Bài tập môn kinh tế quản lý số (123)

Bây giờ hãy xét trò chơi hai giai đoạn trong đó trước hết mỗi hãng quyết định chi bao nhiêu tiền để xúc tiến kế hoạch của mình, và sau đó, thông báo sản phẩm nào H hay L sẽ được sản xuất

MÔN HỌC KINH TẾ QUẢN LÝ

BÀI TẬP THI HẾT MÔN

HỌC VIÊN : Nguyễn Bá Lai

Lớp : GaMBA01.X0409

Ngày : 16/ 10 /2010

Đề Bài:

Bài 1.Bạn đang cung ứng hai loại sản phẩm cho một thị trường bao gồm ba khách

hàng với các mức giá sẵn sàng trả như sau:

Chi phí cho mỗi đơn vị sản phẩm là 20 USD

a. Tính giá tối ưu và lợi nhuận trong trường hợp: : (i) bán riêng rẽ; (ii) bán trọn gói; (iii) bán gói hỗn hợp Với mỗi chiến lược, hãy xác định giá tối ưu và lợi nhuận thu được

b Chiến lược nào mang lại lợi nhuận cao nhất? Tại sao?

Bài 2.

Có hai hãng máy tính, A và B, đang lập kế hoạch bán hệ thống mạng cho quản lý thông tin văn phòng Mỗi hãng có thể đưa ra một hệ thống nhanh, chất lượng cao (H), hoặc hệ thống chậm, chất lượng thấp (L) Nghiên cứu thị trường cho thấy lợi nhuận thu được của mỗi hãng tương ứng với các chiến lược khác nhau được cho ở

ma trận lợi ích sau:

H 30; 30 50; 35

a Nếu cả hai hãng cùng đưa ra quyết định theo chiến lược cực đại hóa tối thiểu (ít rủi ro nhất), thì kết quả sẽ như thế nào?

b Giả sử cả hai hãng đều tìm cách tối đa hóa lợi nhuận, nhưng hãng A lập kế hoạch trước Cho biết kết quả mới Điều gì xảy ra nếu hãng B lập kế hoạch trước

c Bắt đầu trước có thể rất tốn kém Bây giờ hãy xét trò chơi hai giai đoạn trong

đó trước hết mỗi hãng quyết định chi bao nhiêu tiền để xúc tiến kế hoạch của mình, và sau đó, thông báo sản phẩm nào (H hay L) sẽ được sản xuất Hãng nào sẽ chi nhiều hơn để xúc tiến kế hoạch của mình? Hãng đó sẽ chi bao nhiêu? Hãng kia có nên chi gì không để xúc tiến kế hoạch của mình không? Hãy giải thích

Bài 3: Ban giám đốc của một công ty ước tính các loại hệ số co dãn đối với sản

phẩm của họ như sau:

Co dãn theo thu nhập EI=1,5

Trong năm tới công ty muốn nâng giá bán lên 6% Thu nhập của người tiêu dùng ước tính tăng 4% trong năm tới và giá của hàng hoá thay thế sẽ giảm đi 3%

a Nếu sản lượng sản phẩm bán được năm nay là 1000 sản phẩm, công ty sẽ dự tính bán được bao nhiêu sản phẩm trong năm tới?

b Nếu công ty muốn giữ nguyên lượng bán 1000 sản phẩm trong năm tới, giá sản phẩm phải thay đổi như thế nào?

Bài làm:

Câu 1:

a/ Gọi r1là giá bán sản phẩm 1, r2 là giá bán sản phẩm 2, theo đề bài ta có chi phí cho đơn vị sản phẩm C1= C2 = 20USD Chúng ta có thể vẽ tóm tắt đồ thị bán hai loại sản phẩm cho một thị trường bao gồm ba khách hàng A, B, C như hình vẽ dưới đây:

Từ đồ thị trên chúng ta có thể tóm tắt được bảng số liệu giá bán 2 sản phẩm theo các chiến lược: chiến lược bán riêng rẽ, chiến lược bán trọn gói, và chiến lược bán trọn gói hỗn hợp và thu được các lợi nhuận khác nhau theo bảng sau:

R1

r 1

40

80

10

20

r2

B

A

C C2

C1 70

40

Riêng rẽ 70 70 - 100

i/ Trong trường hợp bán riêng rẽ:

