ví dụ 3 : Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết

hợp, dao động theo phương thẳng đứng, cùng biên độ Biết vận tốc và biên độ sóng

do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình truyền sóng Trong khoảng giữa A

và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Tính độ lệch pha của hai nguồntrong các trường hợp sau :

a các phần tử nước thuộc trung trực của AB dao động với biên độ cực đại

b các phần tử nước thuộc trung trực của AB dao động với biên độ cực tiểu

a các phần tử nước thuộc trung trực của AB dao động với biên độ cực đại.

 hai nguồn sóng dao động cùng pha

b các phần tử nước thuộc trung trực của AB dao động với biên độ cực tiểu

(kZ)  hai nguồn sóng dao động ngược pha

Nhận xét: ví dụ trên đã chứng minh cho ta thấy vì sao nếu hai nguồn cùng pha thì

trung trực là đường cực đại; còn nếu hai nguồn ngược pha thì trung trực là đườngcực tiểu

Dạng III : Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu

Dạng III.1 : Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn

- Hạn chế điều kiện của d2 - d1 thuộc AB ta được: - AB < d2 - d1 < AB

- Từ đó suy ra số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đường thẳng nối 2 nguồn

A,B là số giá trị k nguyên thỏa mãn biểu thức (1), (2)

* Trường hợp 1: Hai nguồn dao động cùng pha:

+ Điểm cực đại: d2 – d1 = k (kZ)

+ Điểm cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)

 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

Chú ý : Cách làm nhanh chỉ áp dụng cho 2 nguồn cùng pha hoặc ngược pha:

Ta lấy: S1S2/ = m,p (m nguyên dương, p phần sau dấu phẩy)

Với hai nguồn cùng pha

Ví dụ 1: Ở mặt nước nằm ngang có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cáchnhau 16 cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lầnlượt là u 1  u 2  2cos20 t  (cm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60 cm/s.Không tính hai nguồn, tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, biên độ cực tiểutrên đoạn thẳng S1S2.

Nhận xét : cách 2 làm nhanh hơn nhưng học sinh khó nhớ công thức và dễ nhầm

lẫn khi tính, trong khi đó cách 1 tuy lâu hơn một chút nhưng dễ nhớ và học sinh ítnhầm lẫn nên học sinh thường lựa chọn cách 1 để làm

nhau 20 cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lầnlượt là u 1  5cos40 t  (mm) và u 2  5cos(40 t    ) (mm) Tốc độ truyền sóng trênmặt chất lỏng là 80 cm/s Không tính hai nguồn, tìm số điểm dao động với biên độcực đại, biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng S1S2

Đáp án: có 10 cực đại và 11 cực tiểu

phương trình u1 = acos(100πt) mm Tốc độ truyền sóng trong nướct) cm, u2 = acos(100πt) mm Tốc độ truyền sóng trong nướct + πt) mm Tốc độ truyền sóng trong nước/2) cm Tốc độ truyền sóngtrên mặt nước là v = 40 cm/s Tìm số các gợn lồi trên đoạn S1, S2

Giải:  100 (rad / s) f 50Hz  v 40 0,8(cm)

f 50

; S1S2 = 8,6cm

Tìm số gợn lồi chính là tìm số điểm trên đoạn S1S2 dao động với biên độ cực đại

Vì 2 nguồn vuông pha nên :

Số điểm cực đại = Số điểm cực tiểu : 1 2 1 2

- Từ đó suy ra số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng CD bất kì là các

giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức (3),(4)

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

* Nếu C hoặc D trùng với nguồn thì không dùng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < ) Vìnguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu!

