Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (1)

Nghiên cứu mối quan hệ tương quan là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian: Trả lời: Sai1. Vì: Phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian chỉ là một trường h

LÊ THỊ HUỆ ANH GEMBA01V03 BÀI TẬP CÁ NHÂN

Câu 1: Lý thuyết

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu hỏi sau và giải thích tại sao?

1) Nghiên cứu mối quan hệ tương quan là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian: Trả lời: Sai Vì: Phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian chỉ là một trường hợp của phương pháp nghiên cứu mối liên hệ tương quan Còn phương pháp nghiên cứu mối liên hệ tương quan bao gồm tất cả các phương pháp nghiên cứu thể hiện mối liên lệ giữa các hiện tượng với nhau Nên không thể đồng nhất nghiên cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian

2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối:

Trả lời: Sai Vì: Tần suất được tính bằng tỷ số giữa số đơn vị có biểu hiện đặc điểm nghiên cứu với

số đơn vị tổng thể, nó là số tương đối

3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của các hiện tượng khác loại: Trả lời: Sai Vì: Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu khi hai hiện tượng đó là cùng loại

4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể:

Trả lời: Đúng Vì: Phương sai (độ biến thiên) càng lớn thì mức độ chính xác của ước lượng càng thấp, có nghĩa là khoảng tin cậy càng lớn

5) Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận:

Trả lời: Sai Vì: Kiểm định dựa vào các số liệu rút ra từ mẫu nghiên cứu để kiểm tra các giả thiết về tham số của tổng thể chung, nên nó là phương pháp thống kê suy luận

B Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:

a) Độ tin cậy của ước lượng

b) Độ đồng đều của tổng thể chung

c) Phương pháp chọn mẫu

d) Cả a), b), c).

e) Không yếu tố nào cả

2) Ưu điểm của Mốt là:

a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến.

b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức

d) Cả a), b)

e) Cả a), b), c)

3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:

a) Hệ số tương quan

b) Hệ số chặn (b 0 )

c) Hệ số hồi quy (b1 )

d) Cả a), b)

e) Cả a), c)

f) Cả a), b), c)

4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:

a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động

c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng

d) Cả a), b)

e) Cả b), c)

f) Cả a), b), c).

5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c) Giảm phương sai của tổng thể chung

d) Cả a), c)

e) Cả a), b)

f) Cả a), b), c)

Câu 2 Ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao

Từ số liệu phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng ta tính toán được bảng số liệu sau:

Ngày

2

Sum 184.00

a) Ước lương số ngày trung bỡnh tự khi đặt hàng đến khi giao hàng theo phương phỏp mới với:

n = 30

X = 6.13 (ngày)

s = 1.81

Gọi μ là số ngày trung bỡnh từ khi đặt hàng đến khi giao hàng

Đõy là trường hợp ước lượng trung bỡnh của tổng thể chung khi chưa biết độ lệch chuẩn,Giả thiết: tổng thể chung là phõn phối chuẩn

Cụng thức ước lượng: μ = X ± tα /2,n-1 *

n s

Với độ tin cậy 95% (α/2 = 2,5%), tra bảng ta được tα /2,n-1 = 2.045 Thay cỏc giỏ trị vào cụng thức trờn

ta cú :

μ= 6.13 ± 2.045*

30

81 1

⇒ 5.45 ≤ μ ≤ 6.81

b)Kết luận về hiệu quả của phương phỏp bỏn hàng so với phương phỏp cũ , với số ngày trung bỡnh từ khi đặt hàng đến khi giao hàng theo phương phỏp cũ là 7,5

Giả thiết kiểm định à

H 0 : à = 7,5

H 1 : à < 7,5

826 , 1

30 ) 5 , 7 13 , 6 ( )

S

n o

Với độ tin cậy 95% (α = 5%), tra bảng ta được tα,n-1 = -2.045

Vậy t thuộc miền bỏc bỏ

Quyết định: Bỏc bỏ Ho, chấp nhận H1

Kết luận : Vậy hiệu quả của phơng pháp bán hàng mới tốt hơn phơng pháp cũ

Cõu 3

Gọi :μ1 là chi phớ trung bỡnh theo phương ỏn 1

μ2 là chi phớ trung bỡnh theo phương ỏn2

Để đỏnh giỏ xem chi phớ trung bỡnh theo hai phương ỏn cú khỏc nhau hay khụng, tức μ1 ≠ μ2

Cặp giả thiết cần kiểm định là:

Ho: μ1 = μ2

H1: μ1 ≠ μ2

Từ dữ liệu đó cho ta cú:

