Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (11)

1 Đúng, vì: Đây là một phương pháp cơ bản để phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.. Gồm các tiêu chí thường được sử dụng để phân tích là: Mức độ bình quan theo thời

BÀI TẬP CÁ NHÂN

Môn học: Thống kê và khoa học quyết định dành cho nhà quản lý

Học viên: Nguyễn Việt Hải Lớp: GaMBA01 V03



-Bài làm

Câu 1: Lý thuyết (2đ)

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Đúng, vì: Đây là một phương pháp cơ bản để phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian Gồm các tiêu chí thường được sử dụng để phân tích là: Mức độ bình quan theo thời gian; lượng tăng giảm tuyệt đối; tốc độ phát triển; tốc độ tăng giảm; giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm Trong đó, nghiên cứu dãy số theo thời gian thông qua chu kỳ xuất hiện của hiện tượng, tính thời vụ của hiện tượng hoặc sự xuất hiện ngẫu nhiên của hiện tượng, trên cơ sở đó phân tích sự biến động về mặt lượng của hiện tượng theo thời gian thông qua mô hình tổng quát có dạng:

Yi = A0 + A1Yi-1 + A2Yi-2 + ApYi-p+ δi

Trong đó: δi là sai số ngẫu nhiên

Mối liên hệ tương quan giữa các biến của hàm số theo thời gian tức là việc phân tích dãy số theo thời gian, gồm những thành phần cấu thành mô hình dãy số thời gian Trên cơ sở đó giúp cho người quản lý tìm ra được sự biến động xu thế của hiện tượng theo thời gian

2) Sai, vì: Khi tần số được biểu hiện bằng số tương đối gọi là tần suất Tần suất biểu hiện tỷ trọng của từng

tổ trong tổng thể được ký hiệu bằng di = fi /(fi) Vì vậy, tổng tần suất (di) sẽ bằng một nếu tính theo đơn vị lần và bằng 100 nếu tính theo đơn vị % Trong phân tích thống kê, tần suất cho phép phân tích đặc điểm cấu thành của tổng thể nghiên cứu và quan sát sự biến động của tần suất theo thời gian Cho thấy xu hướng vận động của kết cấu về hiện tương theo tiêu thức đang nghiên cứu Với tác dụng đó nó thường được sử dụng trong việc phân tích chuyển dịch cơ cấu như cơ cấu kinh tế, cơ cấu sản phẩm

3) Đúng, vì: Phương sai là thước đo quan trọng của độ biến thiên của tiêu thức; phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình Phương sai là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch của các lượng biến với số bình quân của các lượng biến đó

- Đối với tổng thể chung: δ2 =

N

µ) (Xi 2



Trong đó: δ2 là phương sai tổng thể chung;

 µ là trung bình của tổng thể mẫu;

N là số đơn vị của tổng thể chung

- Đối với tổng thể mẫu: S2 =

1 -n

) X (Xi 2

Trong đó: S2 là phương sai của tổng thể mẫu;

 X là trung bình của tổng thể mẫu;

n là số đơn vị của tổng thể mẫu

4) Đúng, vì: Theo công thức trên ta thấy khoảng tin cậy của tham số tổng thể chung nó luôn luôn tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể

5) Sai, vì: Kiểm định là một phương pháp suy luận nhằm xác định một thông số thống kê để công nhận hoặc bác bỏ một giả thiết

B Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:

b) Độ đồng đều của tổng thể chung

2) Ưu điểm của Mốt không phải là:

b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:

b) Hệ số chặn (b0 )

4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:

f) Cả a), b), c)

5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

e) Cả a), b)

Câu 2:

Sử dụng phần mềm Excel ta có bảng tính toán sau:

Số ngày

Standard Error 0,331257907

Standard Deviation 1,814374279

Gọi µ là giá trị trung bình của thời gian bán hàng ta có công thức:

µ = X t2,n 1

n S

Trong đó: X = 6,13; S = 1,81; n = 30

Tra bảng với

2



= 0,025; (n-1) = 29 ta có t = 2,045;

do đó: 5,45  µ  6,81

Như vậy, với số liệu đã điều tra, với độ tin cậy 95%, số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng theo phương pháp mới khoảng từ 5,5 tới 6,8 ngày

Giá trị trung bình của phương pháp bán hàng mới (5,5 - 6,7 ngày) thấp hơn giá trị trung bình trên của phương pháp bán hàng mới (7,5 ngày), cho nên ta có thể kết luận rằng: Phương pháp mới tiết kiệm thời gian

và hiệu quả hơn phương pháp cũ

Câu 3 (2 đ)

Gọi 1 là chi phí của công ty theo phương án 1

Gọi 2 là chi phí của công ty theo phương án 2

Ta có cặp giả thiết:

