Tác động của biến mới đưa thêm vào mô hình đến cấu trúc danh mục cổ phiếu nghiên cứu thực nghiệm cho thị trường chứng khoán việt nam

Tuy nhiên, ý nghĩa của một biến giải thích còn thể hiện qua đóng góp của nó trong việc gia tăng mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân giữa các danh mục được hình thành từ việc sắp x

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH

TRẦN HÙNG CƯỜNG

TÁC ĐỘNG CỦA BIẾN MỚI ĐƯA THÊM VÀO

MÔ HÌNH ĐẾN CẤU TRÚC DANH MỤC CỔ PHIẾU

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM CHO THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH

TRẦN HÙNG CƯỜNG

TÁC ĐỘNG CỦA BIẾN MỚI ĐƯA THÊM VÀO

MÔ HÌNH ĐẾN CẤU TRÚC DANH MỤC CỔ PHIẾU

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM CHO

THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Chuyên ngành: Tài chính - Ngân hàng

Mã ngành: 60340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS NGUYỄN VĂN SĨ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác

Học viên thực hiện

Trần Hùng Cường

MỤC LỤC

Trang TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Chương 1 GIỚI THIỆU 1

1.1 Lý do thực hiện đề tài 1

1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1

1.3 Câu hỏi nghiên cứu 1

1.4 Đối tượng nghiên cứu 2

1.5 Phạm vi nghiên cứu 2

1.6 Phương pháp nghiên cứu 2

1.7 Ý nghĩa của đề tài 3

1.8 Kết cấu của luận văn 3

1.9 Tóm tắt luận văn 3

Chương 2 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY 5

2.1 Nghiên cứu Fama and Macbeth (1973) 8

2.2 Nghiên cứu Fama and French (2006) 11

2.3 Nghiên cứu Lewellen (2011) 15

2.4 Nghiên cứu Fama and French (2015) 17

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP - DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU 24

3.1 Mô hình thực nghiệm 24 3.1.1 Xác định tỷ suất sinh lợi ước tính theo phương pháp Fama - Macbeth

24

3.1.2 Xác định tỷ suất sinh lợi danh mục theo ngũ phân vị 25

3.2 Dữ liệu nghiên cứu 26

Chương 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 29

4.1 Kết quả nghiên cứu dựa trên mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi 29

4.2 Kết quả nghiên cứu dựa trên phương pháp kiểm định GRS 54

Chương 5 KẾT LUẬN 59

5.1 Kết luận chung từ kết quả nghiên cứu 59

5.2 Hạn chế nghiên cứu 60 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

B/M Tỷ số giá trị sổ sách chia cho giá trị thị trường

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Thống kê mô tả dữ liệu nghiên cứu 26

Bảng 4.1 Kết quả ước lượng mô hình 29

Bảng 4.2 Giá trị trung bình và thống kê t của mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi 31

Bảng 4.3 Mức độ đóng góp của biến mới đến tỷ suất sinh lợi bình quân trong mô hình hai biến 34

Bảng 4.4 Mức độ đóng góp của biến mới đến tỷ suất sinh lợi bình quân trong mô hình ba biến 40

Bảng 4.5 Tỷ lệ pha loãng biến 43

Bảng 4.6 Kết quả ước tính chênh lệch tỷ suất sinh lợi trong mô hình hai biến 48

Bảng 4.7 Kết quả ước tính chênh lệch tỷ suất sinh lợi trong mô hình ba biến 51

Bảng 4.8 Kiểm định GRS 57

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 3.1 Đồ thị tỷ suất sinh lợi bình quân của các công ty trên sàn Hose giai đoạn

01/2009 - 10/2016 theo tháng 27

Hình 3.2 Đồ thị quy mô bình quân của các công ty trên sàn Hose giai đoạn 01/2009 - 10/2016 theo tháng 27

Hình 3.3 Đồ thị tỷ số B/M bình quân của các công ty trên sàn Hose giai đoạn 01/2009 - 10/2016 theo tháng 28

Hình 3.4 Đồ thị khuynh hướng sinh lời bình quân của các công ty trên sàn Hose giai đoạn 01/2009 - 10/2016 theo tháng 28

Hình 4.1 Đồ thị mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi của 7 mô hình giai đoạn 01/2009 - 10/2016 32

Hình 4.2 Tác động khuyếch đại và pha loãng của biến độc lập 41

Hình 4.3 Mức độ chênh lệch biến quy mô trong các mô hình 44

Hình 4.4 Mức độ chênh lệch biến khuynh hướng sinh lời trong các mô hình 44

Hình 4.5 Mức độ chênh lệch biến tỷ số B/M trong các mô hình 46

Hình 4.6 Minh họa phương pháp kiểm định thống kê GRS 55

Chương 1 GIỚI THIỆU

1.1 Lý do thực hiện đề tài

Các nghiên cứu trước đây xây dựng nhiều mô hình định giá tài sản để xác định mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi bình quân và các yếu tố đặc trưng của công ty như: quy mô (size), tỷ số giá thị trường trên giá sổ sách (B/M), chỉ số xu hướng (momentum) Các nghiên cứu này thường dựa vào giá trị thống kê t (t-statistic) trong phương pháp hồi quy của Fama - Macbeth (1973) để phán xét ý nghĩa tác động của các biến giải thích trong mô hình Tuy nhiên, ý nghĩa của một biến giải thích còn thể hiện qua đóng góp của nó trong việc gia tăng mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân giữa các danh mục được hình thành từ việc sắp xếp giá trị ước tính của biến phụ thuộc từ mô hình hồi quy Nghiên cứu của tôi tập trung lý giải tác động của việc thêm một biến mới vào mô hình hồi quy đến mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân các danh mục

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

Bài nghiên cứu này của tôi được thực hiện nhằm mục tiêu sau:

- Giải thích mức độ đóng góp tăng thêm của một biến mới (có ảnh hưởng đến

tỷ suất sinh lợi) khi đưa thêm biến mới này vào mô hình sẵn có

- Lý giải vì sao các biến độc lập có mức giải thích mạnh khi thêm vào mô hình hồi quy lại chỉ làm tăng thêm một lượng nhỏ độ phân tán tỷ suất sinh lợi

1.3 Câu hỏi nghiên cứu

Bài nghiên cứu này của tôi trả lời cho những câu hỏi nghiên cứu sau;

- Việc đưa thêm biến mới vào mô hình sẽ tác động thế nào đến hệ số ước lượng

đã có sẵn trong mô hình, và điều này sẽ ảnh hưởng đến mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi như thế nào ?

- Việc đưa thêm biến mới vào mô hình sẽ tác động đến cấu trúc danh mục cổ phiếu như thế nào ?

- Hệ số đo lường nào đánh giá hợp lý cho mức độ đóng góp của biến mới đưa vào mô hình trong việc làm tăng thêm mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân ?

1.4 Đối tượng nghiên cứu

- Mức độ đóng góp của biến mới đưa vào mô hình đến mức chênh lệch tỷ suất sinh lợi bình quân

1.6 Phương pháp nghiên cứu

Tôi sử dụng phương pháp hồi quy Fama-Macbeth để đánh giá mức độ tăng thêm của độ phân tán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng khi thêm một biến mới vào mô hình Đầu tiên, tôi tiến hành hồi quy dữ liệu chéo với biến phụ thuộc là tỷ suất sinh lợi cổ phiếu cùng các biến giải thích Sau khi ước lượng mô hình theo dữ liệu chéo như bước một cho tất cả các tháng, các chỉ số thống kê giá trị trung bình và thống kê t sẽ được tính toán để xem xét mức độ ý nghĩa của từng biến

Cần lưu ý rằng: mục đích của bài nghiên cứu là xác định mức độ đóng góp tăng thêm của một biến mới đưa vào mô hình đối với mức phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân nên sau khi ước lượng mô hình, tôi sẽ tiến hành xây dựng các danh mục ngũ phân vị để xác định tỷ suất sinh lợi danh mục ước tính Tôi sẽ kiểm tra kết quả cho mẫu dữ liệu các cổ phiếu thu thập từ Sàn Giao Dịch Chứng Khoán Thành Phố Hồ Chí

Minh (Hose) Phần chi tiết phương pháp nghiên cứu của bài nghiên cứu sẽ được trình bày cụ thể ở Chương 3

1.7 Ý nghĩa của đề tài

Bài nghiên cứu đã tìm ra chỉ số được dùng để đánh giá tầm quan trọng của một biến trong việc dự đoán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Đó chính là mức đóng góp tăng thêm của biến vào độ phân tán tỷ suất sinh lợi

Đồng thời, vấn đề vì sao đôi khi đưa một biến mới có mức độ giải thích cao vào

mô hình sẽ làm pha loãng giá trị của những biến có sẵn trong danh mục cũng được làm rõ Điều này sẽ cung cấp cơ sở để nhà đầu tư lựa chọn danh mục cổ phiếu như thế nào nhằm đạt được tỷ suất sinh lợi cao nhất

