BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (41)

b Điểm gốc không tuyệt đối... b Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.. c Giảm phương sai của tổng thể chung.. Câu 2 Một doanh nghiệp muốn ước lương trung bình một giờ mộ

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH HỌC VIÊN: QUÁCH THỊ TÌNH LỚP: GAMBA01.N03

Đề Bài

Câu 1:

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1- Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể

2- Tần số tích lũy trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối

3- Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

4- Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của một tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể chung đó

5- Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả

B Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1- Sự khác nhau cơ bản giữa thang đo khoảng và thang đo tỷ lệ là:

a) Đơn vị đo

b) Điểm gốc không tuyệt đối

c) Việc áp dụng các phép tính để tính toán

d) Cả a), b), c)

2- Phát biểu nào dưới đây không đúng về mốt:

a) Mốt san bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến

b) Mốt chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất

c) Mỗi dãy số chỉ có duy nhất một Mốt

d) Cả a), b) và c)

3- Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản nhằm:

a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần

b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số

c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên

d) Không có điều nào ở trên

4- Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:

a) Giữa các cột có khoảng cách

b) Độ rộng của cột biểu hiện độ rộng của mỗi tổ

c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

d) Cả a) và b) đều đúng.

e) Cả b) và c) đều đúng

f) Cả a), b) và c) đều đúng

5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a) Tăng tần số đơn vị tổng thể mẫu

b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c) Giảm phương sai của tổng thể chung

d) Cả a), c)

e) Cả a), b)

f) Cả a), b), c)

Câu 2

Một doanh nghiệp muốn ước lương trung bình một giờ một công nhân hoàn thành được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằng một sản phẩm và độ tin cậy là 95% Theo kinh nghiệm của ông ta, độ chênh lệch tiêu chuẩn về năng suất trong một giờ là 6 sản phẩm Hãy tính số công nhân cần được điều tra dể đặt định mức

Giả sử sau khi chọn mẫu (với cỡ mẫu được tính ở trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành trong một giờ là 35với độ chênh lệch tiêu chuẩn là 6,5 Hãy ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95% Câu 3

Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng học sinh Để xem tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không, người ta chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả học tập của họ Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1 (20 học sinh) với điểm trung bình là 8,1 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,7 điểm Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ hai là nhóm 2 (25 học sinh) với điểm trung bình là 7,8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,6 điểm

Vơi mức ý nghĩa là 0,05 hãy rút ra kết luận

Câu 4

Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà máy (đơn vị: triệu tấn)

1- Biểu diển tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf)

2- Xây dựng bẳng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau

3- Vẽ đồ thị tần số và cho nhân xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép trong

30 tháng nói trên

4- Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bổ tần số So sánh kết quả và giải thích

Câu 5

Một hãng trong lĩnh vực kinh doanh nước ngọt thực hiện một thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng của quảng cáo đối với doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo trên 5 vùng khác nhau của đất nước so với mức của năm trước và ghi lại mức độ thay đổi doanh thu ở các vùng Thông tin ghi chép được như sau:

1- Với dữ liệu trên, xác định một phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ này qua các tham số của mô hình

2- Kiẻm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?

3- Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên

4- Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8% với xác suất tin cậy 95%

BÀI LÀM

Câu 1:

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) và giải thích tại sao?

1- Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể

Trả lời: Sai vì chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt đặc điểm của tổng thể thống kê,

còn tiêu thức thống kê mới phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể

2- Tần số tích lũy trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối

Trả lời: Đúng vì Tần số là số đơn vị trong từng tổ Tần số tích lũy là cộng dồn

tần số Vì vậy Tần số được biểu hiện bằng số tuyệt đối

3- Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

Trả lời: Đúng vì hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện

tượng khác loại hoặc các hiện tượng cùng loại nhưng số trung bình không bằng nhau

4- Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của một tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể chung đó

Trả lời: Đúng vì khoảng tin cậy được tính theo công thức:

Ứng với một độ tin cậy nhất định (z không đổi), khi phương sai tăng sẽ làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể

5- Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả

Trả lời: Đúng vì hệ số hồi quy b1 nói lên ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân x tới tiêu thức kết quả y, cụ thể là mỗi khi x tăng lên 1 đơn vị thì y tăng bình quân b1 đơn vị

B Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1- Phương án b.

2- Phương án d.

3- Phương án d.

4- Phương án c.

5- Phương án e.

