Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang Lần 3 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang Lần 3 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số ( )f x đạt cực tiểu tại

điểm nào dưới đây?

A x=1 B x= −1 C x=2 D x=0

4

y= x − x + Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0)− và (2;+∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2) và (2;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2) và (0; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)

Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên Khi đó tất cả các giá trị của m để

A m∈( )3;5 B m∈( )4;6 C m∈ −∞( ;3) (5;∪ +∞) D m∈[ ]4;6

8

x y x

+

=+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực đại của hàm số bằng 1

1.8

−

C Cực đại của hàm số bằng 2 D Cực đại của hàm số bằng 4.−

Câu 7: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá

2000000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 50000 đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong 1 tháng là bao nhiêu?

A 115 250 000 B 101 250 000 C 100 000 000 D 100 250 000

1

x y x

+

=+ với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A b>0,c<0,d <0 B b>0,c>0,d <0 C b<0,c>0,d<0 D b<0,c<0,d<0

Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng :

A a−nxác định với mọi ∀ ∈a ¡ \ 0 ;{ } ∀ ∈n ¥.B a m n =n a m;∀ ∈a ¡.

C a0 = ∀ ∈1; a ¡ D n a m =a m n;∀ ∈ ∀a ¡ ; m n, ∈¢.

3 5x x− =7có nghiệm là:

A log 35.15 B log 5.21 C log 35.21 D log 21.15

Câu 14: Một lon nước soda 80 F° được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32 F° Nhiệt độ của soda

ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức ( ) 32 48.(0.9) T t = + t Phải làm mát soda

trong bao lâu để nhiệt độ là 50 F° ?

−

Câu 16: Cho a=log 3;8 b=log 53 Biểu diễn log 3 theo a , b là10

3

1 3

a ab

Câu 19: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y a y b y c= x, = x, = x ( , , a b c là

ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ Dựa

vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số , a b và c

A a b c> > B a c b> >

C c b a> > D b c a> >

Câu 20: Số các giá trị nguyên dương để bất phương trình 3cos 2x+2sin 2x≥m.3sin 2x có nghiệm là

Câu 21: Cho x , y là các số dương thỏa mãn xy≤4y−1 Giá trị nhỏ nhất của 6 2( ) 2

x x

π

π

= ++

13

11.3

Câu 28: Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số

+ , trong đó B t là số lượng vi khuẩn trên mỗi ( ) ml nước tại ngày thứ t Số lượng

vi khuẩn ban đầu là 500 con trên một mlnước Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số

vi khuẩn phải dưới 3000 con trên mỗi ml nước Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ không còn an toàn nữa?

Câu 33: Phần gạch chéo trong hình bên là tập hợp các điểm biểu diễn

số phức z thỏa mãn điều kiện nào?

A 1≤ ≤z 3 B z ≤3

C 1≤ ≤z 3 D z ≥1

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z− + + =3 z 3 8 Gọi M , m lần

lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất z Khi đó M m+ bằng

a

Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB=3a, BC=4a, SA=5a và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC Tính thể tích V của khối chóp ) S ABC

a

C

3

.3

a

D

3 3.2

a

Câu 38: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M , N , P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác ABC , ABD , ACD Thể tích khối chóp A MNP là:

3

2

144a

Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a= và AC a= 3.Tính độ dài đường

sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Câu 42: Một ngôi biệt thự nhỏ có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4, 2m

Trong đó có 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng40cm, 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đa để sơn 10 cây cột đó Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 /đ m (kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn cột 2 10cây cột nhà đó (đơn vị đồng)?

A 15.845.000 B 13.627.000 C 16.459.000 D 14.647.000.

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 2;1− ) , B(2; 4;3− ) Tìm toạ độ điểm

C sao cho A là trung điểm của BC

A C(1; 3;2 − ) B C(4; 6;5 − ) C C(−2;0; 1 − ) D C(2; 2;2 − )

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : y−4z+ =3 0 Vectơ nào dưới đây làmột vectơ pháp tuyến của ( )P ?