*/ Giá tối ưu cho sản phẩm 2 là 70USD, giá tối ưu cho sản phẩm 1 là 70USD:

Giá tối ưu cho sản phẩm 2 là 70USD, và chỉ có một khách hàng A mua được sản phẩm đó, lợi nhuận thu được từ việc bán sản phẩm 2 là : 70- 20 = 50 (USD)

Giá tối ưu cho sản phẩm 1 là 70USD, và chỉ có một khách hàng C mua được sản phẩm đó, lợi nhuận thu được từ việc bán sản phẩm 1 là : 70- 20 = 50 (USD)

Khách hàng B sẽ không mua bất cứ sản phẩm nào với mức giá trên, do vậy lợi

nhuận thu được từ việc bán riêng rẽ là : 50USD + 50USD = 100USD.

*/ Xét trường hợp nếu bán riêng rẽ sản phẩm 1, sản phẩm 2 cùng với giá là 40USD: Khách hàng A mua được sản phẩm 2, lợi nhuận thu được là: 40 – 20 = 20(USD) Khách hàng B mua được 2 sản phẩm 1 và 2, lợi nhuận thu được là: (40 – 20) + (40 – 20) = 40(USD)

Khách hàng C mua được1 sản phẩm 1, lợi nhuận thu được là: 40 – 20 = 20USD Lợi nhuận thu được từ việc bán riêng rẽ này là: 20USD + 40USD + 20USD = 80USD (trường hợp này sẽ không phải là tối ưu của việc bán riêng rẽ)

ii/ Bán trọn gói:

Các sản phẩm được kết hợp với nhau và bán với giá là 80USD, và cả 3 khách hàng: khách hàng A, khách hàng B, khách hàng C đều mua được hai sản phẩm:

Khách hàng A mua được trọn gói với giá 80USD, lợi nhuận thu được là:

80 – 40 = 40(USD) Khách hàng B mua được trọn gói với giá 80USD, lợi nhuận thu được là:

80 – 40 = 40(USD) Khách hàng C mua được trọn gói với giá 80USD, lợi nhuận thu được là:

80 – 40 = 40(USD) Tổng cộng lợi nhuận thu được của chiến lược bán trọn gói từ 3 khách hàng

là:120USD.

iii/bán gói hỗn hợp:

* Khách hàng A: bán riêng rẽ giá tối ưu cho sản phẩm 2 là 70USD, và khách hàng

A chỉ có một mua được sản phẩm đó, lợi nhuận thu được từ việc bán sản 2 là :

70-20 = 50 (USD) Lợi nhuận này sẽ là tối ưu bởi vì nếu bán trọn khách hàng A mua

được trọn gói với giá 80USD, lợi nhuận thu được chỉ là: 80 – 40 = 40(USD)

* Khách hàng C: bán riêng rẽ giá tối ưu cho sản phẩm 1 là 70USD, và khách hàng

C chỉ có một mua được sản phẩm đó, lợi nhuận thu được từ việc bán sản 1 là :

70-20 = 50 (USD) Lợi nhuận này sẽ là tối ưu bởi vì nếu bán trọn khách hàng C mua

được trọn gói với giá 80USD, lợi nhuận thu được chỉ là: 80 – 40 = 40(USD)

* Khách hàng B chỉ có chiến lược duy nhất là bán trọn gói với giá 80USD, lợi nhuận thu được là: 80 – 40 = 40(USD)

Tổng cộng lợi nhuận thu được từ việc bán gói hỗn hợp là: 140USD.

b/Chiến lược bán trọn gói hỗn hợp mang lại lợi nhuận cao nhất, mặc dù cầu tương quan ngược hoàn hảo Nguyên nhân là đối với mỗi hàng hóa chi phí sản xuất biên vượt quá giá sẵn sàng trả của khách hàng Ví dụ như khách hàng A sẵn sàng trả sản phẩm 2 là 70USD, nhưng chỉ trả sản phẩm 1 là 10USD mà trong đó chi phí sản xuất một đơn vị hàng hóa là 20USD, do vậy chúng ta chỉ mong muốn khách hàng A mua mỗi sản phẩm 2 chứ không mua trọn gói Tương tự khách hàng C sẵn sàng trả sản phẩm 1 là 70USD, nhưng chỉ trả sản phẩm 2 là 10USD mà trong đó chi phí sản xuất một đơn vị hàng hóa là 20USD, do vậy chúng ta chỉ mong muốn khách hàng C mua mỗi sản phẩm 1 chứ không mua trọn gói Đối với khách hàng B sẽ mua được giá trọn gói Lợi nhuận tối ưu thu được là 140USD