Ho: 1  2 (Chi phí của phương án 1 không nhỏ hơn phương án 2)

H1: 1< 2 ( Chi phí của phương án 2 lớn hơn phương án 1)

Đây là trường hợp so sánh tổng thể chung với hai biến độc lập khi chưa biết phương sai của tổng thể chung (δ), mẫu nhỏ, tổng thể phân phối chuẩn

Tiêu chuẩn kiểm định:

(

2 1 2

2 1

n n S

X X



Sử dụng phần mềm Excel ta có bảng tính toán sau:

t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

Hypothesized Mean Difference 0.00

Thay các giá trị sau:

1

X = 29,75; X2= 28,21; 2

p

S = 20,44

n1 = 12; n2 = 14 df = n1 + n2- 2 = 24

Ta có: t = -0,86

Tra bảng với α = 0,05; bậc tự df = 24 ta có: t = -1,711

Vì vậy, t nằm ngoài miền bác bỏ

Giả thiết Ho được khẳng định, chi phí sản xuất của phương án 1 không nhỏ hơn phương án 2

Kết luận: Với mẫu đã điều tra và độ tin cậy 95% chi phí sản xuất của phương án 1 không hiệu quả hơn phương án 2

Câu 4

Sử dụng hàm Regression của phần mềm Excel ta có bảng tính toán sau:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0,9959

R Square 0,9918

Adjusted R Square 0,9906

Standard Error 1,0111

ANOVA

Intercept 20,778 0,735 28,288

Phương trình biểu diễn doanh thu theo thời gian như sau: Y = 20,7778 + 3,8 t

Sai số của mô hình: Syt = 1,0111

Dự doán doanh thu năm 2010: t = 10; L=1

Đầu tiên ta tra bảng với α = 0,05; bậc tự do 9-2 = 7 có tα/2,(n-2) = 2,365

Dự đoán điểm: thay t = 10 thay vào phương trình ta có:

Y = 58,7778 Khoảng tin cậy dự đoán tính theo công thức:

) 1 (

) 1 2 ( 3 1

2 )

2 ( ,









 

n n

L n n S

t

Y  n yt

Với:

tα/2,(n-2) = 2,365; Syt = 1,0111; n = 9

ta có sai số dự kiến là 2,9555 như vậy: Cận trên = 61,7333; Cận dưới = 55,8223

Kết luận: Với số liệu đã cho, mức ý nghĩa 5%, dự đoán doanh thu năm 2010 của công ty nằm trong khoảng từ: 55,8223 đến 61,7333 tỷ đồng

Câu 5 (2 đ)

1 Biểu diễn bằng biểu đồ thân lá:

Phần thân Phần lá

3 0,3 0,3 0,7 0,8

4 0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,9

5 0,1 0,2 0,3 0,3 0,7

6 0,0 0,1 0,1 0,2 0,4 0,4 0,5 0,6

7 0,0 0,2 0,3 0,3 0,5 0,8 0,9

Kết luận: Từ biểu đồ thân lá cho ta thấy mức sản lượng nhiều nhất là từ 6 triệu tấn đến 7 triệu tấn, hiếm 50% (15 tháng) trong số 30 tháng gần đây Điều này khẳng định rằng: Nhà máy đang vận hành công tác sản xuất thép có hiệu quả

2 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) và nhận xét thêm.

a Xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau:

Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 1

Vậy ta, xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ với khoảng cách tổ là 1

Khối lượng thép

(triệu tấn)

Trị số giữa (x i )

Tần số (f i )

Tần suất

d i (%)

Tần số tích lũy (S i )

b Vẽ đồ thị hình cột (histogram):

Đồ thị tần số

0

4

6

5

8

7

0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Trị số giữa Tần số

c Nhận xét:

Nhận xét: Có 4 tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.45 triệu tấn, 6 tháng đạt trung bình 4.68 triệu tấn, 5 tháng đạt trung bình 5.32 triệu tấn, 8 tháng đạt trung bình 6.29 triệu tấn, 7 tháng đạt trung bình 7.43 triệu tấn

Qua phân tổ và đồ thị trên cho ta thấy: Tần suất xuất hiện tại các tổ 4 – 5, 6 – 7, 7- 8 có tần suất cao, tương ứng với sản lượng thép lớn Như vậy, thể hiện doanh nghiệp đang kinh doanh có chiều hướng phát triển Tuy nhiên, giữa các thời kỳ không đồng đều Vì vậy, cần phải chú ý thêm vấn đề maketting, tiêu thụ sản phẩm, xây dựng chiến lược kinh doanh đưa sản phẩm thép tiếp cận với khách hàng tiêu thụ để kích thích sản xuất phát triển theo hướng tăng dần, nhằm tăng doanh thu và lợi nhuận