ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM HKI MÔN TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 20162017 Môn thi: TOÁN Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 06 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN Câu 1:Hàm số 4 2 1 2 x 2 y x    đạt cực đai tại A.x= 2 ,y=3 B. x= 2 ,y=3 C. x=0,y=1 D. x=  2 ,y=3 Câu 2:Tìm giátrị lớn nhất của hàm số y x x x = + + 2 3 12 2 3 2 trên đoạn 轾 臌 1;2 . A. 16 B.15 C.17 D.18 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x = 4 2 . A. 2 B. 3 C.2 2 D. 2 3 Câu 4:Hàm số nào sau đây đồng biến trên R A. y x x    2 3 1 3 2 B. y x x x    3 3 2 C. y x x    4 2 4 1 D. 1 3 2 x y x    Câu 5:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x    3 2 3 2 tại M(1,2) là A. y x   9 2 B y x   9 7 . C. y x   24 2 D. y x   24 22 Câu 6:Xác định các tiệm cận của HS 8 5 x 3 y x    A.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang 8 3 y  B. Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang 5 3 y  C.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang y  5 D.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang y  8 Câu 7: Hàm số 4 2 1 x 2 y x    đồng biến trên: A.,0 và1, B.  , 1 và0,1 C.1,0 và1, D.  ,  Câu 8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. y  x3 3x 1 B. y  x3  3x2 1 C. y  x3 3x 1 D. y  x3 3x2 1 Câu 9. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 2 1 O 3 1 1 1A. y  x4 3x2 3 B. 3 3 1 4 4 2 y   x  x  C. y  x4  2x2 3 D. y  x4  2x2 3 Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 1 1 2    x x y B. 1 1    x x y C. 2 1    x x y D. x x y    1 3 Câu 11:Cho hàm số y x x x = + 3 2 6 9 .( C )nghịch biến trên: A. ( ∞; 1) . B.(3 ; + ∞). C.( ∞; 1) và (3 ; + ∞). D.(1 ; 3 ). Câu 12: Giá trị của m để hàm số y  x 4  mx2  m  3 có 3 cực trị là: A. 0 < m 1 C. m < 0 D. m R Câu 13:Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 x y x    là: A. y = 1 và x = 1 B. y = x+2 và x = 1 C. y = 1 và x = 2 D. y = 2 và x = 1 Câu 14:Tìm m để hàm số 1 = + x m y x đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng A. m? 1 B. m> 1 C. m³ 1 D. m > 1 Câu 15: Gọi m , n là GTLN, GTNN của hàm số 1 1    x y x trên đoạn 0;1. Khi đó m + n là: 2 4 O 3 1 1 4 2 1 2 O 1A. 7 B. 12 C. 1 D. 12 Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x x x      ( ) 2 3 4 2 trên đoạn 2;0 là: A. 11 B. 2 C.3 D. 2 Câu 17:Cho hàm số y x x    3 2 3 4 có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với đường thẳng ( ) : 3 5 d y x    có phương trình là: A. y x    3 1 B. y x    3 2 C. y x    3 4 D. y x    3 5 Câu 18:Với giá trị nào của m thì hàm số y x mx     3 2 đạt cực tiểu tại điểm x  1? A. m = 2 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 4 Câu 19: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7 2 x y x    là: A. ( 2; 3) B. (2; 3) C. (3; 2) D. ( 3; 2) Câu 20: Giá trị của m để hàm số ( 1) 2( 1) 2 3 2 3   m  x  m  x  x y đồng biến trên TXĐ của nó là: A. m  1 B. 1  m  3 C. m  3 D. m  1 hoặc m  3 Câu 21: Trong số các hình chư nhật có chu vi 24cm. Hình chư nhật có diện tich lớn nhất là hình có diện tich băng. A. S  36 cm2 B. S  24 cm2 C. S  49 cm2 D. S  40 cm2 Câu 22: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6,8%năm và lãi hăng năm được nhập vào vốn. Cho biết số tiền cả gốc và lãi tinh theo công thức T=A(1+r)n, trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kỳ hạn gửi. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 5 ăm B. 15 năm C. 10 năm D. 11 năm Câu 23: Giá trị của m để y x 3 x 2    (C) cắt đường thẳng (d) : y = mx + 1 tại 2 điểm phân biệt là: A. m < 0 hoặc m > 1 B. 0 < m < 1 C. –1 < m < 0 D. m < –1 hoặc m > 0 Câu 24: Hàm số 2 1 x m y x    đạt giá trị lớn nhất trên đoạn     0 1 ; băng 1 khi : A. m=1 B. m=0 C. m=1 D. m= 2 Câu 25:Cho hàm số y x x m x m      3 2 2 1   (1) , m là tham số thực. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x x x 1 2 3 2 2 2    4 khi: A. 1 1 3    m vàm 0 B. 1 1 4 vàm 0 C. 1 1 4    m D. 1 2 4  Câu 26: Giá trị biểu thức E