1.8 Kết cấu của luận văn

Nội dung chính của luận văn gồm những phần chính sau:

Chương 1: Giới thiệu

Chương 2: Tổng quan các nghiên cứu trước đây

Chương 3: Phương pháp và dữ liệu nghiên cứu

Chương 4: Kết quả nghiên cứu

Chương 5: Kết luận

1.9 Tóm tắt luận văn

Trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu xây dựng các mô hình hồi quy diễn giải mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi bình quân và các biến đặc trưng cho công ty Tuy nhiên, các biến có mức giải thích mạnh trong các mô hình định giá tài sản thường mang rất ít ý nghĩa trong việc giải thích thêm cho tỷ suất sinh lợi bình quân của danh mục bởi hai lý do: (1) việc đưa thêm một biến mới vào mô hình có thể sẽ khiến pha loãng hệ số ước lượng của các biến sẵn có trong mô hình (2) việc đưa thêm một biến

có mức độ giải thích cao vào mô hình sẽ làm pha loãng giá trị của những biến có sẵn

trong các danh mục cực trị (extreme portfolios) được cấu tạo từ việc sắp xếp các giá trị ước tính của biến phụ thuộc thành nhóm ngũ phân vị

Và khi không có sự giới hạn đối với tỷ trọng danh mục, hệ số Sharpe tối thiểu trong chỉ số thống kê GRS được nghiên cứu bởi Gibbons, Ross, Shanken (1989) đã làm rõ hơn về mức độ tác động của một biến mới đến tỷ suất sinh lợi tăng thêm Từ

đó giúp cho nhà đầu tư có thể lựa chọn danh mục cổ phiếu của mình để nâng cao khả năng đạt được mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng mong muốn

Chương 2 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY

Nhiều nghiên cứu về định giá tài sản chỉ ra các biến đặc trưng của công ty có tác động đến tỷ suất sinh lợi bình quân như: quy mô, tỷ số B/M, khuynh hướng giá

cổ phiếu, phát hành cổ phiếu Sự quan trọng của một biến giải thích bất kỳ thường được phán xét thông qua sự phân hóa của dải tỷ suất sinh lợi mà nó tạo ra Hai dải tỷ suất sinh lợi bình quân thu được từ hai phương trình hồi quy đơn biến giữa hai biến khác nhau Dải tỷ suất sinh lợi nào có độ phân hóa lớn hơn cho thấy rằng biến độc lập trong phương trình đó giải thích tốt hơn cho tỷ suất sinh lợi Điểm lưu ý này thường được thể hiện thông qua sự khác biệt trong tỷ suất sinh lợi giữa nhóm ngũ phân vị hoặc thập phân vị cao nhất và thấp nhất Đã có nhiều mô hình về tỷ suất sinh lợi được đưa ra trước đây, tuy nhiên sự phân hóa trong tỷ suất sinh lợi bình quân từ

mô hình chỉ với một biến mới luôn lớn hơn phần sự phân hóa tăng thêm mà nó đóng góp vào mô hình đa biến

Mục tiêu nghiên cứu của tôi là giải thích mức độ đóng góp tăng thêm của một biến mới (có ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lợi) khi đưa thêm biến mới này vào mô hình sẵn có Tôi giải thích điều này dựa trên quan điểm sử dụng các ước lượng của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng theo phương pháp hồi quy Fama - Macbeth (1973) để sắp xếp cổ phiếu thành các danh mục

Mức độ tác động tăng thêm của một biến lên mức độ phân hóa của tỷ suất sinh lợi bình quân từ mô hình hồi quy đa biến thường nhỏ hơn so với mô hình một biến

bởi hai lý do Thứ nhất, một biến giải thích mới thường pha loãng hệ số ước lượng

của các biến có sẵn trong mô hình Sự pha loãng hệ số góc xuất hiện trong mô hình hồi quy hai biến Ví dụ: khi các biến giải thích tương quan dương và các hệ số góc có cùng dấu hoặc khi các biến giải thích tương quan âm và các hệ số góc ngược dấu Điều này làm giảm tác động tăng thêm của một biến lên sự phân hóa của tỷ suất sinh

lợi kỳ vọng Thứ hai, sự pha loãng biến nghiên cứu Việc thêm vào một biến có mức

giải thích cao luôn làm giảm đi giá trị của các biến giải thích khác trong phân vị lớn nhất và phân vị nhỏ nhất Kết quả là, lợi ích tăng lên từ sự thêm vào một biến mới sẽ luôn đi kèm với phần lợi ích giảm xuống từ các biến có sẵn Nhận định này hết sức

rõ ràng Việc sắp xếp giá trị ước lượng của biến phụ thuộc từ hồi quy một biến cũng tương đương với việc sắp xếp chính biến đó, do đó danh mục có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao và thấp từ mô hình hồi quy một biến sẽ tối ưu hóa sự phân tán trong chính biến giải thích Một biến mới chỉ có thể làm tăng sự phân tán trong tỷ suất sinh lợi kỳ vọng bằng cách thay thế những cổ phiếu trong danh mục cực trị (extreme portfolios)

và điều đó làm giảm mức phân tán trong biến gốc Điều này cũng đúng cho trường hợp tổng quát với mô hình hồi quy nhiều biến, khi độ phân tán của biến tỷ suất sinh lợi kỳ vọng tăng lên cao cũng ám chỉ sự phân tán nhiều hơn trong các biến ban đầu

Vì thống kê t trong ước lượng của Fama - Macbeth dùng để đo lường liệu một biến cụ thể có tác động đến tỷ suất sinh lợi hay không nên có nhiều ý kiến xung quanh

về việc nghiên cứu này tập trung vào sự phân tán của tỷ suất sinh lợi thì có đúng chỗ hay không Tuy nhiên, một biến có thể có tác động đáng kể đến sự biến động của tỷ suất sinh lợi khi các biến khác không đổi nhưng tác động tăng thêm của biến này đến

độ phân tán của tỷ suất sinh lợi giảm đi đáng kể khi xem xét sự biến động đồng thời của tất cả các biến trong một mô hình Để hiểu được sự kết hợp của các biến như thế nào trong việc tạo ra một tỷ suất sinh lợi sẵn có cho nhà đầu tư, điều tốt nhất là xem xét sự phân tán của tỷ suất sinh lợi trong các danh mục được hình thành từ việc sắp xếp các ước lượng hồi quy khi có và không thêm vào biến giải thích mới

Bài nghiên cứu này của tôi sẽ xem xét ba nghiên cứu trước đây trong việc sử

dụng giá trị ước lượng của biến giải thích để cung cấp bằng chứng về tỷ suất sinh lợi tăng thêm

Thứ nhất, nghiên cứu của Fama and French (2006) xem xét độ phân tán tỷ suất

sinh lợi bình quân của các danh mục được hình thành từ việc phân chia giá trị ước lượng của biến giải thích Các tác giả cho rằng: việc thêm vào một biến chỉ làm tăng

thêm một lượng nhỏ độ phân tán tỷ suất sinh lợi và lí do là ở sự phân chia các cổ phiếu hai danh mục

Thứ hai, nghiên cứu của Lewellen (2011) tìm thấy rằng, mặc dù các cổ phiếu

được chia thành 10 danh mục thì việc thêm vào một biến mới cũng tác động rất ít đến

việc cải thiện độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân Tác giả đã kiểm định các mô

hình sử dụng lần lượt ba biến giải thích (quy mô, tỷ số B/M, xu hướng); 7 biến giải thích (ba biến trên và các biến phát hành cổ phiếu, dồn tích, khả năng sinh lời, tăng trưởng tài sản); 15 biến giải thích (7 biến trên cộng với 8 biến khác sẽ được mô tả trong phần phụ lục) Kết quả từ nghiên cứu của tác giả cho thấy: mô hình tăng từ 7 biến lên 15 biến thì mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân tăng thêm không đáng

kể Điều này là vì các biến mới thêm vào không có nhiều ý nghĩa trong việc giải thích cho biến phụ thuộc Kết quả này cũng giống với nghiên cứu Fama and French (2006),

khi các tác giả sử dụng mô hình hồi quy với 2, 5, 7 và 9 biến giải thích

Tóm lại, điểm chung trong nghiên cứu của Fama and French (2006) và Lewellen (2011) là không giải thích: vì sao các biến độc lập có mức giải thích mạnh khi thêm vào mô hình lại chỉ làm tăng thêm một lượng nhỏ độ phân tán tỷ suất sinh lợi

