Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (83)

1 Tiêu thức thống kê không phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.. là Đúng Giải thích:Tiêu thức thống kê là đặc điểm của đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu tùy theo mục đích

BÀI KIỂM TRA MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH

Kính gửi: Giảng viên chương trình đào tạo thạc sỹ quản trị kinh

doanh quốc tế

Họ và Tên học viên:Nguyễn Đức Mạnh

Lớp:x 0111

Câu 1: Lý thuyết

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Tiêu thức thống kê không phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.

là Đúng

Giải thích:Tiêu thức thống kê là đặc điểm của đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác nhau Tiêu thức thống kê bao gồm hai loại là tiêu thức thực thể (tiêu thức thuộc tính, tiêu thức số lượng) và tiêu thức thay phiên Tất cả các loại tiêu thức này đều biểu hiện đặc điểm, nội dung và thuộc tính của các đơn

vị tổng thể mà nó phản ánh

2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tương đối là Sai

Giải thích:Tần số được biểu hiện bằng số tuyệt đối Tần số khi được

biểu hiện bằng số tương đối gọi là tần suất.

3) Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tương đối không cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại là sai

Giải thích:Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai

4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể chung đó Là Sai

Giải thích:Phương sai là thước đo quan trọng của độ biến thiên

Ước lượng khoảng tin cậy là đưa ra một khoảng giá trị dựa trên quan sát

từ một tổng thể mẫu, tìm giá trị gần nhất với tham số của tổng thể chung

5) Hệ số b0 phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả Là Sai

Giải thích: theo công thức Yi = βο+ 1Xiβ +εi

βοlà hằng số vì vậy nó không đo sự ảnh hưởng của nguyên nhân đến kết quả

A Chọn phương án trả lời đúng nhất:

Phương án: f) Cả a), b), c).

2) Đại lượng nào không phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả:

Phương án: b) Hệ số chặn (b 0 )

3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:

Phương án: e) Cả a), b), c).

4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:

δ Phương án: f) Cả a), d)

5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:

Phương án: c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

Câu 2

Bài làm:

Gọi μ là trọng lượng trung bình của gói snack

Từ số liệu trên chạy trên Excel ta được kết quả sau:

Standard Error

1.24448497

7

Standard

Deviation

8.79983766

1 Sample Variance

77.4371428

6

Skewness

0.02914291

2

Confidence

Level(95.0%) 2.500886145

Ước lượng trọng lượng trung bình của gói snack với độ tin cậy 95% Đây là trường hợp ước lượng số trung bình khi chưa biết σ, công thức ước lượng:

s t

x n

s t

Tra bảng phân vị Student để xác định t, (với n - 1 =49; α/2 = 2,5% hai phía)

Ta có t = 2,01

Thay số vào công thức ta được: 449,04≤ μ ≤ 454,04

Vậy với mức điều tra độ tin cậy 95% thì trọng lượng gói snack nằm trong khoảng từ 449,04 đến 454, 04 do đó người tiêu dùng phàn nàn rằng,

có vẻ như trọng lượng tịnh của loại snack đó thấp hơn mức công bố là không

có cơ sở

Câu 3

Bài làm:

Gọi μ1 là chi phí trung bình sản xuất theo phương án 1

Gọi μ2 là chi phí trung bình sản xuất theo phương án 2

Cặp giả thiết cần kiểm định:

H 0: μ1 = μ2 ( Chi phí trung bình hai phương án sản xuất bằng nhau)

H 1: μ1 ≠ μ2 ( Chi phí trung bình hai phương án sản xuất khác nhau) Đây là trường hợp so sánh 2 trung bình của 2 tổng thể chung với 2 mẫu độc lập, chưa biết phương sai và n1, n2 < 30

Sử dụng tính toán trong Excel ta được bảng sau:

t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

Variance

18.5523809

5 19.31666667

Pooled Variance 18.94770115

Df 29

t Stat

1.01741616

1 P(T<=t) one-tail

0.15868447

6

t Critical one-tail

1.69912699

6 P(T<=t) two-tail

0.31736895

2

t Critical two-tail 2.045229611

Từ kết quả tính trên bảng Excel ta có S2 1= 18.55238095 và S 2 2 =

19.31666667

Ta tính được : S2 p = 18.94770115

t = 1,0174

Với mức α = 0,05, tra bảng ta có tiêu chuẩn kiểm định tới hạn:

t(0.025; 29) = ± 2,045

Quyết định: Không bác bỏ giả thiết H0

Kết luận: Với mẫu đã điều tra, ở mức ý nghĩa 5% có thể kết luận rằng chưa có đủ cơ sở để nói rằng chi phí trung bình của hai phương án này là khác nhau

Câu 4

Bài làm:

1 Sơ đồ thân lá được biểu diễn như sau:

12 3

2 Xây dựng bảng tần số phân bổ với bộ dữ liệu trên:

Khối lượng

(Tr.tấn)

Trị số giữa Tần số (tháng) Tần suất (%) Tần số tích

luỹ

3 Sử dụng bảng tính Excel (Tools\Data Analysis\ Descriptive Statistics) ta tính được một số mức độ điển hình trong thống kê như sau:

Khối lượng khai thác than (triệu tấn)