A nur1= −(1; 4;3 ) B nuur2 =(0;1; 4 − ) C nuur3 =(0;0; 4 − ) D nuur4 =(1;0; 4 − )

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;3), B(−1;0;1) và C(0;4; 1− ) Mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là

A x+4y−2z− =3 0.B x−4y+ =7 0 C x+4y−2z+ =3 0 D x+2y+ − =3z 14 0

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) (P : m+1)x+2my− =3 0, m là tham

số thực Tìm giá trị của m để ( )P vuông góc với trục Oy.

A m=0 B m=1 C m=2 D m= −1

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2− x+6y−4z− =1 0 và

( )Q x: −3y−2z+ =1 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A ( )P cắt và không vuông góc với ( )Q B ( )P vuông góc với ( )Q

C ( )P song song với ( )Q D ( )P và ( )Q trùng nhau.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu ( )S có tâm I(1;1;0) và cắt mặt phẳng

( )P : 2x+2y z− + =8 0 theo giao tuyến là một đường tròn có đường kính bằng 4 Phương trình của mặt cầu ( )S là:

S x+ + −y +z = Khẳng định nào sau đây là đúng?

A ( )S và 1 ( )S cắt nhau.2 B ( )S và 1 ( )S không có điểm chung.2

C ( )S và 1 ( )S tiếp xúc trong.2 D ( )S và 1 ( )S tiếp xúc ngoài.2

HẾT

1 2

x y

Dựa vào đồ thị của hàm số y= f x( ) (hình vẽ)

Hàm số ( )f x đạt cực tiểu tại điểm x=0

Vậy: + Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng ( 2;0)− và (2;+∞)

+ Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2) và (0; 2)

é ê

14

- ¥

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

 Giá trị cực đại của hàm số 1

x

x x

1

x

x x

m m

é ê

<-ê ³ë

Dễ thấy ABCD cân tại A nên ABCD chỉ có thể vuông tại A

Khi đó uuurAB= -( m;- m2), ACuuur=( m;- m2)

ycbt Û uuur uuurAB AC. =0 Û m4- m=0 Û ( )

ê =ê

cx d

−

′ =+

• Theo hình vẽ thì hàm số giảm trên từng khoảng xác định, khi tử số: ad bc− <0

• Cả 4 đáp án đều có d <0 và giả thiết a>0 ⇒ tích ad <0

Vậy chỉ có đáp án: với mọi b>0,c>0,d <0 sẽ thoả

a b

−

− =

2 15

a b

1

1 0

4 f(t)

2

++

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn M nằm trong phần giới hạn bới hai đường tròn cùng tâm O và đường

Ta có AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABC nên )

góc giữa SC và ABC là góc giữa SC và AC bằng ·SCA

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC Gọi O là trung điểm của BC )

Tam giác ABC vuông tại A , O là trung điểm của cạnh huyền BC, suy ra OA OB OC= = (1)

Xét các tam giác ∆SHA,∆SHB,∆SHC có:

Từ ( )1 và ( )2 suy ra H trùng O Khi đó SH là trục đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

Trong ∆SAH dựng trung trực của SA cắt SH tại I

Khi đó IA IB IC IS= = = Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Diện tích xung quanh 6 cây cột trước cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng 26cm :

Gọi tọa độ điểm C là C x y z ( ; ; )

A là trung điểm của BC ; ;

Véctơ chỉ phương BCuuur=(1; 4; 2− )

Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC : ( )

( )

1; 2;3

1; 4; 2

A VTPT n BC

Đi qua có

− − nên hai mặt phẳng ( )P , ( )Q phải cắt nhau.

Ta lại có: nuurP = −( 2;6; 1− ); nuurQ = − −(1; 3; 2) có n nuur uurP Q= −( )2 1 6 3+ ( ) ( ) ( )− + −4 2− = − ≠12 0

Do đó, ( )P và ( )Q cắt và không vuông góc với nhau.

Phương trình mặt cầu dạng tổng quát: ( )S x: 2+y2+ −z2 2ax−2by−2cz d+ =0 có tâm I a b c và bán( ; ; )

kính bằng 2 2 2

R= a + + −b c d

Một cách tương ứng, mặt cầu theo đề bài có tâm I(2; 1; 3− − ) và bán kính bằng R=4.