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN - Lớp 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

2

x

y  x  đạt cực đai tại A.x= 2,y=3 B x=- 2,y=3 C x=0,y=-1 D x= 2,y=3

Câu 2:Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= 2x3+3x2- 12x+ 2 trên đoạn 轾- 1;2

C.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang y  5

D.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang y  8

Câu 7: Hàm số

4 2

12

-1 1 -1



13

x m y

x đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

y trên đoạn [0;1] Khi đó m + n là:

-2

-4

O

-3 -1 1

4

2

-1 2 O 1

Câu 21: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là

hình có diện tích bằng

Câu 22: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm và lãi hằng năm được nhập

vào vốn Cho biết số tiền cả gốc và lãi tính theo công thức T=A(1+r)n, trong đó A là số tiền gửi,

r là lãi suất và n là số kỳ hạn gửi Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A 5 ăm B 15 năm C 10 năm D 11 năm

Câu 23: Giá trị của m để y x 3

3 5

0

2log

27log1

A.18 B.20 C.22 D.24

Câu 27: Tập nghiệm của phương trình: 2x2 x 4 1

4 C  5;  D  ; 2

Câu 30:Tập xác định của hàm số log 2

1

x y

Câu 35: Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết rằng

nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm thì số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 5 năm người đó nhận được số tiền

là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

A 1 276 281 60; B 1 350 738 000; C 1 298 765 500; D 1 199 538 800

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD=a 5,SA

(ABCD),SA=3a.Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A.5

2 B 5 3

2a C 5a3 D 5a2

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC= 3a 2,SA

(ABC), SA=4a.Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.144 a3 B.96 3 a3 C.432 3 a3 D 32 3 a3

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B

Có AB = 10a,BC=4a ,CC’=2a.Thể tích lăng trụ này bằng

Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 6a,BB’=4a Tính thể

tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho

a

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a và

tam giác SAB đều nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là:

a

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB= 6 ,BC=10,SB

(ABC), Góc giữa SC và đáy bằng 300 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABC

Câu 46: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết SA vuông góc với đáy

ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 Thể tích hình chóp SABC bằng:

3

a

Câu 47:Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các

viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi

bi xung quanh đều tiếp xúc với đường sinh của lọ hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình

trụ là

A.16r2 B 18r2 C 9r2 D 36r2

Câu 48: Cho hình lăng trụ đứngABC A B C ' ' 'có đáyABC là tam giác vuông tại A.Góc giữa (B’AC) và (ABC) bằng 600 BC=5a,A’C’=3a.Tính thể tích của khối lăng trụ theo a

A 24a3

3 B a3

48 3 C 8a3 3 D kết quả khác

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông AC=4a tam giác SAD cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp SENM, biết góc giữa SB

a

C

3

8 106

CHỌN PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI ĐÚNG Câu 1 Cho hàm số 2 1 1

A Hàm số đơn điệu trên R B Hàm số nghịch biến (;1) ? 1;v )

C Hàm số đồng biến (;1) ? (1;v ) D Các mệnh đề trên đều sai

Câu 2 Cho hàm số y x3 mx22x1.Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R

A.m 3 B.m 3 C.m  6 D Không tồn tại giá trị m

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Người soạn: Trần Minh Tú

(0919114015)

Câu 3 Hàm số y x 2 x1 nghịch biến trên khoảng nào ?