Câu 2

- Tính số công nhân cần điều tra:

Sai số =1(sản phẩm)

1-α=0,95 →z=1,96

σ= 6(sản phẩm)

Vậy n=139 (công nhân)

- Ước lượng năng suất trung bình:

s=6,5

1-α=0,95→ t=1,977

Vậy với độ tin cậy 95% có thể kết luận rằng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân ở vào khoảng 33,91003 đến 36,08997 sản phẩm

Câu 3

Nhóm 1:

Nhóm 2:

Gọi µ 1 là hiệu quả phương pháp dạy học của lớp 1

Gọi µ 2 là hiệu quả phương pháp dạy học của lớp 2

Tiêu chuẩn kiểm định:

H 0 : µ 1= µ 2: Không có sự khác nhau

H 1 : µ 1 ≠ µ 2: Có sự khác nhau

Gọi S2 là giá trị chung của hai phương sai mẫu 2

1

2

S và theo công thức tính S2 ta có:

2

) 1 ( ) 1 (

) 1 ( ) 1 (

2 1

2 2 2

2 1 1

− +

−

− +

−

n n

s n s n

=

) 1 25 ( ) 1 20 (

6 0 ) 1 25 ( 7 0 ) 1 20

− +

−

− +

−

= 0.417442

Công thức tính t:

Với α=0,05 nên tra bảng ta có tα/2;n1+n2-2= t0,025;43 = 2,0211

→ t < t 0,025;43 nên chưa có cơ sở bác bỏ giả thiết H 0

Vậy với mức ý nghĩa 0,05 chưa có cơ sở để kết luận rằng tác động của phương pháp dạy học khác nhau có ảnh hưởng đến kết quả học tập

Câu 4

Sắp xếp khối lượng thép theo thứ tự tăng dần

1 Biểu diễn trê sơ đồ thân lá:

2 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách như nhau:

Sản lượng Tần số Tần suất tích lũy(%)

5.0 – 6.0 5 =(4+6+5):30*100%=50.00%

3 Vẽ đồ thì tần số:

Với đồ thì tần sô được vẽ ở trên chúng ta thấy sản lượng thép giữa các tổ không có chênh lệch nhiều Tập trung nhiều nhất là ở tổ có sản lượng từ 6,0 – 7,0 (triệu tấn) và ít nhất là ở tổ có sản lượng từ 3,0 – 4,0 (triệu tấn)

4 Tính sản lượng thép trung bình từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bổ tần số

Cách 1: Tính từ tài liệu điều tra:

Cách 2: Tính từ bảng phân bổ tần số:

Nhìn vào hai cách tính trên ta thấy giá trị sản lượng thép bình quân 1 tháng của cách tính số 1 ít hơn cách 2 Tuy nhiên, kết quả tính toán của cách 1 lại chính xác hơn vì dựa trên tài liệu thực tế điều tra được, cách tính số 2 do khi phân tổ có sự sai số Sai số là do cách lấy trị số đại diện cho tổ (xi)

Câu 5

Gọi % tăng doanh thu là Y, % tăng chi phí quảng cáo là X Ta có bảng sau:

1 Xác định phương trình hồi quy

Y là biến phụ thuộc vào biến độc lập X Từ số liệu đã có, sử dụng hồi quy trong Excel ta có bảng:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.978839

R Square 0.958126

Adjusted R Square 0.937188

Standard Error 0.2983

Observations 4

ANOVA

Regression 1 4.072034 4.072034 45.7619 0.021161

Residual 2 0.177966 0.088983

Coefficients

Standard Error t Stat P-value Lower 95%

Upper 95%

Lower 95.0%

Upper 95.0%

Intercept 1.754237 0.397944 4.408248 0.0478 0.042021 3.466453 0.042021 3.466453

X 0.525424 0.077671 6.764755 0.021161 0.191233 0.859614 0.191233 0.859614

Có phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng doanh thu và % tăng chi phí quảng cáo như sau:

Y = 1,754237+0,525424*X

Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, doanh thu tăng thêm 0,525424% khi các yếu tố khác không đổi Sai số chuẩn của mô hình hồi quy là 0,2983 cho biết độ lệch bình quân giữa doanh thu của các vùng so với đường hồi quy là 29,83%

2. Kiểm định xem % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan:

Có t(α/2;n-2)=t(0,025;3)=3,182

Nhìn vào bảng kết quả hồi quy ta thấy với biến X có t= 6,764755>3,182 → bác

bỏ giả thiết Ho, chấp nhận giả thiết H 1 Vậy % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính.

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phụ thuộc của mô hình

Hệ số xác định R= 0,958126 có ý nghĩa rằng với mẫu đã cho thì có 95,8126% sự thay đổi trong % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo; chỉ có 4,1874% là các nhân tố khác.

Hệ số tương quan Multiple R = 0,978839 hay 97,8839%, điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ.

4 Ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8% với xác suất tin cậy 95%

Ta phải ước lượng giá trị Y khi X=8% với độ tin cậy là 95% Ta có công thức khoảng tin cậy là:

Ta có: Y(8%)= 1,754237+0,525424*8= 5,957629%

S xy = 0,2983

n = 5,

t= 3,182

Thay số vào công thức ta tính được khoảng tin cậy của Y(8%) từ 5,957629% đến 7,060874%.

Như vậy có thể kết luận với độ tin cậy 95% khi chi phí quảng cáo tăng 8% thì doanh thu tăng trong khoảng từ 5,957629% đến 7,060874%.