Ví dụ 1 : Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau

20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trìnhuA 2cos40 t và

B

u 2cos(40 t   ( u) A và uB tính bằng mm, t tính bằng s ) Biết tốc độ truyềnsóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng.Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn BD

Giải :

+ Hai nguồn ngược pha, tìm số điểm cực đại trên BD nên ta có

Vậy có 19 điểm cực đại trên đoạn BD

+ Hai nguồn ngược pha, tìm số điểm cực tiểu trên BD nên ta có  d B    k    d D  

 BB AB k     BD AD    20 k.1,5 20 2 20     13,3 k 5,52  

 k  13; 12; ; 1;0;1;2;3;4;5  

Đáp án : có 19 điểm cực tiểu trên đoạn BD.

dao động theo phương thẳng đứng với phương trìnhu1 acos(40 t )

trên mặt chất lỏng là 120cm/s Gọi A, B là hai điểm trên mặt nước sao cho ABS1S2

là hình vuông Tính số đường dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB

Theo đề bài  40 (rad / s) f 20Hz  v 120 6(cm

=> k  1;0 Vậy có 2 đường dao động cực tiểu trên đoạn AB

Đáp án : có 2 đường dao động cực tiểu trên đoạn AB

Dạng III.3 : Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường

Gọi C, D là giao điểm của đường tròn với đường thẳng nối 2 nguồn

- Số đường dao động cực đại, cực tiểu trên đường tròn thỏa mãn:

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức (3),(4) là số đường cần tìm

Số điểm cực đại hay cực tiểu trên đường tròn là 2k

Nếu giải các biểu thức trên mà dấu bằng xảy ra , thì số điểm cực đại hay cực tiểutrên đường tròn 2k-2 Ví dụ  2 k 2   => k   2, 1,0 => có 5 đường cực đại( hoặc cực tiểu ) cắt đường tròn nhưng chỉ có 8 điểm cực đại trên đường tròn

Chú ý: các trường hợp đặc biệt hay gặp

* Nếu đường tròn có tâm là trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn thì ta có Giả sử: dC < dD thì dC = d2C – d1C = -2R; dD = d2D – d1D = 2R

dao động cùng pha, cùng biên độ Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số 50Hz,vận tốc truyền sóng là 2m/s Một đường tròn có bán kính 4 cm, có tâm tại trungđiểm của S1S2, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa Tính số điểm daođộng cực đại và cực tiểu trên đường tròn.

k= -2 k= 1

M

k=0

N

k= -1 k= 2

Giải: Theo đề bài có :

Gọi M, N là là giao điểm của đường tròn với đường thẳng nối 2 nguồn

+ Tìm số điểm dao động cực đại trên đường tròn

Vì hai nguồn dao động cùng pha, tâm đường tròn là trung điểm của S1S2 nên ta có :

2R k    2R

      8 4k 8     2 k 2    k 0; 1; 2   

Nghĩa là trên đoạn MN có 5 đường cực đại đi qua hay có 5 đường cực đại cắtđường tròn

Mỗi đường cực đại sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm nhưng đường cực đại k = 2 và

k = -2 tiếp cúc với đường tròn nên chỉ cắt đường tròn tại 1 điểm Vì vậy số điểm

+ Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đường tròn

Vì hai nguồn dao động cùng pha, tâm đường tròn là trung điểm của S1S2 nên ta có :

2R (k+0,5)    2R

     8 4(k 0,5) 8     2,5 k 1,5   k  2; 1;0;1 

Nghĩa là trên đoạn MN có 4 đường cực tiểu đi qua hay có 4 đường cực tiểu cắtđường tròn Mỗi đường cực tiểu cắt đường tròn tại 2 điểm vì vậy có tất cả 8 điểmcực tiểu trên đường tròn

Đáp án : có 8 điểm cực đại và 8 điểm cực tiểu trên đường tròn tâm là trung điểm

của S1S2, bán kính 4cm

Ví dụ 2 : Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động

theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là A

  (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s Một đường

tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm Tính

số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đường tròn

Giải : Theo đề bài ta có :   40  rad/s  f = 20Hz ;



 

rad

Gọi M, N là là giao điểm của đường tròn với đường thẳng nối 2 nguồn

+ Tìm số điểm dao động cực đại trên đường tròn

Có 8 đường cực đại đi qua đường tròn và có 16 điểm cực đại trên đường tròn.