Standard Error 0.23900491

Standard Deviation 1.690019925

Sample Variance 2.856167347

Confidence

Level(95.0%) 0.480298339

Q1 5.125

IQR 1.775

Sử dụng đồ thị hộp ria mèo và khoảng tứ phân vị để nhận biết lượng biến đột xuất và nghi ngờ là đột xuất

Giới hạn trong bên phải : 9,5625

Giới hạn ngoài bên phải : 12,225

Giới hạn trong bên trái: 2,4375

Giới hạn ngoài bên trái : - 0,225

Với dữ liệu của bảng trên, giá trị 12,3 nằm ngoài giới hạn ngoài bên phải nên nó là dữ liệu đột xuất Giá trị 11,5 nằm trong khoảng giới hạn trong bên phải và giới hạn ngoài bên phải nên nó cũng được nghi ngờ là dữ liệu đột xuất

4.Tính khối lượng sản phẩm than trung bình một tháng theo tài liệu điều tra:

Ta có:

n

X X

n i

∑

= 1 (trong đó: X là khối lượng than bình quân tháng, Xi

là khối lượng than của tháng i, n là số tháng)

Tính trên excel ta được Xi = 303,3

50

3 ,

303 = (tr.tấn)

*) Tính khối lượng sản phẩm than trung bình một tháng từ bảng phân

bổ tần số:

Ta có khối lượng than bình quân cộng gia quyền một tháng:

X =

n

X f

n

j j

∑

1

(trong đó X là khối lượng bình quân cộng gia quyền của 1 tháng, f jlà tần số,

j

X là khối lượng trung bình trong nhóm)

Thay số, ta tính được : X =

50

302

= 6,046 (tr.tấn) Như vậy, chúng ta thấy với hai phương pháp tính khối lượng sản phẩm than trung bình một tháng có kết quả khác nhau Phương pháp tính từ bảng phân bổ tần số có kết quả nhỏ hơn cách tính toán theo trung bình tháng

Câu 5

Bài làm:

1 Gọi Y là phần trăm tăng doanh thu; và % tăng chi phí quảng cáo là

X Với Y là biến phụ thuộc vào biến độc lập X Từ số liệu đã có, sử dụng hồi quy trong Excel (bảng công cụ Data analysis) ta có bảng tính sau:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Adjusted R Square 0.865

Standard Error 0.511

ANOVA

Significance F

Intercept 0.975 0.389 2.508 0.041 0.056 1.894 0.238 1.711

% tăng chi phí

Ta có phương trình hồi quy tuyến tính phản ánh mối liên hệ giữa % tăng

doanh thu và % tăng chi phí quảng cáo như sau:

Y^ = 0,9748+ 0.6587 * X

βo = 0,9748 là các nhân tố khác ngoài quảng cáo ảnh hưởng đến doanh

thu

β1 = 0.6587 nói lên rằng khi tăng 1% chi phí quảng cáo thì trung bình

của doanh thu sẽ tăng 0.658730%

2 Ta có kiểm định cặp giả thiết

H 0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan)

H 1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan)

Tiêu chuẩn kiểm định :

1

1 1

b

S

b

t = − β

(trong đó: ∑

=

−

=

n

i i

xy b

X X

S S

1

2 1

)

Từ bảng tính Excel trên ta có: t = 7,2281

Tra bảng t, với t(α/2, n-2) = t(2,5%;7)

Giá trị kiểm định tới hạn t = 2,365

Dựa vào bảng kết quả hồi quy, với biến X có t = 7.2281 > 2,365, thuộc

miền bác bỏ, do vậy giả thiết β1= 0 không chấp nhận, mà chấp nhận giả

thiết H1 vậy có tồn tại mối tương quan tuyến tính giữa hai biến X và Y

3 R-squared = 0.881848, ta có thể thấy, 88.1% thay đổi của doanh

thu được giải thích do sự thay đổi của chi phí

4 Ta phải ước lượng giá trị Y, khi X = 9% với độ tin cậy là 90%

Ta có công thức ước lượng giá trị dự đoán (ước lượng khoảng tin cậy cho một giá trị cá biệt của Y (Yi) tại 1 giá trị cá biệt của X (Xi) là:

∑

=

−

−

− +

+

⋅

⋅

i yx

n i

X X

X X n S

t

Y

1

2

2 2

;

2

/

1 1 ˆ

α

Ta có :

^

x

Y = 0,9748+ 0.6587 * Xi Ta có Y9% = 0,9748+ 0.6587 *9 =

6,9031%

Syx= 0.511489311 (tra trong bảng kết quả hồi quy = Standard Error) Giá trị kiểm định tới hạn, ta đã có t = 1.894

Tính các trị số X , ( )2

X

1

∑

=

−

n

i

i X

X được tính trong bảng sau:

Ta tính được Trung bình X = 34,5/9 = 3,833

Tổng 34,5 31,5 31,5

Thay số vào công thức tính được khoảng tin cậy của Y9% là:

5,7461 ≤ μ ≤ 8.0605

Kết luận: Với độ tin cậy 90%, khi chi phí quảng cáo tăng 9% thì doanh thu tăng trong khoảng từ 5,7461 % đến 8,0605%

2

) (X −X i

-Giáo trình thống kê và khoa học quyết định Chương trình đào tạo thạc sỹ quản trị kinh doanh quốc tế của Đại học Griggs.(năm2011)

-Bài giảng môn thống kê của giảng viên PGS TS Trần Thị Kim Thu thuộc chương trình GaMBA Đại học Griggs