BỘ ĐỀ KIỂM TRA TRÁC NGHIỆM TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

SỞ GD ĐT DỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN TỔ TOÁN – TIN ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 20162017 Thời gian: 90 phút Câu 1. Hàm số y = x4 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng A. (∞; 1) và ( 0;1) ; B. (1; 0) và (1; +∞) , C. (1; 0) và ( 1; +∞) D. ∀x ∈ R Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số là A. (∞; – 1) và (–1; +∞) ; B. (∞; – 1) và (1; +∞) C. (∞; +∞) D. (∞; 1) và (1; +∞) Câu 3. Hàm số y = x3 + 3x2 nghịch biến trên khoảng A. (∞; 2) B. (0; +∞) C. (2; 0) D. (0; 2) Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 5. Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị A. B. C. D. Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ A. GTLN của hàm số trên đọan1; 2 là 2 B. GTLN của hàm số trên đoạn 1; 2 là 0 C. GTLN của hàm số trên đoạn 1; 2 là 4 D. GTLN của hàm số trên đoạn 1; 2 là 1 Câu 7. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là A. B. C. D. Câu 8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. B. C. D. Câu 9. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. B. C. D. Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. B. C. D. Câu 11: Đồ thị hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi tham số m thỏa A. B. . C. D. Câu 12: Hàm số y = đồng biến trên R khi và chỉ khi A. B. C. D. Câu 13: Hàm số y = x + + 3 đạt cực tiểu tại: A. x = 2 B. x = –2 C. x = 0 D. Không tồn tại Câu 14: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là: A. m 1 B. m > 1 C. m 0 D. m < 0 Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 16: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số A. Song song với đường thẳng B. Song song với trục hoành C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng Câu 17: GTLN của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là : A. 1 B. 3 C. 0 D. 4 Câu 18: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của tổng M+N là: A.0 B.1 C.1 D. 2 Câu 19: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đi qua . Khi đó: A. B. C. D. Câu 20: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn .Khi đó giá trị của m thỏa mãn: A. B. C. D. Câu 21: Cho hàm số có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là: A. (1;1) và (3;7) B. (1;1) và (3;7) C. (1;1) và (3;7) D. (1;1) và (3;7) Câu 22: Phương trình có đúng 6 nghiệm thực khi: A. B. C. D. . Câu 23: Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số thỏa khi m bằng A. B. C. D. Câu 24: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48cm . Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Để thể tích khối hộp lớn nhất thì cạnh hình vuông bị cắt dài: A. 8cm B. cm C. 24cm D. cm Câu 25: Cho hàm số có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi: A. hoặc B. C. D. . Câu 26: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó ? A. B. C. D. Câu 27: Cho , , là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng: A. B. C. D. Câu 28: . Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 29: khi. A. B. C. D. hoặc Câu 30:Giá trị của biểu thức bằng: A. 3 B. C. D. 2 Câu 31: Cho log . Giá trị của tính theo a và b là: A. B. C. a + b D. Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C

Câu 6 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

A GTLN của hàm số trên đọan[-1; 2] là 2

B GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 0

C GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 4

1

D GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 1

Câu 7 Đồ thị hàm số

3 4

2 5

x y x

+

=

− có tiệm cận ngang làA

y= −

C.

32

y=

D

45

y= −

Câu 8 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

1 O 3

-1

1 -1

O -2

D x

x y

−

+

=12

Câu 11: Đồ thị hàm số

2

1

mx m y

x

−

=+ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi tham số m thỏa

m m

m m

x y

mx y

x m

−

= + có đường tiệm cận đứng đi qua A ( − 1; 2 )

x y x

+

=+ có đồ thị (C) Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ sốgóc bằng 4 có tọa độ là:

Câu 24: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48cm Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau

và gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp Để thể tích khối hộp lớn nhất thì cạnh hìnhvuông bị cắt dài:

Câu 25: Cho hàm số y x= 4−2(m+1)x2+m có đồ thị (C), m là tham số (C) có ba điểm cực

trị A, B, C sao cho OA BC= ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

a

x x

y = y

B log ( ) log

log

a a

D loga(x y− ) = loga x− loga y

Câu 28 : Phương trình 43x 2− =16 có nghiệm là:

a b

>



 >



Câu 30 :Giá trị của biểu thức

log x +2ax a+ + <3 0

có tập nghiệm là tập số thực R khi:

A

12

Câu 35 : Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa Biết rằng lãi

suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việtphải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làmtròn đến hàng triệu) là:

A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu

đồng

Câu 36: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A V =Bh B

12

C V =2Bh D.