Câu 2: Có hai hãng máy tính, hãng A và hãng B, đang lập kế hoạch bán hệ thống

cho quản lý thông tin văn phòng Mỗi hãng có thể đưa ra hệ thống nhanh, chất lượng cao (H) và gọi tắt là sản phẩm H, hoặc hệ thống chậm, chất lượng thấp (L)

và gọi tắt là sản phẩm L

a/ Nếu cả hai hãng cùng đưa ra quyết định theo chiến lược cực đại hóa tối thiểu (ít

rủi ro nhất), thì sẽ được kết quả như sau:

+) Hãng B bán sản phẩm H: - Hãng A bán sản phẩm H Hãng B thu được lợi

nhuận là 30

- Hãng A bán sản phẩm L Hãng B thu được lợi nhuận là 60

+) Hãng B bán sản phẩm L: - Hãng A bán sản phẩm H Hãng B thu được lợi

nhuận là 35

- Hãng A bán sản phẩm L Hãng B thu được lợi nhuận là 20

Hai sản phẩm trên là hàng hóa có thể bổ sung cho nhau, từ ma trận lợi ích trên thì hãng B có lợi thế trong việc bán sản phẩm H để thu được lợi nhuận cao hơn Tương

tự xét quyết định của hãng A cũng thấy rằng hãng A bán sản phẩm H cũng có lợi thế Chiến lược cực đại hóa tối thiểu của 2 hãng sẽ là hãng B bán sản phẩm H và hãng A bán sản phẩm H và cùng thu được lợi nhuận là 30, bởi vì hãng B sẽ đoán hãng A bán sản phẩm H

Kết luận: Chiến lược cực đại hóa tối thiểu của 2 hãng sẽ là hãng B bán sản phẩm H

và hãng A bán sản phẩm H và cùng thu được lợi nhuận là 30

b/ Cả hai hãng đều tìm cách tối đa hóa lợi nhuận:

• Nếu hãng A lập kế hoạch trước ta có sơ đồ như sau:

Hãng A bán sản phẩm H: - nếu hãng B bán sản phẩm L, hãng A thu được lợi nhuận là 50

- nếu hãng B bán sản phẩm H, hãng A thu được lợi nhuận là 30

Hãng A bán sản phẩm L: - nếu hãng B bán sản phẩm L, hãng A thu được lợi nhuận là 20

- nếu hãng B bán sản phẩm H, hãng A thu được lợi nhuận là 40

Do vậy để tối đa hóa lợi nhuận hãng A sẽ chọn bán sản phẩm H để có thể thu được lợi nhuận 50, khi đó hãng B là người đưa ra quyết định sau cũng sẽ đoán được hãng

A quyết định chọn bán sản phẩm H, hãng B chỉ còn quyết định bán sản phẩm L để thu được tối đa lợi nhuận là 35

• Nếu hãng B lập kế hoạch trước ta có sơ đồ như sau:

Hãng B bán sản phẩm H: - nếu hãng A bán sản phẩm L, hãng B thu được lợi nhuận là 60

- nếu hãng A bán sản phẩm H, hãng B thu được lợi nhuận là 30

Hãng B bán sản phẩm L: - nếu hãng A bán sản phẩm L, hãng B thu được lợi nhuận là 20

- nếu hãng A bán sản phẩm H, hãng B thu được lợi nhuận là 35

Do vậy để tối đa hóa lợi nhuận hãng B sẽ chọn bán sản phẩm H để có thể thu được lợi nhuận tối đa là 60, khi đó hãng A là người đưa ra quyết định sau cũng sẽ đoán được hãng B bán sản phẩm H Hãng A chỉ còn quyết định bán sản phẩm L để thu được tối đa hóa lợi nhuận là 40

c/ Khi lập kế hoạch trước và không có sự thương lượng thì cả hãng A và B đều đưa

ra hệ thống nhanh, chất lượng cao (H) và khi đó lợi nhuận mỗi hãng thu sẽ thu được là (30;30) Nhưng khi một hãng đã thông báo kế hoạch của mình thì hãng kia thay đổi sẽ làm lợi cho cả hai bên