Thứ ba, nghiên cứu của Fama and French (2015) Nhóm tác giả thực hiện không

nhằm mục đích cung cấp một sự lý giải hoàn chỉnh về việc: làm thế nào các biến độc lập được nêu trong các nghiên cứu trước đây kết hợp với nhau để tạo ra tỷ suất sinh lợi bình quân Mục tiêu chính là giải quyết hai vấn đề Đó là: sự pha loãng của hệ số ước lượng và sự pha loãng giá trị của biến độc lập trong các danh mục cực trị Điều này sẽ giải thích cho câu hỏi: vì sao những biến tạo ra độ phân tán tỷ suất sinh lợi lớn trong mô hình một biến và có mức giải thích mạnh lại chỉ tạo ra tác động nhỏ trong việc thiết lập danh mục đầu tư khi đối mặt với sự cạnh tranh từ những biến khác

Phần tiếp theo sẽ đề cập sơ lược đến các vấn đề nổi trội kèm theo kết quả thu được trong các nghiên cứu chính yếu được sử dụng trong bài nghiên cứu này

2.1 Nghiên cứu Fama and Macbeth (1973)

➢ Tổng quan lý thuyết

Nghiên cứu này của các tác giả kiểm định mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro của các công ty đại chúng niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán New York Nền tảng lý thuyết cho kiểm định của các tác giả là mô hình danh mục hai hệ số và các mô hình cân bằng thị trường dựa trên mô hình hai hệ số này Các tác giả không thể bác bỏ giả thuyết rằng: việc định giá cổ phiếu niêm yết phản ánh nỗ lực của nhà đầu tư quan ngại rủi ro trong việc nắm giữ các danh mục hiệu quả trên phương diện giá trị kỳ vọng và mức độ phân tán của tỷ suất sinh lợi Hơn nữa, thuộc tính “trò chơi công bằng” trong hệ số ước lượng và phần dư trong mô hình hồi quy tỷ suất sinh lợi

- rủi ro là nhất quán với thị trường tài chính hiệu quả (nơi mà giá cả của cổ phiếu phản ánh một cách đầy đủ thông tin sẵn có)

Trong quá trình thiết lập danh mục, nhà đầu tư chỉ quan tâm tác động của một

cổ phiếu đến giá trị danh mục ở hai khía cạnh là giá trị tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ phân tán tỷ suất sinh lợi Với giả định tỷ suất sinh lợi tuân theo phân phối chuẩn thì rủi ro của một danh mục p được đo lường bằng độ lệch chuẩn σ(𝑅̃p) của tỷ suất sinh lợi 𝑅̃p Khi đó, rủi ro của một tài sản đối với nhà đầu tư đang nắm giữ danh mục p là mức độ đóng góp của tài sản đó đến σ(𝑅̃p) Nếu đặt xip là tỷ trọng của tài sản i trong danh mục p, thì σij= cov(𝑅̃i, 𝑅̃j) là hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lợi của tài sản i

và tài sản j Với N là tổng số tài sản trong danh mục, khi đó rủi ro của danh mục được

đo lường thông qua độ lệch chuẩn sẽ được xác định như sau:

ip p

R

R R x

R

x x R

~

) (

) , cov(

) (

) (

i p

)(

x m

R E

1

),

~ ( )

~ (

~()

~(

m R p

1 1

Phương pháp Lagrangian được áp dụng để giải ra các giá trị tỷ trọng xjm lựa chọn cho danh mục m

~ (

1 )

~ ( )

~ (

m R m

R

N

j jm ij x m

S m R E i R

> 0

Mặc dù phương trình (1) chỉ đặt điều kiện lên tỷ trọng xjm của các tài sản để danh mục là hiệu quả, song điều này cũng thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro của tài sản i trong danh mục m và tỷ suất sinh lợi của tương ứng Phương trình trên nói lên

rằng sự khác biệt trong tỷ suất sinh lợi của một tài sản và danh mục sẽ tỷ lệ thuận với

sự khác biệt trong rủi ro giữa tài sản và danh mục Tỷ lệ này được thể hiện thông qua chỉ số Sm (chính là hệ số góc của danh mục hiệu quả tại điểm tương ứng với danh mục m) Đồng thời, rủi ro của một tài sản sẽ là phần đóng góp của tài sản đó vào rủi

ro chung của danh mục σ(𝑅̃m)

➢ Phương pháp nghiên cứu của Fama - Macbeth (1973)

Nghiên cứu này của các tác giả đưa ra một cách làm chuẩn mực mới trong việc thiết lập danh mục để tránh những sai số từ việc đo lường hệ số β Cụ thể, đầu tiên các tác giả sẽ sử dụng dữ liệu tỷ suất sinh lợi hàng tháng trong 4 năm để ước lượng

hệ số β cho từng cổ phiếu riêng rẽ Sắp xếp các công ty theo hệ số này, tác giả sẽ thiết lập 20 danh mục cổ phiếu trong đó nhóm đầu tiên sẽ là nhóm có các giá trị 𝛽̂ nhỏ 𝑖nhất và nhóm cuối cùng là nhóm có các giá trị 𝛽̂ lớn nhất Dữ liệu của 5 năm tiếp 𝑖theo được sử dụng để tính toán lại giá trị β ước lượng của các chứng khoán, trung bình của các hệ số này tạo nên giá trị β ước lượng của danh mục được sử dụng cho các kiểm định tỷ suất sinh lợi - rủi ro

Một đóng góp quan trọng của nghiên cứu này là xây dựng hệ số đo lường rủi ro

mà không được thể hiện thông qua hệ số β (rủi ro phi β) Hệ số này được xác định bằng độ lệch chuẩn của phần dư trong mô hình thị trường 𝑠(𝜀̂𝑖)

(1)

~

~

~

it mt i i

Xuất phát từ phương trình (8), ta thấy rằng rủi ro của một chứng khoán thể hiện qua độ phân tán tỷ suất sinh lợi của nó sẽ được xác định thông qua hai phần Phần thứ nhất là đóng góp của nó tới độ phân tán của tỷ suất sinh lợi danh mục hiệu quả, phần thứ hai chính là độ phân tán trong phần dư không liên quan tới β Nếu ta xem

𝛽𝑖 ≡𝑐𝑜𝑣̂ (𝑅̂𝑖 ,𝑅̃ 𝑚 )

𝜎 ̂ 2 (𝑅̃𝑚) thì từ phương trình (8) sẽ có được 𝑐𝑜𝑣(𝑒̂𝑖, 𝑅̃𝑚) = 0 Trong phương trình (9), vế cuối cùng bên phải phương trình chính là hiệp phương sai giữa phần tỷ suất sinh lợi có liên quan tới β và phần dư, giá trị này bằng 0

(2) ),

~cov(

2)()

~()

~

2

i m i

i m

(3) ˆ)(ˆ

ˆˆˆ

ˆ

1 , 2 1 ,

➢ Kết quả nghiên cứu

Các kết quả mà tác giả tìm được ủng hộ kiểm định đối với mô hình hai tham số Với một danh mục thị trường hiệu quả hay danh mục đại diện được lựa chọn là tương đối hiệu quả thì kết quả nghiên cứu này không thể bác bỏ giả thuyết rằng: tỷ suất sinh lợi bình quân của cổ phiếu phản ánh nỗ lực của nhà đầu tư quan ngại rủi ro để nắm giữ danh mục hiệu quả Cụ thể, về mặt trung bình thì có một hệ số đánh đổi dương giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi, với rủi ro được đo lường theo quan điểm danh mục Do

đó, chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết cho rằng một quyết định lựa chọn danh mục của nhà đầu tư sẽ dựa trên giả định rằng: mối quan hệ giữa rủi ro danh mục cổ phiếu

và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của nó có mối quan hệ tuyến tính và hàm ý này xuất phát

từ mô hình hai tham số Chúng ta cũng không thể bác bỏ giả thuyết cho rằng: không tồn tại bất kỳ một rủi ro nào khác trong rủi ro danh mục mà có tác động một cách hệ thống đến tỷ suất sinh lợi trung bình

2.2 Nghiên cứu Fama and French (2006)

➢ Tổng quan nghiên cứu

Lý thuyết định giá cho rằng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu phụ thuộc vào

ba biến là: tỷ số giá sổ sách trên giá thị trường (B/M ratio), khả năng sinh lời kỳ vọng

và mức độ đầu tư kỳ vọng Với tỷ số B/M và khả năng sinh lời cho trước, mức độ đầu

tư kỳ vọng cao sẽ dẫn đến tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thấp Nhưng khi kiểm soát đối với hai biến còn lại thì một công ty có khả năng sinh lời cao sẽ có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

cao, điều này cũng tương tự đối với trường hợp công ty có tỷ số B/M cao Nghiên cứu của các tác giả sẽ kiểm định các nhận định này

Lý thuyết nền tảng cho nghiên cứu của các tác giả dựa trên mô hình chiết khấu dòng tiền, trong đó giá trị thị trường của một cổ phiếu được đo lường bằng hiện giá của dòng cổ tức kỳ vọng