Độ dài đoạn nối tâm bằng I I1 2 = 30 5> = +R1 R2

Do đó, hai mặt cầu ( )S và 1 ( )S không có điểm chung.2

A 4 B −4 C 2 5 D 2.

[<br>]

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số ( )f x đạt cực tiểu tại

điểm nào dưới đây?

y= x − x + Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0)− và (2;+∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2) và (2;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2) và (0; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)

+

=+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực đại của hàm số bằng 1

1.8

−

C Cực đại của hàm số bằng 2 D Cực đại của hàm số bằng−4

[<br>]

Câu 7: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá

2000000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 50000 đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong 1 tháng là bao nhiêu?

Câu 9: Điều kiện của m đề hàm số ( ) 3

+

=+ với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 13: Phương trình 3 5x x−1=7có nghiệm là:

A log 35.15 B log 5.21 C log 35.21 D log 21.15

[<br>]

Câu 14: Một lon nước soda 80 F° được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32 F° Nhiệt độ của soda

ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức ( ) 32 48.(0.9) T t = + t Phải làm mát soda

trong bao lâu để nhiệt độ là 50 F° ?

−

1 3

a ab

+

[<br>]

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 1

[<br>]

Câu 19: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y a y b y c= x, = x, = x ( , , a b c là

ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ Dựa

vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số , a b và c

x x

π

= ++

13

11.3

+ , trong đó B t là số lượng vi khuẩn trên mỗi ( ) ml nước tại ngày thứ t Số lượng

vi khuẩn ban đầu là 500 con trên một mlnước Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số

vi khuẩn phải dưới 3000 con trên mỗi ml nước Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ không còn an toàn nữa?

Câu 33: Phần gạch chéo trong hình bên là tập hợp các điểm biểu diễn số

phức z thỏa mãn điều kiện nào?

Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB=3a, BC=4a, SA=5a và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC Tính thể tích V của khối chóp ) S ABC

A 20 a3 B 12 a3 C 60 a3 D 10 a3

[<br>]

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy là hình chữ nhật với AB=2a , AD a= Hình chiếu của

đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD là trung điểm H của AB , SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45) °

Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

a

C

3

.3

a

D

3 3.2

3

2

Câu 42: Một ngôi biệt thự nhỏ có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4, 2m

Trong đó có 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng40cm, 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đa để sơn 10 cây cột đó Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 /đ m (kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn cột 2 10cây cột nhà đó (đơn vị đồng)?

A 15.845.000 B 13.627.000 C 16.459.000 D 14.647.000.

[<br>]

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 2;1− ) , B(2; 4;3− ) Tìm toạ độ điểm

C sao cho A là trung điểm của BC

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;3), B(−1;0;1) và C(0;4; 1− ) Mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là

A x+4y−2z− =3 0.B x−4y+ =7 0 C x+4y−2z+ =3 0 D x+2y+ − =3z 14 0

[<br>]

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) (P : m+1)x+2my− =3 0, m là tham

số thực Tìm giá trị của m để ( )P vuông góc với trục Oy.

A m=0 B m=1 C m=2 D m= −1

[<br>]

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2− x+6y−4z− =1 0 và

( )Q x: −3y−2z+ =1 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A ( )P cắt và không vuông góc với ( )Q B ( )P vuông góc với ( )Q

C ( )P song song với ( )Q D ( )P và ( )Q trùng nhau.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu ( )S có tâm I(1;1;0) và cắt mặt phẳng

( )P : 2x+2y z− + =8 0 theo giao tuyến là một đường tròn có đường kính bằng 4 Phương trình của mặt cầu ( )S là:

S x+ + −y +z = Khẳng định nào sau đây là đúng?

A ( )S và 1 ( )S cắt nhau.2 B ( )S và 1 ( )S không có điểm chung.2

C ( )S và 1 ( )S tiếp xúc trong.2 D ( )S và 1 ( )S tiếp xúc ngoài.2

[<br>]