13

Câu 37: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A V =Bh B

12

C V =2Bh D

13

a

V =

C

3 34

a

V =

D

3 23

Câu 40: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm độ dài đường sinh bằng 4cm Khối ,

nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ?

A 3p 7 cm2B 12 cm p 2 C 15 cm p 2 D 2p 7 cm2

Câu 41: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện,

tích bằng 20cm Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ?2.

A 40p cm2 B 30 cm p 2 C 45 cm p 2 D 15 cm p 2

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy và SA =a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

a

V =

C V =a3 2D.

3 23

a

V =

Câu 43: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA

vuông góc với mặt đáy và SA =a Tính thể tích V của khối chóp S ABC .

a

V =

C

3 33

a

V =

D

3 34

a

V =

Câu 44: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật đều tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:

A 4 lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần

Câu 45: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Một hình nón có đỉnh là tâm của ' ' ' '

hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ' ' ' ' A B C D Diện tích xung quanh

a

π

D

2 6 2

a

D

3 3 2

a

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC a= , biết SA vuông gócvới mặt phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 Bán kính của mặt0cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Câu 48: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15 Một mặt cầu tâm O, bán kính R =

5 tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi , hai đường chéo AC =2 3a ,

a

V =

C

3 312

a

V =

D

3 26

a

V =

Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa

nước dạng khối hộp chữ nhật trong một

phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều

cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m

( hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều

dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm

Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên

Người biên soạn:

Nguyễn Văn Duyên, SĐT: 0946605998

Nguyễn Hữu Tân, SĐT: 0919159281

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 05 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2016-2017

Môn thi: TOÁN - Lớp 12

4

y=

D [ 1;1]

1max

x

+

=

− Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1;

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

3 2

y= −

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận Câu 7: Cho hàm số 1 3 2 ( )

3

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A ∀ < m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B ∀ ≠ m 1 thì hàm số có cực đại và cực

tiểu;

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D ∀ > m 1 thì hàm số có cực trị;

Câu 8: Khoảng đồng biến của hàm số y= 2x−x2 là:

A (−∞;1) B (0 ; 1) C (1 ; 2 ) D (1;+∞)

Câu 9: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 1

1 2

là đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên R\{− }

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) (và −1;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) (và −1;+∞)

Câu 10: Giá trị của m để hàm số y=mx4 +2x2 −1 có ba điểm cực trị là

+ + +

=

x x

0 3

-1

1 -1

4 1

y x

=

− tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:

A y = - x - 3 B y = - x + 2 C y = x -1 D y = x + 2 Câu 21: Giá trị của m để hàm số y= x3 −x2 +mx−5 có cực trị là

= + Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

3

2 2

a

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SB = a 5.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

a

3 3 3

a

C

3 3 4

a

D

3 3 3

a

Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AC=a

3, cạnh A/B = 2a Tính thể tích khối lăng trụ theo a là :

a

C

3 6 6

a

D

3 3 3

a

C

3

6 3

a

D

3

3 2

a

Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3, hình chiếu vuônggóc của A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh A/A hợp vớimặt đáy (ABC) một góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCDtheo a

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy.Biết SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 Tính khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng (SBC) theo a

C

5 5

a

D

15 5

a

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và I trung điểm AB Biết SA=a,tính khoảng cách từ điểm Bđến mặt phẳng (SOI) theo a

a

C

6 2

a

D

15 2

a

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một

góc bằng 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóptheo a

Câu 37: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết

diện có diện tích bằng 6a2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho

Câu 39: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy,SAO· =600 Tính độ

dài đường sinh l của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

A l a= 2 B l a= 3 C l a= 6 D l=2a

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính

diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đã cho

A =π 2 6

3

xq

a S

B = 2π 2 6

3

xq

a S

C = 2π 2 3

3

xq

a S

D =π 2 3

3

xq

a S

Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 42: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)