(1) , ) /(

) (



1

1 r D

E

Trong đó: Mt là giá cổ phiếu tại thời điểm t; E(Dt+ τ) là cổ tức kỳ vọng ở kỳ t+τ;

r là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng bình quân dài hạn hay chính là tỷ suất sinh lợi nội bộ của

cổ tức; Dt là cổ tức trong kỳ t [được đo lường bằng thu nhập trên mỗi cổ phần (Yt) trừ đi thay đổi giá trị sổ sách mỗi cổ phần (dBt= Bt- Bt-1)] Khi đó, mô hình chiết khấu dòng cổ tức sẽ được viết lại như sau:

(2) , ) /(

) (

Y E

Chia 2 vế của phương trình cho giá trị sổ sách ở kỳ t (tức Bt)

(3) ,

) /(

) (

t

t t

t

t

B

r dB

Y E B

Phương trình (3) đưa ra ba nhận xét dành cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Thứ nhất,

khi kiểm soát yếu tố thu nhập kỳ vọng và sự thay đổi trong giá trị sổ sách thì tỷ số B/M có quan hệ cùng chiều với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu, một công ty có

chỉ số B/M cao sẽ hàm ý một tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao và ngược lại Thứ hai, Khi

kiểm soát tỷ số B/M và tăng trưởng kỳ vọng trong giá trị sổ sách, một công ty có khả năng sinh lời kỳ vọng cao (đo lường bằng kỳ vọng thu thập chia cho giá trị sổ sách)

sẽ có tỷ suất sinh lợi cổ phiếu kỳ vọng cao Thứ ba, với tỷ số B/M và thu nhập kỳ

vọng so với giá trị sổ sách cho trước, một công ty có mức tăng trưởng trong giá trị sổ

sách do tái đầu tư thu nhập sẽ có tỷ suất sinh lợi cổ phiếu kỳ vọng thấp Các tác giả

sẽ kiểm định tác động của tỷ số B/M, khả năng sinh lời và mức độ tái đầu tư đến việc

dự đoán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thông qua phương trình định giá (3)

Trong những nghiên cứu trước đây; mối quan hệ giữa tỷ số B/M, khả năng sinh lời, mức đầu tư kỳ vọng và tỷ suất sinh lợi cổ phiếu trong tương lai thường được lý giải bởi việc định giá sai sót (mispricing) Và như thường lệ, việc định giá không hợp

lý không phải là lý do duy nhất Với việc định giá hợp lý, thì tác động của các yếu tố trên đến tỷ suất sinh lợi được giải thích thông qua sự khác biệt trong rủi ro Khi kiểm soát các yếu tố còn lại thì một công ty có tỷ số B/M cao hoặc khả năng sinh lời cao

sẽ có rủi ro cao trong khi một công ty có mức tăng trưởng nhanh thì sẽ ít rủi ro hơn Tuy nhiên kiểm định của tác giả chỉ đơn giản thông qua phương trình định giá chứ không nhằm mục đích lý giải sự hợp lý hay bất hợp lý trong định giá Mục tiêu trong nghiên cứu này của các tác giả nhằm cung cấp một cách nhìn toàn diện về sự kết hợp

cả ba yếu tố trên trong việc giải thích cho tỷ suất sinh lợi cổ phiếu trung bình

➢ Mô hình hồi quy dữ liệu chéo giải thích cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

Mục tiêu của nghiên cứu này là tập trung kiểm định tác động của khả năng sinh lời và đầu tư đến tỷ suất sinh lợi được nêu ra ở phương trình (3) thông qua ba kiểm định

Thứ nhất, tác giả sẽ tiến hành hồi quy dữ liệu chéo với biến phụ thuộc là tỷ suất

sinh lợi bình quân với các biến độc lập là độ trễ của lần lượt các biến quy mô (size),

tỷ số Bt/Mt, tăng trưởng tài sản, khả năng sinh lời Mục đích của bước này là để kiểm định xem việc sử dụng các biến đại diện đơn giản cho khả năng sinh lời và tăng trưởng tài sản có tăng thêm mức độ giải thích cho biến tỷ suất sinh lợi bình quân bên cạnh hai biến quy mô và tỷ số Bt/Mt

Thứ hai, các tác giả sử dụng những biến có tính phức tạp hơn để đại diện cho

khả năng sinh lời kỳ vọng và tăng trưởng tài sản kỳ vọng, các biến này chính là giá trị ước tính trong hai mô hình hồi quy tương ứng được trình bày ở phần trên

Thứ ba, tác giả sử dụng các danh mục để xem xét liệu tác động của khả năng

sinh lời và tăng trưởng tài sản xác định trong mô hình hồi quy có đủ lớn và rộng khắp cho toàn bộ mẫu và trong từng danh mục được thiết lập dựa vào hai yếu tố quy mô,

tỷ số Bt/Mt Các mô hình hồi quy được sử dụng trong nghiên cứu sử dụng dữ liệu hàng tháng bắt đầu từ tháng 7 năm 1963 và cập nhật hàng năm vào cuối tháng 6 Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng khi sử dụng riêng lẻ, biến quy mô và tỷ số

Bt/Mt giải thích rất mạnh cho tỷ suất sinh lợi Cụ thể, biến tỷ số Bt/Mt có quan hệ cùng chiều với biến tỷ suất sinh lợi, những công ty có tỷ số Bt/Mt cao (công ty giá trị) có

tỷ suất sinh lợi bình quân cao hơn so với những công ty có tỷ số Bt/Mt thấp (công ty tăng trưởng) Trong khi, biến quy mô (size) có mối quan hệ ngược chiều với tỷ suất sinh lợi Những công ty có quy mô nhỏ có tỷ suất sinh lợi bình quân cao hơn những công ty có quy mô lớn Điều thú vị hơn, biến đại diện đơn giản cho khả năng sinh lời

và tăng trưởng tài sản kỳ vọng lần lượt có tác động dương và âm đến tỷ suất sinh lợi bình quân giống như dự đoán trong phương trình (3)

Khi các biến trễ của khả năng sinh lời và mức độ đầu tư được đưa vào phương trình hồi quy của biến tỷ suất sinh lợi bình quân cùng với các biến tỷ số Bt/Mt, quy

mô thì tác động dương của biến khả năng sinh lời và tác động âm của tăng trưởng tài sản đến tỷ suất sinh lợi bình quân được thể hiện một cách rõ ràng Hơn nữa, khi đưa hai biến này vào mô hình thì mức độ tác động của biến tỷ số Bt/Mt và quy mô dường như không thay đổi Kết quả cũng cho thấy rằng việc thêm độ trễ hoặc thay thế độ trễ khác của hai biến khả năng sinh lời và tăng trưởng tài sản không làm cải thiện mức

lời kỳ vọng cao hơn cũng sẽ hàm ý một tỷ suất sinh lợi cao hơn Với tỷ số Bt/Mt và khả năng sinh lời cho trước, mức độ đầu tư kỳ vọng cao sẽ ám chỉ một tỷ suất sinh lợi thấp

2.3 Nghiên cứu Lewellen (2011)

Tác giả nghiên cứu thuộc tính dữ liệu chéo của tỷ suất sinh lợi dự báo các hồi quy bằng phương pháp Fama - Macbeth Những dự báo này mô phỏng lại cách thức

mà nhà đầu tư trên thực tế kết hợp rất nhiều các yếu tố đặc trưng của doanh nghiệp

để tạo ra một hệ số ước lượng tổng hợp của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cổ phiếu Thực

tế cho thấy rằng các giá trị dự báo này biến động theo từng cổ phiếu và khả năng dự báo rất mạnh cho tỷ suất sinh lợi thực tế Ví dụ như khi dựa vào các hệ số ước lượng bằng phương pháp Fama - Macbeth cho khung cửa sổ 10 năm cùng với một mô hình

dữ liệu chéo với 15 đặc trưng của công ty, giá trị tỷ suất sinh lợi kỳ vọng ước lượng

có độ lệch chuẩn chỉ 0.87% theo tháng và hệ số dự báo cho tỷ suất sinh lợi tương lai

là 0.74 với sai số chuẩn là 0.07

Nghiên cứu này kế thừa kết quả từ những nghiên cứu về định giá tài sản trước đây trong việc giải thích tỷ suất sinh lợi cổ phiếu Các yếu tố đặc trưng cho công ty như quy mô, tỷ số Bt/Mt, tỷ suất sinh lợi quá khứ và đầu tư có tương quan với tỷ suất sinh lợi cổ phiếu Các tác động này được thể hiện thông qua kết quả nghiên cứu danh mục và hệ số ước lượng theo phương pháp hồi quy dữ liệu chéo của Fama – Macbeth (1973) Nghiên cứu này đưa ra các thuộc tính chéo (cross - sectional properties) của

tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, trong đó đưa ra hai câu hỏi chính Thứ nhất, chúng ta có thể

dự báo được bao nhiêu phần biến động chéo trong tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Thứ hai,

các ước lượng của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng theo phương pháp Fama - Macbeth đáng tin cậy như thế nào Những câu hỏi này không được trả lời bằng phương thiết lập danh mục dựa trên sắp xếp một hoặc hai yếu tố và phương pháp hồi quy dữ liệu chéo như thông thường Trong nghiên cứu này, tác giả sẽ trả lời những câu hỏi trên bằng phương pháp nghiên cứu sự phân phối và khả năng dự báo ngoài mẫu của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng được ước tính bằng phương pháp Fama - Macbeth dựa trên các hệ số ước

lượng Câu hỏi chính được xác định trong nghiên cứu này là liệu rằng các ước lượng

tỷ suất sinh lợi có thẳng hàng với các giá trị tỷ suất sinh lợi thực tế và nếu nó đưa ra một ước lượng tốt cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thì hệ số ước lượng của nó trong phương trình dự báo cho tỷ suất sinh lợi thực tế có nên bằng một hay không Kết quả nghiên cứu của tác giả đưa ra những đóng góp sau:

Thứ nhất, các nghiên cứu trước đây chỉ ra rất nhiều thuộc tính của công ty có

tương quan với tỷ suất sinh lợi cổ phiếu tương ứng tuy nhiên có rất ít bằng chứng cho thấy rằng liệu các thuộc tính này có thể được sử dụng một cách độc lập hoặc kết hợp lẫn nhau để ước tính cho tỷ suất sinh lợi cổ phiếu trong thực tế Chúng ta đều biết rằng tỷ số B/M và mức độ dồn tích có ý nghĩa trong việc giải thích cho tỷ suất sinh lợi nhưng chúng ta không biết liệu rằng các dự báo từ hai biến này có thẳng hàng với giá trị tỷ suất sinh lợi thực tế Khi các hệ số ước lượng chéo là không đúng vì lý do nhiễu trong các hệ số ước lượng hoặc do sự biến động theo thời gian của hệ số ước lượng đúng, thì mức độ dự báo tỷ suất sinh lợi kỳ vọng ước tính có thể thấp nếu các đặc trưng của công ty ý nghĩa dự báo cho tỷ suất sinh lợi trong quá khứ

Thứ hai, chúng ta đều biết rằng các chiến lược đầu tư thiết lập danh mục dựa

vào một hoặc hai yếu tố của doanh nghiệp có được kết quả tương đối tốt trong lịch

sử nhưng chúng ta không làm thế nào mà nhà đầu tư kết hợp các yếu tố này thành một chiến lược giao dịch tổng hợp dựa trên những thông tin đã có sẵn Phương pháp Fama - Macbeth đưa ra một phương pháp đơn giản nhưng rất hiệu quả trong việc thiết lập một chiến lược giao dịch tổng hợp, chiến lược này tập trung mua những cổ phiếu

có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao và bán những cổ phiếu có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thấp chỉ dựa trên duy nhất hệ số ước lượng trong thực tế Nghiên cứu này của tác giả thực hiện hồi quy cho 15 thuộc tính của doanh nghiệp và trong đó có rất nhiều thuộc tính không có ý nghĩa thống kê trong việc giải thích cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Điều này

để giải thích rằng các nhà đầu tư không thể nào biết trước được đâu là biến tốt nhất

để giải thích cho tỷ suất sinh lợi

Thứ ba, có rất nhiều nghiên cứu trước đây cố gắng lý giải tỷ suất sinh lợi kỳ

vọng của một cổ phiếu dựa vào giá của nó cũng như cổ tức và thu nhập dự báo nhưng không có nhiều nghiên cứu ước tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng dựa vào các biến có tác động tỷ suất sinh lợi đã biết Nghiên cứu này của tác giả đề xuất rằng các ước lượng

dữ liệu chéo cung cấp các giá trị ước lượng đáng tin cậy cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

và thực tế thì các hệ số ước lượng này giải thích tốt hơn so với các nghiên cứu trước đây áp dụng chi phí sử dụng vốn

2.4 Nghiên cứu Fama and French (2015)

Trong phần này, tác giả xây dựng các công thức để lý giải tác động của việc thêm biến đến sự thay đổi mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi Cụ thể hơn, tác giả muốn làm rõ: tại sao những biến độc lập có mức giải thích mạnh khi đưa vào mô hình lại chỉ làm tăng một mức nhỏ độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân

➢ Xác định độ phân tán tỷ suất sinh lợi từ mô hình đơn biến – đa biến

Giả định rằng: tỷ suất sinh lợi được tạo ra tuân theo mô hình bên dưới:

Tác giả bắt đầu xem xét vấn đề nghiên cứu như sau Đầu tiên, tác giả xem xét

mô hình tỷ suất sinh lợi đơn biến được giải thích chỉ bởi biến X1 theo mô hình sau:

𝑹 = 𝒃𝟏∗𝑿𝟏+ 𝒖 (2)

Trong đó: b 1 * là hệ số ước lượng của biến X1 trong mô hình đơn biến

Giả định rằng: X2 là biến mới có tác động đến tỷ suất sinh lợi được đưa vào mô

hình (2) Đặt ρ là hệ số tương quan giữa hai biến X1 và X2 thì mô hình diễn đạt mối quan hệ của hai biến này được thể hiện như sau:

𝑿𝟐 = 𝝆𝑿𝟏+ 𝒆 (3)

Với giả định (3), tác giả triển khai phương trình ước lượng (2) để tìm ra mối quan hệ giữa hệ số ước lượng trong phương trình một biến và phương trình hai biến

𝒃𝟏∗ = 𝒃𝟏+ 𝝆𝒃𝟐 (4)

Thay (4) vào (2), tác giả thu được mô hình hồi quy đơn biến của R theo X1 trong

đó thể hiện mối quan hệ giữa hệ số góc trong mô hình đơn biến và mô hình hai biến:

có điều kiện Điều này ám chỉ rằng: mức đóng góp của một biến mới đến độ phân tán

tỷ suất sinh lợi sẽ được xác định thông qua tác động của biến đó đến độ lệch chuẩn của giá trị ước tính biến phụ thuộc trong mô hình hồi quy

Thay (3) vào (1), phương trình tỷ suất sinh lợi theo mô hình đa biến là:

𝑹 = (𝒃𝟏+ 𝝆𝒃𝟐)𝑿𝟏+ 𝒃𝟐𝒆 + 𝒗 (6)

Khi đó, phương sai sẽ bằng:

𝑽𝒂𝒓(𝑹) = (𝒃𝟏+ 𝝆𝒃𝟐)𝟐+ 𝒃𝟐𝟐(𝟏 − 𝒑𝟐) (7) Lúc này, vế trái trong phương trình (7) chính là phương sai của tỷ suất sinh lợi

kỳ vọng có điều kiện từ phương trình hồi quy đơn biến (5) Vì vậy, nếu thêm biến X2

vào phương trình (5) thì đồng nghĩa việc thêm vào giá trị b22(1-p2) Theo đó, X2 sẽ đóng góp đáng kể vào tỷ suất sinh lợi nếu p (tức hệ số tương quan giữa X1 và X2)tiến dần về 0 và b2 (tức độ dốc của X2 trong phương trình hồi quy 2 biến) mang giá trị lớn Ngược lại, nếu tồn tại mức tương quan mạnh (dù cùng chiều hay ngược chiều) hoặc b2 mang giá trị nhỏ đều sẽ làm giảm mức đóng góp của biến mới vào phương sai của mô hình

Phương trình (7) miêu tả tác động của biến tăng thêm đến phương sai của tỷ suất sinh lợi trong mô hình hồi quy Như đã phân tích trước đó, mức chênh lệch giữa

tỷ suất sinh lợi kỳ vọng trong mô hình hồi quy đơn biến – đa biến tỷ lệ với độ lệch chuẩn của giá trị phụ thuộc (fitted value), đồng thời tác giả cũng đã giả định độ lệch chuẩn của X1 và X2 mang giá trị 1 Cho nên, độ lệch chuẩn của giá trị biến phụ thuộc trong mô hình hồi quy đơn biến và đa biến lần lượt là |b1+ρb2| và (b1 + ρb1b2+ b2 )1/2 Khi đó, tỷ lệ độ phân tán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng bình quân của mô hình đơn biến và

mô hình đa biến được xác định như sau:

𝑹𝟏∗

𝑹′ = |𝒃𝟏+ 𝒃𝟐|(𝒃𝟏𝟐+ 𝟐𝝆𝒃𝟏𝒃𝟐+ 𝒃𝟐𝟐)𝟏/𝟐 (𝟖)

Với: 𝑅1∗ là chênh lệch (độ phân tán) tỷ suất sinh lợi bình quân của mô hình đơn biến