Phương án 1 Phương án 2

Hypothesized Mean

n1 = 12; x1= 29.75; S1 = 19.84

n2 = 14; x2= 28.21, S2 = 20.95

Đây là trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình của hai tổng thể chung với hai mẫu độc lập, mẫu nhỏ (n1,n2<30) với giả thiết là tổng thể phân phối chuẩn, tiêu chuẩn kiểm định sẽ là:

Trong đó:

Thay số dữ liệu, ta có: (12-1)*19.84 + (14-1)*20.95

Sp2= = 20.44

(12+14-2)

Vậy t = (29.75 – 28.21) / 20.44*(1/12+1/14) = 0.87

Với mức ý nghĩa α=0,05, tra bảng t α/2 với số bậc tự do là 24 (=12+14-2) ta có t 0,025; 24 = ±2,064 Vậy t không thuộc miền bác bỏ

Quyết định: không bác bỏ Ho

Kết luận:Từ dữ liệu mẫu điều tra, với mức ý nghĩa α=0,05 có thể nối rằng chi phí trung bình của hai phương án là như nhau.

Câu4:

4

x1 – x2

t =

(n1-1)*S1 + (n2-1)S2

Sp2= (n1+n2-2)

a)Từ dữ liệu trên, xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính biểu diễn xu thế biến động của doanh thu

qua thời gian:

Thao tác trong Excel, cho ta bảng số liệu sau:

Regression Statistics

ANOVA

Coefficient

s Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 95.0% Lower 95.0% Upper

Ta có mô hình hồi quy tuyến tính như sau:

t = b0 + b1t

Từ kết quả của bảng exel trên ta tìm được:

b0 = 20.78

b1 = 3.8

Thay số liệu vào hệ phương trình trên ta có mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh sự biến động của

doanh thu theo thời gian là:

i = 20.78 + 3.8 t

b) Dự đoán năm 2010

t dự đoán = 10 , L=1

Mô hình dự đoán

) 1 2 (

) 1 2 ( 3 1 1 t

2 )

2 , 2 /

− + + +

±

= ∧+ −

∧

n n

L n n S

Y

Y i L α n yt

Dự đoán điểm Y∧10= 20.78+3.8*10=58.78

yt

Sai số dự đoán =

) 1 2 (

) 1 2 ( 3 1 1 t

2 )

2

− + + +

L n n

S yt

n

Với độ tin cậy 95% (α/2 = 2,5%), tra bảng ta được tα/2,n-2 = t2 5,7 = 2.365 Thay các giá trị vào công thức trên ta có :

Sai số dự đoán = 2.365 *1.0111*

) 1 9

* 9 ( 9

) 1 1 2 9 ( 3 9

1 1

2

−

− + +

∧

Y = 58.78± 2.96

Cận dưới : 55.58

Cận trên : 61.74

55.82 ≤Y 61.74 ( tỷ đồng)∧ ≤

Kết luận: Như vậy đến năm 2010, với độ tin cậy 95% doanh thu dự đoán vào khoảng

55.82 ≤Y 61.74 ( tỷ đồng)∧ ≤

Câu 5 (2,5đ)

1 Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf).

* Sắp xếp dữ liệu từ bé nhất đến lớn nhất:

3; 3,3; 3,7; 3,8; 4,5; 4,5; 4,7; 4,7; 4,8; 4,9; 5,1; 5,2; 5,3; 5,3; 5,7; 6,0; 6,1; 6,1; 6,2; 6,4; 6,4; 6,5; 6,6; 7,0; 7,2; 7,3; 7,3; 7,5; 7,8; 7,9

* Biểu diễn bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf).:

Phần thân Phần lá

3 0,0 0,3 0,7 0,8

4 0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,9

5 0,1 0,2 0,3 0,3 0,7

6 0,0 0,1 0,1 0,2 0,4 0,4 0,5 0,6

7 0,0 0,2 0,3 0,3 0,5 0,8 0,9

2.Xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau

Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 làm tròn lên 1

Vậy ta xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ với khoảng cách tổ là 1

6

Khối lượng thép

(triệu tấn) Trị số giữa (X i ) Số tháng (F i ) Tần suất (%) F i *X i

3.Vẽ đồ thị tần số và cho nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng nói trên.

Nhận xét:

- Có 4 tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.45 triệu tấn, Tần suất chiếm 13.33%

- Có 6 tháng đạt trung bình 4.68 triệu tấn, Tần suất chiếm 20%

- Có 5 tháng đạt trung bình 5.32 triệu tấn, Tần suất chiếm 16.67%

- Có 8 tháng đạt trung bình 6.29 triệu tấn, Tần xuất chiếm 26.67%

- Có 7 tháng đạt trung bình 7.43 triệu tấn, Tần suất chiếm 23.33%

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê và khoa học quyết định của Griggs University

Do thi tan so bieu dien khoi luong cua sanr pham thep

0

4

6 5

8 7

0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 More

Tri so giua