m m





 

Câu 9 Cho hàm số yx48x24.Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây

A Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

yx  x  Chọn phát biểu sai

A.Hàm số nghịch biến trên(;0) B Hàm số đồng biến (0;)

C Hàm số không có cực tiểu D Hàm số cắt Ox tại 2 điểm

Câu 16 Tìm m để đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số 3

1

x y x

-1 1 -1



Câu 29: Phương trình

x 2x 3 20,125.4

Câu 37: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là B h V1, ,1 1 và B h V2, 2, 2 Biết B1B2 và h12h2 Khi đó 1

A Điểm O cách đều các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB)

B Độ dài đoạn AO bằng 6

3

a

C Điểm O cách đều các đường thẳng BC, CD và DB

D OA vuông góc với mặt phẳng (BCD)

Câu 40: Khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB = a Mặt bên SBC vuông cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

a

C

3

24

a

C

3

22

a

D

3

26

C 5a 3 D ABCD có thể tích bằng 15a3 Trên các cạnh SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho SB’ = 2BB’, SC’ = C’C, SD’ = 2D’D Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ bằng

a

C

3

22

a

D

3

62

a

Câu 45: Khối chóp S.ABC có thể tích V 8a 3 Gọi M, N là các điểm lần lượt lấy trên cạnh SA,

SB sao cho 2SM=3MA; 2SN=NB Thể tích khối chóp S.MNC bằng:

a

D

3

1615a

Câu 46: Khối tứ diện đều có tính chất:

A Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt

B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt

C Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt

D Mỗi mặt của nó là một tứ giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 3 mặt

Câu 47: Khối bát diện đều có tính chất:

A Mỗi mặt của nó là một tứ giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 3 mặt

B Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 6 mặt

C Mỗi mặt của nó là một lục giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 8 mặt

D Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt

Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C Cạnh BB’ = a và tạo với đáy một góc bằng 600 Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

D

3

380

a

Câu 49: Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng:

Câu 50: Có thể phân chia khối lập phương thành: Chọn mệnh đề SAI

A Hai khối chóp tứ giác đều B Sáu khối tứ diện bằng nhau

C Hai khối lăng trụ đứng D Năm khối tứ diện

HẾT

GV: TỪ VĂN ĐỦ

SĐTDĐ: 01656238931

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2016 -2017

MÔN: TOÁN HỌC - KHỐI 12

Câu 1 Hàm số yx33x2 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 6 Đường thẳng x1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây:

A.

x

x y







2

23

2 2

C.

2

22





1

2 4

2ln.1

x

Câu 13 Giải phương trình log3x23

Câu 14 Giải phương trình 21x 8

A x2 B.x2 C.x3 D x2

Câu 15 Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?

A Khối chóp là hình có đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh

B Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và kể cả hình chóp đó

C Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp

D Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp

Câu 16 Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 20cm?

Câu 17 Cho (H) là hì nh chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình

chóp là a 3 Thể tích của (H) bằng:

A

3

612

Câu 18 Cho tam giác ABC vuông tại A Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đường gấp khúc

BCA tạo thành hình tròn xoay là:



y trên đoạn [1 ; 2] bằng

Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 x 2 bằng

2 2 1 2

73



Câu 30 Ph-¬ng tr×nh: lnxln3x20cã mÊy nghiÖm?

Câu 31 Cho (H) là khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc

đáy và góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 450 Thể tích (H) là:

Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC là tam giác đều cạnh

a

B

3

32

a

Câu 34 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  AC6, 8 Quay tam giác ABC quanh cạnh AC

ta được hình nón có diện tích xunh quanh bằng bao nhiêu?

D Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp trong đường tròn

Câu 36 Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx3 x2mx

3 đồng biến trên 2; là

Câu 37 Hàm số yx44x35

A Nhận điểm x0 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x3 làm điểm cực tiểu

C Nhận điểm x3 làm điểm cực đại D Nhận điểm x0 làm điểm cực đại

 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng  d : y   x m 1

cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3

A m 4 10 B m 2 10 C m 2 3 D m 4 3

Câu 40 Đồ thị hàm số yx3mx2x1(m là tham số) có dạng nào sau đây?

