tiết 24 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔNgười thực hiện: Hoàng Như Quỳnh Đơn vị: Trường THCS Bản Ngoại... Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là: a Hai đường thẳng cắt nhau; b Hai đ

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ

Người thực hiện: Hoàng Như Quỳnh

Đơn vị: Trường THCS Bản Ngoại

1 Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng :

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ………

- Song song với đường thẳng … ………nếu

- Trùng với đường thẳng ………nếu b = 0

Áp dụng:- Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng ………

- Đường thẳng y = 2x - 2 song song với đường thẳng …………

2.Cách vẽ đồ thị y = ax + b và )

Cho x= 0 ……ta được điểm A ( ….;…) thuộc trục tung Oy

Cho y=0 … ta được điểm B ( …;… ) thuộc trục hoành Ox

Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng………

y

⇒ =

x

⇒ =

0 ( a ≠ b ≠ 0

Điền vào chỗ chấm để được các phát biểu đúng?

(a ≠ 0)

b 0 ≠

b

y = ax

y = ax

y = 2x

y = 2x

NHẮC LẠI KIẾN THỨC

b a

a

−

AB

Vậy khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

song song với nhau?

Trùng nhau?

Cắt nhau?

Vậy khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

song song với nhau?

Trùng nhau ?

Cắt nhau ?

1 Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng :

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ……b…

- Song song với đường thẳng … y = ax ……nếu

- Trùng với đường thẳng ……y = ax ……nếu b = 0

Áp dụng: - Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y =2x

- Đường thẳng y = 2x - 2 song song với đường thẳng y = 2x

NHẮC LẠI KIẾN THỨC

2 Cách vẽ đồ thị y = ax + b và )

Cho x= 0 ta được điểm A ( 0 ; b) thuộc trục tung Oy

Cho y=0 ta được điểm B ( ; 0) thuộc trục hoành Ox

Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng AB

b

y

⇒ =

a

0 ( a ≠ b ≠ 0

Điền vào chỗ chấm để được các phát biểu đúng ?

(a ≠ 0)

b 0 ≠

b a

−

O

y y = 2x + 3

-1

2 3

-1,5

1

1

-2

y = 2x - 2

x

y = 2x

Cho hai đường thẳng

(d): y = ax + b (a ≠ 0) và

(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

-1,5

2 -1

-2

-1

-2

-3

1 2

3

y

x

O 1

y =

2 x +

3

y =

2 x -

2

(d)

(d’)

y =

a x +

b

y = a’ x

+ b’

y = 2x + 3 Tiết 24: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

( ) d P ( ) d '

' '

a a

b b

 =



⇔ 

≠



( ) d ≡ ( ) d '

' '

a a

b b

 =



⇔ 

=



A

C B

y = 7x - 3 Rất tiếc! sai rồi

y = 3x + 2

y = -3x + 7

ĐÚNG

Rất tiếc! sai rồi

Bài tập 1: Đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 7 là:

Hai đường thẳng

(d): y = ax + b (a ≠ 0) và

(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)

(d) // (d’) ⇔

a = a’

b ≠ b’

?2 Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: (d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1; (d3): y = 1,5x + 2

a = a ’

b = b’

(d) (d’ ) ⇔

Tiết 24: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Giải:

Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

1) (d1): y = 0,5x + 2 và (d3): y = 1,5x + 2 2) (d2): y = 0,5x - 1 và (d3): y = 1,5x + 2

≡

Chú ý : Khi a≠ a’ và b=b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc

do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

Chú ý : Khi a≠ a’ và b=b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc

do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

Hai đường thẳng y=1,5x+2 và y= 0,5x+2 cắt nhau và có cùng tung độ gốc là 2 do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là 2

Hai đường thẳng y=1,5x+2 và y= 0,5x+2 cắt nhau và có cùng tung độ gốc là 2 do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là 2

N

y=1,5x+2

BÀI TẬP 2. Cho các đường thẳng:

(d1): y = 2x + 1; (d2): y = - x + 1; (d3): y = 2x - 3

Không vẽ các đường thẳng đó, hãy cho biết chúng có vị trí như thế nào đối với nhau

cắt ( ) d 3

cắt

3 BÀI TOÁN ÁP DỤNG:

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2

Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau;

b) Hai đường thẳng song song với nhau

- Hàm số y = 2mx + 3 có các hệ số a = … và b = …

- Hàm số y = (m+1)x + 2 có các hệ số a’ = …… và b’= …

≠





* Phân tích:

- Điều kiện để hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất:

- Đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau khi và chỉ khi

' '

 =





≠



- Đồ thị của hai hàm số đã cho song song với nhau khi và chỉ khi

'

Cho Hai đường thẳng (d ) y = ax + b ( a ≠ 0)

và (d’ ) y= a’x+ b’ (a’ ≠ 0)

Cho Hai đường thẳng (d ) y = ax + b ( a ≠ 0)

và (d’ ) y= a’x+ b’ (a’ ≠ 0)

(d) // ( d’)

(d ) ( d’)

(d ) ( d’)

a = a’

b ≠ b’

a = a’

b = b’

≡

 Ghi nhớ điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau

Bài tập : 20,21,22 (SGK)

và 18,19 (SBT)

Hướng dẫn học ở

nhà

BÀI HỌC TỚI ĐÂY LÀ KẾT THÚC.

CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE, CHÚC CÁC EM HỌC TỐT.