Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (106)

BÀI TẬP CÁ NHÂNMôn học: Thống kê trong kinh doanh Học viên: Tạ Quang Cảnh Lớp: GaMBA01.V0110... Vì tổng thể chung càng đồng đều thì khoảng ước lượng càng nhỏ nghĩa là độ tin cậy càng nh

BÀI TẬP CÁ NHÂN

Môn học: Thống kê trong kinh doanh Học viên: Tạ Quang Cảnh

Lớp: GaMBA01.V0110

BÀI LÀM Bài làm:

Câu 1:

A 1) Đúng Vì từ biểu thức Ŷx=b0+b1X, b1 là hệ số góc, phản ảnh sự thay đổi của Ŷx khi x tăng một đơn vị

2) Đúng Vì tổng thể chung càng đồng đều thì khoảng ước lượng càng nhỏ nghĩa là độ tin cậy càng nhỏ và ngược lại

3) Sai Vì phương sai là số trung bình cộng của bình phương các độ lệch giữa các giá trị của từng quan sát (xi) và số trung bình cộng của các giá trị đó 4) Đúng Vì tần số của mổi tổ được xác định bằng cách đếm số quan sát rơi vào giới hạn của tổ đó

5) Đúng Vì tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác nhau

B 1 - d; 2 - d; 3 - d; 4 - d; 5 - e.

Câu 2:

- Ta có thể tính số công nhân cần được điều tra bằng công thức:

n = 2/ 2 22

Error

Zα σ =

2

2 2

5 , 1

8 96 ,

= 109,27 ≈ 110

- Giả sử chọn mẫu với cỡ mẫu là 110 đã tính ở trên, ta có:

X - tα/ 2 ,n− 1

n

S

≤ µ ≤ X + tα/2,n−1

n S

Năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95% là:

45 - 1,982

110

5 , 7

≤ µ ≤ 45 + 1,982

110

5 , 7

⇔43,58 ≤ µ ≤ 46,42

Câu 3:

- Giả thiết Ho: µ 1 = µ 2

H1: µ 1 ≠ µ2

P/A P/A 2

2

Mean

29.4 667

27.87 50

Hypothesized Mean Difference 0

P(T<=t) one-tail 0.1587

t Critical one-tail 1.6991

P(T<=t) two-tail

0.31 74

t Critical two-tail 2.0452

- Tiêu chuẩn kiểm định:

t = 1 1 )

(

2 1 2

2 1

n n S

X X

p +

−

t =

) 16

1 15

1 ( 9477 , 18

8750 , 27 4667 ,

29

−

= 1,0174

(1-α ) = 95% => α = 5%

=> tα / 2 , 29= ±2,045

=> t không thuộc miền bác bỏ

=> Chi phí trung bình theo 2 phương án là bằng nhau

Câu 4:

- Biểu đồ thân lá

3 0 0 7 8

4 5 5 5 7 7 7 8 9

5 1 2 2 3 3 3 4 5 7 7

6 0 1 1 1 1 1 2 2 2 4 4 4 4 5 6

7 0 0 2 2 3 3 5 5 5 8 9

11 5

12 3

- Xây dựng bảng tần số phân bố

Khối lượng Số tháng ( f i) Trị số giữa (x i) x i f i

3

Từ 3 đến dưới 4 4 3,5 14

3 Trong bộ dữ liệu trên có dữ liệu đột xuất không, nếu có là dữ liệu nào?

- Tính tứ phân vị:

Vị trí tại điểm Qi =

4

) 1 (n+

i

Vị trí tại điểm Q1 =

4

) 1 50 (

= 12,75 Q1 = 5,05

Vị trí tại điểm Q3 =

4

) 1 50 (

= 38,25 Q3 = 7,00

- Tính khoảng tứ phân vị:

IQR = Q3 - Q1 = 7,00 - 5,05 = 1,95

- Đồ thị hộp ria mèo

Trung vị Me =

2

1 , 6 1 ,

= 6,1 Qua đồ tính toán ở trên ta thấy trong bộ dữ liệu trên không có dữ liệu đột xuất

4 Tính khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích

a) Tính khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng từ tài liệu điều tra:

X =

n

x

n

i

i

∑

= 1 =

50

3 , 303

= 6,066

b) Tính khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng từ bảng phân bố tần số:

4

X =

∑

∑

=

=

n

i

i

n

i i i

f

f x

1

1 =

50

309

= 6,180

Theo tính toán ở trên ta thấy kết quả tính ở câu a) nhỏ hơn kết quả tính ở câu b)

Câu 5:

1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính

Regression

Statistics

Multiple R 0.9391

R Square 0.8818

Adjusted R Square 0.8650

Standard Error 0.5115

ANOVA

df SS MS F Significance F

13.668 7

52.245

9 0.0002

Coefficient

s Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Intercept 0.9749 0.3887 2.5078 0.0405 0.0557 1.8941 Quảng cáo 0.6587 0.0911 7.2281 0.0002 0.4432 0.8742

- Phương trình hồi quy: Y = 0,9749 + 0,6587X

2 Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?

- Giả thiết H0: β 1 = 0

H1: β ≠ 1 0

- Tiêu chuẩn kiểm định:

t =

1

1 1

b

s

b − β

= 0,65870,0911−0 = 7,2281 ứng với α = 0,0002 < 0,05 ⇒ t thuộc miền bác bỏ

⇒ Có mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên

5

- Hệ số tương quan r = r2 = 0,9391

=> Mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là mối liên hệ tuyến tính

4 Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí

quảng cáo là 7% với độ tin cậy 90%.

- Giá trị trung bình:

Yi ± tα/ 2 (n− 2 )Syx

∑

=

−

−

i i

i

X X

X X n

1

2

2

) (

) (

1

Yi = 0,9749 + 0,6587*7 = 5,586 (%)

)

2

(

2

/ n−

tα Syx

∑

=

−

−

i i

i

X X

X X n

1

2

2

) (

) (

1

= 0,6349 (%)

Với: Với tα / 2 , 7 = 1,894; Syx = 0,5115; n = 9; Xi = 7; X = 3,8333

- Cận dưới: 4,9511(%)

- Cận trên: 6,2209 (%)

Vậy khi tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 7% thì tỷ lệ % tăng doanh thu sẽ nằm trong khoảng từ 4,9511% đến 6,2209%

6