Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Phước Long TP HCM Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Trang 1điểm x Hãy xác định ngày mà tốc độ truyền dịch bệnh lớn nhất.
blog
a Kết quả là
A. − +3 6log ba B. − −3 6log ba C. − −3a 6log ba D. − +1 6 log ba
Câu 8: Cho hàm số y f x= ( ) xác định trên tập ¡ \ 1;3{ } và có xlim y 2, lim yx 3+ ; lim yx 1−
→+∞ = → = −∞ → = +∞ Khẳng
định nào sau đây là sai:
A. Đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2= và có hai tiệm cận đứng là đường thẳng và có hai tiệm cận đứng là đường thẳng
B. Đường thẳng x 1= là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
C. Đường thẳng x 3= là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D. Hàm số có hai tiệm cận đứng là x 1= và x 3=
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y 4= x 1 2 + bằng:
Trang 2A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; )
B. Hàm số đồng biến trên ¡
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; )
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1)và đồng biến (− +∞1; )
Câu 17: Cho hai số thực a, b thỏa mãn 0 a b 1< < < Khẳng định nào sau đây là đúng
A. log b log a 1a < b < B. 1 log b log a> a > b
C. log b 1 log aa < < b D. 1 log b log a+ a = b
Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số y 2 2x 1
x 2mx 3m 4
+
=+ + + không có tiệm cận đứng
A. m< −1 hoặc m 4> B. m= −1 hoặc m 4= C. 1 m 4− < < D. 1 m 4− ≤ ≤
Trang 3Câu 19: Tìm x biết rằng log x 4log a 7 log b3 = 3 + 3
A. x a= −4 b7 B. x 28ab= C. x a b= 4 7 D. x a= +4 b7
Câu 20: Cho hàm số y f x= ( ) xác định liên tục trên khoảng (−3; 2) và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây đúng
x −3 0 1 2
y’ − 0 + || −
y 5 3
0 0
A. Hàm số đạt cực đại tại x 1= và giá trị cực đại y 3=
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên khoảng (−3; 2)
C. Hàm số không xác định tại x 1=
D. Hàm số có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên (−3; 2)bằng 5
Câu 21: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x= 3−6x2+9x 2−
Câu 22: ổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 3−3x2+2 tại các điểm có tung độ bằng 2 bằng
Câu 23: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong các hàm số nào
2x 1
+
=
−
2x 1
−
=
+
x 1
+
=
−
2x 1
+
=
−
Câu 24: Tìm m để đường thẳng y x 2m= + cắt đồ thị hàm số y x 3
x 1
−
= + tại hai điểm phân biệt
A. m< −1hoặc m 3> B. m≤ −1 hoặc m 3≥ C. m< −3 hoặc m 1> D. 3 m 1− < <
Câu 25: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x= 3−3x2+2 và y= − +x2 7x 11−
Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên toàn bộ tập xác định của nó
Trang 4log y
− =
Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số 2( )
1y
Trang 5Câu 34: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x 1
x 1
−
=+ tại điểm có hoành độ bằng 0 là:
Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng
3
a 3
2 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa đáy của hình lăng trụ bằng
A. a 3
Câu 37: Cho một hình hộp chữ nhật Nếu ta tăng chiều cao của hình hộp lên 6 lần và giảm các kích thước đáy 3 lần thì thể tích khối hộp thay đổi như thế nào?
A. Thể tích khối hộp tăng lên 1,5 lần B. Thể tích khối hộp giảm đi 1,5 lần
C. Thể tích khối hộp giảm đi một nửa D. Thể tích khối hộp không thay đổi
Câu 38: Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho
SA 3SM= , SN 2NB,6SP PC= = Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 63 Thể tích khối chóp S.MNP là
47
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a Đường kínhmặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
A. a 3 B. a 2 C. a 6
a 32
Câu 42: Cho miền tam giác ABC vuông tại A với AC 3a, AB 4a= = Cho miền tam giác này quay quanh đường thẳng BC Thể tích vật tròn xoay sinh ra bằng:
π
C.
3
84 a25
π
D.