Xét tình huống khi hãng A đưa ra quyết định trước và thông báo, đưa ra hệ thống nhanh, chất lượng cao (H) để mong muốn lợi nhuận cao nhất là 50, nếu hãng B đưa

ra hệ thống chậm chất lượng thấp (L) thì lợi nhuận của hãng A tăng được 20 và hãng B tăng được 5 Do vậy để tối đa hoá lợi nhuận khi đã biết kế hoạch của hãng

A thì chắc chắn B sẽ chọn hệ thống chậm, chất lượng thấp, như vậy hãng A nên chi

15 để xúc tiến kế hoạch của mình, hãng B không cần chi phí gì và khi đó lợi nhuận của hãng A và B đều đạt (35;35)

Xét tình huống khi hãng B lập kế hoạch trước và thông báo đưa ra hệ thống nhanh, chất lượng cao (H) để mong muốn thu được lợi nhuận tối đa là 60, thì chắc chắn hãng A sẽ chọn hệ thống chậm, chất lượng thấp (L) khi đó lợi nhuận thu được của 2 hãng A, B là (40;60) Do vậy hãng B nên bỏ ra 20 để lập kế hoạch còn hãng A

(40;40) Như vậy hãng B sẽ bỏ ra chi phí nhiều hơn để lập kế hoạch là 20.

Câu 3: Gọi hàm cầu sản phẩm công ty có dạng tổng quát là:

Qd = a + b1P + b2I + b3Y…

• Co giãn của cầu theo giá:

Ep = dQ x P = b1 x P = - 2

E p = Phần trăm thay đổi trong lượng cầu = Phần trăm thay đổi trong lượng cầu = -2

Phần trăm thay đổi trong giá 6%

Tính được phần trăm thay đổi trong lượng cầu = -12%

• Co giãn của cầu theo thu nhập:

EI = dQ x I = b2 x I = 1,5

E I = Phần trăm thay đổi trong lượng cầu = Phần trăm thay đổi trong lượng cầu = 1,5

Phần trăm thay đổi trong thu nhập 4%

Phần trăm thay đổi trong lượng cầu = 6 %

• Co giãn chéo: biểu thị mức độ của cầu hàng hóa này đối với giá của hàng

hóa khác Các hàng hóa khác quan trọng nhất là các hàng hóa thay thế ở mức độ

cao và hàng hóa bổ sung, hai hàng hóa có mối quan hệ thay thế thì co giãn chéo

mang dấu dương

EY= dQy x P = b3 x P = 0,5

EY= Phần trăm thay đổi trong lượng

cầu hàng hóa X

= Phần trăm thay đổi trong lượng

cầu hàng hóa X

= 0,5

Phần trăm thay đổi trong giá hàng

Phần trăm thay đổi trong lượng cầu hàng hóa giảm 1,5%

Ta có thể tóm tắt thay đổi trong lượng cầu hàng hóa như bảng sau:

3 P hàng hóa thay thế giảm 3% Q giảm 1,5 % Tổng phần trăm thay đổi trong lượng cầu là: -12% + 6% - 1,5% = -7,5%

a/ Nếu sản lượng sản phẩm được bán trong năm nay là 1000 sản phẩm, công ty sẽ

dự tính năm tới bán được số sản phẩm là: 1000 x (100% - 7,5%) = 925 (sản phẩm ) b/ Nếu công ty muốn giữ nguyên lượng bán 1000 sản phẩm trong năm tới, giá của sản phẩm sẽ phải thay đổi như sau:

Phần trăm thay đổi trong lượng cầu (theo giá) + 6% - 1,5% = 0

Phần trăm thay đổi trong lượng cầu (theo giá) = - 4,5%

Phần trăm thay đổi trong giá Phần trăm thay đổi trong giá

Phần trăm thay đổi trong giá = 2,25%

Kết luận: công ty muốn giữ nguyên lượng bán 1000 sản phẩm trong năm tới, giá sản phẩm phải bán tăng là 2,25%