Để đánh giá tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng
Trang 1CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: w w w g ri g g s e d u vn Email: g a m a @ g r i g g s edu v n Bài tập cá nhân – Môn Thống kê trong Kinh doanh
NHỮ VĂN HOAN – LỚP X0610
BÀI TẬP HẾT MÔN MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
ĐỀ
B ÀI
Trả lời c á c câu hỏ i sa u đây, g iả i th ích rõ cách làm
1 Diện tích nằm dưới đường mật độ của phân phối chuẩn hóa và giữa hai điểm 0 và – 1.75 là:
2 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình là 100 và độ lệch chuẩn là 16 Gọi chỉ số
IQ là 1 biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132):
3 Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ rộng hơn hay hẹp lại?
4 Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể là từ 62.84 đến 69.46 Biết 6.50 và kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu :
5 Giá trị p-value nào sau đây sẽ dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 nếu α= 0.05?
H oà n thà nh cá c bà i tập sa u đ â y
Bà i 1
Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét Để đánh giá tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán
Trang 2Nhữ Văn Hoan - X0610 Thống kê trong Kinh doanh
hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày
B
à i 2 : Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30
Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên
B
à i 3 : Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể gây ra một số phản ứng phụ; nếu mức độ tập trung nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ không có hiệu quả Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân trong một lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị được kiểm nghiệm và người ta thấy rằng trung bình mẫu là 250 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là 12 ppm
a Hãy kiểm định rằng mức độ tập trung bình quân trong toàn bộ lô hàng là 247 ppm với mức ý nghĩa = 0.05 Thực hiện điều đó với =0.01
b Kết luận của bạn như thế nào? Bạn có quyết định gì đối với lô hàng này? Nếu lô hàng
đã được bảo đảm rằng nó chứa đựng mức độ tập trung bình quân là 247 ppm, quyết định của bạn sẽ như thế nào căn cứ vào việc kiểm định giả thiết thống kê?
B
à i 4 : Gần đây, một nhóm nghiên cứu đã tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần của nhà sản xuất bằng cách sử dụng thông tin về chất lượng sản phẩm của họ Giả sử rằng các
số liệu sau là thị phần đã có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) và chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 được xác định bởi một quy trình định giá khách quan (X)
X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82
Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12
a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn giữa thị phần và chất lượng sản phẩm Kết luận ?
b Kiểm định sự tồn tại mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X và Y
Trang 2/ 10
Trang 3Nhữ Văn Hoan - X0610 Thống kê trong Kinh doanh
B ÀI L ÀM
PH ẦN I: TRẢ LỜ I CÁC CÂU HỎ I SAU VÀ GIẢI TH ÍC H C ÁCH LÀM
1 Diện tích nằm dưới đường mật độ của phân phối chuẩn hóa và giữa hai điểm 0 và –1.75 là:
0.4599
2 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình là 100 và độ lệch chuẩn là 16 Gọi chỉ số IQ là 1 biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132):
Theo bài ta có công thức:
0,977 1 0,954
3 Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ rộng hơn hay hẹp lại?
Khi n không đổi , Độ tin cậy giảm -> 1- giảm -> tăng do đó Khoảng tin cậy sẽ rộng hơn
4 Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể là từ 62.84 đến 69.46 Biết 6.50
và kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu :
Theo bài ra ta có
U
thiết cho ta có hệ phương trình:
/ 2
; X U n
/ 2
] kết hợp với giả
n
X U
X U
/ 2
/ 2
6,5 100 6,5 100
62,84
69,46
Bác bỏ giả thiết H0
Trang 41
s
Nhữ Văn Hoan - X0610 Thống kê trong Kinh doanh
PHẦ N II BÀ I TẬP
B
à i 1 : Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét Để đánh giá tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày
Giải
Theo bài ra ta có công thức ước lượng trung bình của tổng thể:
x (3 * 2 4 * 4 5 * 5 6 * 7 7 * 6 8 * 2 9 * 3 10 *1) 6,13
30
1 (2 * (3,13) 2 4 * (2,13)2 5 * (1,13) 2
7 * (1,13) 2
29
2 * (2,13) 2 3* (3,13) 2 1* 4,13 2
3,7
s 1,92
1 p 0,05
t0, 025;29 2,05
X t / 2;n _
1