3
84 a15
π
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2a= = Biết rằng SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là
Trang 6Câu 44: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 Diện tích toàn phần của hình nón là:
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB và SAD nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Luôn có một mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
B. Hai cạnh bên SB, SD cùng tạo với đáy một góc như nhau
C. Thể tích khối chóp S.ABCD là VS.ABCD =SA.SABCD
D. SA là đường cao của hình chóp
Câu 46: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5, chiều cao bằng 6 Một thiết diện song song với trục của hình trụ là hình vuông Hỏi khoảng cách giữa thiết diện và trục là bao nhiêu
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a SA vuông góc với đáy, SA 2a= Gọi H
là trung điểm của AB và M là trung điểm của SD Khoảng cách từ H đến (SBD) là:
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là
Câu 50: Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3 Thể tích khối nón bằng
Trang 7HẾT
Trang 8+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b
+ Sử dụng các công thức c ( m n)
c
log blog b ;log a b m log a n log b
Trang 9+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b
+ Sử dụng các công thức c ( m n)
c
log blog b ;log a b m log a n log b
Trang 10Câu 11: Đáp án A
- Phương pháp:
+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b
+ Sử dụng các công thức c ( m n)
c
log blog b ;log a b m log a n log b
3
3log 50 log 50 2log 10.5 2 log 5 log 10 2 a 1 b
Câu 12: Đáp án D
- Phương pháp:
Nếu hàm số y có y ' x( )0 =0 và y" x( )0 <0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số
Nếu hàm số y có y ' x( )0 =0 và y" x( )0 >0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số
y" 12x 6y; y" 0= − = − <6 0; y" 1 = >6 0
Suy ra cực tiểu của hàm số đạt được khi x 1; y 1= ( ) =3
Câu 13: Đáp án C
- Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
Trang 11+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số
Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số
trong khoảng (x1;x2) (với x1;x2 là hai điểm cực trị của hàm số)
a<0 thì đồ thị là đường đi xuống ở ngoài khoảng (x1;x2) và đi lên ở trong khoảng (x1;x2) (với x1;x2 là hai điểm cực trị của hàm số)
Tọa độ của điểm thuộc đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình y f x= ( )
- Cách giải:
Đồ thị đi xuống ở ngoài khoảng cực trị (−1;1) nên hàm số có hệ số a 0< ⇒ loại A, D
Điểm (2;0) thuộc đồ thị hàm số, thế tọa độ điểm vào thấy phương trình B không thỏa mãn, phương trình
C thỏa mãn
Câu 16: Đáp án C
+ Tính y ' f ' x= ( )
Nếu y ' 0, x I> ∀ ∈ thì hàm số đồng biến trên khoảng I
y ' 0, x I< ∀ ∈ thì hàm số nghịch biến trên khoảng I
Trang 12- Phương pháp: Ta có: a, b , b là các số dương, 1 2 a 1≠
Với cơ số a>1 thì log ba 1 >log ba 2 ⇔b1 >b2
Với cơ số 0 a 1< < thì log ba 1>log ba 2 ⇔ <b1 b2
- Cách giải: Từ giả thiết ta có 0 a b 1< < <
Khi đó: a b< ⇒log a log ba > a ⇔ >1 log ba
a b< ⇒log a log b> ⇔log a 1>
Suy ra log b 1 log aa < < b
Câu 18: Đáp án C
( )
f xy
Trang 13Định nghĩa GTLN (GTNN) của hàm số: Hàm số f(x) có tập xác định là D, nếu tồn tại x0∈ D sao cho f(x)
≤ f(x0) (hay f(x) ≥ f(x0)) ∀x ∈ D thì f(x0) là GTLN (hay GTNN) của hàm số
Chú ý: Tại điểm cực trị của hàm số, đạo hàm có thể bằng 0, hoặc không xác định
Có thể hiểu: Cực trị là xét trên một lân cận của x0 (một khoảng (x0 – h;x0 + h)), còn GTLN, GTNN là xét trên toàn bộ tập xác định
x 1= , còn hàm số vẫn xác định tại x 1= nên loại C
Mặt khác trên (−3; 2) không thể kết luận được hàm số đạt giá trị lớn nhất hay tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng 5 Loại B, D
Qua bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1= và giá trị cực đại là 3
Trong đó f ' x là hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số.( )0
- Cách giải: Tại các điểm có tung độ bằng 2 thì hoành độ là nghiệm của phương trình