3

13

1

1 2

Câu 44 Cho khối chóp tam giác S ABC có thể tích bằng 16 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của

AB, BC, CA Khi đó, thể tích khối chóp S MNP là:

Câu 45 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a Gọi V1,V2 lần lượt

là thể tích các khối nón có đỉnh là S, đáy là các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC Hãy chọn kết quả đúng:

Câu 46 Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành 2 phần Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uống thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất

A m

349

18

336

12

318



Câu 47 Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí

sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức nguyên liệu được dùng là ít nhất Hỏi khi đó tổng diện tích toàn phần của lon sữa là bao nhiêu khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là 3

cm V

Câu 50 Người ta bỏ ba quả bóng bàn có cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có

đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2là diện tích xung quanh của chiếc hộp Khi đó:

Số điện thoại liên hệ: 0919 339 233 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 đồng biến trên khoảng:

x y x





11

x y x

 



11

x y x

x y

x + x + 1

y = -5x - 2x + 3 có bao nhiêu tiệm cận:

Câu 8: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7

2

x y x



13

Câu 14 Số giao điểm của hai đường cong sau 3 2

m m

 



 

Câu 19 :Với giá trị m nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1

2

x y

Câu 20: Cho hàm số  3 2    (1)

y x x m x m , m là tham số thực Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện 2 2 2 

 và đường thẳng d y:  x m Khi d cắt (C) tại hai điểm phân biệt và

tiếp tuyến với (C) tại hai điểm này song song với nhau thì:

A Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao 5m

yx 3x2 có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và

có hệ số góc là m Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

A  ;2 B ;2 C 2; D \ 2 

Câu 27: Số nghiệm của phương trình 9x 2.3x  3 0 là:

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 0 nghiệm

và lãi suất không thay đổi )

A 12 năm B 13 năm C 14 năm D.15 năm

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình 4 1

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có A B , lần lượt là trung điểm các cạnh SA SB, Khi đó, tỉ số

A tăng 18 lần B tăng 27 lần C tăng 9 lần D tăng 6 lần

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) , ACBC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy bằng

600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :



  

Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)

Câu 2: Chọn A vì y’ > 0 trên từng khoảng xác định

Câu 50: Người ta muốn xây một bồn

chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong

một phòng tắm Biết chiều dài, chiều

rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt

là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ

bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài

20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm

Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu

viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực

của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử

lượng xi măng và cát không đáng kể )

5m 2m

Câu 3: Chọn C

Ta có y’ = 15 + 12x – 3x2, y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = -1 hoặc x = 5

Do a < 0 nên điểm cực đại là điểm có giá trị lớn, tức là x = 5

Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3

Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)

Câu 9 Chọn B

Ta có hệ số góc của đồ thị hàm số tại cực tiểu luôn bằng 0, nên tiếp tuyến luôn song song với trục hoành

Câu 10: Chọn B

Ta có y’’ = 6x + 6, y’’ = 0 có nghiệm x = -1, y(-1) = -2

Câu 11: Chọn B

Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C

Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào yx33x24 thỏa, vậy ta chọn B

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Câu 12 Chọn C

Dựa vào đồ thị ta loại phương án B

Ta tính y’ = 0 có hai nghiệm x = 1, x = -1 thì nhận

Phương trình hoành độ giao điểm (x – 1)(x2 – x – 2) = 0

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt, hai đường cong cắt nhau tại 3 điểm phân biệt

Lập bảng biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 Ta có y’ = -3x2 + 6x

y’ = 0 có hai nghiệm x = 0, x = 2

O 1

Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến y’(x0) = -3x0 + 6x0

Ta có -3x0 + 6x0 = -9, giải phương trình ta được x0 = -1, x0 = 3

Ta có hai tiếp điểm (-1; 2), (3; -2)

Phương trình tiếp tuyến:

y1 = -9(x +1) + 2 = -9x -7 (trùng với đường thẳng đã cho)

z

V xyz

3y3

x x

S  r   cm

Câu 47: chọn B

Thể tích thực của bồn là : V 10m31,18m38,82m38820dm38820 l韙