B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)

C Hàm số y = log xa (0 < a ≠1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1a

log x (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau quatrục hoành

Câu 47: Nếu a log 3= 2 và b log 5= 2 thì

Câu 6: ĐTHS có TCN là

3 2

a y c

Vì M thuộc đường thẳng x = -m nên 2 = -m hay m = -2 Ta chọn B

Câu 14: Dựa vào dạng của đồ thị ta loại ngay A và C Dựa vào các điểm đặc biệt đồ thị đi

qua ta chọn D

Câu 15:

S = a 2 =2a

18

B S

S

B

C A

S

* Ta có : AC = AB 2= a 2 2 2= a

∆ SAC vuông tại A ⇒ SA= SC2−AC2 =a

* Thể tích khối chóp S.ABCD

3 2

Câu 29 * S.ABC là hình chóp tam giác đều

Gọi M là trung điểm BC

∆ ABC đều cạnh a 3, tâm O

6

2

ABC ABC A B C

2a

a 3 a

_I _

_D

_C _S

* Tam giác ABC vuông tại B

6

6

ABC ABC A B C

1

60 0

H

I a

C

B A

S

I 2a

O

B

C D

1 1 1 1

a a AI SA

( , ( )) ( ,

a a R

B A

S

45o

S

B A

Câu 44: Dùng máy tính thử nghiệm, ta chọn C

Câu 45: Dùng máy tính thử nghiệm, ta chọn B

Câu 46: Dùng máy kiểm tra các kết quả, ta chọn C

Câu 47: Dùng máy kiểm tra các kết quả, ta chọn C

Câu 48: Dùng máy kiểm tra các nghiệm thuộc các khoảng, ta chọn D

Câu 49: Dùng máy kiểm tra các nghiệm thuộc các khoảng, ta chọn C

Câu 50: Dựa vào tính chất cơ số của hàm số mũ ta chọn A.

TRƯƠNG THPT NGUYỄN DU KỲ THI HỌC KỲ I NĂM 2016-2017

Tổng số 50 câu Thời gian làm bài 90 phút

HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)

CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số y= x3−3x2 +4 là

A (- ∞ ; 0)và (2 ; +∞) B (0;3)

CÂU 2: Hàm số y=x3 −3x2 +3x+2016

A Nghịch biến trên tập xác định B đồng biến trên (-5; +∞)

C đồng biến trên (1; +∞) D.Đồng biến trên TXĐ

CÂU 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=−x3 +3x+4 là?

CÂU 4: Hàm số

2 1

x y x

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại, không có cực tiểu D Không có cực trị.

CÂU 9: Hàm số y x= −3 3x2+mx đạt cực tiểu tại x=2 khi :

CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) = 2 +2 (x> 0)

x x x f

là:

CÂU 11: Hàm số 1

42

có hai điểm cực trị Tích số của hai giá trị đó bằng :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của (C)

B Đường thẳng y= −2 là tiệm cận ngang của (C)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của (C)

B Đường thẳng x=−1 là tiệm cận đứng của (C)

C Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của (C)

D Đường thẳng x=−2 là tiệm cận đứng của (C)

CÂU 15: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào sau đây?

-1 1 -1

1 -1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)và( 1 ; +∞ ).

D Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

1 2

−

CÂU 19: Cho (C) là đồ thị của hàm số 2 3 2

2+

−

=

x x

x y

Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệmcận:

+

=

− Biết tiếp tuyến của (C) vuông góc với

CÂU 23: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x m

x y

− +

= + tại hai điểm phân biệt A,

1 3

5 3x

CÂU 2: Rút gọn biểu thức: 416a b2 2, ta được:

CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2log2a b+ = log a log b2 + 2

2

C log a b2( + ) =log a log b2 + 2 D 2log a b2( + =) log a log b2 + 2

CÂU 6: Hàm số y = (4x 12− )−35

có tập xác định là:

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU)

CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi I là giao điểm của A’C’

CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường

chéo AC’ = 5a 2 Tính thể tích khối hộp theo a là:

a

D

3

14 6

a

CÂU 6: Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a Gọi H là trung điểm cạnh AB

biết SH ⊥(ABCD) và tam giác SAB đều Thể tích khối chóp S ABCD. là:

a3 3

3 3 2

a

CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân

tại A, BC =2a, góc giữa SB và (ABC) là 60o Thể tích khối chóp S.ABC là:

CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của

C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC Góc giữa AA’ và BC là 60o Thể tích của khối lăng trụ

a

C

3 2

a

D

10 6

V

D

4 3

a

π

C 8 aπ 2 D 2 aπ 2

CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung

bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ Thể tích của khúc gổ là:

HƯỚNG DẪN GIẢI

HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)

CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số y= x3−3x2 +4 là

x y x

CÂU 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số

; 1

max

; min[ ]1 ; 2 y=5

 B [ ] 2

1 max

CÂU 9: Hàm số y x= −3 3x2+mx đạt cực tiểu tại x=2 khi :

HD : y'=3x2 −6x+m ; y''=6x−6

Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi :

y’(2) = 0 ; y”(2)>0 Giải được m = 0  B

CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) = 2 +2 (x> 0)

x x x f

x x

f

- f'(x)=0⇔ x=1 suy ra (min0 ; ) = (1)=3

+∞ y f

 C CÂU 11: Hàm số 1

42

có hai điểm cực trị Tích số của hai giá trị đó bằng : HD:

+ ( )2

2

1

32'

1lim

−∞

→ +∞

lim

lim

) 2 ( )

2 (

:

9)2

`(

;4

;

2

)0(2

x

x x x x

∈

m

m x d

M

ĐA: B

CÂU 24:

m x

−

⇔

=+

+

−

43

043

;2

361

(m+ + m2 + m− −m− − m2 + m− +m

,

361

;2

361

(

2 2

m m

m m

m m

m

+

−++

−

−

−+

−

+

7

; 1 0

7 6 2

1 3

5 3x

Có thể bấm máy: lưu lg2 vào ô nhớ A Bấm lg25- các phương án kết quả bằng 0 là đáp án

CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2log2a b+ = log a log b2 + 2

CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi I là giao điểm của A’C’

(lưu ý điểm I có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫn không đổi)

CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’=2a 3 Gọi I là giao điểm của AC

a

C 2a3 3 D 6a3 3

'23

AC

a

= suy ra v=8a3Diện tích tam giác IAB bằng ¼ diện tích ABCD nên

Thể tích khối chóp C’.ABC bằng 1/12 thể tích khối lập phương Chọn A

(lưu ý điểm C’ có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫ không đổi)

CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC=a 5 Biết rằng AB’ hợpvới đáy một góc 600 Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là:

CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường

chéo AC’ = 5a 2 Tính thể tích khối hộp theo a là:

A 60a3 B 60a3 2 C 20a3 D 20a3 2

Tam giác ACC’ vuông tại C suy ra CC’=5a=AA’

a

D

3 14 6

a

2 3 2

ABC

a

S =Cạnh bên bằng cạnh đáy: SA a= 2

H là chân đường cao Thì AH=

6 3

3 ABC

V = S SH

Chọn A

CÂU 6: Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a Gọi H là trung điểm cạnh AB

biết SH ⊥(ABCD) và tam giác SAB đều Thể tích khối chóp S ABCD. là:

A

a3 3

3 3 2

CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân

tại A, BC =2a, góc giữa SB và (ABC) là 60o Thể tích khối chóp S.ABC là:

CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của

C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC Góc giữa AA’ và BC là 60o Thể tích của khối lăng trụ

a

2

3 4

a

Góc C’CI bằng 600 nên chiều cao

3 '

C

3 2

a

D

10 6

a

Diện tích ABC:

2 3 2

a

Tam giác SAD vuông tại A: SA a= 2 suy ra

3 6 6

V

D

4 3

V

2

1 3

a

C

39 3

a

D

33 3

thay vào công thức chọn A

CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung

bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ Thể tích của khúc gổ là:

π

=V=Sh chọn A