Hệ số góc tiếp tuyến tại hoành độ x 0= là: y ' 0( ) =0
Hệ số góc tiếp tuyến tại hoành độ x 3= là: y ' 3( ) =9
Tổng các hệ số góc là 9
Trang 14= − và tiệm cận ngang y a
nên tọa độ các điểm thỏa mãn
phương trình hàm số suy ra loại A
Với điều kiện x≠ −1 để phương trình 2
x +2mx 2m 3 0+ + = có hai nghiệm phân biệt thì
Trang 15c = − (với a, b, c 0,a 1> ≠ )
- Cách giải: Từ quy tắc tính logarit của một thương suy ra đáp án đúng là đáp án B
Câu 29: Đáp án D
Ngoài ra chú ý đối với một phân thức thì điều kiện mẫu thức là khác không
Trang 16+ Tính y’ Giải phương trình y’ = 0
+ Giải bất phương trình y’ < 0
+ Suy ra khoảng nghịch biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y ' 0 x≤ ∀ và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)
y= −5x + ⇒ −1 y ' 25x ≤ ∀ ∈0, x ¡ Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; )
Câu 32: Đáp án C
−
=
÷
Đạo hàm của hàm số lôgarit ( a )
1 log x '
x ln a
=
Công thức đổi cơ số loc a.log b log bc a = c
- Cách giải:
( )
2
2
1 log x x 1 x ln 2log x x 1
'
log x log x x ln 2log x x ln x log x
− +
Câu 33: Đáp án B
phương trình f x( ) =g x( )
x −3x − =m 0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
3 2
y x= −3x và đường thẳng y m= .
Xét hàm số 3 2
y x= −3x có tập xác định : D=¡
2
y ' 3x= −6x
x 0
y ' 0
x 2
=
= ⇔ =
bảng biến thiên
x −3 0 2 2
y’ + 0 - 0 +
y 0
-4
Từ bảng biến thiên đường thẳng y m= cắt đồ thị hàm số 3 2
y x= −3x tại 3 điểm phân biệt khi
4 m 0
− < <
Câu 34: Đáp án B
( ) (0 0) ( )0
y f ' x= x x− +f x
Trang 17Gọi G là trọng tâm ∆ABC, theo bài ta có SG⊥(ABC)
Gọi D là trung điểm BC, do ABC∆ nên AD⊥BC
lăng trụ (là khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ)
- Phương pháp: Diện tích hình chữ nhật tỉ lệ với các cạnh của hình chữ nhật nên khi giảm các kích thước
đáy xuống 3 lần thì diện tích đáy giảm 9 lần Thể tích hình hộp chữ nhật tỉ lệ với chiều cao và diện tích đáy nên khi chiều cao tăng lên 6 lần và diện tích giảm 9 lần thì thể tích giảm 9 1,5
6 = lần
Trang 18điểm cách đều các đỉnh của hình chóp Từ đó tính đường kính mặt cầu.
- Cách giải:
Gọi E là giao của hai đường chéo AC và BD Khi đó E cách đều bốn điểmA, B, C, D Suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp nằm trên
đường thẳng qua E và vuông góc với (ABCD)
Gọi M là trung điểm SC⇒ME / /SA (đường trung bình trongtam giác SAC) ⇒ME⊥(ABCD) suy ra M cách đều A, B, C,
D
Do M là trung điểm SC nên MS=MC Vậy M là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Suy ra đường kính mặt cầu là 2SM SC=
Trang 19Có 2 2 2 2 2 2 2 2
AC =AB +BC =2a ⇒SC =SA +AC =3a ⇒SC a 3=
a 3SM
2
Câu 42: Đáp án B
- Phương pháp: Tính thể tích của phần hình nón không chứa nước, từ đó suy ra chiều cao h’, chiều cao
của nước bằng chiều cao phễu trừ đi h’
Công thức thể tích khối nón: V 1 R h2
3
= π
Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC Khi quay
miền tam giác ABC quanh cạnh BC ta thu được một khối tròn
xoay là hai khối nón đỉnh B, C và chung đáy là hình tròn tâm I bán
kính IA Xét tam giác ABC vuông tại A có
Trang 20Câu 45: Đáp án D
- Phương pháp - Cách giải:
Do SAD và SAB đều vuông góc với đáy nên giao tuyến của chúng
vuông góc với mặt đáy tức SA⊥(ABCD)
Điều kiện để hình chóp có một mặt cầu ngoại tiếp là mặt đáy phải là một
đa diện nội tiếp đường tròn, suy ra A sai
Hai cạnh bên SB và SD tạo với đáy một góc như nhau nếu AB=AD, suy
ra B sai
Thể tích hình chóp ABCD
1
V SA.S3
= suy ra C sai
Do SA⊥(ABCD) nên SA là đường cao của hình chóp suy ra D đúng
Câu 46: Đáp án B
- Phương pháp:
+Xác định yêu cầu để thiết diện là hình vuông
+Xác định khoảng cách giữa thiết diện và trục
chữ nhật với một cạnh có độ dài bằng chiều cao hình trụ và một cạnh là một dây cung của hình tròn ở đáy
Để thiết diện là hình vuông thì LK h 6= = với LK là giao của diết diện và mặt đáy
Gọi M là trung điểm của LK suy ra EM là khoảng cách giữa thiết diện và trục
Trang 21Với h2 là khoảng cách từ N đến mặt phẳng.