𝑅′ là chênh lệch (độ phân tán) tỷ suất sinh lợi bình quân của mô hình đa biến

Giả sử: đặt 𝑟 ≡ 𝑏2/𝑏1 thì phương trình (8) sẽ trở thành

)1

(

1

2 / 1 2

* 1

r r

r R

➢ Vấn đề pha loãng và khuếch đại biến

Phân tích cụ thể, tác giả nhận thấy rằng: một biến độc lập mới khi thêm vào mô hình sẽ tác động đến độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân thông qua việc thay đổi các cổ phiếu trong nhóm danh mục có tỷ suất sinh lợi ước tính lớn nhất và nhỏ nhất Với mô hình đơn biến, danh mục có tỷ suất sinh lợi bình quân cao được hiểu là danh mục chứa các cổ phiếu được dự đoán có mức sinh lợi cao nhất, (b1b2)X1 Cho nên, danh mục có tỷ suất sinh lợi bình quân cao sẽ tối đa hóa giá trị bình quân của biến X1 nếu độ dốc trong phương trình hồi quy là cùng chiều, hoặc tối thiểu hóa nếu ngược chiều Trong khi đó, với mô hình hồi quy hai biến, danh mục có tỷ suất sinh lợi bình quân cao được hình thành từ việc: thay thế những cổ phiếu đang có X1

cao, X2 thấp bằng những cổ phiếu có X1 thấp hơn nhưng X2 cao hơn Đối với danh mục có tỷ suất sinh lợi bình quân thấp thì sẽ tiến hành ngược lại Kết quả từ biện pháp thay thế này sẽ làm gia tăng mức chênh lệch tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thông qua việc tăng độ phân tán của biến X2 giữa hai danh mục cực hạn, nhưng đồng thời cũng làm giảm độ phân tán của biến X1 Giả sử:

X1 : mức chênh lệch kỳ vọng giữa giá trị trung bình của biến X1 ứng với nhóm

danh mục ngũ phân vị cao nhất và thấp nhất trong mô hình hồi quy đơn biến

X2 : mức chênh lệch kỳ vọng giữa giá trị trung bình của biến X2 ứng với nhóm

danh mục ngũ phân vị cao nhất và thấp nhất trong mô hình hồi quy đơn biến

𝑋1′ : mức chênh lệch kỳ vọng giữa giá trị trung bình của biến X1 ứng với nhóm

danh mục ngũ phân vị cao nhất và thấp nhất trong mô hình hồi quy đa biến

𝑋2′ : mức chênh lệch kỳ vọng giữa giá trị trung bình của biến X2 ứng với nhóm

danh mục ngũ phân vị cao nhất và thấp nhất trong mô hình hồi quy đa biến

𝐼2 : phần đóng góp tăng thêm của biến X2 đến mức chênh lệch tỷ suất sinh lợi

kỳ vọng trong mô hình hồi quy đa biến

𝑰𝟐 = 𝑹′− 𝑹𝟏∗ = 𝑹′ − (𝒃𝟏 + 𝝆𝒃𝟐)𝑿𝟏∗ = −𝑏1𝑋1′+ 𝑏2𝑋2′ − (𝑏1+ 𝜌𝑏2)𝑋1∗

= 𝑏2(𝑋2′ − 𝜌𝑋1∗) − 𝑏1(𝑋1∗− 𝑋1′) = 𝑏2(𝑋2′ − 𝑋2∗) − 𝑏1(𝑋1∗− 𝑋1′)

= 𝒃𝟐 ∗ (độ khuếch đại của X 2) − 𝒃𝟏∗ (độ pha loãng của X 1) (9)

Dựa vào phương trình trên, tác giả nhận thấy rằng: sự khuếch đại giá trị của biến

X2 chính là sự khác biệt giữa giá trị kỳ vọng của 𝑋2′ và X2 , còn sự pha loãng giá trị của biến X1 chính là sự khác biệt giữa giá trị kỳ vọng của X1 và 𝑋1′ Rõ ràng, khuếch đại giá trị của biến X2 sẽ làm gia tăng độ phân tán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, nhưng đồng thời sự khuếch đại này cũng làm giảm đi độ phân tán của biến X1 và do đó sẽ làm giảm mức độ đóng góp tăng thêm của biến X2

➢ Phân tích dựa vào mức độ chênh lệch tỷ suất sinh lợi (return gap)

Trong phương trình (9), tác giả đã sử dụng tác động của biến mới thêm vào đối với kết cấu của danh mục cực trị để giải thích cho ảnh hưởng của tác động này đến

sự chênh lệch tỷ suất sinh lợi kỳ vọng giữa các danh mục cực trị Cụ thể hơn, phần phân tích này sẽ nêu thêm một cách thức khác để xem xét sự khác biệt giữa tổng các mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng trong danh mục ngũ phân vị thông qua phương thức tính toán từ mô hình hồi quy sử dụng riêng rẽ từng biến X1, X2 so với phương thức tính toán từ mô hình hồi quy sử dụng đồng thời cả hai biến Giá trị khác biệt này được gọi là mức độ chênh lệch tỷ suất sinh lợi được biểu diễn thông qua hệ

số ước lượng trong mô hình hồi quy nhân với mức độ phân tán trong giá trị kỳ vọng của từng biến

𝑹𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 𝒈𝒂𝒑 = (R1∗ + R∗2) − R′

= (𝑏1∗𝑋1∗ + 𝑏2∗𝑋2∗) − (𝑏1𝑋1′ + 𝑏2𝑋2′)

= (𝑏1+ 𝜌𝑏2)𝑋1∗ + (𝑏2+ 𝜌𝑏1)𝑋2∗− (𝑏1𝑋1′ + 𝑏2𝑋2′)

= 𝜌(𝑏2𝑋1∗ + 𝑏1𝑋2∗) + [𝑏1(𝑋1∗ − 𝑋1′) + 𝑏2(𝑋2∗ − 𝑋2′)]

= Pha loãng hệ số ước lượng + Pha loãng biến (10)

Nếu biến X1 và X2 không tương quan với nhau (ρ=0), hệ số ước lượng của các biến trong mô hình đơn biến và hai biến là giống nhau và do đó không có sự pha loãng hệ số ước lượng Tuy nhiên, nếu X1 và X2 tương quan với nhau, giá trị ước lượng của mỗi biến trong mô hình riêng rẽ, cụ thế là b1+b2ρ (đối với X1) và b2+b1ρ (đối với X2) chính bằng hệ số ước lượng của các biến này trong mô hình hai biến

cộng thêm một phần giá trị đại diện cho thông tin tỷ suất sinh lợi kỳ vọng hàm chứa trong biến được thêm vào do sự tương quan của biến đó với biến bị loại ra

Bởi vì với giả định rằng các biến b1, b2 là dương; nếu ρ cũng dương thì hệ số ước lượng của mỗi biến sẽ điều chỉnh giảm đi một phần tương ứng lần lượt là b2ρ hoặc b1ρ khi biến còn lại được thêm vào mô hình Phương trình (10) chỉ ra rằng việc pha loãng hệ số ước lượng sẽ làm giảm mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng trong mô hình hai biến một mức là (b2ρX1 +b1ρX2 )và do đó làm tăng độ chênh lệch

tỷ suất sinh lợi (return gap) giữa tổng các giá trị phân tán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của hai mô hình đơn biến riêng rẽ và độ phân tán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của mô hình hai biến một khoảng tương tự

Nếu hệ số ước lượng của mô hình đơn biến và hai biến đều dương nhưng hệ số

ρ âm thì sự pha loãng hệ số ước lượng sẽ trở thành sự khuếch đại Ví dụ, bởi vì hệ số B/M có tương quan âm với tỷ suất sinh lợi kỳ trước dùng để xác định biến khuynh hướng (momentum), cho nên hệ số ước lượng của mỗi biến lớn hơn nếu đưa thêm biến khác vào mô hình Khi các hệ số ước lượng trong mô hình đơn biến của X1 và

X2 cùng dương và xuất hiện sự cải thiện hệ số bởi tương quan âm sẽ làm giảm chênh lệch tỷ suất sinh lợi

Sự pha loãng giá trị của biến cũng có tác động đến chênh lệch tỷ suất sinh lợi

Ví dụ, sự pha loãng biến X1 chính là mức chênh lệch giữa độ phân tán kỳ vọng của biến X1 trong danh mục ngũ phân vị cực trị của mô hình hồi quy đơn biến và hai biến (X1 - X1 ’) Nếu hệ số ước lượng trong mô hình một biến và hai biến là dương thì X1

và X2 cũng dương Khi đó, sự pha loãng biến sẽ làm giảm mức độ phân tán của biến

X1 và X2 trong mô hình hồi quy hai biến, do đó làm giảm mức phân tán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng trong mô hình hồi quy hai biến và làm tăng chênh lệch tỷ suất sinh lợi (return gap)