Đáp án : có 16 điểm cực đại và 16 điểm cực tiểu trên đường tròn tâm là trung

điểm của AB, bán kính 4cm

Ví dụ 3: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn A,B dao động vuông góc với bề mặt

chất lỏng với phương trình dao động uA = 5 cos 10t (cm) và uB = 5 cos (10t +

/3) (cm) Tốc độ truyền sóng là 50cm/s Cho AB = 30cm; điểm C trên đoạn AB,cách A khoảng 18cm và cách B 12cm Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C.Tìm số điểm dao động cực đại trên đường tròn

Giải: Gọi M,N là giao điểm của đường tròn với đường thẳng nối hai nguồn

Đề bài yêu cầu tìm số điểm dao động cực đại trên đường tròn nên

   

=> Có 2 cực đại trên MN (hay có 2 đường cực đại cắt đường tròn)

=> Có 4 điểm cực đại trên đường tròn

Đáp án : có 4 điểm cực đại trên đường tròn

Dạng IV : Bài tập liên quan tới vị trí cực đại, cực tiểu

Dạng IV.1 : Xác định các đại lượng khi biết vị trí cực đại, cực tiểu

18cm

* Hai nguồn ngược pha, cùng biên độ :

Chú ý : Trong trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì thì đường trung trực không

phải là cực đại hoặc cực tiểu Cực đại giữa ( k =0) lệch về phía nguồn trễ hơn ( vì

   thì d 2  d 1 )

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,

B dao động cùng pha với tần số 16 Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B lầnlượt những khoảng d1 = 30 cm, d2 = 25,5 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M vàđường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác Sóng trên mặt nước với bướcsóng là bao nhiêu?

Để M dao động với biên độ cực đại thì d 2  d 1   k

Vì hai nguồn dao động cùng pha nên trung trực là cực đại k = 0 Giữa M và trungtrực có 2 dãy cực đại khác nên M thuộc cực đại thứ 3 => k  3 Do d2 > d1 nênchọn k = 3

Thay số ta có : 30 – 25,5 = 3 =>  = 1,5 cm

A và B dao động với tần số 15Hz và cùng pha Tại một điểm M cách nguồn A và Bnhững khoảng d1 = 16cm và d2 = 20cm, sóng có biên độ cực tiểu Giữa M vàđường trung trực của AB có hai dãy cực đại Tính tốc độ truyền sóng trên mặtnước

Để M dao động với biên độ cực đại thì 2 1

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,

B dao động với phương trình u A  acos 100 t cm   và B

Giải : Theo đề bài ta có   100  rad/s 

- Điểm có biên độ cực đại gần trung trực nhất khi k = 0 Điểm có biên độ cực tiểugần trung trực khi k = 0 hoặc k = -1

- Với x là khoảng cách từ điểm có biên độ cực đại ( hay cực tiểu) gần trung trực

d1

Với điểm M là điểm dao động với biên độ cực đại thì

  



Nếu x < 0 => d 2  d 1 => có nghĩa là M gần nguồn 2

Nếu x > 0 =>d 2  d 1 => có nghĩa là M gần nguồn 1

a1cos(ωt) cm và uB = a2cos(ωt+ ) cm Trên đường thẳng nối hai nguồn Trong số

những điểm có biên độ dao động cực đại thì điểm gần trung trực của AB nhất cách

trung trực một khoảng bằng bao nhiêu ?

Giải: Theo đề bài ta có    A 1 0 rad ; B 2 6



  

rad

Gọi M là điểm có biên độ dao động cực đại thì điểm gần trung trực của AB nhất

Cách 1 : Để M là điểm có biên độ dao động cực đại và gần trung trực thì

Thay số ta có x

24





> 0 Vì x > 0 nên điểm M gần nguồn 1 ( nguồn A )

Đáp án : Điểm có biên độ dao động cực đại gần trung trực của AB nhất cách trungtrực và lệch về phía nguồn A

a1cos(ωt) và uB = a2cos(ωt + φ) Trên đường thẳng nối hai nguồn, điểm M dao động) Trên đường thẳng nối hai nguồn, điểm M dao độngvới biên độ cực tiểu gần trung trực của AB nhất, cách trung trực λ/6 và lệch vềphía A Tìm giá trị của φ) Trên đường thẳng nối hai nguồn, điểm M dao động

Giải:

Cách 1: Do điểm M dao động với biên độ cực tiểu gần trung trực của AB nhất,

cách trung trực λ/6 và lệch về phía B nên ta có



 

rad

Cách 2 : Do điểm M dao động với biên độ cực tiểu gần trung trực của AB nhất,

cách trung trực λ/6 và lệch về phía B nên ta có

1 2x