s
5,4; X
t / 2;n _
1
s
Vậy khoảng tin cậy của số ngày trung bình từ khi giao hàng đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy p = 0,95 là [5,4; 6,85]
Trang 5Trang 4/ 10
Trang 6Nhữ Văn Hoan - X0610 Thống kê trong Kinh doanh
Với kết quả trên đối chiếu với số trung bình khi đặt hàng đến khi giao hàng theo phương pháp cũ nhận thấy 7,5 > 6,85 do vậy ta có thể kết luận phương pháp bán hàng mới hiệu qủa hơn với khoảng cách ngày đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng ngắn hơn
B
à i 2 : Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30
Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên
PA1
PA2
Bài toán đã cho tương đương với bài toán
Ta có
X Y
(n 1)s 2
Z t
n m
m n 2
Trang 5/ 10
Trang 7Nhữ Văn Hoan - X0610 Thống kê trong Kinh doanh
Theo bài ra ta có:
X 1 29,75
X 2 28,21
65,98
24
t0,025;24
s 8,12
Z t 0,482
không có sự khác nhau giữa 2 phương án sản xuất trên
B
à i 3 : Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể gây ra một số phản ứng phụ; nếu mức độ tập trung nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ không có hiệu quả Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân trong một lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm
60 đơn vị được kiểm nghiệm và người ta thấy rằng trung bình mẫu là 250 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là 12 ppm
a Hãy kiểm định rằng mức độ tập trung bình quân trong toàn bộ lô hàng là 247 ppm với mức ý nghĩa = 0.05 Thực hiện điều đó với =0.01
b Kết luận của bạn như thế nào? Bạn có quyết định gì đối với lô hàng này? Nếu
lô hàng đã được bảo đảm rằng nó chứa đựng mức độ tập trung bình quân là 247 ppm, quyết định của bạn sẽ như thế nào căn cứ vào việc kiểm định giả thiết thống kê?
Trả lời
Tập trung 250 12 60 Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value
247,00 hypothesized value 250,00 mean tap trung
Trang 8Nhữ Văn Hoan - X0610 Thống kê trong Kinh doanh
12,00 std dev
1,55 std error
60 n
59 df 1,94 t ,0576
p-value (two-tailed)
T <
b Kết luận: Lô hàng này là đủ tiêu chuẩn và quyết định cho tiếp tục thực hiện
B
à i 4 : Gần đây, một nhóm nghiên cứu đã tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần của nhà sản xuất bằng cách sử dụng thông tin về chất lượng sản phẩm của họ Giả sử rằng các số liệu sau là thị phần đã có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) và chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 được xác định bởi một quy trình định giá khách quan (X)
X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82
Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12
a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn giữa thị phần và chất lượng sản phẩm Kết luận ?
b Kiểm định sự tồn tại mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X và Y
Trả lờ i
Trang 7/ 10
Trang 9Nhữ Văn Hoan - X0610 Thống kê trong Kinh doanh
Điểm Thị phần (Xi-X)^2
Dđoán điểm = 12,80727 SSố d/đoán = 2,491438
SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,9601
R Square 0,9217 Adjusted R
Square 0,9146
Trang 10Nhữ Văn Hoan - X0610 Thống kê trong Kinh doanh
Standard Error 0,9954 Observations 13
ANOVA
Regression 1 128,33209 128,3321 129,52518 2,0012E-07
Residual 11 10,898676 0,990789
Coefficients StandardError t Stat P-value Lower 95% Upper95% Lower95.0% Upper95.0%
-Intercept -3,0566 0,9710198 -3,14781 0,0092784 -5,193781 -0,919381 5,19378 -0,91938 Diem 0,1866 0,0163988 11,38091 2,001E-07 0,15053998 0,2227271 0,15054 0,222727
B, tiến hành kiểm định giả thuyết và đối thuyết
H0: Р= 0
H1: P# 0
Tương đương với cặp giả thuyết đối thuyết
H0: X độc lập với Y
H1: X không độc lập vơí Y
Với mức ý nghĩa =0.05 ta tính:
r
Zt= 1,91
( x 2 x)( y 2 y)
T0,025; 11 = 2,2 >1,91 chấp nhận H0, X độc lập với y
của hãng sản xuất trên được giải thích bởi các biến trong bài, củ thể ở đây là chất lượng sản phẩm, gần 80% sự thay đổi của thị phần là do ảnh hưởng của các yếu tố khác
Tuy vậy việc giải thích này không hợp lệ nếu mức sai lầm trong kiểm định giả thuyết
nhỏ hơn giá trị tới hạn của phân phối Fisher với 1, 11 bậc tự do là 3.23
Trang 9/ 10
Trang 11Nhữ Văn Hoan - X0610 Thống kê trong Kinh doanh
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Giáo trình: Thống kê trong Kinh doanh – Chương trình Đào tạo Thạc sĩ quản trị kinh doanh Quốc Tế - Trường đại học Griggs
2 Microsoft Office - Excel