Tóm lại, sự pha loãng hệ số ước lượng và pha loãng biến có tương quan ngược chiều với nhau Khi hệ số b1, b2 trong mô hình hồi quy hai biến dương và hệ số tương

quan của hai biến X1, X2 xấp xỉ bằng 1 thì hệ số ước lượng trong mô hình đơn biến (b1 =b1+ρb2, b2 =b2+ρb1) sẽ lớn hơn so với mô hình hai biến Hệ số ước lượng của mỗi biến sẽ bị pha loãng bằng chính hệ số ước lượng của biến còn lại Tuy nhiên, nếu tồn tại một hệ số tương quan cùng chiều mạnh giữa biến X1 và X2 thì mức độ pha

loãng biến của X1 và X2 sẽ trở nên nhỏ đi Lúc này, X1 sẽ tiến gần về X1 ’; X2 sẽ tiến gần về X2 ’ bởi vì một sự sắp xếp danh mục dựa trên cả hai biến cũng tương tự như sắp xếp dựa trên một biến Bên cạnh đó, nếu tồn tại hệ số ρ thấp hơn, mức độ pha loãng hệ số ước lượng trong mô hình hai biến sẽ thấp đi Ngoài ra, nếu ρ ngược chiều,

sự pha loãng hệ số ước lượng chuyển thành gia tăng hệ số ước lượng Song, nếu mức tương quan giữa biến X1, X2 thấp thì đồng nghĩa phải hi sinh nhiều hơn mức phân tán của biến X1 để gia tăng mức độ phân tán X2 và ngược lại

Ngoài ra, chênh lệch tỷ suất sinh lợi còn có một cách giải thích khác Đó là sự khác biệt trong tổng các mức độ phân tán kỳ vọng giữa các mô hình đơn biến với mô hình hai biến cũng chính bằng sự chênh lệch tỷ suất sinh lợi kỳ vọng trong mô hình đơn biến (với từng biến riêng rẽ) và sự đóng góp tăng thêm của biến đó vào độ phân tán của mô hình hai biến

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP - DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU

3.1 Mô hình thực nghiệm

3.1.1 Xác định tỷ suất sinh lợi ước tính theo phương pháp Fama - Macbeth

Tôi sử dụng phương pháp hồi quy Fama-Macbeth để đánh giá mức độ tăng thêm của độ phân tán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng khi thêm một biến mới vào mô hình Như đã nêu ở phần trước, tôi sẽ đánh giá hiệu ứng thêm biến mới vào mô hình thông qua các giá trị tính toán liên quan đến tỷ suất sinh lợi kỳ vọng chính bằng giá trị tỷ suất sinh lợi ước tính thu được từ mô hình hồi quy đơn biến và đa biến Phương pháp Fama-Macbeth được tôi áp dụng như một mô hình chuẩn mực được sử dụng trong các mô hình định giá tài sản khi dữ liệu nghiên cứu có dạng bảng với hai bước như sau

Đầu tiên, tôi tiến hành hồi quy chéo tỷ suất sinh lợi với các biến gồm: quy mô

(size), tỷ số giá sổ sách trên giá thị trường (B/M ratio), chỉ số xu hướng (momentum) theo từng tháng trong giai đoạn 01/2009 - 10/2016 theo mô hình:

Ri = β1.Sizei + β2.B/Mi + β3.Momentumi + ∈i

Biến quy mô (Sizei) được xác định bằng hàm lô-ga-rít mức vốn hóa thị trường của cổ phiếu Biến tỷ số B/Mi được xác định bằng giá trị sổ sách chia cho giá trị thị trường, với giá trị sổ sách B được cập nhật vào cuối tháng 6 mỗi năm sử dụng giá trị

sổ sách của năm tài khóa kết thúc vào năm trước đó Cụ thể, tỷ số B/M sẽ được tính bằng lô-ga-rít của giá trị sổ sách trừ đi lô-ga-rít của giá trị vốn hóa thị trường Biến chỉ số xu hướng (Momentumi) được đo lường tỷ suất sinh lợi cộng dồn của 11 tháng

tính từ tháng 2 đến tháng 12 (từ t-2 đến t-12) Dựa vào các nghiên cứu Jegadeesh

(1990), Jegadeesh and Titman (1995); tôi bỏ qua tháng một trong việc tính tỷ suất sinh lợi cộng dồn để loại đi khả năng các biến độc lập bị đảo chiều về dấu

Giá cổ phiếu được sử dụng để tính toán tỷ suất sinh lợi là giá đóng cửa điều chỉnh tại ngày giao dịch cuối cùng của tháng được thu thập từ Sở Giao Dịch Chứng Khoán Thành Phố Hồ Chí Mình (Hose) Các số liệu về số lượng cổ phiếu đang lưu hành, giá trị sổ sách được thu thập trên các báo cáo tài chính của công ty

Sau khi ước lượng mô hình theo dữ liệu chéo như bước một cho tất cả các tháng, các chỉ số thống kê giá trị trung bình và t-statistic sẽ được tính toán để xem xét mức

độ ý nghĩa của từng biến Hệ số t-statistic cao cho thấy biến giải thích trong mô hình

có ý nghĩa thống kê và ngược lại Hệ số ước lượng bình quân của tỷ suất sinh lợi được

sử dụng để tính toán giá trị tỷ suất sinh lợi ước tính Việc sử dụng hệ số ước lượng bình quân để tính toán các giá trị ước tính thay vì hệ số ước lượng cụ thể ở từng tháng cũng được đề cập trong nghiên cứu của Fama and French (2015) Điều này giúp cho việc thực hiện kiểm định chính xác hơn vì kết quả thu được không bị tác động bởi tính chu kỳ trong hoạt động của doanh nghiệp Ví dụ, đối với những công ty đang trong giai đoạn tăng trưởng thường có tỷ suất sinh lợi cao và khiến cho hệ số ước lượng của biến này với tỷ số B/M là âm mặc dù hai biến này có tương quan dương

Và nếu chúng ta thiết lập các danh mục dựa vào hệ số ước lượng theo tháng sẽ tồn tại

sự chênh lệch lớn giữa tỷ suất sinh lợi ước tính và tỷ suất sinh lợi thực tế

3.1.2 Xác định tỷ suất sinh lợi danh mục theo ngũ phân vị

Để đo lường phần chéo của tỷ suất sinh lợi bình quân hàm ý trong mô hình hồi quy, hàng tháng tôi xây dựng các danh mục ngũ phân vị với tỷ trọng các cổ phiếu trong mỗi danh mục là bằng nhau dựa trên sự sắp xếp tỷ suất sinh lợi ước tính thu được từ mô hình hồi quy Tôi kiểm tra kết quả cho mẫu dữ liệu các cổ phiếu thu thập

từ Sàn Giao Dịch Chứng Khoán Thành Phố Hồ Chí Minh (Hose)

Như đã nêu, mục đích của bài nghiên cứu là xác định mức độ đóng góp tăng thêm của một biến mới đưa vào mô hình đối với mức phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân Mức phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân ở đây là được xác định bằng chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi bình quân của danh mục có tỷ suất sinh lợi cao nhất và danh mục có tỷ suất sinh lợi thấp nhất khi phân chia các cổ phiếu thành thập phân vị theo giá trị ước tính của biến phụ thuộc từ mô hình hồi quy

Cụ thể, mỗi tháng, sau khi ước lượng mô hình, tôi sẽ phân chia dữ liệu thành 05 nhóm phân vị (có số lượng công ty bằng nhau) theo mức giảm dần đối với giá trị ước tính của tỷ suất sinh lợi Nhóm phân vị trên cùng sẽ là nhóm có tỷ suất sinh lợi ước

tính cao nhất và nhóm phân vị dưới cùng sẽ là nhóm có tỷ suất sinh lợi ước tính thấp nhất Sau đó, tôi tính được giá trị trung bình của tỷ suất sinh lợi ước tính đối với hai

nhóm phân vị cực trị (là nhóm phân vị có tỷ suất sinh lợi cao nhất và thấp nhất) theo

phương pháp bình quân Từ đấy, tôi tính toán được mức phân tán tỷ suất sinh lợi ước tính bình quân (average return spread) chính bằng chênh lệch giữa giá trị trung bình của tỷ suất sinh lợi ước tính giữa hai nhóm phân vị cao nhất và thấp nhất

3.2 Dữ liệu nghiên cứu

Chúng tôi ước lượng mô hình sử dụng dữ liệu của 300 công ty niêm yết trên Sàn Giao Dịch Chứng Khoán Thành Phố Hồ Chí Minh trong giai đoạn 01/2009 - 10/2016 Giá cổ phiếu và các chỉ tiêu tài chính của công ty như giá trị vốn cổ phần,

số lượng cổ phiếu đang lưu hành sẽ được thu thập và đối chiếu với cơ sở dữ liệu của

Sở Giao Dịch Chứng Khoán Thành Phố Hồ Chí Minh nhằm phục vụ cho việc tính toán các biến nghiên cứu Các công ty thiếu thông tin để tính toán tỷ số B/M, quy mô hoặc có các hệ số này âm sẽ bị loại khỏi mẫu nghiên cứu Giá cổ phiếu dùng để tính toán tỷ suất sinh lợi được xác định bằng giá đóng cửa của ngày giao dịch cuối cùng trong tháng