- Cách giải: Gọi O là giao điểm của AC và BD
Kẻ AK vuông góc với SO Ta có
SBA 45= nên tam giácSAB vuông cân tại A suy ra SA AB a= =
Diện tích đáy ABCD là 2
S a=
Thể tích khối chóp
3 2 ABCD
Trang 22Mối quan hệ giữa r là bán kính đáy, h là chiều cao, l là đường sinh là: h2+ =r2 l2
điểm x Hãy xác định ngày mà tốc độ truyền dịch bệnh lớn nhất
[<br>]
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y 3= x
A. y ' 3 ln x= x B. y ' x3= x 1 − C. y ' 3 ln 3= x D. y ' 3= +x ln 3
Trang 23[<br>]
Câu 7: Cho hai số thực dương a, b và a 1≠ Tính 3
2 a
blog
định nào sau đây là sai:
A. Đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2= và có hai tiệm cận đứng là đường thẳng và có hai tiệm cận đứng là đường thẳng
B. Đường thẳng x 1= là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
C. Đường thẳng x 3= là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Trang 24Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong các hàm số nào?
A. y x= 3−3x 2−
B. y= − +x3 3x 2−
C. y= − +x3 3x 2+
D. y x= 3−3x 2+
[<br>]
Câu 16: Xét tính đơn điệu của hàm số y 2x 1
x 1
−
= +
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; )
B. Hàm số đồng biến trên ¡
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; )
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1)và đồng biến (− +∞1; )
[<br>]
Câu 17: Cho hai số thực a, b thỏa mãn 0 a b 1< < < Khẳng định nào sau đây là đúng
A. log b log a 1a < b < B. 1 log b log a> a > b
C. log b 1 log aa < < b D. 1 log b log a+ a = b
[<br>]
Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số y 2 2x 1
x 2mx 3m 4
+
= + + + không có tiệm cận đứng
A. m< −1 hoặc m 4> B. m= −1 hoặc m 4= C. 1 m 4− < < D. 1 m 4− ≤ ≤
[<br>]
Câu 19: Tìm x biết rằng log x 4log a 7 log b3 = 3 + 3
A. x a= −4 b7 B. x 28ab= C. x a b= 4 7 D. x a= +4 b7
[<br>]
Câu 20: Cho hàm số y f x= ( ) xác định liên tục trên khoảng (−3; 2) và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây đúng
x −3 0 1 2
y’ − 0 + || −
y 5 3
0 0
Trang 25A. Hàm số đạt cực đại tại x 1= và giá trị cực đại y 3=
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên khoảng (−3; 2)
A. m< −1hoặc m 3> B. m≤ −1 hoặc m 3≥ C. m< −3 hoặc m 1> D. − < <3 m 1
Trang 27[<br>]
Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng a 33
2 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa đáy của hình lăng trụ bằng
A. Thể tích khối hộp tăng lên 1,5 lần B. Thể tích khối hộp giảm đi 1,5 lần
C. Thể tích khối hộp giảm đi một nửa D. Thể tích khối hộp không thay đổi
[<br>]
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho
SA 3SM= , SN 2NB,6SP PC= = Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 63 Thể tích khối chóp S.MNP là
Trang 28A. 2 B. 7
47
A. Luôn có một mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
B. Hai cạnh bên SB, SD cùng tạo với đáy một góc như nhau
C. Thể tích khối chóp S.ABCD là VS.ABCD =SA.SABCD
D. SA là đường cao của hình chóp