Bảng 3.1 Thống kê mô tả dữ liệu nghiên cứu

Biến Số quan

sát Trung bình

Độ lệch chuẩn

Giá trị nhỏ nhất

Giá trị lớn nhất

Tỷ suất sinh lợi 20,133 0.00 0.13 -1.06 1.64

Xu hướng sinh lời 20,133 -0.01 0.55 -2.80 3.33

Quy mô 20,133 26.85 1.56 22.70 33.09

Tỷ số B/M 20,133 1.19 0.95 -0.07 10.49

Hình 3.1 Đồ thị tỷ suất sinh lợi bình quân của các công ty trên sàn Hose

giai đoạn 01/2009 - 10/2016 theo tháng

Hình 3.2 Đồ thị quy mô bình quân của các công ty trên sàn Hose

giai đoạn 01/2009 - 10/2016 theo tháng

Hình 3.3 Đồ thị tỷ số B/M bình quân của các công ty trên sàn Hose

giai đoạn 01/2009 - 10/2016 theo tháng

Hình 3.4 Đồ thị khuynh hướng sinh lời bình quân của các công ty

trên sàn Hose giai đoạn 01/2009 - 10/2016 theo tháng

Chương 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

4.1 Kết quả nghiên cứu dựa trên mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi

Phần này tôi sẽ trình bày thứ tự các bước chạy mô hình nghiên cứu về mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi và thảo luận các kết quả liên quan

➢ Bước 1: Hồi quy biến tỷ suất sinh lợi với các biến giải thích

Tôi sẽ tiến hành hồi quy theo dữ liệu chéo cho từng tháng, trong đó biến phụ

thuộc là biến tỷ suất sinh lợi (Return) còn các biến giải thích gồm có: quy mô (size),

tỷ số B/M (bm ratio), khuynh hướng sinh lời (prior)] trong mô hình hồi quy đơn biến

và đa biến Như vậy, lần lượt tôi sẽ thu được 3 mô hình hồi quy đơn biến, 3 mô hình hồi quy hai biến và 1 mô hình hồi quy 3 biến

Kết quả ước lượng của mô hình theo phương pháp Fama-Macbeth được tôi trình

bày trong bảng 4.1 Giá trị trung bình và hệ số thống kê t được trình bày lần lượt cho

bảy mô hình 1

Bảng 4.1 Kết quả ước lượng mô hình

(1) size

(2)

bm

(3) prior

(4) size + bm

(5) size + prior

-0.083 -0.015 0.003 0.042 -0.072 -0.018 0.047 (2.55)** (1.68)* (0.52) (1.31) (2.22)** (2.35)** (1.43)

Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng: khi ước lượng riêng rẽ trong mô hình hồi quy đơn biến thì các biến giải thích đều giải thích tốt cho tỷ suất sinh lợi bình quân

Hệ số ước lượng và mức ý nghĩa thống kê đối với các biến quy mô, tỷ số B/M, khuynh hướng sinh lời lần lượt mang giá trị (0.003; 1%), (0.015; 1%) và (0.008; 10%) và cả

ba đều có quan hệ cùng chiều đối với biến tỷ suất sinh lợi ước tính

Tuy nhiên, khi tiến hành hồi quy đa biến thì tôi đã thu được nhiều kết quả đáng

lưu ý Thứ nhất, biến tỷ số B/M luôn duy trì được mức ổn định cao trong hệ số ước

lượng và mức ý nghĩa thống kê qua các mô hình Đối với mô hình hồi quy đơn biến

là giá trị (0.015; 1%), khi hồi quy 02 biến là giá trị (0.017; 1%) với biến giải thích là size, b/m và giá trị (0.016; 1%) với biến giải thích là b/m, prior Sau cùng là hồi quy

03 biến với giá trị (0.017; 1%)

Thứ hai, khi tiến hành thêm biến b/m vào mô hình có sẵn biến size và biến prior

đã ghi nhận sự thay đổi mạnh về dấu và độ lớn đối với hệ số ước lượng và mức ý nghĩa thống kê Cụ thể, đối với biến size, mô hình (4) và mô hình (7) cho thấy sự đảo chiều về dấu trong hệ số ước lượng và mức ý nghĩa thống kê lần lượt còn 10% và 5% Tương tự, đối với biến prior, mô hình (6) và mô hình (7) cũng cho thấy sự đảo chiều

về dấu trong hệ số ước lượng Đặc biệt, sự tồn tại của biến prior trong hai mô hình này không còn ý nghĩa thống kê Dấu âm trong giá trị ước lượng của biến size và biến prior được giải thích dựa trên các nghiên cứu trước đây của Fama and French về định giá tài sản bằng mô hình ba nhân tố Đó là khi xuất hiện thêm biến tỷ số B/M, những công ty có quy mô nhỏ sẽ có mức tỷ suất sinh lợi cao hơn so với những công ty có quy mô lớn

Tuy nhiên, từ kết quả nghiên cứu này đã mở ra hai vấn đề cần được lí giải Vì sao biến b/m qua các mô hình hồi quy vẫn duy trì được mức ổn định cao trong giá trị

hệ số ước lượng và mức ý nghĩa thống kê? Vì sao khi thêm biến b/m vào mô hình gồm biến size và prior lại có thể gây ra tác động đảo chiều về dấu đối với hệ số ước lượng hay thậm chí làm mất luôn ý nghĩa thống kê? Hai câu hỏi này chính là tiền đề

mở ra các bước nghiên cứu tiếp theo

➢ Bước 2: Đo lường mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi

Như đã đề cập ở phần phương pháp nghiên cứu, một trong những điểm mới của bài nghiên cứu này chính là việc thiết lập được các danh mục ngũ phân vị theo cách sắp xếp giá trị tỷ suất sinh lợi ước tính từ cao nhất đến thấp nhất ở mỗi mô hình Từ

đó tính toán giá trị tỷ suất sinh lợi ước tính bình quân đại diện cho mỗi danh mục Việc đo lường mức độ phân tán thông qua chênh lệch tỷ suất sinh lợi ước tính bình quân của nhóm phân vị lớn nhất và nhỏ nhất sẽ cho thấy mô hình chứa biến giải thích nào sẽ có mức chênh lệch tỷ suất sinh lợi cao nhất và thấp nhất 2

Bảng 4.2 Giá trị trung bình và thống kê t của mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi

Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng: mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân

là tương đối lớn và đều có ý nghĩa thống kê trong cả 7 mô hình Trong đó, mức độ phân tán bình quân nhỏ nhất là 0.61% đối với mô hình chỉ sử dụng biến prior (cột 3),

và mức độ phân tán bình quân lớn nhất là 3.34% đối với mô hình sử dụng biến tỷ số B/M và xu hướng tỷ suất sinh lợi (cột 6) Tất cả 7 mô hình đều có độ lệch chuẩn thấp chứng tỏ các giá trị ước lượng thu được nếu như có ý nghĩa thống kê sẽ có độ tin cậy

Đồng thời, bảng 4.2 cũng đưa ra một điểm hết sức đáng lưu ý Đó là, mô hình

nào có sử dụng tỷ số B/M làm biến giải thích (cột 2, cột 4, cột 6, cột 7) đều đem lại mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi xấp xỉ nhau và lớn hơn 3% cùng giá trị ý nghĩa thống

kê t luôn lớn hơn 3.5 Điều này cho thấy rằng biến tỷ số B/M có ý nghĩa rất mạnh

2

Tham khảo Bước 2 trong “Phụ Lục 1 Thao tác tính toán trên Stata”

trong việc giải thích tỷ suất sinh lợi cổ phiếu và lập luận này hoàn toàn tương đồng với những kết quả thu được từ bước 1

Hình 4.1 Đồ thị mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi

của 7 mô hình giai đoạn 01/2009 - 10/2016

Bên cạnh đó, để có cái nhìn rõ hơn về đường đi của mức độ chênh lệch tỷ suất

sinh lợi bình quân qua 7 mô hình, tôi cũng đã tiến hành phác họa hình 4.1 nhằm có

những nhận định cụ thể hơn Kết quả thu được khi quan sát biểu đồ hoàn toàn trùng lắp với các kết quả khi tiến hành tính toán mức độ phân tán tỷ suất sinh lợi bình quân Đường đi của mức chênh lệnh tỷ suất sinh lợi trong tất cả 4 mô hình có chứa biến tỷ

số b/m hầu như trùng lên nhau và có mức giá trị cao hơn hẳn so với các mô hình còn lại Điều này nói lên b/m có vai trò quyết định tác động đến mức độ phân tán trong mỗi mô hình mà có chứa biến này Trong khi đó, các mô hình (1), (3), (5) là những

mô hình không chứa biến b/m đều có mức độ chênh lệch thấp hơn hẳn